包覆隔音降噪材料引起管壁温升的计算研究

施敬慈,蔡兴华,谢开波

(镇海石化工程股份有限公司,浙江 宁波 315042)

聚烯烃装置是炼厂中常见的装置,其掺混区域和包装区域往往布置有多台各类型风机,主要包含罗茨式、螺杆式和离心式风机。这些风机在工作运行时会产生很高的强噪声。另外,风机及其设备的相关管线也在装置运行时产生较强的气流噪声。这部分噪声经过测量一般在100 dB(A)左右,最高可以达到110 dB(A)。

强噪声不仅影响到巡检人员的职业卫生健康,同时也对厂区环境造成了噪音污染。该噪声强度超过了国家相关职业健康要求(8小时等效声暴露级不超过85 dB(A),每超过3 dB(A),工作时间需减少一半,最高声级不能超过115 dB(A)),某炼厂拟对该问题进行整改。

对风机等设备的噪声问题解决方案一般是安装隔声罩,对装置内产生噪声的管道处理措施是包覆隔声降噪材料。但降噪的措施不得降低原有的生产效率,不得影响管道原有的通风散热功能。所以针对管道在包覆降噪材料后引起的温升,有必要在方案实施前进行计算,以便合理制定改造方案。管道包覆隔声方案见图1。

1 计算条件及假设

(1)本项目中需要包覆隔音降噪材料的管线部分参数见表1。

表1 管线核算条件

(2)计算中所采用的环境温度:t=20 ℃。

(3)本次改造中所采用的隔音降噪材料导热系数0.052W/(m·K),20 ℃。厚度约100 mm。

对容器及管线进行如下假设:①传热过程是稳态的;②设备内部和管线内部在同一截面上充分混合;③金属壁的热阻忽略。

基于上述条件及作出的假设,可分别对容器和管道在包覆隔音降噪材料前后的壁温进行计算。

2 包覆隔音降噪材料前管道壁温计算

未包覆隔音降噪材料的容器及管道壁温可用如下公式进行计算:

(1)

式中,q为热传导的传热速率,J/s;Tw为热侧壁温,℃;tw为冷侧壁温,℃;T为热侧流体温度,℃;t为冷侧流体温度,℃;α1为冷流体侧传热膜系数,W/(m2·K);α2为热流体侧传热膜系数,W/(m2·K);λ为管壁材料热导率,W/(m·K);b为管壁厚度,mm。

因为已假设金属壁的热阻可以忽略,即Tw≈tw,于是,式(1)可简化得式(2):

(2)

其中,管线及设备内部对流传热系数由迪图斯-贝尔特公式计算,即

Nu=0.023Re0.8Prn

(3)

或

(4)

因本项目中管线内均为热流体,上式中的系数n取0.3。式中,ρ1为热流体密度,kg/m3;d1为管线内径,m;u为流速,m/s;Cp1为热流体的比定压热容,J/(kg·K);μ1为热流体粘度,Pa·s;λ1为热流体热导率,W/(m·K)。

另外,因为本项目中容器及部分管段的长径比,即l/d均小于50,这类短管内的强制对流传热,因绝大部分的管段处于热边界层尚未充分发展的入口段,所以在计算容器及管道的对流传热系数时,还需进行入口效应的矫正,矫正公式见式(5):

(5)

式中,α′2为热流体流经短管的平均对流传热系数,W/(m2·K);d为管线内径,m;l为管线长度,m;α2为热流体的对流传热系数,W/(m2·K)。

本项目中,容器及管线处于露天敞开环境中,为自然对流状态。自然对流的对流传热系数仅与格拉晓夫准数Gr和普兰特准数Pr有关,在工程应用上常以如下公式计算:

Nu=C(GrPr)n

(6)

或

(7)

其中,式(6)中格拉晓夫准数公式如下:

(8)

普兰特准数公式如下:

(9)

式中,ρ2为空气密度,kg/m3;Cp2为空气的比定压热容,J/(kg·K);d1为容器或管线外径,m;Δt为定性温度,m/s;μ2为空气黏度,Pa·S;λ2为空气热导率,W/(m·K)。

式中的常数C与n的取值可参照表2。

表2 常见大空间自然对流时式(6)中C与n的取值

以E-30902AB出口管线为例,根据管线的流量计内径参数等,可以求得管内流速为14.77 m/s,继而求得雷诺数Re=436 089>10 000,属于湍流,可以使用式(4)进行计算。同时,可以查到此时该介质的物性参数如下:

ρ=1.972 kg/m3

μ=0.216 4×10-4Pa·s

Cp=1.004 kJ/(kg·K)

λ=0.028 1 W/(m·K)

将以上数据代入式(4)可得热流体侧传热膜系数α1=63.31 W/(m2·K)。

因本条管线长径比l/d=67/0.3>50,所以无需进行入口效应修正。

求冷流体侧(即空气侧)传热膜系数时,因壁温为待求项,所以需要应用迭代法求值。初步计算时,取外壁温度同介质温度,可得定性温度为0.5×(T+t)=0.5×(80+20)=50 ℃,可以查得空气在此环境下的物性参数如下:

ρ=1.078kg/m3

μ=0.202 7×10-4Pa·s

Cp=0.996 9 kJ/(kg·K)

λ=0.261 6 W/(m·K)

代入式(8)和式(9)分别求得。

Gr=1.75×108和Pr=0.772,所以GrPr=1.351×108(属于104～109范围内)

根据上述结果,计算时取常数C=0.53,n=0.25。

式(7)中Δt为壁面温度与流体主体温度之差。定性温度取壁面与流体平均温度的算术平均值,初次计算时,以管内流体平均温度作为管壁温度求取定性温度,并进行空气物性取值依据后,代入式(7)进行计算。计算可得冷流体侧传热膜系数α2=4.616 W/(m2·K)。

将冷热流体的温度及传热膜系数分别代入式(2),可以求得Tw=75.92 ℃。

此处求得的管壁温度作为迭代值求取1次迭代的定性温度,并进行该温度下的空气物性取值,进行第1次迭代计算。1次迭代计算的定性温度为0.5×(T+t)=0.5×(75.92+20)=47.96 ℃,可以查得空气在此环境下的物性参数如下:

ρ=1.085 kg/m3

μ=0.201 7×10-4Pa·s

Cp=0.996 5 kJ/(kg·K)

λ=0.260 3 W/(m·K)

代入式(8)和式(9)分别求得

Gr=1.68×108和Pr=0.772,所以GrPr=1.30×108(属于104～109范围内)

根据上述结果,计算时取常数C=0.53,n=0.25。将已有数据代入式(7)进行1次迭代计算,可得Tw=75.91 ℃。以此温度作为迭代值求取2次迭代的定性温度,并进行该温度下的空气物性取值,进行第2次迭代计算。计算可得Tw=75.98 ℃,可见经过2次迭代计算,计算结果已收敛。Tw=75.98 ℃即包覆隔音降噪材料前管道壁温。

3 包覆隔音降噪材料后管道壁温计算

包覆隔音降噪材料后,计算方法与包覆前基本相同,但需要额外考虑格拉晓夫准数中的外径变化以及包覆隔音降噪材料后管道外侧的热阻变化。

因此式(2)在考虑管道外侧热阻后,变更为:

(10)

其中,

(11)

将式(11)代入式(10)得:

(12)

式中,b为隔音降噪材料包覆厚度,m;λ′为隔音降噪材料导热系数,W/(m·K);ri为管道半径,m;ro为包覆隔音降噪材料后半径,m;α3为包覆隔音降噪材料后冷侧流体的对流传热系数,W/(m2·K);T′w为包覆隔音降噪材料后管道外壁温度,℃。

在上文冷流体侧计算格拉晓夫准数和普兰特准数时,考虑外径由原管外径修改为包覆后外径,可分别求得Gr=7.416×108和Pr=0.772,所以GrPr=5.728×108(属于104～109范围内)。根据上述结果,计算时取常数C=0.53,n=0.25。

式(7)中Δt为壁面温度与流体主体温度之差。定性温度取壁面与流体平均温度的算术平均值,初次计算时,以管内流体平均温度作为管壁温度求取定性温度,并进行空气物性取值依据后,代入式(7)进行计算。计算可得包覆隔音降噪材料后冷流体侧传热膜系数α3=4.093 W/(m2·K)。

将冷热流体的温度、传热膜系数及分别代入式(12),可以求得T′w=79.81 ℃。

此处求得的管壁温度作为迭代值求取1次迭代的定性温度,并进行该温度下的空气物性取值,进行第1次迭代计算。1次迭代计算的定性温度为0.5×(T+t)=0.5×(79.81+20)=49.90 ℃,可以查得空气在此环境下的物性参数如下:

ρ=1.078 kg/m3

μ=0.202 6×10-4Pa·s

Cp=0.996 8 kJ/(kg·K)

λ=0.261 6 W/(m·K)

代入式(8)和式(9)分别求得

Gr=7.401×108和Pr=0.772,所以GrPr=5.713×108(属于104～109范围内)

根据上述结果,计算时取常数C=0.53,n=0.25。将已有数据代入式(12)进行1次迭代计算,可得T′w=79.80 ℃。以此温度作为迭代值求取2次迭代的定性温度,并进行该温度下的空气物性取值,进行第2次迭代计算。计算可得T′w=79.80 ℃,可见经过2次迭代计算,计算结果已收敛。T′w=79.80 ℃即包覆隔音降噪材料后管道壁温。

经过上述计算,E-30902AB出口管线在包覆隔音降噪材料后温升为T′w-Tw= 79.80-75.91=3.89 ℃<5 ℃。因此,改造方案中该条管线无需考虑预留空腔等通风等措施。

4 利用EXCEL简化计算过程

上文计算过程中应用了迭代方法,进行了多次复杂计算,容易出错。在实际计算中,可利用EXCEL表格及其相对引用的功能,将上述公式嵌入表格中,实现自动计算的功能。每次只需根据上一次迭代计算出的定性温度查询相应物性,继而填入后便能自动得到计算结果,不仅提高计算效率,也避免计算错误的发生(见表3)。

表3 EXCEL简化计算

5 结语

基于上述对于管壁温升计算方法的讨论,为管线的隔音降噪改造方案的完善提供依据,保证了改造的可靠性以及经济性。但本文的计算结果是基于前文的假设及给定的条件,实际运行的工况还受到风速和实时温度等因素的影响,势必会有所偏差。

本文应用EXCEL简化计算,提高了计算正确性,可引申到其他需要计算管壁温升的场合,为类似的改造提供依据。