基于关节外力估计的操作臂自适应力跟踪方法

摘要：传统的操作臂力跟踪控制主要通过末端六维力传感器和力位混合控制方法实现，难以适应不确定环境，易产生力跟踪误差、超调等问题。为此，提出一种基于关节外力估计的操作臂自适应力跟踪方法。首先，设计一种结合广义动量和卡尔曼滤波器的扰动卡尔曼外力观测器（DKF），用于估计接触力；然后，提出自适应变导纳力跟踪方法，根据力误差自动调节导纳参数，减小力跟踪误差，提高系统的稳定性。经仿真实验验证：该文提出的DKF相较于广义动量观测器，估计误差降低约20%；自适应变导纳力跟踪方法降低了超调力，力跟踪误差降低约27%，对不确定环境有较强的适应性。

关键词：操作臂；外力估计；力跟踪控制；扰动卡尔曼外力观测器；导纳控制

中图分类号：TP242.2""""""""""文献标志码：A """"""""""文章编号：1674-2605（2025）01-0006-06

DOI：10.3969/j.issn.1674-2605.2025.01.006 """"""""""""""""""""开放获取

Adaptive Force Tracking Method of Manipulator Arm Based on """""""""Joint External Force Estimation

YE Pengcheng MAO Shixi ZHANG"Yichao

（1.School of Mechanical and Electrical Engineering， Guangdong University of Technology， Guangzhou 510006， China "2.Nine Days Innovation （Guangdong） Intelligent Technology Co.， Ltd.， Foshan 528299， China """"""3.Fifth Electronics Research Institute， Ministry of Industry and Information Technology， Guangzhou 511370， China）

Abstract："Traditional manipulator arm force tracking control is mainly achieved through end six axis force sensors and force position hybrid control methods， which are difficult to adapt to uncertain environments and prone to problems such as force tracking errors and overshoot. Therefore， a method for tracking the adaptive force of a manipulator arm based on joint external force estimation is proposed. Firstly， design a disturbance Kalman force observer （DKF） that combines generalized momentum and Kalman filter for estimating contact force; Then， an adaptive variable admittance force tracking method is proposed， which automatically adjusts the admittance parameters based on the force error， reduces the force tracking error， and improves the stability of the system. Through simulation experiments， it has been verified that the DKF proposed in this paper reduces the estimation error by about 20% compared to the generalized momentum observer; The adaptive variable admittance force tracking method reduces overshoot force， reduces force tracking error by about 27%， and has strong adaptability to uncertain environments.

Keywords： manipulator arm; external force estimation; force tracking control; disturbance Kalman external force observer; admittance control

0 引言

机器人技术向高端化、智能化发展的同时，对人

机环境的友好交互提出了更高的要求^[1]。尤其在零力拖动示教、轴孔装配、恒力抛光打磨等场景^[2-3]，为实

现安全稳定的力跟踪控制，需要获取操作臂与环境之间的接触力。若采用末端六维力传感器获取接触力，成本较高。而利用外力估计方法获取接触力，不仅能降低成本，还能提高操作安全性。

外力估计一般通过关节状态信息，采用观测器相关理论，间接获取操作臂与环境之间的接触力。外力估计算法最早由DE等^[4]提出，其基于操作臂的动力学模型，利用广义动量观测器（generalized momentum observer，"GMO）来避免加速度噪声，广泛应用于碰撞检测领域^[5-6]。文献[6]提出一种二阶前馈的GMO，其对突变外力更加灵敏，但抗干扰性较差。文献[7]提出一种基于逆动力学的状态观测器，采用局部加权投影回归方法局部学习动力学参数，从而估计接触力，但估计结果存在明显噪声。文献[8]提出一种扩展卡尔曼外力观测器，具有较好的滤波效果，但由于采用加速度信号，模型阶数较高，计算量较大。文献[9]结合卡尔曼滤波器和广义动量，设计了一种降阶的外力观测器，通过仿真验证了其精度比GMO更高，但在实际应用中仍存在模型非线性、精度变差等问题。文献[10]基于广义动量提出一种降阶的扩展状态观测器，计算效率较高，但仅在两关节操作臂上进行了验证，且参数整定较为繁琐。

接触力控制一般采用阻抗控制、力位混合控制等方法。但由于环境参数存在不确定性，无法获取准确的环境模型，难以满足精确的力控制。文献[11]提出自适应变阻尼力控制算法，实现了自适应力跟踪，但存在稳态误差。文献[12]提出基于BP神经网络在线调节阻抗参数的变阻抗控制器，通过抛光打磨实验验证了其有效性，但模型复杂度较高。文献[13]提出变刚度自适应导纳控制方法，实现接触力的快速柔顺调节，但刚度变化易导致系统不稳定。文献[8]通过关节力结合扩展卡尔曼滤波器直接观测环境刚度，自适应调节阻抗参数，但存在参数收敛速度慢的问题。

为提高操作臂的控制精度和安全性，本文提出一种基于关节外力估计的操作臂自适应力跟踪方法。该方法基于关节力传感器信号，采用扰动卡尔曼外力观测器（disturbance Kalman filter，"DKF）估计操作臂与环境之间的接触力，并利用自适应变导纳力跟踪方法，实现操作臂接触力跟踪控制的稳定性。

1 方法框架

基于关节外力估计的操作臂自适应力跟踪方法框架如图1所示。其中，虚线框分别为外力估计方法和自适应变导纳力跟踪方法。

2 操作臂动力学模型

3 DKF

4 自适应变导纳力跟踪方法

导纳控制是一种间接的力控制方法，其内环采用位置控制，稳定性较高。针对不同的工作环境，设计合适的惯量、阻尼、刚度参数，可实现柔顺的控制效果。在笛卡尔空间进行力控制时，各个方向是解耦的，因此本文以一维为例进行推导。接触力的导纳控制模型为

5 仿真实验验证

为验证本文提出的基于关节外力估计的操作臂自适应力跟踪方法的有效性，进行仿真验证。利用实验室自研的五自由度操作臂平台（见图2）验证外力估计的准确性，以及自适应变导纳力跟踪方法的有效性。

仿真软件采用MATLAB/Simulink。硬件环境为：64位Windows"10，CPU为i7-11800H 2.3 GHz，运行内存为16 GB。仿真实验分为外力估计实验和自适应力跟踪实验两部分。

5.1 外力估计实验

由图3可知：GMO对噪声更敏感，外力估计结果包含较大的噪声；DKF的误差波动较小，具有更好的滤波性能，且在1"s时施加外力后，其输出能更快地收敛到真实值。

本文利用外力估计结果的均方根误差（root mean square error， RMSE）来评估外力估计精度。DKF的RMSE（0.034 9 Nm）比GMO的RMSE（0.043 9 Nm）减小了约20%，提高了外力的估计精度。

5.2 自适应力跟踪实验

由图4可以看出：操作臂在5"s后与环境建立接触关系，其中导纳控制方法出现明显震荡，接触力超调约为3.2 N；本文提出的自适应变导纳力跟踪方法在与环境接触时，未出现震荡或超调现象，接触力能够快速收敛至期望值，且较为稳定。

导纳控制方法与自适应变导纳力跟踪方法的力跟踪误差对比如表1所示。

由表1可以看出：自适应变导纳力跟踪方法的力跟踪误差范围明显小于导纳控制方法，力波动更小，"RMSE比导纳控制方法降低约27%，表明本文提出的自适应变导纳力跟踪方法能够有效减少力超调，具有更好的稳定性。

6 结论

本文提出了一种基于关节外力估计的操作臂自适应力跟踪方法。首先，结合广义动量和卡尔曼滤波器，构建线性的DKF，实现接触力估计；然后，采用自适应变导纳力跟踪方法实现操作臂与环境之间的稳定接触力跟踪。仿真实验结果表明，本文提出的外力估计方法降低了外力估计误差，自适应变导纳力跟踪方法相较于导纳控制方法有效地减少了超调与震荡现象，具有更好的稳定性。未来研究如何提高外力估计精度，进一步加强力跟踪算法自适应能力，并将算法应用于轴孔装配、恒力抛光打磨等基于力控制的场景。

©The author（s） 2024. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 License （https：//creativecommons.org/licenses/ by-nc-nd/4.0/）

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作者简介：

叶鹏程，男，1999年生，硕士研究生，主要研究方向：协作机器人控制算法开发。E-mail："912250567@qq.com

毛世鑫，男，1986年生，博士研究生，主要研究方向：机器人规划与控制。E-mail： maosx618@jtcx.cn

张一超（通信作者），女，1984年生，硕士研究生，高级工程师，主要研究方向：机电产品和机器人系统可靠性。E-mail："zhangyichao@ceprei.biz