集成风电场的电力市场最优投标策略研究

摘"要：为最大化电力市场中各参与者的社会福利，本文提出一种集成风电场的电力系统的最优投标策略。首先，进行风电场功率建模和系统成本建模，并通过节点边际价格（LMP）将风电场纳入电力系统。其次，使用拉斯维加斯算法计算出消费者和供应商的投标价格和投标量。市场运营商根据卖方和买方提交的投标价格和投标量，确定市场出清价格（MCP）和市场出清量（MCV），并利用灰狼算法（GWO）对卖方的投标量重新调度，以满足系统约束条件，实现社会福利最大化。最后，在IEEE11节点系统中进行了仿真实验，发现集成风电场能获得更大的社会效益，验证了本文所提策略的有效性。

关键词：风电场；节点边际价格；拉斯维加斯算法；灰狼算法

中图分类号：TM

过去几十年间，研究人员致力于开发各种优化算法和模型，以实现电力市场中的最优竞标决策。这些算法和模型往往考虑成本、供需平衡、市场均衡等因素，使供应商和买家能够制定最佳的投标价格和投标量决策［13］。然而，由于自由化电力市场的复杂性和不确定性，寻找一个综合考虑各种因素的更优竞标策略仍然是一个研究的热点。

风电场在自由化电力市场中发挥着至关重要的作用，尤其是在全球范围内推广可再生能源以及减少对化石燃料依赖和碳排放的大背景下。这种市场机制允许包括风电场在内的多个发电公司根据市场需求和价格竞争性地发电和销售电力。

风电作为一种清洁和可再生的能源来源，其加入电力市场不仅有助于提高整个系统的能源多样性和可持续性，而且由于其变动性和不可预测性，还对市场的投标策略产生了影响。风电场的运营商需要采用更加精细化的预测技术和风险管理策略来应对风速变化带来的发电量波动，同时也推动了市场对于灵活调节资源的需求增加，进一步促进了电力市场的创新和效率提升。

近年来，人工智能和优化算法的快速发展为制定电力市场的最优竞标策略提供了新的契机。其中，遗传算法［4］、模拟退火算法［5］、粒子群算法［6］等群体智能优化算法被逐渐应用于电力市场的竞标决策中。这些算法为最优竞标策略的制定提供了很大的助力。

本文用拉斯维加斯算法对买卖双方进行出价计算，并利用灰狼算法最大化社会福利。为验证所提方法的有效性，本文在不集成和集成风电场的两种情况下通过MCPS问题进行了验证。本文在IEEE"11节点系统中，结合灰狼算法进行实验。

1"问题建模

1.1"风电场建模

对风电场的有功和无功功率进行建模是电力系统分析中的重要部分，尤其是在评估风电场对电网的影响和控制策略时。有功功率是指实际传输的电力，而无功功率是维持电力系统电压稳定所需的功率。

风电场的有功功率可以写成：

PWP=Cp12dAVV3w=12dπR2wV3wCp

其中，Rw是风力涡轮机的叶片半径，Vw是风速，d是空气密度。Cp是功率系数，A是涡轮机的扫面面积。

风电场的无功功率表达式：

Q=V2Xc－XmXcXm+XV2+2RPWWPW2R2+X2

－XV2+2RPPWP－4P2WPR2+X22R2+X2

Q≈V2Xc－XmXcXm+XV2P2WP

其中，V表示额定电压，PWP表示实际功率，R和X分别表示转子和定子的电阻和漏抗，电容器组的电抗为Xc。

1.2"成本建模

在电力市场中，LMP是常用的投标方式。LMP是在系统中连接到某一节点的负荷每增加1MW所需的最低成本，LMP是参考节点上边际能源成本、边际损耗成本和过载成本的总和。

LMPi=LMPrefi+LMPlossi+LMPcongi

为简化计算，本文不考虑系统损耗，使用LMP参考值作为系统的LMP。

热电厂的发电成本由以下公式给出：

Fbsgen（i）=αi+βiPi+γiP2i"i∈Ngen

其中，Fbsgen（i）是具有容量Pi的第i个发电机的发电成本，αi，βi和γi是热电厂的成本系数。

电力系统优化调度是为了实现系统中各出力的最经济分配。为计算利润，需要计算市场清算价格。目标函数是最大化系统的社会福利，不考虑系统损耗，可表示为

max（fsw）=∑BMj=1（BjPBj）－ξprimktψvolmkt

+ξprimktψvolmkt－∑SNi=1（SiPSi）－SwpPwp

其中，Bj表示买方的投标价格，PBj表示买方的投标量，ξprimkt和ψvolmkt分别表示市场清算价格和市场清算量，Si和Psi分别表示卖方的投标价格和投标量，Swp和Pwp分别表示在市场上出售的风力发电的投标价格和投标量，fsw表示社会福利的量，SN和BM分别表示市场上卖方和买方的数量。

2"算法

2.1"拉斯维加斯算法

拉斯维加斯算法是一种随机算法，它的主要特点是总能返回正确的结果。拉斯维加斯算法的不确定性体现在它的运行时间上，而不是结果的准确性上。这意味着拉斯维加斯算法在每次执行时可能需要不同的时间来达到解决问题的目的，但无论运行时间如何，返回的结果都是精确的。其步骤如下：

（1）根据问题定义初始化算法参数。

（2）在可能的解空间中随机选择一个或多个候选解。

（3）检查当前的候选解是否满足问题的解决条件。如果一个候选解被验证为正确的解，则算法终止，并返回这个解。

（4）累积结果并进行统计分析以产生最终结果（即近似解）。

（5）如果当前候选解不满足解决条件，算法将继续随机选择新的候选解并重复验证过程。

这一过程持续进行，直到找到一个有效解或达到其他停止条件，如运行时间限制或重复尝试次数限制。

（6）一旦找到满足条件的解，算法立即停止并输出这个解。由于拉斯维加斯算法的定义，这个解是准确的。

2.2"灰狼算法

灰狼优化算法是一种模拟灰狼社会等级和狩猎行为的群体智能优化算法。它由Seyedali"Mirjalili等人于2014年提出，目的是在寻找全局最优解的过程中模拟灰狼的社会领导和狩猎机制。灰狼算法基于四个等级的灰狼：α、β、δ和ω，分别代表领导者、副领导者、下级成员和平民成员。在算法中，这些等级反映了灰狼个体对狩猎位置决策的影响力。算法通过模拟灰狼的包围、追踪和攻击猎物的行为来更新解空间中的位置，以寻找最优解。算法步骤如下：

（1）随机生成一个灰狼种群，每个灰狼代表解空间中的一个可能解。

（2）根据目标函数评价每个个体的适应度，选出最优的三个灰狼分别作为α、β、δ。这三个个体代表了解空间中最好的三个解。

（3）在每一代迭代过程中，根据α、β、δ的当前位置来指导其他灰狼更新它们的位置。在每次迭代后，根据新的位置评价每个个体的适应度，并更新α、β、δ。

（4）如果满足终止条件（如达到最大迭代次数或解的适应度满足预设的阈值），算法停止，输出当前α代表的最优解。否则，返回步骤（3）继续迭代。

2.3"MCP与MCV的求解方法

市场清算价格（MCP，Market"Clearing"Price）和市场清算量（MCV，Market"Clearing"Volume）是电力市场中的两个关键概念。MCP是指在给定时段内，电力市场上买卖双方同意交易的单位电力价格；而MCV是在该价格下，电力市场成交的总电量。求解MCP和MCV通常涉及电力市场的供需平衡分析，下面是求解过程。

2.3.1"建立供给曲线

发电公司根据其运营成本、发电能力和市场策略，提交他们愿意在不同价格水平下供应的电量报价。这些报价被聚合成一个市场供给曲线，该曲线反映了市场上所有供应商愿意供应的电量与价格之间的关系。通常，这是一条从左到右上升的曲线，意味着随着价格的提高，愿意供应的电量增加。

2.3.2"建立需求曲线

需求曲线基于用户（如家庭、企业和工业用户）对电力的需求。这通常涉及对历史用电数据的分析，以预测在不同价格水平下的电力需求量。需求曲线是向下倾斜的，表明价格的提高会导致需求量的减少。

2.3.3"供需平衡点的确定

供需曲线的交点就是市场的平衡点。在这一点，供应的电量等于需求的电量，确定了MCV；交点对应的价格就是MCP。

3"结果与讨论

为验证本文所提策略的可行性和有效性，使用修改后的IEEE"11节点测试系统进行验证，并用灰狼算法求解市场模型。供应商的投标价格下限和上限分别设为边际成本和边际成本的3倍。根据不同消费者和供应商的历史数据，使用包含500个场景的MCS预测消费者和供应商的投标价格和投标量。风电场基于节点边际价格（LMP）的最高值集成到系统中。

修改后的IEEE"11节点系统由5个发电机、7个负荷和15条线路组成。总有功和无功负荷分别为150MW和43.3MVar。为实现系统中风电场的最佳布置，先计算修改后的IEEE"11节点系统的LMP。下表为修改后的IEEE"11节点系统的LMP。从下表可以看出，7号节点LMP最高，因此将容量为9MW的风电场集成到14号节点。供应商使用拉斯维加斯法计算出其投标价格和相应的投标量，并提交给市场运营商。消费者提交其需求价格，并使用拉斯维加斯方法计算出相应的需求数量。

3.1"不集成风电场的情况

在不集成风电场的情况下进行MCPS时，通过计算供应商和买方的竞标数据，按照升序和降序对其进行排序，然后通过两条曲线的交点来确定最终的MCP和MCV。此过程中，供应商1为平衡节点供应商，不参与此次投标，用于市场功率的最终调整。此外，符合条件的买方为电力市场的购电者。

确定符合条件的参与者后，系统运营商进行系统安全性检查，并通过灰狼算法调整供应商的数量以稳定系统。通过此过程，可以得到MCP和MCV的值。例如，从图1可以看出，MCP为100元/MWh，MCV为101.3267MW。这意味着在电力市场上，供应商最多可以向符合条件的消费者出售101.3267MW的电力。为了稳定系统并最大化社会福利，供应商的数量可以在其容量限制内，借助灰狼算法等进行重新调整。

图1"IEEE"11节点系统中未集成风电场的MCPS

3.2"集成5MW的风电场的情况

集成风电场以解决MCPS问题时，对供应商和买方的竞标数据进行排序，其中，供应商按升序，消费者按降序排列。通过两条曲线的交点可以得到市场清算定价（MCP）和市场清算容量（MCV）。在这种情况下，假设风电场的竞标价格为30元/MWh。

根据图2，可以看出MCP值为90元/MWh，MCV值为103.6396MW。通过比较图1和图2，可以发现随着风电场的集成，市场功率增加，但市场价格降低，买方将因此受益。

图2"改进的IEEE"11节点系统中集成了5MW风电场的MCPS

结语

本文提出了一种集成风电场的电力系统的最优竞标策略。先对风电场进行了建模，再通过系统的节点边际价格确定了风电场在电力系统中的最佳位置。然后，利用拉斯维加斯算法和灰狼算法进行分析，并计算市场清算容量和清算价格。最后，为验证这种方法，在修改后的IEEE"11节点系统中进行了实验，可以发现随着风电场的集成，市场功率增加，但市场价格降低，买方将因此受益。

参考文献：

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作者简介：赵长军（1974—"），男，汉族，甘肃兰州人，大学本科，高级工程师，主要研究方向为电力市场与电力经济。