绝知“答案”要躬行

漫步在初夏的校园，草木葱茏的绿意已让人渐渐淡忘了它们新绿初萌的样子；在缤纷野花边飞舞的蝴蝶，也压根不会让人想到它们曾是毛毛虫。我特别喜欢“破茧成蝶”这个词，不仅是因为蝶之美，更是因为它摆脱束缚、迎接新生的过程。它不仅让我想起校园中那些稚嫩的孩子们一步步的成长与蜕变，还让我想到作为教师的自己，是如何不断地摆脱认知的“茧房”，用一次次破旧立新迎来理念与实践的蝶变，正如本学期那次躬行求索“答案”的难忘经历……

缘起：一份令人失望的“参考答案”

“真没想到这道题得分率这么高啊！”看着阶段性检测分析会上的数据，我不禁感叹道。

“说明你教得好呀！”坐在一旁的小伙伴语带调侃。

我顺势接话：“是啊是啊，不过题目是不是也比较简单？”

“怎么还有点‘凡尔赛’了呢？”小伙伴继续调侃道。

质量分析会上看到的高得分率题目，是下面这道题的第（2）小题：

某文体店上个月进货和销售的情况如下表。

我记得翻开学生试卷时，看到他们的答案都写得比较简单，比如“建议稍微增加羽毛球的进货量”“减少足球的进货量”“减少排球的进货量”等。而本次试卷上这道题的参考答案竟然是：

有建议即可。

不得不说，这真是个令人无比失望的参考答案！因为在我看来，正常的参考答案至少应包含清晰且有层次感的“评价标准”，以便于改卷老师据以判定学生答案所展现的能力层级。而反观这份试题中这道题的答案，甚至缺少最基本的评价标准。在此状况下，考试，其实也就基本失去了它应有的效用——评价与反馈学生学习成果。

也许是下午没课，有些闲暇的缘故，我的脑海里一直在“回放”着这道试题及得分数据。后来，我又拿着卷子找到了当时改这道题的同事（因为我校的模拟考采用的是交叉改卷的形式），他说改卷时，对学生的任意建议基本给了满分。我无意责怪他的“糊涂”，因为这并不是他的错。我只是平复了下心情，说出了自己的看法：“从试题角度看，题干本身包含着丰富的数据信息，存在着提出多种建议的可能；从学生的答题角度看，诸如‘建议稍微增加羽毛球的进货量’‘减少足球的进货量’‘减少排球的进货量’等答案无疑只针对其中的部分数据给出了建议，并不全面；从参考答案与改卷过程看，本题答案缺乏基本能力区分层级，显然不足以精准反馈学生真实的能力水平。你看是不是这样子呢？”对于我的条分缕析，他有些惊讶地说：“我们平常不都这么教的吗？这个答题套路学生也很熟悉的，不是吗？考试嘛，得分就行了。”

不得不说，他的话让我对这个题目的答案更加耿耿于怀了。模糊的答案叠加模式化的答题训练带来的数据“迷雾”，不仅蒙蔽了我的眼睛，也误导了学生对自己能力水平的认知。更可怕的是，它甚至会限制教师的教学思路。试想，如果一个教师长期面对这样的评价标准，大概都会用最高效的方式传授给学生能够拿分的答题模式，而不是让学生全面地去认识数据的意义，更不可能培养学生“以数为据”探求事情真相的习惯。

“作为教学评价的试题与答案，不能这样子！”我在内心呐喊着。

在我看来，真正有效的评价应该如“SOLO分类评价理论”那样，清晰地呈现学生的思维层级，从而为后续有针对性的教学提供事实依据。这次考试中，学生所写的答案大多属于“单点结构”，即只看到了丰富数据中某个单一数据，然后据此给出了自己的建议。从推理思维来说，这属于“以偏概全”；从数学角度来说，这是无视数据及其意义的表现。但是，在这样一份答案面前，所有的这些问题都被遮蔽了。

也许是这份卷子的“刺激”，也许是较劲般想要追寻一份更加理想的数学教学样式，我决心一定要帮助学生拨开“数据”迷雾，引导他们从“答题模式”中解脱出来，从而真正地提升其数据分析的思维——不为“数据”遮望眼，而是“据数”以求真。

探索：一节追寻“答案”的课

带着之前的思考，我开始了我的试卷讲评课。这节课的目标只有一个，那就是引导学生在学习过程中发现数据背后真正的“答案”。

课堂伊始，当我出示这道题的时候，班上各种声音此起彼伏：“老师，这题太简单了！”“So easy！”“我全对的！”……这一切都在我的意料之中，毕竟对于六年级的孩子来说，每一个满分答案都足以让自己骄傲好一会儿。于是，我让一部分学生“秀”出自己的答案。

“老师，我写的是建议增加羽毛球的进货量，因为这个太好卖了。”

“我的答案就四个字——少进足球，也拿了满分。”

……

当一个个学生满怀自信地举手并说出自己的答案，教室里常会伴随着几声“我也是这样写的”的呼应。看着他们热情高涨的样子，我意识到是时候泼泼冷水，激发其更进一步的思考了。于是我说：“同学们，这道题目大家很少有被扣分的情况，这很好！但这还不是真正的厉害！”

正当学生还有些意外的时候，我用PPT出示了这个答案：

建议增加羽毛球的进货量。

我接着说：“能看出这个满分答案的缺陷，才是真正的厉害！”一阵错愕之后，有的学生开始与同桌叽叽喳喳地交谈，有的学生歪着脑袋陷入了沉思，还有的学生盯着PPT上的答案，有些出神，仿佛在想：满分答案，还能有错？

几分钟后，有个男生举起了手，他站起来说道：“老师，我想这个答案是不是有点不完整呢？”

“你为什么这么说呀？我很想听听你的想法。”我鼓励他继续说下去。

“因为答案写得太简单了，而题目中的数据那么多。”

听他这么说，我故意问：“是吗？如果数据很多，答案就要多写点？”

他赶紧解释：“不是，不是……我是说……我是说这个答案只解决了数据中的一部分问题。”

“你真是太聪明了！”我热情地夸赞道，并示意他继续说，“那么这个答案，解决的是哪一部分数据反映的问题呢？”

对话进展到这里，教室里顿时又活跃了起来。很多学生举手说自己也知道答案了，但我还是示意刚才的男生继续说出自己想法：“这个答案只回答了羽毛球的进货建议，没有去思考足球、排球等物品的销售与进货问题。”

或许是因为失去了表现的机会吧，其他学生显得有些失落。这时，我又适时地抛出了新问题：“同学们，你能将这个答案写得再完整一点吗？”

很快，一个女生站起来发言：“羽毛球和乒乓球很受欢迎，因为进货量的95%左右都销售出去了，可以再多进一点。足球和排球只卖了50%左右，可以减少进货量。篮球销售了80%，所以也可以稍微少进一点。”她的回答，赢得了全班同学一阵热烈的掌声。

从这个女生的回答中，我看到了学生思维的提升——从“SOLO分类评价理论”中的“单点思维”提升到了“多点思维”。但本着“授人以渔”的理念，我想让学生及时总结类似题目的解决思路，于是追问道：“小组讨论一下，如果以后碰到类似的题目，你有哪些好办法帮助大家将答案写得这么完整呢？”

也许是之前环节中的充分引导，最终一切水到渠成，学生的思考很快就呈现了出来。几个小组都提到了要关注各项数据，并将数据进行分类，然后从中找出不同的问题，再针对问题提出具体的建议，最后将这些建议完整地写出来。而我所要做的，便是顺着学生的发言板书关键词：

一节课下来，学生的表现让我之前的愤懑烟消云散，取而代之的是满心欣喜。原来，只要正确引导，学生完全能够从“模式化”的答案中走出来。在课堂小结部分，我指着板书向学生再次强调：“在分析统计数据时，同学们一定要学会观察各项数据，思考它所代表的意义，切不可只看到单一数据就下结论，这样容易导致片面的认识和思考。因为真正的‘答案’，藏在完整的数据中。”学生频频点头，仿佛早已知道了一样。

收获：一个理想“答案”的诞生

课后，我迈着轻松的步伐回到办公室。刚坐下，就见小叶同学跑过来说：“老师，这节课真有意思！原来我们的满分答案也不完美呀！”我笑笑道：“所以我们更要认真思考嘛。”一旁的同事见状说：“刚才看你们班学得很‘嗨’的样子，陈老师真是厉害呀！”我接话道：“‘嗨’是‘嗨’，不知道效果怎么样呀！”说实话，我的确见过太多次学生课上学得轰轰烈烈，课后忘得干干净净的情况了，因此觉得有必要测一测学生的真实掌握情况。于是我从数学教材中摘录了一道与上述试题相似的习题，并稍微做了一点改编。

[（1）基础题：根据图表信息，你对下一次进货有什么建议？

（2）挑战题：根据图表信息写出你对下一次进货的建议，结合数据说明你这样建议的原因。][某鞋店上个月女鞋进货和销售的情况如下表。]

在课后上交的作业中，全班超过半数的学生选择了挑战题，并且有理有据地表达了自己的理解，甚至我还收到了一份这样完整的答案：

[37码女鞋进货量多，销售量也多，销售量占进货量的96%左右，因此要多进37码的鞋子；35、39、40码的鞋子虽然进货量不多，但销售量也不高，销售量不超过进货量的60%，可以适当减少进货量；36码鞋子的销售量占进货量的94%，38码鞋子的销售量占进货量的92%，销售情况都还不错，可以保持进货量。

（此答案来自班上一数学中上水平的学生）]

看到学生的答案，我心里乐开了花：这次学得真是不错呀！在反馈作业时，我大大表扬了学生一番：“经过同学们的认真思考，我发现很多人做得比出卷老师都要好！希望同学们不要盲目相信答案，而是要保持这样独立思考的习惯。毕竟，纸上得来终觉浅，绝知‘答案’要躬行嘛。”此时，孩子们专注的眼神里正闪烁着自信与得意的光芒。看得出来，他们依然沉浸在成就感里。

思考：一份未完待续的“答案”

源于一道试题的躬行实践与求索之路，至此告一段落。我想起《小王子》中写的：大人往往只热爱数据。作者的言下之意是人们往往更注重结果，而忽略事物本身或其发生与发展的过程。我庆幸于自己在数据面前保持了应有的冷静，在教学时重建了学生认识数据意义的过程，从而帮助他们提升了数据分析的思维。走出教室时，我心里依然不平静，大概是不确定这次经历足以自慰还是应该自警吧？

后来几天里，我仍时不时地回想这个过程，更多的思考慢慢地浮现了出来。特别是前些时间关于何为“教学评一体化”理念的困惑，似乎也有了“1.0版”答案：原来作为教学评价手段的考试（包含命题与评价标准等），真的会影响到教师的“教”，也自然而然地影响到学生的“考”和“学”。教师如果不简单粗暴地追求“考”的结果或数据，而是更多地着眼于数据与结果所反馈出来的真实思维水平，从而调整我们的“教”，改进学生的“学”，自然会提升学生在“评”中的表现。

我心想：“所谓的‘教学评一体化’理念，其实也不复杂嘛！这个未完待续的‘答案’，或许我可以探索一下！”正这么想着，窗外传来一阵朗朗书声——“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。此时，这熟悉的诗句特别入心。是啊，纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，这次经历再次将这朴素的道理教给了我。想到自己的教学之路，纵然道阻且长，纵然困惑满满，但这一次，我将无畏出发！因为我相信，答案，就在躬行求索的前行路上！

（作者单位：浙江省瑞安市侨贸学校）