车辆参数对大跨钢管混凝土拱桥车桥耦合振动响应的影响规律研究

关键词：车桥耦合响应；大跨钢管混凝土拱桥；现场试验；精细化有限元；冲击系数

中图分类号：U441.7 文献标志码：A

车桥耦合振动响应主要包括桥梁振动响应和车辆振动响应，反映桥梁振动响应大小的指标通常包括动挠度、动应变及冲击系数等［1］.桥梁在车辆激励下的振动响应是桥梁结构设计是否符合正常使用要求的重要评判依据，因此，开展公路车桥耦合振动响应研究对桥梁的健康监测具有重要意义.

车桥耦合行为已被广泛研究［2-6］.Wills等首次开展了针对车桥耦合振动问题的一系列铁路桥梁模型试验研究，其结果表明桥梁振动使其结构承受比列车静载作用下更大的变形和应力，车辆引起的动力效应不可忽视［7］.为了获取真实的动力响应，Deslan⁃dres等率先在Pontoise公路桥上开展了一系列动力试验，其结果表明公路车桥耦合振动问题激励机理复杂［8］.瑞士联邦材料研究实验室（EMPA）［9］根据266座不同类型公路桥梁现场动载试验数据，推导了桥梁基频相关动力冲击系数计算公式，提出了充分考虑车辆参数的新型车桥耦合振动系统，其计算方法更具实用性［10］.Chen和Cai［11］开展了考虑风荷载和车辆荷载同时作用的桥梁结构疲劳性能研究，首次提出了风-车-桥耦合作用下大跨桥梁疲劳研究的分析框架.Deng和Cai［12］提出了一种利用桥梁振动响应直接识别动态车辆荷载的新方法，进而构建了一种基于车辆在桥面上行驶时接触点位移协调和相互作用力的车桥耦合振动系统，试验证明该系统能准确识别车辆动态轴向荷载.但目前学者对于公路拱桥的车桥耦合振动研究却较少［13］.

结合数值模拟和现场试验的车桥耦合分析已被证实是一种分析桥梁动力性能的高效方法［14］.Li等［15］以一座跨径为108 m的中承式钢管混凝土拱桥为研究对象，建立了12自由度双轴三维汽车有限元模型，结合数值模拟和现场试验，研究了考虑路面平整度和行车速度的车桥耦合振动响应. 蒋培文等［16-17］建立了连续体桥梁的精细化有限元模型，综合考察了总跨数、墩高、中跨跨径、路面平整度等级等多个设计参数对车桥耦合振动的影响，现场试验结果表明该精细化车桥耦合有限元分析模型具有较高的准确性. 陈水生、桂水荣等［18-21］以某简支桥为例，对比了精细化有限元模型与传统MATLAB弹簧-质量-阻尼数值分析车桥耦合模型计算结果，发现精细化有限元模型计算车桥耦合振动响应更加准确.

拱桥具有刚度高、稳定性强等特点，因而被广泛用于公路、铁路交通系统中.随着中国钢管混凝土拱桥设计和施工水平的显著提升，其跨径也在逐步攀升［22］.2019年底，广西平南三桥顺利通车，其主桥跨径达575 m，刷新了钢管混凝土拱桥最大跨径的世界纪录.目前，我国现行规范《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）［23］中的冲击系数计算公式仅考虑桥梁结构的几何参数，然而随着桥梁跨径的提升，以往的计算方法可能不再适用.此外，其并未考虑车桥耦合振动的影响，这对于车桥耦合效应不明显的中小跨度桥梁而言影响较小，但对于车桥耦合效应较大的大跨度桥梁影响较大，同时，国内外对大跨钢管混凝土拱桥车桥耦合振动效应的设计和评估尚无具体规范［24］.因此，开展大跨钢管混凝土拱桥车桥耦合振动效应研究具有重要意义.

本文以575 m大跨钢管混凝土拱桥广西平南三桥为研究对象，开展了现场脉动试验和无障碍行车试验，同时借助有限元软件建立精细化模型，分析大跨钢管混凝土拱桥车桥耦合振动响应行为，研究车速、车重对挠度和冲击系数的影响规律，提出了适用于平南三桥的动力冲击系数.

1 现场试验

1.1 工程概况

本文研究对象为广西平南三桥，是主跨径575 m的中承式拱桥，拱肋部分的计算矢跨比1/4，拱轴系数为1.50.该桥面道路为等级二级的公路，设计通车时速60 km/h.桥梁现场实拍图和结构示意图分别如图1和图2所示.

1.2 脉动试验

为得到该桥的主要振型，将传感器布置在目标振型的峰值和节点处，中间过渡位置应根据需要适当加密测点.在本次模态试验中，测点设置在上、下游吊杆与桥面的相交处.传感器采用DH5907N型双向速度拾振器，拾振器使用黄油作为耦合剂粘贴于护栏内沿处，并调节至速度档.全桥各布置64个测点，脉动试验测点具体布置情况如图3所示，图4为现场安装照.

1.3 无障碍行车试验

本次无障碍行车试验选用与桥梁日常运营条件相接近的32 t重载车作为加载车辆.试验过程中，四辆相同型号车辆以不同的速度（20 km/h、40 km/h、60 km/h）通过试验桥梁，测试结构的动力响应（主要为动应变），图5为试验用车示意图.试验车辆以相同的速度并排行驶，并沿桥面行车道匀速往返，使结构产生受迫振动.钢管拱肋动应变监测断面选定为拱肋的L/2截面，合计布置4个应变传感器，测点布置如图6所示，借助DH5908N无线动态应变测试分析系统采集各测点处的时程动应变.

2 数值计算

2.1 桥梁模型

本文采用ABAQUS软件建立空间桥梁模型，为提高建模效率，主要采用节点单元和梁单元对桥梁结构进行离散化处理.全桥模型由9771个梁单元、72个杆单元和788个壳单元组成.除支座约束外，其他边界的约束方式如下：1）吊杆与拱肋肋、主梁之间采用铰接约束；2）主横梁与主纵梁之间采用刚性连接；3）拱肋肋与肋间横梁采用刚性连接；4）桥面板与桥面横纵梁采用刚性连接.桥梁有限元模型如图7所示.

在对脉动试验中仪器采集到的响应信号进行频谱分析后，才可确定桥梁的自振频率.本次试验主要采用传递率法对该桥的模态参数进行识别分析，具体识别结果如图8所示，频谱图中的每个峰值代表着1阶模态.根据图8可以清楚地识别出该桥各阶自振频率以及对应的阻尼比.

本文采用Lanczos法进行模态分析，桥梁前两阶自振频率及振型部分对比如表1、图9和图10所示.由表1、图9和图10可知，该桥的前两阶振型包括两个竖向变形和一个扭转变形，实测结果与仿真结果基本一致. 其中，相对误差最大仅为2.9%，最小为1.3%，模态保证标准值大于0.9，表明该桥梁模型与实际情况相符，可用于开展车桥耦合仿真研究.

为保证该车桥耦合仿真模型的准确性，将利用上述车桥耦合仿真模型还原无障碍行车试验.根据现场检测结果，本节分析模型中的路面等级均设为A级.具体结果如图17、图18及表4所示.

由图17、图18 及表4 的对比结果可知，仿真与试验的动应变时程曲线基本吻合，两者间的相对误差较小，最大仅为6.7%，最小为2.1%，满足工程计算的精度要求，说明所建立车桥耦合模型具有较高的计算精度和可靠性.

3 车桥耦合振动响应分析

《公路钢管混凝土拱桥设计规范》（JTG/T D65-06—2015）［29］冲击系数的计算公式具体如式（5）所示：

其中：L₀为主拱的净跨径.当计算结果μ ≤ 0.05时，取μ=0.05. 本桥主桥跨径为575 m，可计算得该桥μ=0.029＜0.5，则μ 为0.05.

本文在研究车桥耦合振动响应时均采用多车匀速通过桥面的工况，多车行驶与单车行驶时车对桥梁的作用可能会出现不同的影响，所产生的车桥耦合系统振动响应也有可能有所差异.

在车重为8t且其他车辆参数不变的情况下，选取车速分别为20 km/h和60 km/h的单车模型进行车桥耦合数值模拟.

不同车速下单车和多车在桥面跨中的动挠度时程曲线如图19和图20（c）所示.动力荷载在多车和单车状态下的分布相似，对桥梁的影响差异不大，故二者在变化趋势上趋于一致.

在车速为60km/h且其他车辆参数不变的情况下，选取车重分别为2 t和8 t的单车模型进行车桥耦合数值模拟.

不同车重下单车和多车在桥面跨中的动挠度时程曲线如图21和22（c）所示.在多车和单车状态下，桥梁受到的动力传递都是相对均匀的，差异性较小，所以二者在变化趋势上趋于一致.

3.1 车辆速度对耦合振动的影响

车速是影响车桥耦合动力冲击系数的重要因素，然而现研究对于冲击系数与车速的关系暂无统一的定论［30-32］.因此，展开二者关系的研究是有意义的，本节将开展大跨度钢管混凝土拱桥在不同车速作用下的车桥耦合振动响应研究.

在车重为32 t且其他车辆参数不变的情况下，选取车速分别为20 km/h、40 km/h、60 km/h 和80 km/h的车辆模型进行车桥耦合数值模拟.

不同车速下动挠度时程曲线及最大动挠度随车速的变化趋势分别如图20和图23所示.随着车速增加，桥梁最大动挠度在行车荷载作用下出现先增大后减小再增大的情况.当车速在低速区（20～40 km/h）时，桥面跨中动挠度上升幅度最大，为1.3%；桥面1/4跨动挠度上升幅度最小，为1.1%.当车速在中速区（40～60 km/h）时，拱肋1/4跨动挠度下降幅度最大，为1.0%；拱肋跨中动挠度下降幅度最小，为0.5%.当车速在高速区（60～80 km/h）时，拱肋1/4跨处动挠度上升幅度最大，为6.1%；拱肋跨中处动挠度上升幅度最小，为2.4%.因此，在实际运营中，严格遏制过桥时的超速现象，可有效缓解车辆荷载对桥梁结构的冲击效应.

从图24可见，随着车速增加，桥梁动力冲击系数在行车荷载作用下出现先增大后减小再增大的情况.当车速在低速区（20～40 km/h）时，桥面跨中冲击系数上升幅度最大，为49.8%；桥面1/4跨的冲击系数上升幅度最小，仅为39.9%.当车速在中速区（40～60 km/h）时，拱肋1/4跨的冲击系数下降幅度最大，为29.0%；拱肋跨中的冲击系数下降幅度最小，仅为11.1%.当车速在高速区（60～80 km/h）时，拱肋1/4跨冲击系数上升幅度最大，为250.4%； 拱肋跨中的冲击系数上升幅度最小，仅为70.1%.当车速在20～60km/h的区间内，各截面冲击系数均低于规范值.当车速达80 km/h时，各截面冲击系数均高于规范值，拱肋1/4跨处冲击系数更是高于规范值41.9%.

3.2 车辆载重对耦合振动的影响

当前，国内外大部分的研究表明，行车荷载作用下的桥梁冲击系数与车重呈负相关［33-34］.然而，车重越大并不意味着车辆动载带给桥梁的总响应越小，因为动力冲击系数是最大动力响应与最大静力响应的比值，冲击系数不一定会随着车重的增加而增大.本节将开展大跨度钢管混凝土拱桥在不同车重作用下的车桥耦合振动响应研究.

在保持其他车辆参数不变的情况下，分别选取车重为8 t、16 t、24 t、32 t的车辆模型进行车桥耦合数值模拟.每组工况均设定车速60 km/h的汽车匀速通过桥面.

不同车重下的动挠度时程曲线及最大动挠度随车重的变化趋势分别如图22 和图25 所示.由图可知，在行车荷载作用下，桥梁最大动挠度随车重增加而增大，且近乎呈线性关系.当车重从8 t增加到32 t时，拱肋跨中最大动挠度上升108.2%，拱肋1/4跨最大动挠度上升114.6%，桥面跨中最大动挠度上升124.0%，桥面1/4跨最大动挠度上升120.4%.其中，桥面跨中最大动挠度提升最明显，拱肋跨中的最大动挠度提升最小.因此，在桥梁动力设计中使用的冲击系数应与设计车辆荷载相关联.

如图26所示，在行车荷载作用下，桥梁动力冲击系数随车重增加而减小.车重增加对各截面冲击系数的影响均较大，当车重增大到一定数值后，冲击系数的下降幅度趋于平缓.当车重从8 t增加到32 t时，拱肋跨中冲击系数下降89.4%，拱肋1/4跨冲击系数下降72.1%，桥面跨中冲击系数下降53.9%，桥面1/4跨冲击系数下降68.8%.其中，拱肋跨中冲击系数降低最为明显，桥面跨中的冲击系数降低最小.当车重在8～32 t范围内时，各关键截面的冲击系数大部分是低于现行规范值的，只有当车重较轻时，个别截面的冲击系数高于规范值，建议在后续设计中将轻车重下的冲击系数值纳入设计考虑.

4 结论

本文以575m大跨钢管混凝土拱桥广西平南三桥为研究对象，在现场试验和仿真分析的基础上，开展车桥耦合振动响应分析，研究了车速、车重对挠度和冲击系数的影响规律，主要结论如下：

1）根据现场脉动试验结果可知，该桥基频为0.313Hz，属柔性桥梁，结构整体性高，其竖向刚度小于扭转刚度.

2）建立了精细化车桥耦合仿真模型，经与现场试验数据对比后发现，桥梁模型的模态分析结果和现场脉动试验结果吻合良好，最大误差仅为2.9%.此外车桥耦合仿真模型的最大误差仅为6.7%.所建立模型可用于此类桥梁的车桥耦合问题分析.

3）该桥在限速范围内（≤60 km/h）的最大动挠度和冲击系数与车速间无明显关系.但当车辆超速（＞60 km/h）后，最大动挠度和冲击系数随着车速提升而大幅增大.

4）该桥最大动挠度随车重增加而增大，冲击系数随车重增加而减小，但桥梁实际的总响应并未减小.严格控制过桥车辆的速度和车重，可有效降低行车荷载对桥梁的冲击效应.