基于指向性声源的声场分区控制研究

关键词：声场分区控制，组合源，指向性声源，声对比度控制

中图分类号：O429 文献标志码：A

声场分区控制技术自1997 年被提出以来［1］，在过去20 多年中取得了许多进展. 利用扬声器阵列，可在不使用耳机或隔声装置的情况下，向声场中不同区域传播不同音频信息. 对于某一特定音频信号，声场分区控制技术在一个或多个区域中重放该音频信号，这些区域称为亮区；同时减小该音频信号在其他一些区域的平均声能量，这些区域则称为暗区.

围绕声场分区控制，人们在算法［2-5］、鲁棒性［6-8］、扬声器阵列设计［9-11］和声场分区控制应用［12-14］等方面展开了很多研究. 声场分区控制技术可应用于很多领域，其在汽车座舱中的应用一直受到研究者的重点关注，目的是在车内生成不同的听音区域，满足车内不同位置乘员的听音需求. 研究者主要在控制算法、扬声器阵列设计和鲁棒性等方面开展研究. Cheer et al［13］选择前、后排乘客头部所在范围为控制区域，使用四个车门扬声器调控200 Hz 以下的声波，使用八个头靠扬声器调控200 Hz 以上的声波，在20 Hz～10 kHz生成了独立音区. Liao et al［15］在Cheer et al［13］研究的基础上，换用八个位于汽车座舱顶棚的扬声器进行声场分区控制，在20 Hz～10 kHz 获得更大的声对比度. 为了提高车内声场分区控制系统的鲁棒性，Vindrola et al［16］用FxLMS 算法实现了自适应声场分区控制系统，研究表明，当两个座椅偏离原始位置±12 cm 以内时，自适应系统可在保持较低重建误差的条件下提升声对比度.

汽车座舱内的声场分区控制通常将控制区域设为前、后排乘客头部所处的区域，采用车门扬声器、头靠扬声器和位于车顶的扬声器等作为声源，其中车门扬声器用于控制200 Hz 以下的频段，头靠扬声器和位于车顶的扬声器用于控制200 Hz以上的频段［13，15］. 当声源的数量和位置确定后，使用不同指向性的声源进行声场分区控制会得到不同的控制效果. 例如，使用头靠扬声器进行车内声场分区控制时，由于前排头靠扬声器位于前、后两个控制区域之间，该扬声器向前侧和后侧辐射的声功率会因扬声器指向性而不同，进而影响前、后两个控制区域内平均声能量的分布. 为了提高声场分区控制性能，可分析声源指向性对控制效果的影响，优化设计指向性声源. 2013 年，考虑到两个单极子声源形成点亮区同时最小化辐射声功率时，对应的指向性是超心型指向性，Cheer etal［13］将头靠处的八个扬声器的指向性设计为超心型指向性，进行仿真和实验，以前座控制区域为亮区时，结果显示在200 Hz～10 kHz 的频段内得到了15 dB 以上的声对比度. 然而，该研究只涉及超心型指向性声源，没有系统地考虑声源指向性的改变对控制效果的影响. 研究表明，在有源噪声控制中，使用具有指向性的扬声器可以得到更好的控制效果［17］. 然而，在声场分区控制领域，指向性声源对控制性能的影响以及声源指向性优化还缺乏相关研究.

本文针对车内头靠扬声器，研究其指向性对声场分区控制性能的影响. 首先，基于自由场的理论模型进行声场分区控制的仿真；其次，设计具有不同指向性的组合源；最后，在消声室进行实验验证仿真结论.

调节参数β 可改变两个单极子声源之间的相位差，进而改变组合源的指向性. 表1 列出了一些典型指向性声源及对应的β 取值. 当β 互为相反数时，对应的两个指向性是前后对称的，因此仅需讨论β≥ 0 的情况. β 取值从0 变为1 时，扬声器有明显的指向性，其向前、后两侧控制区域辐射声功率的差异在逐渐增加；β 取值从1 趋于∞ 时，扬声器指向性减弱并逐渐接近单极子指向性. 本文探讨扬声器指向性对分区控制效果的影响，因此在［0，1］均匀选取0，1/3，2/3 和1 为典型值展开研究. 对于βgt;1 的情况，选择β=∞ 的单极子进行对比. 使用式（12）计算得到上述组合源的指向性（图2），由图可见，随着β 增大，指向性增强，0°与180°的声压级差异变大. 组合源的正向定义为图2 中的0°方向，即正向矢量沿两个点声源间的连线，朝向组合源指向性主瓣方向.

2 仿真

Choi and Kim［2］用尺寸为3 m×1. 8 m×1. 3 m的长方体空间来模拟汽车座舱空间，标定前座和后座乘员人头高度所在的两个长方体空间分别为前座和后座控制区域. 在200 Hz 以下，以四个车门扬声器为控制声源，考虑空间声模态进行分区控制仿真. 在200 Hz 以上，以四个座位处的八个头靠扬声器为控制声源，由于此时声源靠近控制区域，仿真中使用自由场模型，不考虑反射声［13］，这也是座舱内有源降噪头靠与个人音频系统研究中常用的方法［18-19］. 研究表明，使用自由场点源模型的仿真结果对实际应用可以提供有效的指导［13，18-19］.

本文采用同样的座舱空间尺寸进行仿真. 如图3 所示，虚线包围的长方体空间即为座舱空间，直角坐标系中x 轴沿车身水平纵向，y 轴沿车身水平横向，z 轴沿竖直方向. 设置前、后两个尺寸相等的控制区域，每个区域在x 轴和z 轴方向上的长度为0. 2 m，y 轴方向上的长度为1. 4 m. 图中红色区域为前座控制区域，黑色区域为后座控制区域，在每个控制区域内均匀选取135 个控制点.声源位置和声辐射方向会对声场分区控制效果产生影响. 此前的研究表明，声源靠近控制区域会增加控制区域内声压与声源之间的耦合［20］，从而获得更好的控制效果. 通过对比位于不同高度声源对应的控制效果，验证了上述结论，因而本文选择位于头枕两侧的头靠扬声器作为控制声源来进行声场分区控制. 考虑到实际应用的便利，

声源的辐射方向统一为朝向汽车座舱前侧，每个控制声源为点声源或组合声源. 与Choi andKim［2］的研究中头靠扬声器控制的频率范围一样，本文关注200 Hz～10 kHz 频段，对200 Hz 以下的频段，使用位于其他位置，如位于车门处的尺寸较大的扬声器进行分区控制. 四个座位共八个控制声源的位置如图4 所示，控制声源和控制区域的具体位置坐标见表2.每个组合声源的正向均沿车身水平纵向朝向前方，即组合声源的两个点源间的连线，平行于x 轴，指向x 轴负方向.

本文用声对比度控制法实现分区控制，图5给出了分别以前座控制区域（即前排乘客头部所处区域）和后座控制区域（即后排乘客头部所处区域）为亮区时，不同声源指向性对应的声对比度频响仿真结果. 从图5a 可见，以前区为亮区、后区为暗区时，声对比度频响曲线会随着β 的增大而上升，偶极子指向性对应的控制效果最差，心型指向性对应的控制效果最好，而单极子声源的控制效果略优于偶极子声源的控制效果. 对于每一条声对比度频响曲线，声对比度会随频率的增加而逐渐减小，最终收敛至稳定的数值，使用单极子声源和β=0，1/3，2/3，1 的指向性声源，声对比度在高频分别收敛至约10，8，15，25，30 dB. 图5b 则显示以后区为亮区、前区为暗区时，声源指向性的改变对声对比度频响曲线的影响较小，在每一频率的差值不超过5 dB.

为了分析声场分区控制中前排和后排控制声源各自的贡献，计算亮区和暗区平均声压级的频响曲线以及前排四个控制声源和后排四个控制声源分别在亮区和暗区产生的平均声压级的频响曲线. 结果如图6 和图7 所示，图例给出了每条平均声压级曲线的物理配置，命名方式为“声源位置⁃声源个数⁃控制区域”，其中亮区和暗区分别为B和D，前排声源和后排声源分别为F 和R. 前排或后排声源分别为四个，全部声源则为八个，如F⁃4⁃B 表示前排四个声源在亮区的情况，FR⁃8⁃D 表示前排和后排共八个声源在暗区的情况.

以前区为亮区时，对比图6 的子图可以得到如下结论.

（1）使用前排和后排所有八个声源，FR⁃8⁃B与FR⁃8⁃D 曲线的差距随β 增大而增大，即亮区和暗区的平均声压级差距增大，使声对比度增大，如图5a 所示.

（2）所有八个声源在亮区内的平均声压级（FR⁃8⁃B）的频响曲线和前排四个声源在亮区内产生的平均声压级的频响曲线（F⁃4⁃B）基本重合，而后排四个声源在亮区内产生的平均声压级的频响曲线（R⁃4⁃B）比前排声源低27 dB 以上，这表明亮区和暗区内的平均声能量主要是由靠近亮区的前排四个声源贡献的.

（3）前排声源在暗区产生的平均声压级（F⁃4⁃D）比在亮区低14 dB 以上，靠近暗区的后排四个声源的主要作用是抵消一部分前排声源在暗区产生的平均声能量，使暗区的平均声能量减小. 比较FR⁃8⁃D，F⁃4⁃D和R⁃4⁃D，可知后排四个声源主要起作用的频段在200～500 Hz 和1800～2400Hz.

以后区为亮区时，对比图7 的子图可以发现，使用前排和后排所有八个声源，FR⁃8⁃B 与FR⁃8⁃D曲线的差距随β 增大变化较小，即亮区和暗区的平均声压级差距变化不大，声对比度变化也不大，如图5b 所示. 此外，与以前区为亮区类似，亮区和暗区内的平均声能量主要是由靠近亮区的后排四个声源贡献的. 靠近暗区的前排四个声源的主要作用是抵消一部分后排声源在暗区产生的平均声能量，减小暗区的平均声能量. 比较FR⁃8⁃D，F⁃4⁃D和R⁃4⁃D，可知靠近暗区的四个前排声源在暗区主要起作用的频段在200～3500 Hz.

以前区为亮区时，前排四个声源在声场分区控制中起主要作用. 为了进一步分析声源指向性对分区效果的影响，图8a 给出了不使用控制算法时（所有声源同幅值、同相位），仅使用不同指向性的前排四个声源得到的声场分区控制效果. 由图可知，此时前区和后区的声对比度频响曲线同样随β 的增大而上升. 结合图2 给出的声源指向性示意图进行分析可知，每个声源向前侧和后侧辐射的声功率的比值随β 增大而增大. 而亮区处在前排四个声源的前侧，暗区处在前排四个声源的后侧，向前侧和后侧辐射的声功率比值的增大导致亮区和暗区内平均声能量的比值增大，进而提升声场分区控制的效果.

同样，后排四个声源在以后区为亮区的声场分区控制中起主要作用，图8b 给出了以后区为亮区，不使用控制算法，仅使用不同指向性的后排四个声源得到的声场分区控制效果. 与图8a 相比，随着β 的取值从0增大到1，后区和前区的声对比度频响曲线的变化很小，各频点差别最大仅为2. 1 dB. 这是因为每个声源向前侧和后侧辐射的声功率的比值会随β 增大而增大，而亮区和暗区均处在后排四个声源的前侧，向前侧和后侧辐射的声功率比值的变大不会显著影响亮区和暗区内平均声能量的比值，故不会对声对比度有明显的影响.

以后区为亮区时，亮区和暗区内的平均声能量主要是由后排控制声源贡献的，前排声源的主要作用是抵消一部分后排声源在暗区产生的平均声能量. 本文使用的是声辐射方向指向汽车座舱前方的声源，若优化后排声源的辐射方向，降低其到前区和后区的辐射声能量之比，此时后排声源在保持后排亮区声能量不变的情况下，在前排暗区产生的声能量降低，可能会获得更大的声对比度. 故为了提高以后区为亮区时声场分区控制的控制性能，后续可以考虑改变声源的声辐射方向，分析其对控制效果的影响. 此外，针对同样的控制区域，Liao et al［15］使用八个位于汽车座舱顶棚的扬声器也实现了声场分区控制，后续也可考虑增加位于车顶的扬声器，与头靠扬声器共同进行声场分区控制以提升控制性能.

3实验

3. 1指向性声源设计 选取16 个惠威B2S 型2英寸扬声器单元制作音箱，音箱外部尺寸为8. 5 cm×8. 5 cm×4. 5 cm，内空间尺寸为7. 5cm×7. 5 cm×3. 5 cm. 每个音箱单独作为单极子源，每两个音箱背靠背固定构成组合源（图9）.

使用声对比度控制法和声压匹配法设计具有指向性的组合源. 前者的思路是根据指向性声源的辐射特性，设置目标区域不同位置分别为亮区和暗区，使用声对比度控制法来设计组合源的指向性. 具体的设计步骤如下.

（1）如图10 所示，在消声室环境中，在以组合源的几何中心为圆心、半径为30 cm 的圆周上间隔15°布放24个传声器，并以此作为目标区域；测量组合源的每个音箱到每一个传声器的传递函数Z_1i，Z_2i，其中，i=1～24 为传声器的编号.

（2）对于各指向性需求，设置环形传声器阵列中的不同传声器位置为亮区或暗区，以所选亮区与暗区的声对比度为代价函数，根据式（4）使用声对比度控制法计算得两个音箱的源强q₁ 和q₂.

（3）令μe^iφ = q₁ q₂，根据μ，φ 设计4095 阶FIR滤波器，将通过滤波器前、后的声源信号分别反馈给两个音箱，则得到具有指向性的组合源.

（4）测量所设计指向性组合源的实际指向性，由p_i = Z_1i q₁ + Z_2i q₂计算各传声器位置声压，进而得到组合源指向性仿真结果，与前者进行对比.

表3给出了用声对比度控制法设计三种不同指向性声源时，图10 中对应的亮区和暗区传声器. 表中的亮区和暗区是针对图10 中的传声器位置而言的，并非图3 中定义的亮区和暗区. 表3 中偶极子指向性对应的亮区是0°和180°的控制点，暗区是90°和270°的控制点. 已有研究表明使用两个单极子声源生成点亮区时，两个单极子声源形成的指向性正是超心型指向性［19］，因此超心型指向性设计时对应的亮区是0°处的控制点，暗区是除0°处控制点外的其他控制点. 前后声对比度最大指向性对应的亮区是小于90°和大于270°处的控制点，暗区是90°～270°的控制点.

使用声压匹配法进行设计的思路是假设组合源为基于点源模型的理想指向性声源，根据理论声压公式计算得到各指向性声源在上述24 个传声器位置产生的声压，以此作为目标声场，计算声源的源强. 使用声压匹配法设计的步骤与使用声对比度控制法设计的步骤仅在第（2）步中存在差异——此时对于需要设计的指向性，在求得目标声场后，根据式（7）计算得两个音箱的源强和.

对比使用两种方法设计得到的同一种组合源指向性对应的声场分区控制实验结果，选择结果最好的组合源指向性作为最终采用的组合源指向性. 图11～13分别给出了最终采用的使用声压匹配法设计得到的偶极子、使用声对比度控制法设计得到的超心型和前后声对比度最大指向性的示意图. 以这三种指向性为代表，进行声场分区控制的实验.

3. 2 自由场实验 在南京大学声学研究所全消声室进行声场分区控制实验，实验配置示意图见图14a，实验环境照片见图14b. 在头靠位置布放八个具有指向性的组合源，前、后排声源间距为1 m，在每组头靠声源的正前方0. 1 m 处选择0. 3 m×0. 15 m×0. 15 m 的区域作为控制区域，每个控制区域设置5×2×2 个传声器作为控制点. 实验中使用声卡（羚羊Antelope Orion 32+Gen3）产生音频信号，馈入功率放大器驱动扬声器发声，同样通过此声卡采集传声器（AntysoundM1212 驻极体传声器）拾取的音频信号，测量不同指向性的组合源到各个传声器的传递函数.

基于所测传递函数仿真使用声对比度控制法进行声场分区控制的性能，图15 给出以前区为亮区和后区为亮区时，不同指向性声源对应的控制效果. 由图15 可知，以前区为亮区时，使用前后声对比度最大指向性组合源得到的控制效果最优，使用超心型指向性组合源得到的控制效果次之，使用偶极子指向性组合源得到的控制效果最差，三者在100～10000 Hz 的平均声对比度分别为25. 3，24. 6 和13. 6 dB. 此外，使用八个单极子声源（即每一组合源中均取振膜朝前的扬声器）得到的在100～10000 Hz 的平均声对比度为25. 1 dB；在200～1000 Hz，使用前后声对比度最大指向性组合源得到的控制效果优于使用八个单极子声源得到的控制效果，声对比度差值最大为18. 1 dB；在1000～10000 Hz，使用八个单极子声源得到的控制效果与使用前后声对比度最大指向性组合源以及使用超心型指向性组合源得到的控制效果都相近. 这与基于自由场理论模型的仿真结论有所不同，其原因是自由场理论模型的仿真使用的是点声源模型，而实验使用的单个闭箱扬声器本身具有一定的指向性.

图16 给出了频率为600 和2000 Hz 时，将单个闭箱扬声器指向性和基于前后声对比度最大设计的指向性声源的指向性进行对比，可以发现，频率为600 Hz 时单个闭箱扬声器指向性和前后声对比度最大指向性有较大的差异，而频率为2000Hz 时单个闭箱扬声器指向性和前后声对比度最大指向性则十分接近. 这解释了在200～1000 Hz使用前后声对比度最大指向性组合源得到的控制效果优于使用八个单极子声源得到的控制效果的原因，而在1000～10000 Hz，使用八个单极子声源得到的控制效果与使用前后声对比度最大指向性组合源以及使用超心型指向性组合源得到的控制效果都相近.

以后区为亮区时，使用八个单极子声源、偶极子指向性声源、超心型指向性声源和前后声对比度最大指向性声源得到的100～10000 Hz 的平均声对比度分别为18. 0，18. 2，19. 2 和19. 3 dB. 即从整个频段范围的平均数值来看，不同指向性声源对应的控制效果没有明显差别，这与基于自由场模型的仿真结论一致.

4 结论

本文针对汽车座舱这一应用场景对基于指向性声源的声场分区控制开展研究. 基于自由场的理论模型分析了不同位置声源的贡献，研究声源指向性对声场分区控制性能的影响并给出定性解释，发现亮区和暗区内的平均声能量主要是由靠近亮区的四个声源贡献的，靠近暗区的四个声源的主要作用是抵消一部分靠近亮区的声源在暗区产生的平均声能量，从而减小暗区的平均声能量. 以座舱前区为亮区时，声对比度频响曲线随指向性因子的增大而上升；以后区为亮区时，声对比度频响曲线差距受声源指向性的影响较小.

使用优化设计的具有指向性的组合源在消声室环境中进行了声场分区控制实验. 结果表明，以前区为亮区时，使用偶极子指向性声源得到的控制效果最差，在200～1000 Hz，使用前后声对比度最大指向性声源得到的控制效果最优，使用单极子声源得到的控制效果与使用超心型指向性声源得到的控制效果相近；在1000～10000 Hz，使用单极子声源得到的控制效果与使用前后声对比度最大指向性声源以及使用超心型指向性声源得到的控制效果没有显著差别. 这是因为在1000 Hz以下频段，单个闭箱扬声器的指向性不明显，而在1000 Hz 以上频段，单个闭箱扬声器具有较强的指向性，与优化后的组合源指向性差异较小. 对于以后区为亮区的情况，使用不同声源在100～10000 Hz 得到的平均声对比度无显著差别.

本文目前仅在自由场环境中使用声对比度控制法进行声场分区控制的仿真和实验，后续可探究使用其他声场分区控制算法（如声压匹配法）时，扬声器指向性对控制效果的影响，以及在实际的汽车座舱中进行声场分区控制的仿真和实验.

致谢 对帮助该论文顺利完成的王淑萍老师和陈泓宇同学表示诚挚的感谢！

（责任编辑 杨贞）