黄河下游游荡段断面形态与过流能力调整及相互关系研究

关键词：游荡段；断面调整；过流能力；滞后响应；相互关系；黄河下游

0引言

黄河下游游荡段西起河南省郑州市桃花峪，东至山东省菏泽市高村，总长206.5km，两岸堤距5～14km，主槽宽度0.8～2.5km。游荡型河道的河床演变情况复杂，对水沙条件变化的响应迅速，纵向与横向冲淤变化幅度大，主流摆动频繁，河势变化剧烈。其中，横向断面形态的调整与反馈对河床演变尤为敏感，并对过流能力产生重要影响。黄河下游游荡段近几十年来受不利水沙条件影响，横向断面大幅萎缩，相应过流能力减小，严重影响排洪与输沙功能。因此，在黄河下游治理过程中，游荡段断面形态调整与过流能力变化规律始终是治黄科研工作者关注的重点。

已有不少学者对黄河下游河道断面形态的调整规律进行了研究，采用的相关理论与方法主要有：河相关系理论、力学分析模型、滞后响应模型等。吴保生等基于实测水沙与断面资料对黄河下游河道不同河段的断面河相关系进行了统计分析与比较探讨。钟德钰等、王英珍等分别基于力学分析模型对黄河下游河道断面形态的变化过程进行了模拟，取得良好的效果。梁志勇等、王彦君等、程亦菲等分别基于滞后响应模型，研究黄河下游河道断面形态与过流能力对水沙条件的滞后响应关系，取得了良好的效果。不过，上述研究多为不同断面形态参数或过流能力的单独研究，较少考虑不同断面形态参数与过流能力在调整过程中的相互关系。实际上，在冲积河流断面形态调整过程中，不同断面形态参数之间往往相互影响、相互制约，并影响过流能力，呈现出复杂的相关性，如何模拟不同断面形态参数与过流能力调整之间的相互关系是一个有待研究的问题。

笔者以黄河下游游荡段为重点研究对象，基于实测水沙与断面资料分别建立不同断面形态参数（河宽、水深等）及过流能力调整的滞后响应模型，并结合相关数据分析，进一步研究不同断面形态参数与过流能力调整之间的相互关系。

1河段水沙变化、断面形态及过流能力调整

黄河下游游荡段沿程分布有花园口、夹河滩、高村3个水文站。20世纪80年代中期以来，受黄河上中游地区气候变化以及人类活动（如修建水库、引水等）等因素影响，黄河下游游荡段的来水来沙条件发生了明显变化，相应进、出口控制水文站（花园口、高村）的年均流量、含沙量变化过程如图1（a）、图1（b）所示。由图1（a）、图1（b）可以看出：1986年（龙羊峡水库开始运行）至1999年（小浪底水库建成）期间，年均流量总体呈减小趋势，但含沙量相对变幅不大；2000年（小浪底水库投入运用）后，年均流量总体呈增大趋势，而含沙量减小幅度明显。

受来水来沙条件变化影响，游荡段平滩主槽断面形态与相应过流能力发生了明显调整，相应变化过程如图1（c）、图1（d）所示。由图1（c）、图1（d）可以看出：1986年至1999年，主槽宽度减少，水深变化不大，平滩流量减小；2000年后，主槽宽度、水深有所增大，平滩流量有所恢复。

采用基于对数变换的几何平均方法，计算河段平均主槽特征参数：

2河段断面形态与过流能力调整的滞后响应模型

2.1模型基本方程简介

冲积河流的河床演变往往具有滞后响应的特征。吴保生基于河流自动调整原理与速率方程，建立了河床演变的滞后响应模型。具体表述为：当一个河段上游来水来沙或下游边界条件发生改变时，河段将通过河床冲淤调整，最终形成一个与改变后的水沙条件相适应的新的平衡状态，且调整变化速率与其当前状态和平衡状态之间的差值成正比。相应基本微分方程为

2.2模型应用与效果评价

基于滞后响应模型式（2）、式（3），分别以黄河下游游荡段平均的主槽特征参数为特征变量（包括主槽宽度、水深等断面形态参数以及平滩流量），相应特征变量平衡值均表示为河段年均流量与含沙量的幂函数形式[见式（4）]，建立滞后响应模型，具体模型参数取值见表1。

图2（a）～图2（c）分别为黄河下游游荡段平滩主槽宽度、水深以及平滩流量的模拟结果。计算过程采用多步递推模式，即把每一年末特征变量的计算结果作为下一年特征变量计算的初始值。分别采用确定系数与纳什效率系数对模拟效果进行量化评价。其中：确定系数是评价模拟效果最为基本的量化指标，数值在0～1.0之间，其值越趋近于1.0说明模拟效果越好：纳什效率系数是判定残差与实测值方差相对量的标准化统计值，数值在一∞～1.0之间，当纳什效率系数等于1.0时说明模拟值与实测值完全吻合，当纳什效率系数大于0.5时说明模拟结果可以接受，当纳什效率系数大于0时说明模拟结果有效，当纳什效率系数小于等于0时说明模拟值与实测值存在较大偏差。具体量化评价结果见表1。由表1可以看出：黄河下游游荡段平滩主槽宽度、水深以及平滩流量的模拟值与实测值变化趋势基本吻合，确定系数与纳什效率系数均在0.80以上，初步说明所建模型的合理性。

3河段断面形态与过流能力调整的相互关系

在对黄河下游游荡段平滩主槽不同断面形态参数及过流能力变化过程模拟的基础上，结合相关分析，进一步模拟研究平滩主槽宽度与主槽水深、主槽宽度与河相系数、平滩流量与河相系数、流速与河相系数（平滩流量除以主槽面积）调整过程中的相互关系，如图3所示。

由图3可以看出，模拟得到的不同断面形态参数及过流能力调整过程中的相互关系与实测值变化趋势符合良好，扩展了滞后响应模型的研究适用范围。

进一步分析比较黄河下游游荡段不同时段、不同水沙条件平滩主槽不同断面形态参数及过流能力调整的相互关系，可以看出：2000年以前主槽宽度减小、水深变幅不大，河相系数逐渐减小，平滩流量逐渐减小到最小值，但流速逐渐增大到最大值：2000年后主槽宽度、水深均逐渐增大，但河相系数继续减小，平滩流量虽然逐渐增大，但是流速逐渐减小。

4结论

1）基于河床滞后响应模型，分别以黄河下游游荡段平滩主槽宽度、水深等断面形态参数以及平滩流量为特征变量，建立了相应的滞后响应模型。模拟结果表明，模拟值与实测值变化趋势基本吻合，确定系数与纳什效率系数均在0.80以上，初步说明所建模型的合理性。

2）基于黄河下游游荡段平滩主槽宽度、水深等断面形态参数以及平滩流量的滞后响应模型，进一步模拟分析主槽宽度与主槽水深、主槽宽度与河相系数、平滩流量与河相系数、流速与河相系数调整过程中的相互关系。结果表明，相互关系模拟结果与实测值变化趋势符合良好。

3）对于黄河下游游荡段，不同时段、不同水沙条件平滩主槽不同断面形态参数及过流能力调整的相互关系有所不同。2000年以前主槽宽度减小、水深变幅不大，河相系数逐渐减小，平滩流量逐渐减小到最小值，而流速逐渐增大到最大值；2000年后主槽宽度增大、水深增大，但河相系数继续减小，平滩流量虽然逐渐增大，但是流速逐渐减小。

有待进一步结合河相关系理论深入研究黄河下游游荡段不同时段、不同水沙条件平滩主槽不同断面形态参数及过流能力调整过程相互关系的机理。