混合模糊图像中运动模糊参数估计方法改进

摘 要：针对混合模糊图像中频谱暗条纹特征难以提取的问题，提出了一种改进的PSF参数估计方法。通过对频谱梯度图像直方图进行均衡化处理，从而扩大图像动态范围，增加高灰度像素数目。由于条纹信息集中在高灰度像素附近，像素数目的增加使得条纹特征更加突出，便于图像二值化时分割条纹信息和干扰信息。实验结果表明，在同一模糊参数下，改进后的方法对模糊尺度估计的平均误差比改进前低3.7 px，提高了数据的准确性。

关键词：图像复原；混合模糊；运动模糊；Radon变换；点扩散函数；特征提取

中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2025）01-00-03

0 引 言

混合模糊是由运动模糊和散焦模糊叠加构成的图像模糊，在拍摄移动物体时摄像头不易聚焦，导致拍出的图像容易出现混合模糊。在混合模糊图像的频谱图中，运动模糊特征较难提取，且其对图像复原质量的影响较大。运动模糊中的2个重要PSF参数，即模糊尺度L和模糊角度θ，是图像复原的关键所在。

对于单运动模糊的PSF参数估计问题，许多学者都做了相应的研究[1-12]，但在混合模糊领域的研究较少。文献[13]提出了一种基于倒谱分析的混合模糊模型鉴别方法，有效地实现了模糊模型的估计。文献[14]提出了一种基于自相关的参数估计方法，解决了混叠现象造成的干扰问题，从而取得了较好的复原效果。文献[15]用Sobel算子对混合模糊图像的频谱二值图像进行了边缘检测，通过阈值检测标记出中心2条直线来估计模糊角度，并通过估算中心2个条纹的间距来计算模糊尺度。但在混合模糊图像中，随着运动模糊尺度的增加，中心条纹的间距会越来越小，用中心条纹间距计算出的结果与真实值也相差越来越大。

本文提出了一种改进的PSF参数估计方法，通过对频谱梯度图像直方图进行均衡化处理，突出条纹特征，使梯度图像二值化时保留更多的条纹信息，从而让PSF参数估计得更为准确。

1 频谱特性分析

混合模糊图像主要是在运动模糊的基础上叠加了散焦模糊，其退化模型在时域上表示为：

" " （1）

（2）

（3）

式中：g（x， y）表示退化图像；f（x， y）表示原图；h1（x， y）表示运动模糊的PSF；h2（x， y）表示散焦模糊的PSF。

图1是256×256的Panda混合模糊图像及其频谱图，其模糊长度L=20、模糊角度θ=60°、散焦半径R=3。从频谱图中可以看到，暗条纹的方向与运动方向呈垂直关系，同侧暗条纹之间的距离是相等的。正常情况下频谱条纹的个数反映了运动模糊的长度，但在混合模糊图像的频谱中暗条纹数量明显减少，且十字亮线与中心亮环的干扰更为严重。

2 PSF参数估计步骤

由上述分析可知，混合模糊图像频谱图中存在更为严重的噪点、十字亮线和中心亮环的干扰，一般通过滤波或形态学变换等现有方法来消除这些干扰，但是这些方法存在有效信息的丢失和残留干扰等问题。因此本文提出了一种改进的PSF参数估计方法，步骤如下：

（1）对图像做傅里叶变换，并进行中值滤波。

（2）用Sobel算子提取边缘信息，得到频谱梯度图像。

（3）裁剪中心梯度图像，进行直方图均衡化。

（4）选取阈值T，将均衡化后的梯度图像二值化。

（5）对二值图像在0～180°范围内进行间隔1°的Radon变换，取变换结果的最大值估计模糊角度θ。

（6）将二值图像按估算出的角度旋转作垂直投影，得到相邻暗条纹的间距d，通过公式计算出模糊尺度L。

3 算法实现

3.1 频谱处理

对图1（b）进行5×5窗口的中值滤波，得到滤波后的频谱图如图2所示。滤波后的频谱图相较于滤波前筛除了部分噪点干扰。

3.2 获取频谱梯度图像

用Sobel算子对图2进行滤波，得到的梯度图像如图3所示。

从梯度图像中可以看出，Sobel算子对图像的噪声有一定的平滑作用，并且增强了边缘特征，使条纹信息显得粗而亮。

3.3 梯度图像均衡化

直方图均衡化是通过将灰度级r的累积分布函数作为变换函数，使图像的灰度级均匀分布，其函数如式（4）所示：

（4）

其离散形式如式（5）所示：

... （5）

式中： Sk为计算后得到的新灰度级；pr（rj）为第j级灰度rj的概率；N为图像的总像素个数；nj为第j级灰度rj对应的像素数；L为图像中的灰度级总数。

由于十字亮线的干扰对后续的参数估计存在较大影响，故只对其中心梯度图像进行均衡化，如图4所示。

对比均衡化前后的直方图（图5）可以看到，均衡化不仅扩大了图像的动态范围，还增加了高灰度像素数目。由于条纹信息集中在高灰度像素附近，高灰度像素的增加使得条纹特征更加突出，便于后续图像二值化时分割条纹信息和干扰信息。

3.4 图像二值化

选取高灰度级像素作为阈值，对均衡化后的梯度图像进行二值化处理，如图6所示，二值化图像中的线条即为原频谱图中的条纹特征。

3.5 模糊角度估计

对二值化图像在0～180°范围内进行间隔1°的Radon变换，取变换结果的最大值绘制曲线如图7所示，图中像素值最大处即为模糊角度。

3.6 模糊尺度估计

将二值化图像按估算出的角度旋转作垂直投影，如图8所示，图中同侧相邻峰值间的距离即为相邻暗条纹的间距d（中心峰值间的间距约为2d），根据文献[1]提出的公式求出模糊长度：

（6）

式中：M和N为图像的长和宽。

4 实验结果与分析

为了验证本文算法的有效性，将其与文献[15]提出的算法进行对比实验，其参数估计结果见表1。

通过表1可以看出，本文算法在求混合模糊图像中运动模糊PSF参数问题上要比文献[15]的方法更为准确，虽然两者在模糊角度的估计上相差不大，但随着模糊尺度的增加，文献[15]对模糊尺度的估计误差越来越大，而本文方法对模糊尺度的估计误差最大不超过2 px，且平均误差比文献[15]的低3.7 px。上述结果表明，本文算法的检测精度优于文献[15]的方法。

5 结 语

为了解决混合模糊图像中运动模糊参数难以估计的问题，本文提出了一种改进的参数估计方法，通过对梯度图像直方图进行均衡化处理，使得对模糊尺度的估计结果精度更高，达到了实验要求。

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