基于仿真模型的隧道支护结构荷载分担比例研究

摘要：为了解隧道初支与二衬荷载分担比例，文章以某公路隧道Ⅳ级围岩段为分析对象，利用有限差分软件建立地层结构数值模型，分析隧道结构位移、应变及应力时程关系曲线，并求解相对应荷载比值，以确定初支、二衬荷载分担比例。研究表明：从位移层面确定初支、二衬荷载分担比例为87%、13%，从应变角度确定初支、二衬荷载分担比例范围为65%～70%、30%～35%，从应力方面确定初支、二衬荷载分担比例为60%、40%；应力较之位移、应变结果更为准确，初支、二衬荷载分担比例为60%、40%更符合实际。

关键词：地层结构法；支护结构；Ⅳ级围岩；荷载分担比例

中图分类号：U455.7" " " " " 文献标识码：A" " " " DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2024.11.057

文章编号：1673-4874（2024）11-0196-04

0引言

隧道掘进过程中不可避免穿越复杂地质区段，若支护设计不足或不及时，极有可能造成开挖掌子面失稳与塌方等工程灾害，因此在施工阶段分析隧道开挖支护结构受力特性是十分重要的［1］。现行公路隧道规范中关于新奥法复合支护结构荷载分担比例描述为一定经验范围，并不能明确指导隧道施工与设计，需经相关工程类比法进一步确定，通常通过实际监测数据分析实现动态调整［2］。国内外学者对隧道承载结构存在分歧，部分认为初期支护应于施工阶段承担全部岩土体荷载，而二次衬砌仅是构造要求；另一部分认为在围岩较好条件下初期支护设计应承担100%施工荷载，二次衬砌于Ⅳ-Ⅵ围岩条件下应按承载结构进行设计［3］。

隧道施工与设计均需明确初期支护与二次衬砌荷载分配，有助于施工与使用阶段的隧道安全稳定性，考虑到施工阶段掌子面开挖后需及时进行初期支护，其岩土体与初期支护协同变形，不仅围岩发挥自身的承载能力，及时添加初期支护保证围岩不发生过大变形，进而导致塌方等灾害［4］。二次衬砌于开挖一定距离进行施工且不第一时间参与承担荷载，需经性质较差条件下的岩土体基本稳定后进行支护，起到耐久与安全储备作用且同时承担部分荷载，规范中Ⅳ级围岩条件下双车道初期支护荷载分担比例应≥70%，二次衬砌应≥30%［5］。据众多学者相关研究结果表明，岩土体-支护结构承载性能还存在较多不确定性，不仅与强度、刚度等支护结构自身特性有关，还与岩土体等级、地质条件等息息相关［6-8］。因此本文将某公路隧道Ⅳ围岩区段作为分析背景，将位移、应变与应力时程曲线代入荷载分担比例求解过程中去，对特征断面围岩与支护体系的位移、应变与应力变化时程曲线展开分析，据对应荷载比值描述支护结构荷载分担比例。

1模拟区段工程简介

公路隧道Ⅳ围岩区段全长约为100m，断面开挖面积约为88.5m2，区段平均埋深约为45.2m2，隧道支护结构设计明细表见表1，隧道内轮廓线详细见图1。开挖方法采用上下两台阶依次开挖，每次循环开挖进尺1m，每天循环进尺2次。考虑到上下台阶法施工的优缺点，采用短台阶法且台阶长度为12m，断面开挖后立即进行初期支护且二次衬砌于一定施工距离进行施作，初期支护与二次衬砌之间铺设防水层（1.2mm厚PVC防水版）。

2仿真模型的建立

通过有限差分软件建立地层-结构三维模型，考虑到隧道开挖影响范围约3到5倍洞跨，建立长80m×宽80m×高80m的围岩（MC本构）与二次衬砌（弹性本构）采用实体单元，初期支护采用弹性本构的liner单元（接触），采用非线性接触单元（面单元）模拟防水层与支护（初期支护、二次衬砌）接触关系。边界条件：上端自由，左右两端设为x位移约束，前后两端设为y位移约束，下端设为z位移约束，锚杆等措施等效计算成加固区进行模拟［9］。隧道围岩与支护结构力学参数见表2，数值模拟监测点、施工工序与模型网格划分如图2所示。

3隧道支护荷载分担比例分析

3.1荷载分担比例求解过程

在材料力学中，变形固体受外力作用下会产生变形，外力与变形量存在一定关系，并且引入应力、应变概念，将外力-变形关系转化为物体内部应力-应变关系［10］，并进行正交分解等效求解，方程如下：

Δl=FlEA；σ=Eε；ε=Δll（1）

F0=F1+F2；ω1=F1F1+F2；ω2=F2F1+F2（2）

Fx=Fcosθ；Fy=Fsinθ（3）

式中：F0、F1、F2——围岩荷载、初支与二衬承载；

Δl、ε、σ——支护变形、应变、应力；

ω1、ω2——初支、二衬荷载分担比例；

F、Fx、Fy——合力、水平分力、竖向分力（N）；

θ——力与水平方向夹角（°）。

在隧道工程研究当中，岩土体可作为弹塑性材料进行研究，经塑性变形压密后可呈现一定弹性特性，基于此在研究支护结构荷载分担比例时，利用简单力与变形、应力-应变关系描述支护结构荷载分担比例，岩土体经开挖进行应力释放，施工阶段大部分荷载由初期支护进行承担，二次衬砌承担较小部分。

3.2基于位移分析的支护荷载分担比例分析

模拟隧道实际施工过程，岩土体开挖后立即进行初期支护施工，使围岩与初期支护协同变形，因此初期支护与岩土体变形接近于一致。施工一段时间后按规范要求岩土体变形达极限位移80%～90%范围内即可施工二次衬砌。本文中，Ⅳ围岩可采用二衬距离开挖掌子面30m进行施作。提取数值模型中的拱顶处沉降值与边墙处周边收敛进行分析，确定出二次衬砌施作时间与初期支护荷载分担比例，支护拱顶沉降与周边收敛变化时程拟合曲线见图3，数值模拟中每天进尺2m。

分析图3中的隧道初期支护与二次衬砌位移变化曲线，其中二次衬砌支护时间为距离开挖掌子面30m（间隔15d），从中可以得出下列观点：

（1）初期支护与岩土体协同变形条件下并且于二衬支护前充分变形。从拱顶沉降方面进行分析，初期支护顶部沉降达5.8mm时进行二衬施工，施工完成后二衬顶部变形逐渐累加，通过二者对应双曲线函数求极限可得出，隧道初期支护与二次衬砌的预计总沉降分别为7.35mm、0.93mm；从周边收敛角度进行分析，初期支护周边收敛至8.0mm时进行二次衬砌施工，二衬完成后自身水平收敛逐渐向内挤压，从支护结构周边收敛指数函数曲线可计算出，隧道初期支护与二次衬砌的预计总收敛分别为9.3mm、1.2mm。

（2）结合式（1）、式（2）进行计算，得出隧道初期支护荷载分担比例。从顶部沉降位移角度出发，利用初期支护与二次衬砌厚度与弹性模量的不同进行换算，求解得出初期支护荷载分担比例约为86.8%；从周边收敛角度进行分析，计算流程与顶部沉降一致，换算求解得出初期支护荷载分担比例约为86.6%。综合数值模拟的拱顶沉降与周边收敛等变形条件确定出初期支护荷载分担比例约为87%，二次衬砌荷载分担比例约为13%，与规范存在一定差异，需进一步分析验证。

3.3基于应变分析的支护荷载分担比例分析

数值模拟中虽变形与应变存在相应关系，但岩土体大多数不符合弹性变形，再考虑到前文仅对沉降与收敛进行了位移处理分析，并不完全符合任意工况，因此本小节对支护体系总应变时程曲线展开分析处理，不再考虑正交分解，其相较于位移分析更接近于实际工况。同前文一致，均针对二次衬砌时间为开挖30m工况下进行分析，分别利用指数函数与双曲线函数对拱顶与边墙总应变进行拟合处理，进而从应变角度计算得出初期支护荷载分担比例，图4为隧道拱顶与边墙支护应变变化时程拟合曲线。

利用式（1）与式（2）进行变形求解得出初期支护荷载分担比例，从应变角度进行分析得出：拱顶与边墙初期支护预计总应变分别为189με、123με，拱顶与边墙二次衬砌预计总应变分别为52με与40με，综合而言初期支护应变大于二次衬砌，需更多承担围岩释放荷载，于施工阶段安全性提供良好的保障；将应变相关数据代入公式进行求解，从顶部应变层面分析得出初期支护荷载分担比例约为69.4%，从边墙总应变计算得出初期支护荷载分担比例约为65.8%。综合拱顶与边墙总应变模拟数据计算出初期支护荷载分担比例为65%～70%，二次衬砌荷载分担比例为30%～35%，满足规范中关于Ⅳ围岩的初期支护荷载分担比例应≥70%、二次衬砌应≥30%的施工与设计要求。

3.4基于应力分析的支护荷载分担比例分析

相对于位移、应变而言，荷载与应力关系是比较直接的，应力可以简单而有效地反映出支护结构受力特性。有限元模拟当中存在多种应力，比如水平应力、竖向应力、切应力，最能有效反映出实际受力的为主应力，支护结构最好受力状态是整体受压，因此利用应力分析初期支护荷载分担比例，需提取FLAC3D软件中最小主应力进行计算。图5为拱顶与边墙支护最小主应力变化时程拟合曲线，取绝对值进行处理分析。

支护结构为弹性模型，可利用荷载-应力关系直接求解得出，荷载分担比例即为应力分担比例，相对于位移、应变分析而言更加准确，从最小主应力（压应力）研究分析得出：顶部与边墙初期支护预计最小主应力峰值分别为0.91MPa、3.90MPa，拱顶与边墙二次衬砌预计最小主应力峰值分别为0.67MPa、2.55MPa，其中初期支护最小主应力大于二次衬砌，进而说明了初期支护在施工阶段荷载主要承担者，二次衬砌发挥自身一定的承载能力；利用最小主应力比值对初期支护与二次衬砌荷载分担比例进行描述，从顶部与边墙最小主应力角度分析出初期支护荷载承担比例分别为57.6%、60.5%，二次荷载分担比例分别为42.4%、39.5%。综合拱顶与边墙最小主应力角度分析出初支荷载分担比例约为60%，二次衬砌荷载分担比例约为40%，满足规范中关于荷载分担比例的相关要求。

4结语

以某公路隧道Ⅳ级围岩区段为分析背景，基于地层结构法且利用有限差分软件建立三维仿真模型，通过分析支护结构位移、应变与最小主应力时程变化拟合曲线，利用相应计算公式求解得出初期支护与二次衬砌荷载分担比例，综合拱顶与边墙两部位的位移、应变与应力模拟数据，对支护结构荷载分担比例展开具体分析，并得出下列结论：

（1）初支与二衬的预计总沉降分别为7.35mm、0.93mm，预计总收敛分别为9.3mm、1.2mm；由顶部沉降与周边收敛分别得出初支荷载分担比例为86.8%、86.6%；综合位移角度确定初支与二衬荷载分担比例分别为87%、13%，二衬更多起安全储备作用。

（2）拱顶与边墙初支预计总应变分别为189με、123με，拱顶与边墙二衬预计总应变分别为52με、40με；从顶部与边墙应变角度分析出初支荷载分担比例分别为69.4%、65.8%；综合应变层面表明初支与二衬荷载分担比例取值范围分别为65%～70%、30%～35%，在Ⅳ围岩支护荷载分担比例规范建议范围内。

（3）应力分析较于位移、应变更为准确，顶部与边墙初支预计最小主应力峰值分别为0.91MPa、3.90MPa，二衬预计最小主应力峰值分别为0.67MPa、2.55MPa；从顶部与边墙最小主应力角度分析出初支荷载承担比例分别为57.6%、60.5%，二衬荷载分担比例分别为42.4%、39.5%。综合最小主应力相关描述确定初支与二衬荷载分担比例分别为60%、40%，更接近荷载分担比例规范建议值。

参考文献：

［1］徐帮树，崔宇鹏，晏勤，等.深埋软弱破碎围岩初期支护荷载承担比重研究［J］.隧道建设，2017，37（S1）：1-6.

［2］徐洪彬，李鹏，谭忠.公路隧道装配式衬砌荷载分担比研究［J］.科学技术创新，2022（29）：128-131.

［3］剧仲林.承担全部设计荷载的隧道初期支护的设计计算方法［J］.隧道建设（中英文），2018，38（S2）：218-226.

［4］[JP3]孙振宇，张顶立，房倩，等.隧道初期支护与围岩相互作用的时空演化特性［J］.岩石力学与工程学报，2017，36（S2）：3943-[JP2]3956.

［5］高鹏.基于地层-结构法的临海隧道复合衬砌荷载分担比例研究［D］.广州：广东工业大学，2021.

［6］孙振宇，张顶立，侯艳娟.隧道复合支护结构协同作用的力学特性研究［J］.铁道学报，2019，41（8）：131-142.

［7］肖明清，王少锋，陈立保，等.基于荷载结构法的隧道初期支护设计方法研究［J］.铁道工程学报，2018，35（4）：60-64.

［8］宿利平，杜连杰，谷桂丽，等.围岩与衬砌切向接触特性对围岩-支护体系协同承载作用的影响研究［J］.公路，2023，68（8）：393-400.

［9］牟新伟，祝建业.浅埋软弱围岩隧道施工方案数值模拟研究［J］.山西建筑，2016，42（33）：163-164.

［10］孙训方，方孝淑，关来泰.材料力学-Ⅰ［M］.高等教育出版社，2019.

作者简介：黄星（1987—），工程师，主要从事高速公路工程建设工作。

收稿日期：2024-05-16