非对称上承式钢筋混凝土拱桥拱肋关键参数影响分析

摘要：为研究非对称上承式钢筋混凝土拱桥拱肋设计参数对其受力与变形的影响，文章以某非对称上承式钢筋混凝土拱桥为研究背景，选取拱肋矢跨比、拱轴系数、拱脚高差三个关键设计参数，分析不同设计参数对拱肋受力与变形的影响大小，为非对称上承式钢筋混凝土拱桥拱肋设计参数的合理取值提供参考。

关键词：桥梁工程；钢筋混凝土拱桥；上承式；非对称；影响分析

中图分类号：U448.22" " " 文献标识码：A" " " DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2024.11.038

文章编号：1673-4874（2024）11-0125-04

0引言

上承式钢筋混凝土拱桥因其跨越能力大、受压性能好、工程造价低、后期养护少等优点被广泛应用于我国西部山区桥梁建设中［1-3］。

相比对称上承式钢筋混凝土拱桥，非对称上承式钢筋混凝土拱桥由于左右拱（指左右两半拱，下同）拱脚允许存在高差，其对地形的适应性更强，尤其对于山区跨峡谷左右地形存在较大高差的情况，可大大减少拱座基础的开挖，降低对环境的破坏［4-8］。然而，也正因为左右拱拱脚高差的存在，导致其左右拱不对称，左右拱矢高、矢跨比、拱轴系数等设计参数都不相同，拱肋的整体受力与变形也变得更加复杂。但拱肋作为非对称上承式钢筋混凝土拱桥核心承载构件，其参数取值是否合理，直接影响拱肋的受力与变形，从而影响结构的安全、经济与美观。因此，为确保非对称上承式钢筋混凝土拱桥拱肋设计参数取值合理，非常有必要对拱肋各参数进行相应的参数影响分析，深入探索非对称上承式钢筋混凝土拱桥拱肋受力与变形受其设计参数的影响程度，为其拱肋设计参数的合理取值提供指导。

针对以上问题，本文以某非对称上承式钢筋混凝土拱桥为研究背景，选取非对称上承式钢筋混凝土拱桥拱肋矢跨比、拱轴系数、拱脚高差三个关键设计参数，分别分析不同设计参数对拱肋受力与变形的影响，为非对称上承式钢筋混凝土拱桥拱肋设计参数的合理取值提供参考。

1工程概况

背景工程为广西某高速公路上一座桥跨布置为20 m+160 m+20 m的山区跨“U”形谷桥梁，为适应地形，主桥采用非对称上承式钢筋混凝土拱桥方案，拱轴线为悬链线，计算跨度148 m。其中左半拱矢高40 m，矢跨比1/4.0，拱轴系数2.2；右半拱矢高32 m，矢跨比1/4.25，拱轴系数1.6，左右拱拱脚高差8 m。

单幅桥宽16.5 m，横向布置两个间距9 m的单箱单室箱型拱肋，截面高2.50 m、宽2.00 m，腹板厚0.40 m，顶底板厚0.45 m。桥型立面布置如图1所示。

2有限元分析模型

采用Midas 2022软件建立主桥整体有限元模型，拱座及过渡墩墩底采用固结，上构20 m预制T梁与拱上立柱盖梁进行弹性连接，立柱与盖梁及拱肋进行刚性连接，全桥共计节点621个，单元780个。结构整体有限元模型如图2所示。

3矢跨比对拱肋的影响分析

矢跨比为上承式钢筋混凝土拱桥核心设计参数，相比对称上承式钢筋混凝土拱桥，非对称上承式钢筋混凝土拱桥左右拱矢跨比不等，但在计算跨度和矢高都确定的条件下，其左右拱矢跨比线性相关，即由左半拱矢跨比可线性求出右半拱矢跨比。本文以该工程为研究基础，保持计算跨度和左右拱矢高不变，选取5组矢跨比组合，分析恒载作用下矢跨比对拱肋受力与变形的影响大小。

3.1矢跨比对拱脚水平力的影响分析

通过结构整体有限元模型计算，得到5组不同矢跨比下拱脚水平力如表1所示。

由表1分析可知，在保持计算跨度和左右拱矢高不变的情况下，随着左半拱矢跨比的逐渐减小（右半拱矢跨比逐渐增大），左右拱拱脚水平力均逐渐增大，而其左右拱拱脚水平力差值则呈现先减少后增大的趋势，在左半拱矢跨比取1/4.00、右半拱矢跨比取1/4.250时，左右拱拱脚水平力差值达到最小。

3.2矢跨比对拱肋截面应力的影响分析

通过结构整体有限元模型计算，得到5组不同矢跨比下拱肋截面上下缘应力见表2～3。

由表2、表3分析可知，在保持计算跨度和左右拱矢高不变的情况下，随着左半拱矢跨比的逐渐减小（右半拱矢跨比逐渐增大），拱肋截面应力变化幅值非常大，其上缘应力差值由最大68.5 MPa先逐渐减少至最小6.8 MPa再增大至28.0 MPa；拱肋下缘应力差值由最大先逐渐减少至最小9.8 MPa再增大至29.8 MPa；即在左半拱矢跨比取1/4.0，右半拱矢跨比取1/4.25时拱肋上下缘截面应力差值相差最小，截面应力最为均匀，整体受力状态最佳。

3.3矢跨比对拱肋变形的影响分析

以拱肋跨度为横坐标，拱肋竖向位移为纵坐标，选取左拱脚为坐标零点，距离左拱脚距离（水平距离）即为拱肋各截面横坐标值，下同。通过结构整体有限元模型计算，得到5组不同矢跨比下拱肋竖向位移变化如图3所示。

由图3分析可知，在保持计算跨度和左右拱矢高不变的情况下，随着左半拱矢跨比的逐渐减小（右半拱矢跨比逐渐增大），拱肋竖向位移由最大267 mm逐渐减小至50 mm再增大至125 mm，在左半拱矢跨比取1/4.0，右半拱矢跨比取1/4.25时拱肋竖向位移取得最小值。

综合以上分析可知，非对称上承式钢筋混凝土拱桥拱肋受力与变形受矢跨比影响非常大。在左右拱矢跨比相差最小的情况下，若矢高大的一侧拱矢跨比大于矢高小的一侧，拱肋截面应力最为均匀，变形最小，整体受力状态最佳。

4拱轴系数对拱肋的影响分析

拱轴系数也是拱桥设计时的关键参数。相比对称上承式钢筋混凝土拱桥，非对称上承式钢筋混凝土拱桥由于左右拱不对称，其左右拱拱轴系数不同，且左右拱拱轴系数间并无关联。

本文分两种工况分析恒载作用下拱肋受力与变形受拱轴系数的影响情况，一种为保持矢跨比、矢高、右半拱拱轴系数不变，变化左半拱拱轴系数选取5组拱轴系数组合；另一种为保持矢跨比、矢高、左半拱拱轴系数不变，变化右半拱拱轴系数再选取5组拱轴系数组合，即一共10组拱轴系数组合。

通过结构整体有限元模型计算，得到10组不同拱轴系数下拱脚水平力如表4、表5所示。

由表4、表5可知，无论是保持右半拱拱轴系数不变，变化左半拱拱轴系数，还是保持左半拱拱轴系数不变，变化右半拱拱轴系数，不同拱轴系数组合下左右拱拱脚水平力变化均不大，且拱脚水平力差值变化甚微，可见拱轴系数对非对称上承式钢筋混凝土拱桥拱脚水平力影响相对不大。

4.2拱轴系数对拱肋截面应力的影响分析

通过结构整体有限元模型计算，得到10组不同拱轴系数下拱肋截面上下缘应力见表6～9。

由表6、表7可知，在保持右半拱拱轴系数不变的情况下，随着左半拱拱轴系数的逐渐增大，拱肋截面应力差值逐渐减小，截面应力逐渐变得更加均匀。

由表8、表9可知，在保持左半拱拱轴系数不变的情况下，随着右半拱拱轴系数的逐渐增大，拱肋截面应力差值逐渐增大，截面应力均匀性逐渐变差。

由此可知，在一定拱轴系数范围内，当左半拱矢高大于右半拱矢高时，左半拱拱轴系数应大于右半拱，且左右拱拱轴系数相差越大，拱肋截面应力越均匀，截面受力状态越好。

4.3拱轴系数对拱肋变形的影响分析

通过结构整体有限元模型计算，得到10组不同拱轴系数下拱肋竖向位移变化如图4、图5所示。

由图4可知，在保持右半拱拱轴系数不变的情况下，随着左半拱拱轴系数的逐渐增大，拱肋竖向位移逐渐减小。

同理，由图5可知，在保持左半拱拱轴系数不变的情况下，随着右半拱拱轴系数的逐渐增大，拱肋竖向位移逐渐增大。

由此可得，一定拱轴系数范围内，当左半拱矢高大于右半拱矢高时，左半拱拱轴系数应大于右半拱，且左右拱拱轴系数相差越大，拱肋竖向变形越小。非对称上承式钢筋混凝土拱桥拱脚水平力受拱轴系数影响不大，但拱肋受力与变形受拱轴系数影响相对较大，一定拱轴系数范围内，当左半拱矢高大于右半拱矢高时，左半拱拱轴系数应大于右半拱，且左右拱拱轴系数相差越大，拱肋受力越佳，截面变形越小。

5拱脚高差对拱肋的影响分析

拱脚存在高差是非对称上承式钢筋混凝土拱桥区别于对称上承式钢筋混凝土拱桥最大的不同，也是导致整个拱肋受力与变形复杂的主要原因。保持计算跨度、左半拱矢跨比与矢高不变，变化右半拱矢高，选取5组拱脚高差，分析恒载作用下拱脚高差对拱肋受力与变形的影响大小。

5.1拱脚高差对拱脚水平力的影响分析

通过结构整体有限元模型计算，得到5组不同拱脚高差下拱脚水平力如表10所示。

由表10分析可知，在保持计算跨度、左半拱矢跨比与矢高不变的情况下，随着左右拱拱脚高差的逐渐增大，右半拱矢跨比逐渐减小，左右拱拱脚水平力均逐渐增大，而其拱脚水平力差值则先减少后增大，在左右拱拱脚相差8 m时差值最小。

5.2拱脚高差对拱肋截面应力的影响分析

通过结构整体有限元模型计算，得到5组不同拱脚高差下拱肋截面上下缘应力见表11～12。

由表11、表12可知，在保持计算跨度、左半拱矢跨比与矢高不变的情况下，随着左右拱拱脚高差的逐渐增大，右半拱矢跨比逐渐减小，拱肋截面无论是上缘还是下缘，其截面应力差值均呈现先减少后增大的趋势，且截面应力变化幅值相对较大，部分截面应力甚至超过规范限值，在左右拱拱脚相差8 m时各截面应力差值最小，应力最为均匀，拱肋受力状态整体最佳。

5.3拱脚高差对拱肋变形的影响分析

通过结构整体有限元模型计算，得到5组不同拱脚高差下拱肋竖向位移变化如图6所示。

由图6可知，在保持计算跨度、左半拱矢跨比与矢高不变的情况下，随着左右拱拱脚高差的逐渐增大，右半拱矢跨比逐渐减小，左右拱位移均呈现先减小后增大趋势，在左右拱拱脚相差8 m时拱肋竖向位移取得最小值。

进一步对拱脚高差分析可知，在保持计算跨度、左半拱矢跨比与矢高不变的情况下，变化左右拱拱脚高差进行的分析，此过程中右半拱矢跨比逐渐减小，在左右拱拱脚相差8 m，即左半拱矢跨比为1/4.0，右半拱矢跨比为1/4.25时，拱肋整体受力状态达到最佳，该矢跨比组合即为最优矢跨比。

综合分析可知，拱脚高差主要通过影响非对称上承式钢筋混凝土拱桥矢跨比而影响其拱肋受力与变形，针对不同拱脚高差的拱肋，可根据前文调整左右拱的矢跨比使拱肋受力状态达到最佳；同理，当矢跨比确定时，也可通过适当调整左右拱拱脚高差，对拱肋受力状态进行调整。因此，实际非对称上承式钢筋混凝土拱桥设计时宜结合地形综合考虑拱脚位置与矢跨比的选取。

6结语

本文以背景工程为研究基础，分别分析了不对称上承式钢筋混凝土拱桥拱肋受力与变形受矢跨比、拱轴系数、拱脚高差三个关键设计参数的影响，得主要结论如下：

（1）矢跨比对非对称上承式钢筋混凝土拱桥拱肋受力与变形影响非常大，实际设计中左右拱矢跨比相差宜尽可能小，且矢高大的一侧拱矢跨比应大于矢高小的一侧拱矢跨比。

（2）拱轴系数对非对称上承式钢筋混凝土拱桥拱肋受力与变形影响相对较大，实际设计中左右拱拱轴系数相差宜尽可能大，且矢高大的一侧拱拱轴系数应大于矢高小的一侧拱拱轴系数。

（3）拱脚高差主要通过影响非对称上承式钢筋混凝土拱桥矢跨比而影响其拱肋受力与变形，实际设计时宜结合地形综合考虑拱脚位置与矢跨比的选取。

参考文献：

［1］周跃，卢士波，钱鑫.上承式钢筋混凝土空腹式拱桥设计及受力分析［J］.福建交通科技，2018（6）：46-48.

［2］蒋国富，鞠玉财.悬浇钢筋混凝土拱桥合理成桥状态的确定分析［J］.西部交通科技，2020（6）：72-76.

［3］章妮.公路108 m跨上承式钢筋混凝土箱形拱桥结构设计研究［J］.交通世界，2020（36）：27-28.

［4］李振东.大跨度非对称拱桥结构合理拱轴线形研究［J］.甘肃科学学报，2022，34（4）：98-106.

［5］刘安胜.大跨度不对称钢管混凝土拱桥合理拱轴线及稳定性研究［D］.贵州：贵州大学，2021.

［6］张杰，严爱国，郭远航．主跨292 m非对称上承式拱桥结构设计研究［J］.铁道标准设计，2020，64（增刊1）：142-146.

［7］洪全，陈亮，郭会国，等.非对称系杆拱桥施工技术研究［J］.城市道桥与防洪，2017（1）：107-109.

［8］刘志燕.山区大跨度非对称拱桥拱肋架设技术［J］.世界桥梁，2023，51（2）：39-45.

作者简介：周群（1990—），工程师，主要从事桥梁设计工作。

收稿日期：2024-05-18