基于压缩感知的疲劳驾驶脑电信号监测方法

摘" 要：脑电信号可用来有效地判断驾驶员是否疲劳驾驶，为减少驾驶人员驾驶过程中脑电信号的采集量，在信号采样端采用离散余弦基对驾驶员的脑电信号进行稀疏化，然后通过伯努利矩阵把稀疏的高维信号压缩采样成低维信号，最后在车上电脑端利用基追踪降噪法把压缩采样后的低维信号进行重构，还原出原脑电信号。在实验室进行模拟驾驶及脑电信号压缩采样的实验，结果表明，在压缩率小于80%时，重构后的脑电信号误差小于0.26，方法能保证疲劳监测系统所需的精确的脑电信号。

关键词：脑电信号；疲劳驾驶；压缩采样；压缩感知；监测方法

中图分类号：U471.15" " " 文献标志码：A" " " " " 文章编号：2095-2945（2024）36-0047-04

Abstract： Electroencephalogram （EEG） signals can be used to effectively determine whether the driver is tired or not. In order to reduce the amount of brain electrical signals collected by the driver during driving， the driver's brain electrical signals are sparse using discrete cosine bases at the signal sampling end， and then the sparse high-dimensional signals are compressed and sampled into low-dimensional signals through Bernoulli matrix. Finally， the compressed and sampled low-dimensional signals are reconstructed on the computer side of the vehicle using the base tracking noise reduction method to restore the original EEG signals. Experiments on simulated driving and compression sampling of EEG signals were conducted in the laboratory. The results showed that when the compression ratio was less than 80%， the error of the reconstructed EEG signal was less than 0.26. The method can ensure the accuracy required by the fatigue monitoring system.

Keywords： electroencephalogram （EEG） signal; fatigue driving; compressed sampling; compressed sensing; monitoring methods

疲劳驾驶是引发交通事故的一个重要因素，疲劳驾驶时驾驶员生理机能和心理状态缓慢变化，导致反应迟钝、注意力分散，从而出现驾驶操作失误或丧失驾驶能力，以致发生交通事故[1]。研究表明，机动车驾驶员在疲劳状态下发生的交通事故概率是清醒状态下的4～6倍[2]。

脑电（Electroencephalogram， EEG）信号是一种记录大脑活动的生物电信号，通过对EEG信号的分析研究，可以对驾驶员是否处于疲劳状态进行判断。当机动车驾驶员处于疲劳状态时，EEG信号的状态较清醒状态会有明显的变化，通过监测这些参数的变化来判定驾驶状态，其准确率较高，因此脑电信号被用来进行疲劳驾驶监测，且逐渐成为一个热门研究内容。如今越来越多的研究者对其展开了研究[3-9]。

虽然用脑电信号来监测驾驶员疲劳状况的准确率较高，但是在实际应用中仍然面临着很多问题。首先对驾驶人员疲劳状态进行监测需要采集头皮多处信号，即脑电信号的采集是多通道的。其次要实现驾驶员疲劳状态的诊断需要长时间对驾驶员的脑电信号进行监测。多通道、长时间的数据采集，导致脑电监测系统面临大量数据采集、传输及储存问题。这就限制了脑电信号监测在机动车驾驶员疲劳监测系统中的应用。

面对疲劳监测时大量的脑电信号监测需求，本文提出了一种用于疲劳驾驶监测的脑电信号压缩采样方法，该方法使用压缩感知原理，先把脑电信号稀疏，然后通过观测矩阵对高维的稀疏信号进行压缩采样，经过压缩采样后数据量变少，从而减少了数据采集传输系统的压力。最后在车上电脑端从少量的数据中重构出原脑电信号，并进行疲劳状态的判断。实验结果表明，使用压缩采样方法后，能在保证驾驶人员脑电信号不丢失的基础上减少采集传输的数据量。

1" 压缩感知原理

压缩感知（Compressive Sensing， CS）理论表明，当信号具有稀疏性或可压缩性时，通过采集少量的信号投影值就可实现信号的准确或近似重构[10-12]。CS理论的提出，使得在保证信息不丢失的情况下，用远低于奈奎斯特采样定理要求的速率采集信号，同时又可以完全恢复信号，把信号的采样转变成对信息的采样[13]。

压缩感知理论的基本步骤是：①原始N维信号x在与由标准正交基组成的字典？追=[？鬃1，？鬃2，…，？鬃N]相乘后，变成N维稀疏向量？琢，？琢N×1=？追N×N·xN×1，原始信号x和稀疏向量？琢是同一信号的等价表示。②采用一个与正交基？追不相关的M×N维观测矩阵？椎（Mlt;N）对稀疏向量？琢进行压缩采样，？椎M×N·？琢N×1=yM×1，得到M维线性采样信号y，实现了由原始高维（N维）信号？琢到低维（N维）信号y的压缩采样过程。③通过采样信号y，对高维稀疏信号？琢进行重构，重构的过程即是求解方程yM×1=？椎M×N·？琢N×1的过程，该方程行数为M，未知数个数为N，方程行数M小于未知数个数N，该方程组存在无数多个解。因为向量？琢是稀疏的，压缩感知理论认为通过寻找解中零元素最多的那个即可作为方程的解。其数学表达式如下

对于式（1），？琢的L0范数||？琢||0是非凸函数，高度不可微，求它的最小值问题属于NP难问题，难度很大。为了解决该问题，Chen等[14]证明了在满足观测矩阵？专的每列互不相关的条件下，可以把求L0范数||？琢||0的极值问题转换成求L1范数||？琢||1的极值问题，从而把非凸优化问题转化成凸优化问题进行求解，其数学表达式如式（2）所示

在工程应用中，测量所得的压缩采样后的信号y中往往带有噪声信号，因而信号y的表达式常写成式（3）

y=+e ，" " " " " " " （3）

式中：e为噪声向量。针对带有噪声的情况，把带有噪声的观测信号y用带约束的凸优化问题表示如式（4）所示

式（4）为压缩感知重构算法中基追踪降噪法的表达式，是一个非光滑的凸函数求解问题，利用Matlab中cvx工具箱可以方便地对稀疏向量？琢进行求解。

通过优化算法重构出稀疏向量？琢后，再根据x=？追T？琢，可计算出原始信号x，这样就完成了通过压缩采样后的低维信号y把原始高维信号x重构的过程。

2" 用于疲劳驾驶监测的脑电信号压缩采样

机动车驾驶员的脑电信号压缩采集系统分为2部分：一部分是置于驾驶员头上的数据采集端，数据采集端的功能是负责把驾驶员的脑电信号进行压缩采样；另一部分是位于车上电脑的数据处理端，数据处理端的功能是负责把压缩采样后的数据进行压缩感知重构，还原出驾驶员的脑电信号，以便疲劳判断系统进行判断。系统方框图如图1所示。

数据压缩采样具体步骤如下：①用离散余弦基矩阵DN×N乘以脑电信号xN×1，对脑电信号进行稀疏化，可得N维稀疏信号？琢N×1，DN×N·xN×1=？琢N×1。②选用M×N维伯努利矩阵HM×N（Mlt;N）作为测量矩阵对稀疏信号？琢N×1进行欠采样，HM×N·？琢N×1=yM×1，得到M维采样信号yM×1，这样就完成了N维向量x压缩采样成M维向量y的过程；②在电脑端，接收到压缩采样后的信号y后，考虑到噪声的影响，利用基追踪降噪法对稀疏信号进行重构，重构公式如下所示

利用cvx工具箱对式（5）进行最优化求解，得出稀疏信号？琢，然后通过式xN×1=DN×1即可实现对原脑电信号x的重构。

3" 实验

3.1" EEG数据压缩采样

为了验证本文提出的采样方法，进行模拟驾驶时的脑电信号采集实验。实验在防电磁干扰的房间内进行，测试人员在电脑上进行模拟驾驶，采用Neuroscan公司的EEG采集仪对驾驶员的脑电信号进行采集，并通过导线连接至屏蔽间外的电脑上，在电脑端进行压缩采样、数据重构以及疲劳状态识别等数据分析处理。实验从下午2点开始，测试人员模拟驾驶了3 h，此时测试者已经出现了疲劳状态。图2为测试者在屏蔽间进行模拟驾驶实验时脑电信号采集图。

实验先通过采集头套采取受测者的脑电信号，该EEG信号经过放大后通过A/D转换装置转化成数字信号，A/D转换装置的采样频率为1 000 Hz。接着把经A/D转换装置转换后的脑电数据乘以余弦基矩阵进行稀疏化，变成高维的稀疏信号，再根据不同的压缩率（Compression Rate， CR）对高维稀疏信号进行压缩采样，变成低维数据。压缩率的计算公式为：CR=（N-M）/N，其中N为原始数据长度，M为压缩采样后的数据长度。图3为脑电极FP1上截取的600 ms内的脑电信号原信号。图4为在压缩为60%下的压缩采样后的信号。

实验分别对比了测试者在不同的驾驶时间内，CR为40%、50%、60%、70%、80%和90%时的传统采样与压缩采样的数据量。表1为不同压缩率下，测试者驾驶3 h内，2种采样方法的采样数据量对照表。

从表1中可以看出，采用本文提出的压缩采样方法能够减少脑电数据的采集量，且压缩率越大，所采集的脑电数据量越小。

3.2" EEG数据重构

经过压缩采样后的数据需要在电脑端进行重构，利用压缩感知重构算法从少量的采样压缩数据中恢复出原脑电信号。

为验证文中提出的压缩采样方法的可靠性，在不同的压缩率下，实验利用文中提出的重构方法对压缩采样的数据进行了重构，并计算了重构信号与原脑电信号的重构误差。重构误差E的计算公式为

式中：x为原始脑电数据；为重构的数据。

图5为电极FP1、FP2、F3、F4的原始脑电信号。图6为在压缩率为40%时，重构所得的FP1、FP2、F3、F4电极脑电信号。图7为文中提出的方法在不同压缩率下的重构误差统计结果。

3.3" 讨论

使用本文提出的方法，在压缩率为40%时重构信号和原脑电信号非常接近，重构的误差很小。随着压缩比增大，重构误差逐渐增大，在压缩比小于70%时重构误差小于0.15，能较好地还原脑电信号。当压缩比大于70%时，虽然压缩的数据量多，但重构误差增幅较大。当压缩比为90%时，重构误差已达到约0.4，已经不能够很好地还原信号了。在实际应用中需要根据不同的需求选择不同的压缩率，对于需要对疲劳程度进行准确分级的疲劳监测系统，它们对脑电信号的精度要求高，压缩率应取40%～70%；如果系统对压缩率有较高要求，且不需要准确区分疲劳程度，则应选择压缩率为70%～80%。没有特殊需求的情况下，其他比例的压缩率不建议使用。

4" 结论

本文提出的方法能够减少机动车驾驶员的脑电信号采集量，对实现基于脑电信号的疲劳驾驶监测有很大的实用价值，特别适用于长途驾驶时驾驶员的脑电信号采集系统。

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