水资源约束下的黄河下游河口区作物种植结构优化研究

摘 要：针对黄河用水紧张与作物安全生产之间的矛盾，并考虑黄河流域降水量年际变化较大的情况，以黄河下游河口区为研究对象，以可供灌溉水资源量作为刚性约束，选取作物经济效益、综合水分生产率、生态效益为研究目标，基于信息熵理论和模糊优选理论构建多目标优化模型（Ｅ－ＦＯＳ－ＭＯＰ），探究河口区现状年作物在不同降水保证率（５０％、７５％、９５％） 下的最优种植结构。结果表明：不同保证率下优化结果均是以粮食作物为主的“粮－经”二元结构，降水量的变化对当地作物种植结构优化结果影响较大，优化后可满足河口区粮食生产需求。５０％、７５％保证率下，对优化前后粮食总产量、经济效益、水分生产率、生态效益、农业用水量进行了对比分析，表明优化后的种植结构不仅减少了灌溉用水量，而且各项指标均有很大提升，特别是蔬菜、瓜果经济作物，显著提高河口区种植业的综合效益；９５％保证率下，随着地表水资源的限制和农田灌溉需求的增加，模型在选择综合效益好的作物时受到抑制，导致各项指标比优化前有所降低。

关键词：降水保证率；多目标优化模型；种植结构优化；河口区；黄河下游

中图分类号：Ｓ１２７；Ｓ２７４ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．１２．０１９

引用格式：毕春宁，孙斌，薛建春，等．水资源约束下的黄河下游河口区作物种植结构优化研究［Ｊ］．人民黄河，２０２４，４６（１２）：１１７－１２２．

０ 引言

黄河下游豫鲁地区引黄灌区有效灌溉面积约２１３．３ 万ｈｍ２，近年来年均引黄水量近９０ 亿ｍ３，其中农业用水量占下游总用水量的８０％以上［１］ 。黄河下游引黄灌区经过７０ 多年的发展，已经成为我国重要的商品粮食、棉花和油料生产基地，为鲁豫地区的供水安全和粮食生产作出了重大贡献。随着区域工业化和城镇化进程加快，用水量急剧增长，农业用水份额受到挤占，加之黄河水资源费用低廉、水资源利用效率低等问题加重了农业水资源供需矛盾。２０２１ 年，习近平总书记在深入推动黄河流域生态保护和高质量发展座谈会上再次强调全面贯彻“四水四定”原则［２］ ，通过水资源刚性约束抑制不合理用水现象，提高水资源的利用效率和产出效果［３］ 。在严格控制用水总量的制度下，水资源供给量减少将进一步限制作物灌溉能力、威胁粮食安全生产，调整作物种植结构已成为缓解用水短缺和保障下游引黄灌区农业可持续发展的重要手段。

早期的调整作物种植结构研究主要以经济增益或粮食产量增大为目标建立单一目标规划模型，随着可持续发展观念的普及，由单纯追求产量或经济效益转向多目标模式受到越来越多学者的关注［４］ ，王璐等［５］以经济效益、生态效益、节水效益为目标，构建基于遗传算法（ＮＳＧＡ－Ⅱ）的作物种植结构多目标调整模型；王禹植等［６］ 基于模糊集理论结合鲁棒规划建立农业水资源多目标配置模型，探究了玛纳斯河灌区水资源约束下的最优种植结构；Ｗｕ 等［７］ 建立净收益、高产量和低耗水的多目标优化模型，实现了小浪底南岸灌区作物种植结构优化。然而，关于黄河下游区域的种植结构研究欠缺，曹丹等［８］ 虽然计算了黄河下游垦利区主要作物的需水量并提出作物种植结构优化的建议，但未对作物面积优化展开深入研究。黄河流域降水年际变化大，下游水量在不同季节和年份之间存在较大波动，存在明显的丰、枯水年交替现象，目前水资源总量控制的农业种植结构调整优化研究多是以作物灌溉定额为目标函数或用水约束条件，以此构建多目标优化模型进而生成优化方案［９－１１］ ，相关研究很少考虑降水保证率的变化对作物种植结构优化的影响，研究结果不具备完全实践性。本文以黄河下游河口区为研究对象，把可供水资源量作为最大的刚性约束，基于多目标优化模型探究不同降水保证率下河口区最优的种植结构，以期为当地种植结构优化决策和农业可持续发展规划提供重要依据。

１ 研究区概况

黄河下游河口区位于山东省东营市的最北端，地处渤海之滨，介于３７°４５′—３８°１０′Ｎ、１１８°１０′—１１９°０５′Ｅ，属于暖温带大陆性季风气候，多年平均气温１３．６ ℃、降水量为５５７．３ ｍｍ（最大年降水量为１ ０３７．５ ｍｍ、最小年降水量为２１３．５ ｍｍ），降水量不仅年际变化大，而且年内分配不均，７５％的年降水量集中在汛期６—９ 月。河口区地处黄泛平原渤海之滨，在成陆过程中，受黄河泥沙淤淀及海水侵蚀，深层土壤为含盐度很高的重盐土，致使地下水矿化度高（平均矿化度２４．６３ ｇ／ Ｌ），地下水很难利用。当地客水资源主要为黄河水，全区目前有２ 处引黄灌区，其中：大型引黄灌区１ 处，为王庄灌区，设计灌溉面积６．５３ 万ｈｍ２（其中河口区２．０７ 万ｈｍ２ ）；中型引黄灌区１ 处，为东水源灌区，设计灌溉面积１．８７ 万ｈｍ２。近年来灌区进行了多次续建配套与节水改造，全面完成境内引黄主干渠衬砌改造，累计实施灌区管道输水、微喷、滴灌和水肥一体化等高效农业节水灌溉面积１． ５８ 万ｈｍ２。灌区经济以农业为主，现状年（２０２２ 年）河口区粮食作物播种面积２４ ５８４ ｈｍ２、总产量１１．８７２ 万ｔ，经济作物播种面积１ ９０６ ｈｍ２，其中大豆、冬小麦、玉米、棉花、水稻、高粱、花生、蔬菜和瓜果分别占总播种面积的１１． ２５％、３４． ７０％、３３． ９７％、５．００％、１２．１０％、０．７９％、０．１５％、１．００％和１．０４％。

２ 数据来源与研究方法

２．１ 数据来源

本文选取春玉米、大豆、冬小麦、夏玉米、水稻、高粱、棉花、花生、蔬菜、瓜果１０ 种目标作物。作物播种面积、单位产量、价格从《东营统计年鉴》和《全国农产品成本收益资料汇编》获取；水资源相关数据来源于《东营市河口区２０２２ 年水资源供需年度分析报告》和《山东省水利厅、山东省发展和改革委员会关于印发“十四五”用水总量和强度双控目标的通知》（鲁水资字〔２０２２〕９ 号）；计算作物需水量的气象数据来源于河口区气象站１９９３—２０２２ 年逐日数据，包括最高气温、最低气温、平均气温、平均风速、相对湿度、降水量等。

２．２ 净灌溉需水量计算

作物净灌溉需水量（Ｎｅｔ Ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ Ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ，ＮＩＲ）等于作物需水量与有效降水量之差。根据河口区历年降水数据通过拟合降水累积频率曲线，确定河口区代表年份２０１１ 年、２００６ 年、２０１７ 年对应的降水保证率分别为５０％、７５％、９５％（降雨量分别为５７６．０、４７９．６、４１０．０ ｍｍ）。为探究灌区作物灌溉水供需之间的关系，在计算净灌溉需水量的基础上，需考虑灌溉用水在运输、配送等过程中的损失量，计算公式为

式中：Ｗ 为作物灌溉总需水量；Ｗ ｉＮＩＲ为作物ｉ 的净灌溉需水量， 根据《灌溉与排水工程设计标准》（ ＧＢ５０２８８—２０１８），在计算作物灌溉总需水量时将净灌溉需水量转换为净灌溉定额Ｗ ｉＮＩＮ （Ｎｅｔ Ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ Ｎｏｒｍ，ＮＩＮ）；Ｓｉ为第ｉ 种作物种植面积；η 为灌溉水有效利用系数，根据各类灌溉技术灌溉水利用系数与对应作物实际灌溉面积采用加权平均法计算；ＥＴｃ 为作物计算需水量；Ｋｃ为作物系数；ＥＴ０ 为参考作物蒸发蒸腾量，采用联合国粮农组织（ＦＡＯ）推荐的Ｐｅｎｍａｎ－Ｍｏｎｔｅｉｔｈ（ＰＭ）公式［１２］ 进行计算；Ｐｅ为有效降水量，有效降水量为作物根层土壤吸收的净水量［１３］ ；Ｐ 为实际降水量；α为有效降水量系数。

２．３ 可供灌溉水量

河口区现状年可供水源包括黄河水、地表水、地下水和非常规水等，境内利用的客水资源主要为黄河水，分配指标为１１ ０００ 万ｍ３，河口区设计河道蓄水能力为３ ４０６ 万ｍ３，地表水在保证率为５０％、７５％、９５％时的可供水量分别为５ ０１８ 万、４ １３０ 万、３ ４５０ 万ｍ３，非常规水利用水量为３８０ 万ｍ３，地下水可开采量的上限约为１０３ 万ｍ３。河口区现状年主要用水类型为农田灌溉用水、林牧渔畜用水、工业用水、居民生活用水（包含居民用水、建筑服务业用水），其中工业用水２ １４６万ｍ３、居民生活用水９７２ 万ｍ３、林牧渔畜用水２ １５０ 万ｍ３。以用水总量控制指标为约束，按生活、工业、服务业分配优先的原则，最后分配农业灌溉用水，在保证率为５０％、７５％、９５％时可用于作物进行灌溉的水量分别为１０ ７８０万、１０ ２９４ 万、９ ６１４ 万ｍ３。

２．４ 种植结构优化模型构建

在水资源约束条件下，通过合理调整和配置作物种植结构，提高水资源的利用效率和产出效果，实现经济效益增长目标，同时，种植结构调整关系到生态环境保护和生物多样性维持，必须注重人与自然之间的协调性，因此本文把河口区经济效益、综合水分生产率和生态效益最大作为目标，基于陈守煜等［１４］ 提出的模糊优选理论，有机融合信息熵和模糊优选方法，建立的多目标模糊优化模型（Ｅ－ＦＯＳＭＯＰ）［１５］ 为

式中：Ｚ 为河口区作物种植综合效益；ｕｉ 为模糊优化模型对应作物综合效益的对优相对隶属度；ｘｉ 为决策变量（第ｉ 类作物种植面积）；ｎ 为作物类别数；ｊ 为指标序号（１ 代表经济效益，２ 代表综合水分生产率，３ 代表生态效益）；ａｉｊ为作物ｉ 指标ｊ 的特征值（见表１）；ｒｉｊ为目标对“优”的相对隶属度；ｐ 为距离参数，为计算方便取值为２［１５］ ；Ｅｊ 、Ｗｊ分别为第ｊ 个目标属性输出的信息熵、权重。

由表１ 可得河口区１０ 种作物指标特征值相对隶属度矩阵Ｒ 应用两级模糊优选模型，得到不同保证率下作物ｉ 的综合效益最优相对隶属度ｕｉ 。以５０％保证率为例，相对隶属度矩阵和最优相对隶属度分别为

２．５ 约束条件

１）水资源约束。水资源作为最大的刚性约束，河口区不同降水保证率下的作物种植结构优化后的总需水量不超过对应保证率的灌溉可供水量。

式中：Ｑ 为不同保证率的灌溉可供水量。

２）作物总面积约束。水资源形势日益严峻，在保证区域粮食播种总面积要求前提下，避免种植面积扩大导致的灌溉用水量增加，另外河口区作物种植者主要是个体农户，耕地较为破碎化，复种指数很低，本研究只考虑冬小麦－夏玉米和冬小麦－大豆轮作制度，约束现状农作物播种总面积优化后不超过现状作物播种总面积。

３）稳定粮食生产。根据区域发展规划，要求合理保障农民种粮收益，保护农民种粮积极性，全区粮食播种面积、产量分别稳定在２．４６７×１０４ ｈｍ２、１１ 万ｔ 以上。

４）作物播种面积约束。为贴合实际，防止优化后出现较大的波动，根据当地种植业发展规划、农业深度节水控水要求及决策部门接受风险的程度，对作物播种面积增加相关约束（见表２）。

３ 结果与分析

３．１ 灌溉水供需平衡分析

根据河口区现状年种植面积数据，计算不同降水保证率下作物充分灌溉的总需水量（见图１），随着降水量的减少，灌溉水总需求量大幅度增加，可见降水量对灌溉用水量影响极大，黄河水作为主要的客水资源，对作物生育至关重要（其中：冬小麦由于降水与需水耦合度较低，因此在不同保证率下始终为灌溉需水量最大的作物；水稻处于夏季生长的作物，补充灌溉量整体较小）。

根据不同时期供水能力和不同降水保证率需水情况，计算出河口区灌溉水资源供需平衡情况（见表３）。由表３ 可知，在保证率为５０％的情况下有余水，余水率为８．２１％；７５％、９５％保证率下灌溉水存在供需矛盾，亏缺量高达９６１ 万～２ ６６３ 万ｍ３，无法满足作物生育期对水分的需求，制约当地农业的可持续发展，亟待通过调整作物种植比例建立与水资源承载能力相适应的种植结构。

３．２ 种植结构优化结果分析

利用ＬＩＮＧＯ 软件构建Ｅ－ＦＯＳ－ＭＯＰ 模型，设置３种降水保证率（５０％、７５％、９５％）对河口农作物进行种植结构优化，优化前后的作物面积和灌溉用水量对比见表４、表５，在保证粮食安全生产的前提下，不同保证率下经优化后粮食作物播种面积占比均在９０％以上，优化前后并未平衡粮经作物的比例，原因在于河口区粮食生产考核任务即播种总面积要求在２．４６７×１０４ ｈｍ２以上，作物总面积需控制在２．６４９×１０４ ｈｍ２以下，决定了不同保证率下优化后结果均是以粮食作物为主的“粮－经”二元结构。５０％、７５％保证率下，作物播种总面积前后保持一致；９５％保证率下，随着地表水资源的限制和农田灌溉需水的增加，相比优化前总面积减少了９４４ ｈｍ２。从表５ 中可看出５０％保证率下优化前灌溉需水约为９ ９６２ 万ｍ３，可供水量约为１０ ７８０ 万ｍ３，经优化后灌溉需水量仅为８ ７３２万ｍ３，减少约１ ２２９ 万ｍ３的灌溉用水；７５％保证率下优化前灌溉需水约为１１ ２５５ 万ｍ３，可供水量约为１０ ２９４万ｍ３，经优化后灌溉需水量仅为９ ８６０ 万ｍ３，减少约１ ３９５ 万ｍ３的灌溉用水；９５％保证率优化前灌溉需水量约为１２ ２７７ 万ｍ３，而可供灌溉使用的水量仅为９ ６１５万ｍ３，在优化后灌溉需水量与可供水量保持一致，可见水资源约束下调整农业种植结构对缓解灌溉用水压力至关重要。

研究发现不同降水保证率下种植结构优化对“粮－经”内部种植结构影响显著，粮食作物中冬小麦虽然水分生产率高于粮食平均水平，但生育期降水与需水耦合性差且经济价值和生态效益偏低，在５０％、７５％、９５％保证率下冬小麦的播种面积占比由优化前的３４．７％分别降至２６．０％、２６．７％、２１．０％；水稻虽净产值和生态效益较高，但水稻属高耗水作物且水分生产率偏低，播种面积占比在不同保证率下由优化前的１２．１％均降至３％左右；粮食播种面积的缺口主要由春玉米弥补，春玉米各项指标均高于粮食平均水平，其播种面积占比由优化前的１２．１％分别增加到３１．５％、３１．５％、３２．７％。大豆净产值和生态效益虽然达到粮食作物平均水平，但水分生产率不占优势，在５０％、７５％保证率下播种面积占比由优化前的１１．２％ 均降至８．７％；夏玉米各项指标良好，但整体不及春玉米，春玉米优先调整至约束上限后，在５０％、７５％保证率下播种面积占比由优化前的２３． ５％ 分别增加到２４． ６％、２３．９％；高粱因各项指标低于平均水平，在５０％、７５％保证率下，优化前后面积基本保持一致。９５％保证率下，为保证作物生育期对正常水分的需求，模型优化的结果更偏向于大豆、高粱等低耗水作物，其大豆播种面积占比由优化前的１１．２％增加到２２．８％，高粱播种面积占比由优化前的０．８％增加到１０．１％。经济作物中重点调整蔬菜、瓜果的播种面积，除９５％保证率下播种面积维持原状外，５０％、７５％保证率下，其优化后均调整至约束上限值，播种面积占比均由２％ 增加到４．１％，蔬菜、瓜果虽然单位面积耗水量大，但在水资源允许的条件下，提升种植比例能够大大提高河口区的农作物综合效益，与河口区大力发展蔬菜、瓜果优势产业的发展规划一致；棉花灌溉虽然需水量低于蔬菜、瓜果，但综合指标明显低于其他经济作物，同时棉花属劳动密集型作物，随着城镇化发展，当地农业劳动力紧缺，人工成本上升，不同保证率下其面积占比由优化前的５％均降至１％左右；花生虽然各项指标优于棉花，但整体优势不及蔬菜、瓜果，不同保证率下优化前后面积维持原状。

３．３ 优化前后各项指标对比

由表６ 可知，在５０％、７５％保证率下，经过调整农业种植结构后各项指标比现状均有所提高，其中：粮食产量由１３．３９ 万ｔ 均增加到１４．９９ 万ｔ；综合水分生产率在５０％保证率下由１．３５ ｋｇ／ ｍ３ 提升到１．７６ ｋｇ／ ｍ３，在７５％保证率下由１．２９ ｋｇ／ ｍ３ 增加到１．６９ ｋｇ／ ｍ３；生态效益在５０％、７５％保证率下由６ ０２３ 万元均提升到６ １４２万元；净产值在５０％、７０％ 保证率下由优化前４１ ６６４万元分别增加到６３ ７６７ 万、６３ ７１９ 万元，经济贡献主要来源于蔬菜与瓜果（产值由２５ ３０９ 万元均增加到４６ ９９８ 万元。但在９５％保证率下，模型在选择综合效益好的作物时受到抑制，同时因粮食作物挤占了大部分灌溉水资源，经济作物播种面积缩减为约束下限值，种植业整体效益受限，经优化后其粮食产量降低至１２．５７ 万ｔ，综合水分生产率由１．２８ ｋｇ／ ｍ３降到１．２７ ｋｇ／ ｍ３，净产值降至４０ ９３２ 万元，生态效益降至５ ７３６ 万元。

４ 讨论

本文基于Ｅ－ＦＯＳ－ＭＯＰ 模型探究不同降水保证率下黄河河口区作物最佳种植结构，研究发现降水量的变化对当地作物种植结构优化结果影响较大，在兼顾作物多目标优化的前提下，种植业有很大的优化空间。河口区作为山东省粮食主产区，粮食安全生产保障是重中之重，在５０％、７５％保证率下，在保证粮食安全生产的前提下，通过增加蔬菜、瓜果等经济作物的种植比例可显著提高种植业的综合效益，优化后的农作物种植结构符合当地良性发展需求，可实现水资源节约高效利用，保障粮食安全生产、提升种植业综合效益等。在９５％保证率下，模型在选择综合效益好的作物时受到抑制，导致各项指标都比优化前有所降低，当地供水保障方面应考虑利用南水北调的长江水资源或加强雨洪水拦蓄工程建设以补充灌溉水资源，或者在降水相对充沛的年份对多余的可供水量或预留水量开展水权市场化交易，以此保障降水匮乏年份河口区种植业的可持续发展。

５ 结论

１）河口区作物种植结构优化前在５０％保证率下灌溉可供水量能够满足作物生育期对水分的需要，在７５％、９５％保证率下灌溉水亏缺量为９６１ 万～２ ６６３ 万ｍ３。

２）不同保证率下（５０％、７５％、９５％）优化结果均是以粮食作物为主的“粮－经”二元结构，可满足河口区粮食生产考核要求，与优化前相比可分别实现灌溉节水１２．３％、１２．４％、２１．７％。

３）５０％、７５％保证率下，种植结构优化后与优化前相比综合水分生产率分别提升３０％、３１％，净产值提升５３％、５２．９％，生态效益提升１．９８％、１．９１％，粮食总产量均提升１１．９％；９５％保证率下，各项指标都比优化前有所下降，其中综合水分生产率降低０．８％，净产值降低１．８％，生态效益降低４．８％，粮食总产量降低６．１％。

参考文献：

［１］ 景明，程献国，王军涛，等．黄河下游灌区引黄灌溉需水预测关键技术分析［Ｊ］．水资源与水工程学报，２０１３，２４（６）：６０－６３．

［２］ 王若禹，赵志轩，黄昌硕，等．“四水四定”水资源管控理论研究进展［Ｊ］．水资源保护，２０２３，３９（４）：１１１－１１７．

［３］ 赵瞳．黄河流域协同治理存在的突出问题及其破解［Ｊ］．学习论坛，２０２３（３）：１０９－１１５．

［４］ 王志鹏．水资源约束下的多目标种植结构优化研究［Ｄ］．北京：中国水利水电科学研究院，２０２０：３－５．

［５］ 王璐，杜雄，王荣，等．基于ＮＳＧＡ－Ⅱ算法的白洋淀上游种植结构优化［Ｊ］．中国生态农业学报（中英文），２０２１，２９（８）：１３７０－１３８３．

［６］ 王禹植，薛联青，杨广，等．水资源三条红线约束下玛纳斯河灌区种植结构优化研究［Ｊ］．水电能源科学，２０２２，４０（１）：１４５－１４９．

［７］ ＷＵ Ｌ，ＴＩＡＮ Ｊ，ＬＩＵ Ｙ，ｅｔ ａｌ．Ｍｕｌｔｉ⁃Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ Ｃｒｏｐ Ｐｌａｎｔｉｎｇ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｏｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｇａｍｅ Ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］． Ｗａｔｅｒ，２０２２，１４（１３）：２１２５．

［８］ 曹丹，易秀，陈小兵．基于农业灌溉需水量计算的黄河三角洲作物结构优化［Ｊ］．水资源保护，２０２２，３８（２）：１５４－１５９，１６７．

［９］ 郭萍，赵敏，张妍，等．基于水足迹的河套灌区多目标种植结构优化调整与评价［Ｊ］．农业机械学报，２０２１，５２（１２）：３４６－３５７．

［１０］ 潘月，杨广，薛联青，等．ＤＳＦ－ＧＷＯ 算法在玛纳斯河灌区种植结构优化中的应用［Ｊ］．排灌机械工程学报，２０２３，４１（９）：９４３－９５１．

［１１］ 李硕．水资源约束下渭干河流域农作物种植结构优化研究［Ｄ］．北京：中国科学院大学（中国科学院空天信息创新研究院），２０２２：５０－５１．

［１２］ ＡＬＬＥＮ Ｒ Ｇ，ＳＭＩＴＨ Ｍ，ＰＥＲＲＩＥＲ Ａ，ｅｔ ａｌ．Ａｎ Ｕｐｄａｔｅ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ ｏｆ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ｅｖａｐｏｔｒａｎｓｐｉｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｈｅａｌｔｈ，１９９４，４３：１－３５．

［１３］ ＡＭＭＡＲ Ｍ Ｅ，ＤＡＶＩＥＳ Ｅ．Ｏｎ ｔｈｅ Ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ Ｃｒｏｐ Ｐｒｏｄｕｃ⁃ｔｉｏｎ ａｎｄ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ： Ｐｒｏｃｅｓｓ⁃Ｂａｓｅｄ Ｃｒｏｐ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｔ Ｄａｉｌｙ，Ｓｅｍｉ⁃Ｗｅｅｋｌｙ，ａｎｄ Ｗｅｅｋｌｙ Ｔｉｍｅ Ｓｔｅｐｓ ｆｏｒ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｍａｎ⁃ ａｇｅｍｅｎｔ，２０１９，２３８：４６０－４７２．

［１４］ 陈守煜，马建琴，张振伟．作物种植结构多目标模糊优化模型与方法［Ｊ］． 大连理工大学学报，２００３，４３ （１）：１２－１５．

［１５］ 李小娟，牛俊，佟玲，等．结合信息熵和模糊优选的种植结构优化模型［Ｊ］．东北农业大学学报，２０２２，５３（９）：１－７，１６．

［１６］ ＷＵ Ｊ，ＳＨＥＮ Ｗ，ＳＵＮ Ｗ，ｅｔ ａｌ．Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ Ｐａｔｔｅｒｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ Ｃｈａｎｇｉｎｇ Ｓｃａｌｅ ｏｎ Ｌａｎｄｓｃａｐｅ Ｍｅｔｒｉｃｓ［Ｊ］．Ｌａｎｄ⁃ｓｃａｐｅ Ｅｃｏｌｏｇｙ，２００２，１７（８）：７６１－７８２．

【责任编辑 简 群】

基金项目：国家自然科学基金资助项目（４２０６１０５１）；内蒙古自然科学基金资助项目（２０２１ＬＨＭＳ０７００２）