基于优化组合方法的光伏台区电能质量预警方法研究

摘 "要：日益增多的分布式发电加剧了电能质量问题的产生，为确保电能质量，对电能质量进行合理预警具有重要意义。该文提出一种基于组合优化方法的光伏台区电能质量预警模型。首先针对光伏台区电能质量指标，利用SOM（Self-Organizing Map，自组织映射）神经网络算法建立聚类模型，得到台区分类结果及其对应的聚类中心。然后，利用基于遗传算法改进后的Otsu法（最大类间方差法）确定各类别电能质量指标的预警阈值，构建出基于优化组合方法的电能质量预警体系。最后以江苏省某片光伏台区监测点电能质量数据进行仿真计算，结果表明所提方法具有良好的适应性，并能有效应用于电能质量预警。

关键词：电能质量；SOM神经网络；遗传算法；Otsu法；仿真计算

中图分类号：TM711 " " "文献标志码：A " " " " "文章编号：2095-2945（2024）20-0008-05

Abstract： The increasing number of distributed generation aggravates the problems of power quality. In order to ensure power quality， reasonable early warning of power quality is of great significance. In this paper， a photovoltaic power quality early warning model based oncombinatorial optimization method is proposed. Firstly， aiming at the power quality index of photovoltaic station， a clustering model is established by using SOM （Self-Organizing Map） neural network algorithm， and the classification results and corresponding clustering centers are obtained. Then， the Otsu method maximum inter-class variance method） improved based on genetic algorithm is used to determine the early warning threshold of all kinds of power quality indicators， and the power quality early warning system based on optimal combination method is constructed. Finally， the power quality data of a photovoltaic station in Jiangsu Province are simulated， and the results show that the proposed method has good adaptability and can be effectively applied to power quality early warning.

Keywords： power quality; SOM neural network; genetic algorithm; Otsu method; simulation calculation

随着国家“双碳”政策的提出与实施，新能源发电迎来新一轮大发展，风电光伏等分布式电源在电网中大量接入，必然会加剧其中的电能质量问题，甚至引发电力事故。因此，在各个光伏台区搭建电能质量监测系统，实时地采集电能质量数据愈发必要[1-2]。国内目前对于电能质量的研究大多集中于扰动检测方向[3-4]。直接对电能质量指标进行分析的不多。因此针对性地对电能质量稳态指标进行分析预测，搭建合理有效的电能质量预警体系具有重要的工程性意义。

在电能质量预警的研究方面，文献[5]采用基于偏度和峰度的HOSAD算法以及电能质量分级预警流程，对采集数据中的超标值和异常值进行深度挖掘，并分析其严重性。但是此方法只能对这2种数据进行预警，并且预警阈值的设定不具有普适性。文献[6]采用模糊聚类分析法来对电能质量数据进行分析，通过构造动态聚类图的方式将稳态指标中水平相近的划分为一类。文献[7]将图像分割中设置阈值的方法运用到了电能质量预警研究中。其利用聚类方法和改进的OTSU算法设定客观阈值，并结合主观阈值来获取最后的综合阈值。此算法计算时间较长，效率较低。文献[8-9]都是在离线情况下利用预测算法对电能质量参数进行预测；其他文献则着重研究电能质量预警阈值的分析与划定[10-11]。

就目前的预警研究方法而言，大多数研究只关注电能质量预警的某一个步骤，而忽视了对其他预警步骤的深入研究。文献[12]设计了一种改进组合预测的预警方法，选择3种不同的预测方法利用灰色关联分析得到与真实值间的关联度以确定其权重，再对预测值进行修正得到最终预测值。本文在此基础上提出一种组合优化光伏台区电能质量预警模型。首先针对光伏台区中的各项电能质量指标进行分析，选取合适的指标值作为模型的输入数据，利用自组织映射[13]（Self-Organizing Map，SOM）神经网络算法建立聚类模型，得到台区分类结果及其对应的聚类中心。为了确定用于对电能质量数据进行分级的最优阈值，选择一种基于遗传算法改进的Otsu法来对每一类的电能质量指标预测值进行分析以获得最优阈值，在此基础上构建出基于优化组合方法的电能质量预警体系。最后以江苏省某片光伏台区的监测点电能质量数据进行仿真计算，验证了本文提出方法的可靠性。

1 "数据预处理

考虑到光伏台区电能质量的具体数据格式，选取合适的数据预处理方法得到的数据作为后续算法的输入，对提升机器学习算法的输出准确率有很大帮助。电能质量数据一般受天气因素影响较大，数据变动较大，且受硬件设备影响，数据集缺失项较多，若直接输入神经网络模型进行聚类和预测。本文采用以下方法完成异常值修正处理。

1.1 "水平处理

电能质量数据的变化在正常情况下一般是平滑连续的，即相邻时刻数据不会突变。本文针对采集到的光伏台区电能质量数据，首先采取水平处理修正异常数据，填补缺失值。

式中：Y（d，t）为第d天t时刻的电能质量数据，Ｙmean为第d天的平均值，α为阈值。

1.2 "垂直处理

连续多日的电能质量变化曲线一般具有相同的走势，相邻日的曲线在相同时刻的数据也应该在合理范围内变动。本文采取垂直处理以保留数据的日特性。

式中：β为阈值。

由于在机器学习算法训练过程中，输入过大的原始值势必使神经元陷入饱和，增加网络收敛时间，更易陷入局部极小，本文将真实电能质量数据变换至（0，1）之间，即对数据进行归一化操作。

2 组合模型的建立

2.1 SOM神经网络

SOM 神经网络作为无监督学习算法，具有2层的网络结构，使用变权重建立输入层和竞争层的神经元之间的映射[14]，具体如图1所示。SOM神经网络的输出一般为一维或二维的矩阵，方便使用者观察输出结果。本文选择矩形二维阵列作为竞争层结构，只需设置矩形的长、宽即可完成竞争层搭建。

SOM聚类算法步骤如下。

步骤1：网络初始化。设定初始网络权值、初始邻域半径、初始学习效率及最大迭代次数。

步骤2：接受输入。采样并从样本数据集中选择向量作为输入。

步骤3：寻找获胜神经元。获胜神经元就是输入和权值向量点积的最大值。

步骤4：参数调整。对获胜神经元及其邻域内的权重进行调整。

，（3）

式中：Ｗj代表节点权重，？琢（t）代表学习率，hg j（t）代表邻域函数。

步骤5：更新学习率和邻域函数。

步骤6：输出结果。当模型收敛或达到最大迭代次数时，结束训练。

2.2 "基于遗传算法改进的Otsu的最优阈值确定

遗传算法是一种模拟自然选择和优化机制的优化方法，只用于解决搜索和优化得到问题。

遗传算法步骤如下。

1）初始化种群：随机生成初始种群，每个个体表示一个可能的阈值。这些个体（阈值）构成了算法的初始解集。

2）适应度评估：选择合适的适应度函数，计算每个个体的适应度。适应度函数可以根据问题来定义，例如在寻找最优阈值时，适应度函数通常是用于衡量阈值效果的评价指标。

3）选择：选择适应度较高的个体作为下一代的父代。这里一般使用轮盘赌选择、锦标赛选择等方式。

4）交叉：从父代中选择个体，并进行交叉操作，产生子代。交叉操作可以是单点交叉、多点交叉等方式，模拟遗传中的基因交换。

5）变异：对子代进行变异操作，引入随机性。变异操作可以是简单的随机变化、基于概率的微小改变等，以增加搜索空间的多样性。

6）更新种群：将新产生的子代和原父代合并，形成新一代种群。这些新个体将组成下一代的种群。

7）终止条件：达到迭代次数、满足收敛条件或算法收敛时停止迭代。可以是预定的迭代次数、达到适应度阈值、连续若干代适应度无显著提升等条件。

8）输出结果：最终得到种群中适应度最高的个体所对应的阈值作为最优阈值。

Otsu（最大类间方差）法思想是利用图像的灰度直方图，以目标和背景的方差最大来动态地确定图像的分割阈值。

用Otsu法来确定最优阈值的过程包括以下步骤：①计算数据的直方图：将数据分成不同的灰度级别，并统计每个灰度级别的频数。②计算各个可能阈值下的类间方差与类内方差。③寻找使类间方差最大化的最优阈值。④应用最优阈值进行数据分割。

考虑到遗传算法中最关键的适应度函数的设置，此处将其定为类间方差，得到一种基于遗传算法改进的Otsu法，从遗传算法的角度来实现最大化类间方差，从而获得最优阈值。当类间方差达到最大值而类内方差达到其最小值时，阈值的分类效果最好，从而取得最优阈值。

3 "算例分析

为验证上述提出方法的有效性，本文对江苏省某片光伏台区2023年6月5日至11日期间共计35个监测点，每隔5 min进行一次电能质量数据采集。原始数据包含每个光伏台区的有功与无功功率、三相电流电压及其奇次谐波分量。由于篇幅限制，算例中使用电压偏差值作为电能质量数据。

3.1 "基于SOM算法的电能质量预警聚类

将从光伏台区采集到的真实电能质量数据作为算例数据集，在SOM神经网络算法中，输入特征的特征维度一般不能超过输入的特征个数，否则会发生维度灾难，即特征维度太大而无法聚类，因此需要对电能质量数据进行处理。采集的数据中将每30 min的6个数据取平均值作为这30 min的电能质量数据，即将采集频率由5 min改为30 min，在此基础上可以将输入的特征维度降为24维。选取电能质量数据中的有功功率、无功功率以及三相电压作为输入特征，将从2023年6月5日到6月11日这7天的日平均电能质量数据作为聚类数据集，使用本文第1节所述预处理方法后，输入SOM神经网络。

考虑到在实际情况中光伏台区的类别一般不超过 10 种，SOM算法的神经元数目可设置为4、5、6、7，对应竞争层矩形结构分别为（2×2）、（1×5）、（2×3）、（1×7）。将各光伏台区日平均电能质量数据曲线作为输入向量，SOM竞争层神经元权重值的初始化方法采用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）权重初始化法，迭代次数上限设定为5 000，样本抽取方式选择依序选取，网络输出设为样本所属类别和各聚类中心权重值。使用Python3.9中的MiniSom包完成算法的编程设计，具体参数初始化值见表1。

SOM神经网络训练完成后，可输出具体光伏台区分类结果和每类光伏台区电能质量聚类中心权重值，具体结果如图2—5所示。

由聚类结果可知，无论 SOM 神经网络的结构如何设定，光伏台区4，10，21，27 总被分为一类；光伏台区8，9，12，29，30 总被分为一类；光伏台区11，15，18总被分为一类，且通过聚类中心曲线可看出这3种用户类型相互独立，曲线趋势基本不受聚类数的影响，与其他聚类曲线相比较区分度较高，可列为3类不同类型用户。

分为5类时的第2，3类负荷，分为6类时的第1，2类负荷，分为7类时的第1，2，3类负荷，其聚类中心曲线趋势基本一致，因此这些光伏台区可以划为一大类。故最终，电能质量数据中的35个光伏台区可以被分为4大类（表2）。

为进一步验证SOM神经网络的优越性，使用K-means算法对相同的电能质量分类数据集进行聚类操作，同样将这35个光伏台区在7日的日平均电能质量曲线（每条24个点）作为输入样本，对比观察2种聚类算法的实际效果。由于使用K-means算法需要事先设置初始聚类数，必须借助一些评价指标分析其合理性。本文选择误差平方和（Sum of Squared Error，SSE）与轮廓系数（Silhouette Coefficient）作为评判聚类效果的指标。设置K-means算法的初始聚类数（k值）分别为2、3、4、5、6、7、8、9类，输出不同k值下SSE和轮廓系数值如图6—7所示。

图6中，K-means聚类结果的误差平方和随聚类数量的增大不断下降，无明显畸变点，因此无法使用肘形判据估计最佳聚类数量。图7中，使用K-means算法时各k值下聚类结果的轮廓系数值均距离1较远，无法通过轮廓系数值判断最佳k值。由此可得，K-means 聚类算法在应用于本案例中光伏台区电能质量聚类时，无法判断最佳聚类数，也就无法得到合适的聚类结果，从反面论证了选择SOM神经网络作为负荷聚类模型的合理性。

3.2 "基于改进Otsu法的最优阈值确定

根据国标GB/T 12325—2008《电能质量 供电电压偏差》，10 kV以内点电压偏差的允许范围为±7%，本小节选取对电能质量进行聚类后的第一类光伏台区电压偏差数据进行阈值划分。为了对比确定最优阈值，本文还选用了同类型指标值的均值，以及未改进过的Otsu法对比验证最优阈值的选取。具体结果见表3。

从表中明显看出，用同类型均值确定的最优阈值较小，有部分正常的光伏台区会被划分为二级预警，与实际情况不符。而用未改进过的Otsu法确定的最优阈值则过大，无法准确找出电能质量薄弱的台区。相对于这2种方法，基于遗传算法改进的Otsu法的结果比较合适，不会错误评估预警等级，也不会遗漏电能质量薄弱的地区。

本算例选用经过聚类后的第四类光伏台区的电能质量数据进行电压偏差预警分级，预警分级结果见表4。

根据表4中的预警分级结果，对于12号光伏台区，用同类型均值进行分级时被误判成了二级预警，明显与实际不符。对于22号光伏台区，未改进的Otsu法则将其误判成了一级预警，说明其未能准确识别出电能质量薄弱的台区。由此可见，遗产算法改进后的Otsu法可以有效地对台区电能质量进行预警分级并准确找出其中电能质量薄弱的环节。

4 "结束语

日益增多的分布式发电加剧了电能质量问题的产生，因此本文提出了一种基于组合优化方法的光伏台区电能质量预警模型。首先针对光伏台区电能质量指标，利用SOM神经网络算法建立聚类模型，得到台区分类结果及其对应的聚类中心。然后，利用基于遗传算法改进Otsu法确定各类别电能质量指标的预警阈值，建立基于优化组合方法的电能质量预警体系。算例结果表明该方法具有较好的实用性与可靠性。

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