刚性约束下人民胜利渠灌区水资源优化配置方案研究

摘 要：为解决人民胜利渠灌区水资源利用的“瓶颈”制约问题，创新性地构建了基于刚性水资源约束的灌区水资源优化配置模型，并引入高效的改进型非支配遗传算法（ＮＳＧＡ－ＩＩ）求解，生成规划水平年２０３５ 年不同供水保证率的１００ 组优化配置方案。采用结合层次分析法（ＡＨＰ）与ＣＲＩＴＩＣ 权重法的综合权重计算方法，利用ＴＯＰＳＩＳ 法进行方案排序与优选，从众多可行方案中遴选出最优配置方案，为人民胜利渠灌区水资源节约集约利用提供参考，并有助于实现水资源的可持续利用。

关键词：水资源；刚性约束；优化配置；ＮＳＧＡ－ＩＩ；ＡＨＰ；ＣＲＩＴＩＣ 权重法；ＴＯＰＳＩＳ 法；人民胜利渠灌区

中图分类号：ＴＶ２１３．４；ＴＶ８８２．１ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．１１．０１１

引用格式：张修宇，康惠泽．刚性约束下人民胜利渠灌区水资源优化配置方案研究［Ｊ］．人民黄河，２０２４，４６（１１）：６８－７３．

０ 引言

引黄灌区是我国重要的粮食生产基地，在确保我国粮食安全等方面发挥着重要作用。长期以来，引黄灌区存在大水漫灌、粗放式管理等问题，灌溉用水效率不高，水资源浪费严重［１］ 。近些年来，国家加大了对引黄灌区基础设施建设的投入，使灌溉水利用率不断提高，但仍然存在水资源“瓶颈”制约问题。研究人民胜利渠灌区在水资源刚性约束条件下如何实现优化配置，有效缓解水资源紧张问题，促进灌区经济、社会和生态环境协调发展，具有重要意义。

水资源刚性约束是指在“以水定需”理念下，根据水资源的禀赋，制定约束指标体系，处理好水资源保护利用与经济发展之间的关系，划定水资源保护利用的范围边界，提高水资源利用效率，根据水资源约束规划国土空间布局。水资源刚性约束的目的是强化节水意识，促进用水结构调整，提高用水效率，保障生态环境需水，实现经济社会用水需求与可用水量之间的平衡。水资源刚性约束的具体内容包括基本生态用水保障、经济社会发展用水控制、分行业用水管制、用水效率控制等。

１ 水资源优化配置研究概述

水资源优化配置研究经历了较为漫长的发展历程，２０ 世纪４０ 年代美国学者Ｍａｓｓｅ［２］ 提出以水资源系统分析为手段解决水资源优化配置问题，之后关于水资源配置问题的研究成果不断涌现［３－４］ ，计算机技术的发展使水资源系统优化模拟配置模型得到快速发展。国外学者在水资源优化配置的研究中综合考虑了水质与环境等因素，如：Ｍｉｎｓｋｅｒ 等［５］ 在气候变化等不确定的条件下，基于遗传算法建立了水资源多目标配置模型；ＭｃＫｉｎｎｅｙ［６］ 利用传统物理模型对研究区域进行水文模拟，建立了以ＧＩＳ 为基础的集成水资源配置模型。我国学者从２０ 世纪６０ 年代开始开展水资源优化配置研究［７］ ，８０ 年代华士乾［８］ 利用系统工程方法进行水资源优化配置研究，将可持续发展与生态环境保护纳入研究范围。

灌区水资源优化配置研究近几十年来得到较快发展，如：曾赛星等［９］ 采用大系统分解与协调的方法，建立地表水、地下水共同利用谱系模型，并在内蒙古河套灌区义长灌域永联试验区进行了应用；张展羽等［１０］ 根据农业水土资源相互关联、相互制约的特点，将目标函数确定为灌区经济效益最大或灌区供水量最大、将决策变量确定为农作物种植面积或各种作物供水量，建立了缺水灌区农业水资源优化配置模型；唐德善［１１］ 运用多目标规划的思想方法，建立了大流域水资源多目标优化配置模型，提出了大系统递阶动态规划的求解方法，并较好地应用在黄河流域。

水资源刚性约束是实现水资源优化配置的重要手段，水资源优化配置是水资源刚性约束的重要目标［１２］ 。水资源刚性约束与水资源优化配置之间是相互促进、相互支撑的关系。只有通过实施水资源刚性约束，才能有效控制用水总量，促进节约集约用水，为优化配置提供条件；只有通过实施水资源优化配置，才能充分发挥水资源的综合效益，为刚性约束提供动力。因此，水资源刚性约束下的水资源优化配置是指在“以水定需”理念指导下，在科学测算水资源承载能力基础上，制定水资源刚性约束指标体系。

本文根据《河南省四水同治规划（２０２１—２０３５年）》提出的水资源节约集约利用水平大幅度提升等要求，将供水总量、用水户用水量、万元ＧＤＰ 用水量、人均用水量等作为刚性约束条件，进行规划水平年２０３５ 年人民胜利渠灌区水资源优化配置方案研究，以期为灌区水资源可持续利用和经济社会可持续发展提供方案支持。

２ 研究区概况与水资源优化配置方法

２．１ 研究区概况及数据来源

人民胜利渠灌区的主要供水水源为黄河水，多年平均引黄水量为６．９０６ 亿ｍ３，灌区地下水资源总量约为３．２ 亿ｍ３（其中引黄灌区入渗补给量占总补给量的４８．６％）。工业和生活用水主要开采深层水，近２０ ａ 来随着引黄灌区乡镇企业的迅猛发展和灌区人民生活水平的稳步提高，地下水开采量逐年增大，造成局部出现地下水降落漏斗。人民胜利渠灌区工程主要由引水工程、渠系工程和建筑物构成，引水工程由２ 条引水渠和渠首闸组成，渠系工程由总干、干、支、斗、农５ 级渠系工程（其中：总干渠１ 条、干渠６ 条、支渠４３ 条）及排水、机井、沉沙系统组成，建筑物有２ １７３ 座。总干渠全长约５２．７ ｋｍ，引黄河水自南向北注入新乡卫河。

本文所用数据主要来源于《河南省水资源公报》《人民胜利渠志》《新乡统计年鉴》《安阳统计年鉴》等资料。

２．２ 供需水量预测

根据人民胜利渠灌区中长期规划与水资源状况，预测规划水平年２０３５ 年５０％、７０％、９０％保证率的灌区供需水量。可供水量参照人民胜利渠渠首过水能力及灌区地下水利用规划分不同水源进行预测，需水量分不同用水户采用定额法进行预测，得出２０３５ 年人民胜利渠灌区的可供水量为１０．２５６ 亿ｍ３，其中引黄水量７．２０４ 亿ｍ３、地下水量３．０５２ 亿ｍ３，各用水户需水量见表１。

２．３ 水资源优化配置模型

２．３．１ 目标函数

人民胜利渠灌区水资源优化配置的目标是通过对水资源的合理配置，实现灌区水资源利用的经济效益、社会效益、生态效益最大化，目标函数表达式为

Ｚ ＝ ｍａｘ［ｆ（ｘ），ｇ（ｘ），ｙ（ｘ）］ （１）

式中：ｘ 为决策变量，ｆ（ｘ）为经济效益，ｇ（ｘ）为社会效益，ｙ（ｘ）为生态效益。

１）经济效益目标。把各区域各用水户供水净效益最大化作为经济效益目标，计算公式为

式中：ｂｎｉｊ为ｉ 水源（引黄水和地下水，ｉ ＝ １，２）向ｎ 区域（ｎ ＝１，２，…，６）ｊ 用水户（农业、工业、生活、生态，ｊ ＝１，２，３，４）供水的效益系数，ｃｎｉｊ为ｉ 水源向ｎ 区域ｊ 用水户供水的费用系数，ｘｎｉｊ为ｉ 水源向ｎ 区域ｊ 用水户的供水量，αｊ为ｊ 用水户的用水公平系数，βｉ 为ｉ 水源的供水次序系数。

２）社会效益目标。社会效益用各区域各用水户总缺水量最小衡量，计算公式为

式中：Ｑｎｊ为ｎ 区域ｊ 用水户的需水量。

３）生态效益目标。把各区域各用水户的主要污染物排放量最小作为生态环境效益目标，计算公式为

式中：ｄｎｊ为ｎ 区域ｊ 用水户排放的废水中主要污染物的浓度，ｐｎｊ为ｎ 区域ｊ 用水户的废水排放系数。

２．３．２ 刚性约束条件

１）供水总量约束。供水总量约束是指供水量不得超过研究区用水总量控制指标。供水总量约束的表达式为

式中：Ｘｍａｘ为研究区用水总量控制指标。

２）用水户用水量约束。各水源向ｊ 用水户的供水量ｑｉ 下限是该用水户的最小需水量，上限是该用水户的最大需水量。ｊ 用水户用水量约束的表达式为

Ｌｎｊ≤ｑｊ≤Ｈｎｊ（６）

式中：Ｌｎｊ和Ｈｎｊ分别为ｎ 区域ｊ 用水户的最小需水量和最大需水量。

各用水户用水量上限均与其需水量相等，生活用水量的下限是其需水量的９５％，农业用水量下限为其需水量的９０％，工业用水量下限是其需水量的８０％，生态用水量下限为其需水量。

３）万元ＧＤＰ 用水量约束。根据《河南省四水同治规划（２０２１—２０３５ 年）》，规划水平年２０３５ 年的万元ＧＤＰ 用水量比２０２０ 年下降２５％。万元ＧＤＰ 用水量约束的表达式为

式中：Ｇ 为规划水平年研究区的ＧＤＰ，Ｕ１ 为规划水平年万元ＧＤＰ 用水量上限。

４）人均用水量约束。根据《河南省四水同治规划（２０２１—２０３５ 年）》，规划水平年２０３５ 年的人均用水量比２０２０ 年下降１２％。人均用水量约束的表达式为

式中：Ｐ 为规划水平年研究区的总人口，Ｕ２为规划水平年人均用水量上限。

人民胜利渠灌区各区域２０３５ 年万元ＧＤＰ 用水量与人均用水量上限见表２。

５）非负约束。非负约束是指决策变量值不能是负数，表达式为

ｘｎｉｊ≥０ （９）

２．４ 模型参数确定

２．４．１ 用水效益系数与费用系数

１）农业用水效益系数和费用系数。根据《用水定额：河南省地方标准（ＤＢ４１／ Ｔ ３８５—２００９）》，结合各区域种植结构与规模，利用单位面积作物产值／ 用水量计算得到各区域的用水效益系数，利用各区域的农业用水费用总额／ 农业用水量计算得到农业用水费用系数，结果见表３。

２）工业用水效益系数与费用系数。工业用水效益系数以每立方米用水产生的工业增加值确定，取４０５．４元／ ｍ３；工业用水费用系数根据当地供水价格管理办法确定，包含基本水费、附加费、污水处理费，取５．１元／ ｍ３。

３）生活用水效益系数与费用系数。生活用水费用系数取４．１ 元／ ｍ３，效益系数计算公式为

ｂ３ ＝ δ（ｐｌ/Ｋｌ ）（１０）

式中：ｂ３为生活用水效益系数；ｐｌ 为平均最低工价；Ｋｌ 为生活用水定额，根据《河南省地方标准：工业与城镇生活用水定额》，取６３ Ｌ／ （人·ｄ）；δ 为当地劳动人口比例。

利用式（１０）计算人民胜利渠灌区各区域生活用水效益系数，结果见表４。

４）生态用水效益系数与费用系数。为了充分保障生态用水，生态效益系数与费用系数取值与生活用水相同。

２．４．２ 供水次序系数

１）用水户用水公平系数。根据“先生活，后生产”的水资源分配原则，各区域各用水户用水的优先程度有所差异。各用水户用水优先程度用用水公平系数表示，计算公式为

式中：ｔｍａｘ为用水户用水次序最大值；ｔｊ为ｊ 用水户的用水次序。

结合实际情况与《中华人民共和国水法》，用水次序为生活用水、农业用水、生态用水、工业用水。经计算，上述４ 个用水户的用水公平系数依次为０．４０、０．２６、０．２０、０．１４。

２）水源供水次序系数。各水源供水优先程度用供水次序系数表示，计算公式为

式中：ｕｍａｘ为水源供水次序最大值；ｕｉ 为ｉ 水源供水次序。结合实际情况，确定水源供水次序依次为引黄水、地下水。经计算，引黄水、地下水供水次序系数分别为０．６７、０．３３。

２．５ 优化算法应用

遗传算法（ＧＡ）是一种模拟生物进化过程的优化方法，包括编码、操作、适应度评估和参数设置等步骤［１３］ 。该算法通过选择、交叉和变异等操作来寻找最优解，类似于自然选择中的优胜劣汰。遗传算法存在可能过早收敛到局部最优解的局限，不能充分利用某些优秀个体的信息［１４］ 。因此，本研究采用改进型非支配遗传算法（ＮＳＧＡ－ＩＩ），该算法通过引入分布函数来降低选择优秀个体的难度，可避免算法陷入局部最优解。本研究采用基于ＭＡＴＬＡＢ 进化算法开发的多目标优化平台ＰｌａｔＥＭＯ［１５］ 对目标函数进行求解，从而得到相应的最优解。

２．６ 配置方案优选

２．６．１ 方案优选指标

水资源优化配置应遵循综合效益最大原则，在不同区域、用水目标和部门间合理分配水资源，以实现经济、社会和生态协同发展。为全面反映水资源刚性约束的核心内容，推动区域水资源可持续利用，本研究围绕水资源优化配置的经济效益、社会效益和生态效益三大目标，选取能直观、全面反映水资源优化配置的指标（区域经济效益、供水量、需水量、缺水量、污染物排放量等），构建人民胜利渠灌区水资源优化配置模型。

２．６．２ 方案优选指标赋权方法

本研究综合考虑指标的客观特征和专家的主观偏好，采用ＣＲＩＴＩＣ 权重法与层次分析法（ＡＨＰ）［１６］ 进行组合赋权。ＣＲＩＴＩＣ 权重法是一种基于指标的对比强度和冲突性的客观赋权方法，能够反映指标的重要性和差异性；ＡＨＰ 是一种基于判断矩阵的主观赋权方法，能够反映专家的主观判断和偏好。应用组合赋权法对水资源优化配置方案指标进行组合赋权，能够提高权重的合理性与可信度。

２．６．３ 方案比选方法

ＴＯＰＳＩＳ 法是一种根据理想解相似性的优选评价方法，通过计算各方案到最优、最劣解之间的距离和贴近度来评价方案的优劣。本研究首先采用ＮＳＧＡ－ＩＩ对构建的水资源优化配置模型进行求解， 其次采用ＴＯＰＳＩＳ 法，按贴近度的大小对各种配置方案进行排序，贴近度越大则表明方案越优。

３ 人民胜利渠灌区水资源优化配置结果

３．１ 水资源优化配置模型求解

采用ＮＳＧＡ－ＩＩ 求解人民胜利渠灌区水资源优化配置模型，规划水平年２０３５ 年５０％、７０％、９０％保证率分别产生１００ 个方案，经济、社会、生态效益Ｐａｒｅｔｏ 三维散点图见图１，不同保证率的经济、社会、生态效益最大值和最小值见表５。

３．２ 方案比选结果

将不同保证率下规划水平年２０３５ 年１００ 种配置方案贴近度按由大到小的顺序进行排序，发现５８、２５和５５ 号方案的贴近度分别为５０％、７０％、９０％保证率下的最大值，从而被确定为最优配置方案。不同保证率下２０３５ 年水资源优化配置最优方案的经济、社会、生态效益见表６。

３．３ 结果分析

１）缺水分析。不同保证率下２０３５ 年人民胜利渠灌区水资源优化配置情况见表７。

２）供水结构分析。不同保证率下２０３５ 年人民胜利渠灌区不同用水户供水占比见表８。由表８ 可知：生态用水量占比基本保持稳定，为５％左右，表明本次水资源优化配置充分考虑了生态环境保护的需求，生态用水得到了保障；生活用水量和工业用水量占比随保证率提高呈下降趋势，分别由５０％保证率的１４．６％和１４．０％下降到９０％保证率的１０．９％和１０．９％，而农业用水量占比呈明显的上升趋势，从５０％保证率的６５．２％上升到９０％保证率的７３．５％，说明随着供水保证率的提高，农业用水量的比例逐渐提高，降低了生活用水量和工业用水量的比例。农业始终是用水大户，灌区管理部门应采取有效措施，切实提高农业用水效率，实行水资源节约集约利用。

５ 结论

１）人民胜利渠灌区２０３５ 年不同区域缺水状况差异明显，延津县缺水量和缺水率最大（５０％、７０％、９０％保证率下的缺水率分别为９．９６％、９．７７％、９．７６％），其次为新乡县。

２）供水结构随供水保证率变化显著。随着保证率的提高，生态用水量占比保持相对稳定，而生活用水量和工业用水量占比有所下降，农业用水量占比则显著上升。

３）农业始终是用水大户，灌区管理部门应采取有效措施，切实提高农业用水效率，实行水资源节约集约利用。本研究尚存在一些不足之处，如在灌区水资源优化配置过程中未考虑作物种类、灌溉方式等因素，配置指标选取不够全面，且配置结果仅从缺水量、缺水率及供水结构等方面进行分析，实践价值有所欠缺。下一步应全面考虑灌区特性、生态环境等因素，将灌区作物种植结构、灌溉方式等作为优化变量，进一步完善灌区水资源优化配置模型，为水资源可持续利用和经济社会可持续发展提供更有价值的参考。

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【责任编辑 张华兴】

基金项目：河南省科技研发计划联合基金资助项目（２３２１０３８１０１０２）； 水利部黄河流域水治理与水安全重点实验室（筹）研究基金资助项目（２０２３－ＳＹＳＪＪ－０４）；河南省重大公益科技专项（２０１３００３１１５００）；河南省科技攻关项目（２１２１０２３１１１５６）；水利部黄河泥沙重点实验室开放课题基金资助项目（ＨＨＮＳ２０２００５）