高考概率题型答题思路与方法初探

摘要：“概率与统计”是高中数学学习的重要内容，也是近年来数学高考的常考知识点，分值在5～12分之间，其中综合类解答题大多包含有2～3道小题，涉及到的知识点多，属于难度较大的题型.因此，熟悉与概率相关的常见题型，掌握其常用的解题思路与方法，既有助于考生在考场上顺利答题，又能让学生领会概率问题中“动”与“静”的辩证统一关系，拓宽解题思路，提高解题效率.

关键词：古典概型；随机事件的概率；分布列与期望；频率分布直方图

概率是高中数学（人教A版必修3）中重要的学习内容，也是高考的一个重要考点，近年的全国甲卷、乙卷，新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷均对概率问题进行了考查.本文中以近两年的高考真题或模拟题为例，就概率问题的常考题型作初步探讨，供参考.

1 古典概型的概率

首先要判断是否为古典概型，然后算出基本事件的总个数n和事件A包含的基本事件的个数m，最后运用公式P（A）=mn即可求出事件A的概率.在高考中，求古典概型的概率问题常以选择题或填空题的形式出现，分值在5分左右.

思路与方法：（1）首先根据频率分布直方图求出成绩在［9.9，11.4）的频率与频数，再算出抽取的总人数，最后用总人数减去不合格的人数即可.

（2）先根据ξ的取值范围，分别求出抽取一名成绩合格与不合格的概率，再分别求出ξ=0，ξ=1，ξ=2的值，即可得到ξ的分布列.

高考对概率内容的考查大多以实际生活应用为背景，且综合类题型的分值较高，这既是由这类问题的特点决定的，也符合高考“由考知识向考思维、考能力转变”的新趋势［3］.通过上述实例的解析，我们可以看到，解答概率问题的思路是先提出数学模型，然后去研究它的特征和规律.所以在学习概率的过程中，教师应有意识地培养学生判断、构建模型和合情推理的能力，让学生在熟悉概率思维方式特点的基础上，结合高考真题的实战演练，逐步实现从单纯的“解题”到“解决问题”，全面提高综合素质的转变.

参考文献：

［1］赵小强，张海营.理解原理强素养 研究解题提能力——2023年高考“概率与统计”专题解题分析［J］.中国数学教育，2023（Z4）：88-96.

［2］项丽红.2023年高考数学卷“概率统计”试题分析及教学思考［J］.中学数学教学，2023（4）：63-67.

［3］周远方，向立政，张伟.深化基础考查核心素养 落实“双减”促进教考衔接——2023年高考数学试题命题分析及复习教学建议［J］.中国数学教育，2023（18）：4-14.

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