基于WOA-XGBoost的膜下滴灌棉花蒸散量预测模型

摘要： 为了科学准确地预测膜下滴灌棉花蒸散量，基于鲸鱼优化算法（whale optimization algorithm，WOA）和极端梯度提升树（XGBoost），提出了WOA-XGBoost棉花蒸散量预测模型.采用最大互信息系数（maximal information coefficient，MIC）筛选影响棉花蒸散量的关键因素，依据相关系数排序构建输入组合，代入WOA-XGBoost模型进行模拟.并与XGBoost，SVM，WOA-SVM和PSO-XGBoost预测结果进行对比验证.结果表明：太阳辐射、最低气温、最高气温、相对湿度、风速和土壤温度与棉花蒸散量相关性较大，其MIC值分别为0.722，0.546，0.496，0.475，0.379和0.219，基于上述6个因素构建的WOA-XGBoost模型综合性能最优，R²， MAE， RMSE和MAPE分别为0.922，0.038 mm/h，0.064 mm/h和0.221，预测精度均优于相同输入参数下的其他4种模型.因此，推荐使用WOA-XGBoost模型模拟相关因素与膜下滴灌棉花蒸散量之间的非线性关系.研究可为精确计算膜下滴灌棉花蒸散量提供科学依据，为灌溉决策优化提供参考.

关键词： 蒸散量；棉花；极端梯度提升树模型；鲸鱼优化算法；预测模型

中图分类号： S274.4 文献标志码： A 文章编号： 1674-8530（2024）12-1280-07

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.23.0195

曹缘，王振华，张继红，等. 基于WOA-XGBoost的膜下滴灌棉花蒸散量预测模型[J]. 排灌机械工程学报，2024，42（12）：1280-1286.

CAO Yuan， WANG Zhenhua， ZHANG Jihong，et al. Evapotranspiration prediction model of cotton under film drip irrigation based on WOA-XGBoost[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME）， 2024， 42（12）： 1280-1286. （in Chinese）

Evapotranspiration prediction model of cotton under film

drip irrigation based on WOA-XGBoost

CAO Yuan^1，2，3， WANG Zhenhua^1，2，3*， ZHANG Jihong^1，2，3， LIU Ningning^1，2，3，

LI Wenhao^1，2，3， ZHANG Jinzhu^1，2，3

（1. College of Water Conservancy amp; Architectural Engineering， Shihezi University， Shihezi， Xinjiang 832000， China;" 2. Key Laboratory of Modern Water-saving Irrigation of Xinjiang Production amp; Construction Group， Shihezi， Xinjiang 832000， China;" 3." Key Laboratory of Northwest Oasis Water-saving Agriculture， Ministry of Agriculture and Rural Affairs， PR China， Shihezi， Xinjiang 832000， China）

Abstract： To accurately predict cotton evapotranspiration under mulched drip irrigation， a WOA-XGBoost cotton evapotranspiration prediction model based on the whale optimization algorithm （WOA） and the extreme gradient boosting tree （XGBoost） was proposed. The maximal mutual information coefficient （MIC） was utilized to identify the key factors impacting cotton evapotranspiration， and the input combinations were formulated based on the order of correlation coefficients and inputted into the WOA-XGBoost model for simulation. The prediction results were compared and verified with those obtained from XGBoost， SVM， WOA-SVM， and PSO-XGBoost modes. The results show that solar radiation， minimum and maximum air temperatures， relative humidity， wind speed， and soil temperature are highly correlated with cotton evapotranspiration， exhibiting MIC values of 0.722， 0.546， 0.496， 0.475， 0.379， and 0.219， respectively. The WOA-XGBoost model constructed on the basis of the above six factors has the best overall performance with R2， MAE， RMSE， and MAPE of 0.922， 0.038 mm/h， 0.064 mm/h and 0.221， respectively. The predictive accuracy surpass the other four models utilizing the same input parameters. Therefore， it is recommended to use the WOA-XGBoost model to simulate the non-linear relationship between the relevant factors and the evapotranspiration of cotton under film drip irrigation. This study offers a scientific foundation for accurately calculating cotton evapotranspiration under mulched drip irrigation and serves as a reference for optimizing irrigation decisions.

Key words： evapotranspiration;cotton;extreme gradient boosting tree model;whale optimization algorithm;prediction model

棉花是新疆主要的种植作物之一，种植面积和产量位居全国榜首，在经济上占有重要地位^[1].新疆位于西北干旱区，蒸发强烈，降水稀少.棉花灌溉主要依靠人工经验控制灌溉时间和灌溉水量，缺乏对作物实际需水量的精准控制^[2-3].参考蒸散量是作物需水量的关键参数，也是确定灌溉用水定额的基础^[4].目前用于作物蒸散量估算的方法包括仪器测量、经验公式和机器学习方法.专业仪器精度高，但成本高昂^[5].Penman-Monteith等经验公式依赖高度集成的气象数据，采集条件和数据质量限制了其适用性^[6].随着机器学习算法的发展，一些学者将其应用于蒸散发模拟中，包括支持向量机（support vector machine，SVM）^[7]、梯度提升回归模型（gradient boosting decision tree，GBDT）^[8]、极限学习机等^[9].其中GBDT模型基于Boosting思想，表达能力强，能够很好地处理特征因子间的关系.FAN等^[10]使用中国8个气象站数据进行回归预测，结果显示，GBDT预测值和Penman-Monteith计算值之间有良好的相关性，且GBDT计算成本低于SVM.但是，GBDT是通过减少模型偏差提高性能，容易陷入过拟合.与GBDT相比，XGBoost在目标函数中加入了正则项，引入了叶节点权重来避免过拟合，从而控制模型的复杂度，提高泛化性能^[11].

在XGBoost的建模过程中，训练样本的选择和超参数的优化是核心步骤.研究发现结合群体智能优化算法可以显著提高模型的性能，SAGGI等^[12]将模糊遗传和正则化随机森林相结合，成功预测了玉米、小麦的作物系数和日蒸散量.LIU等^[13]将极限学习机和遗传算法相结合来估计中国西南地区的参考蒸散量，与传统极限学习机模型相比，混合模型拥有更好的预测精度.然而遗传算法缺乏网络反馈从而导致搜索速度慢、迭代时间长，容易“早熟”.鲸鱼优化算法学习了鲸鱼捕食方式的优点，寻优收敛速度快，全局搜索能力强，将其应用于预测模型的参数寻优中，能够避免人工经验造成的效果偏差^[14].

目前XGBoost模型在检测、分类等研究领域均取得了不错的研究成果^[15-16]，但是将XGBoost模型应用于蒸散量预测领域的研究尚不多见.大多数蒸散量模拟研究仅以气象数据作为输入特征，多源数据对蒸散量的综合影响研究仍较为匮乏.文中将WOA与XGBoost模型相结合，通过最大互信息系数探索各环境因素对膜下滴灌棉花蒸散量的影响程度，综合模拟精度和预测代价评价WOA-XGBoost模型的可行性.并与XGBoost，SVM，WOA-SVM和粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）优化的XGBoost模型的预测结果相比较，研究结果可为棉花灌溉决策方面提供一定的技术指导.

1 材料与方法

1.1 试验数据获取

试验于2019年4月20日在节水灌溉试验站（85°59′E，44°19′N，海拔412 m）开展，试验地属于中温带大陆性干旱气候.棉花覆膜种植在型号为QYZS-2010的大型称重式蒸渗仪中，种植方式为“一膜三管六行”，膜宽为2.05 m，该蒸渗仪规格为2 m×2 m×2 m，配有机械秤体、高精度称重系统和数据采集器，系统的蒸发量变化灵敏度≤0.02 mm，每隔1 h采集1次蒸散量.气象数据源自站内型号为DAVIS 6152C的小型气象站，数据采集间隔为5 min.主要数据有最高气温（Tmax）、最低气温（Tmin）、气压（AP）、相对湿度（RH）、太阳辐射（Rs）、风速（u2）、土壤含水量（SWC）、土壤温度（ST）等.

1.2 数据预处理

研究采用2019年6月4日到10月10日棉花生育期内数据.4—5月为棉花苗期，为促进棉花根系生长进行蹲苗，第1次灌溉于6月开始.以棉花蒸散量采集时间为基准，使用Python对气象数据进行重采样处理，统一数据间隔为1 h，并对数据质量进行控制，剔除异常数据，相邻样本缺失值小于3条，采用线性插值法进行填补，有效数据共3 095条.为了避免参数量纲和单位的差别影响模型的训练效果，采用式（1）将数据集中每一维特征值缩放至0～1，并按8∶2随机划分训练集和测试集.

x*i=xi-xminxmax-xmin，（1）

式中：x* i，xi，xmax，xmin分别为数据的归一化值、实际值、最大值和最小值；下标i为第i个特征值.

2 棉花蒸散量预测模型

2.1 最大互信息系数

MIC最早由RESHEF等^[17]于2011年提出，MIC根据2个随机变量的联合概率密度衡量二者之间的关系.相较于常用的Pearson，Spearman等相关性分析方法，MIC的最大优点是不仅可以衡量变量之间的线性关系，还可以描述非线性关系.

在MIC中，互信息MI（x，y）是MIC的基础，公式为

MI（x，y）=∫p（x，y）log2p（x，y）p（x）p（y）dxdy，（2）

式中：p（x，y）为x和y的联合概率密度函数；p（x）和p（y）为边缘密度函数.

假设D是有限的二维数据集，将x和y分别划分成m段和n段，形成m×n的网格G，MI*（D，x，y）为数据集D划分为网格G时的最大互信息，即

MI*（D，x，y）=max MI（D|G），（3）

计算数据集D在不同离散化方式下的互信息最大值MI*（x，y），并归一化，得到最大互信息系数MIC的计算式为

MIC（x，y）=maxmnlt;BMI*（x，y）log2 min{m，n}，（4）

式中：MIC的取值为[0，1]；B为网格划分数量的上限.

2.2 XGBoost算法

XGBoost算法是一种Boosting集成算法，每棵决策树连续学习前一棵树的预测值和真值之间的残差，并最终累积多棵树的学习结果作为预测结果.XGBoost引入二阶导数对代价函数进行泰勒展开，目标函数由损失函数和正则化项2部分组成，定义如下.

Obj=∑ni=1lyi，y^i+∑Ω（ft），（5）

式中：n为样本总数；yi为样本的实测值；y^i为模型预测值；l（yi，y^i）为单个样本的损失；Ω（ft）为正则化项，用于防止模型过拟合，定义为

Ω（ft）=γT+12λ∑Tj=1w2j，（6）

式中：γ和λ分别为控制树结构和叶节点权重分布的参数；T为叶节点的数量；wj为叶节点得分（j=1，2，…，T）.

迭代t次的目标函数为

Obj^（t）=∑ni=1l[yi，y^^（t－1）i+ft（xi）]+Ω（ft），（7）

使用泰勒展开式展开上述方程，即

Obj^（t）≈∑ni=1l（yi，y^^（t－1）i）+gift（xi）+12hif2t（xi）+

Ω（ft），（8）

式中：gi为l（yi，y^^（t-1）i）对y^^（t-1）i的一阶导数；hi为l（yi，y^^（t-1）i）对y^^（t-1）i的二阶导数.Gj，Hj分别为一阶导之和和二阶导之和，求解得到叶节点j的权重w*j，并带入目标函数如式（9）和（10）所示.

wj*=－GjHj+λ，（9）

Obj^（t）=－12∑Tj=1G2jHj+λ+γT.（10）

2.3 WOA优化的XGBoost

鲸鱼优化算法（WOA）是一种基于座头鲸捕食策略的群体智能优化算法.鲸鱼种群以随机游动方式搜索全局，个体以当前最优解为目标进行包围，并通过收缩环绕和螺旋形运动进行捕猎，群体经过迭代更新趋近于目标猎物，最终得到全局最优解.

将WOA和XGBoost相结合，形成WOA-XGBoost混合模型如图1所示.通过WOA优化XGBoost的超参数，从而提高模型模拟棉花蒸散量的效率.在XGBoost模型中选择了7个重要参数进行优化，此7项超参数对模型的拟合性能影响较大，可取范围较广，难以根据经验选取最优值，表1为参数调整信息.WOA-XGBoost模型主要步骤如下所示：

1） 在WOA中初始化种群和迭代次数，设定XGBoost每个参数寻优范围.

2） 将训练集数据代入XGBoost模型，定义适应度函数为训练集5折交叉验证的均方根误差平均值，并根据适应度值初始化鲸鱼全局最优值和个体最优值.

3） 将每次迭代的寻优参数代入目标函数计算个体适应度值，根据当前最优位置更新群体鲸鱼的位置.

4） 迭代终止时，输出最优鲸鱼位置，即XGBoost模型的最优参数.

5） 将最优参数输入XGBoost模型模拟，评估模型性能.

2.４ 模型评价指标

采用平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对百分比误差（MAPE）和决定系数（R²）评估WOA-XGBoost模型的预测性能.

3 结果与分析

3.1 棉花蒸散量因素相关性分析

模型输入特征关系着非线性模型预测的准确性和复杂程度.为了探索影响膜下滴灌棉花蒸散量的最佳驱动因素，更有效地保证特征子集的充分降维，采用MIC衡量膜下滴灌棉花蒸散量与多源环境因素间的相关程度.结果如表2所示，各因素与蒸散量的相关程度差异较大，MIC值为0.092～0.722，Rs与蒸散量之间的相关性最高，SWC和蒸散量相关性最低.根据相关系数大小进行排序，选取Rs，Tmin，Tmax，RH和其他因子的几种组合作为WOA-XGBoost模型的输入，如表3所示.

3.2 蒸散量预测结果分析

图2为膜下滴灌棉花生育期内5种不同输入组合下蒸散量的模拟结果.随着输入参数维度的增加，预测模型的R²逐渐增大，MAE，RMSE和MAPE逐渐减小，模型变化坡度在组合C1到组合C3阶段变化明显，在组合C3到组合C5阶段趋于平缓.在组合C1中，前4个最重要的气象因素被用作模型输入，模型获得了较高的预测精度（R²=0.864，MAE=0.052 mm/h，RMSE=0.085 mm/h，MAPE=0.284），输入组合C2时，随着气象因素的增加，模型预测精度逐步提升，表明蒸散量与多种气象信息高度相关，且影响程度与上述相关度分析吻合.组合C3中加入了土壤温度，R²，MAE，RMSE和MAPE分别提升了5.30%，23.75%，20.69%，19.53%，模型的准确性显著提升，说明蒸散发的强度涉及多种环境因素，而土壤因素是影响膜下滴灌棉花生育期蒸散发的又一关键因素.此外，在组合C3至组合C5阶段，输入因素从6个增加到8个，但是模型R²仅提高了0.30%.综上，在保证模型精度的前提下，组合C3是保证预测模型实现低复杂度、高效率的最优输入组合.同时，得到XGBoost模型的最优超参数：n_estimators=410，learning_rate=0.015，max_depth=18，min_child_weight=5，gamma=0，subsample=0.15，reg_alpha=0.022.

3.3 模型预测对比分析

为了验证WOA-XGBoost模型的效果，结合当前国内外作物蒸散量评估领域中的常用算法，选取SVM，XGBoost，PSO-XGBoost，WOA-SVM与文中构建的模型进行对比分析.在同等试验条件下，设定相同的数据集和迭代次数，单一SVM模型和单一XG-

Boost采用网格搜索进行调参，将Rs，Tmin，Tmax，RH，u2和ST作为输入特征.

表4列出了5个机器学习模型在测试集中预测膜下滴灌棉花蒸散量的评价指标.

从表4中可以看出，WOA-XGBoost模型具有最好的预测精度，相比于XGBoost模型、SVM模型、PSO-XGBoost模型和WOA-SVM模型，WOA-XGBoost模型的MAE降低了2.56%～20.83%，RMSE降低了3.03%～11.11%，MAPE降低了2.21%～43.19%.在单一预测模型中，XGBoost模型的性能明显优于SVM模型.将单一模型与优化算法相结合后，模型的精度提升显著，XGBoost模型的MAE，RMSE和MAPE分别降低了4.88%～7.32%，2.94%～5.88%，4.24%～6.36%.SVM模型的MAE，RMSE和MAPE分别降低了2.04%，1.39%，6.17%.说明混合模型相较于单一模型在处理复杂的非线性数据方面性能更佳，且XGBoost模型、PSO-XGBoost模型和WOA-XGBoost模型相比SVM模型和WOA-SVM模型预测性能稳定，有更好的鲁棒性.此外，在3种XGBoost模型中，相较于PSO算法进行超参数调优，WOA优化的预测模型MAE，RMSE和MAPE分别降低了2.56%，3.03%和2.21%.

图3为3种XGBoost模型蒸散量预测值ETe和实测值ETm的分布差异.

由图3可知，WOA-XGBoost模型的散点均匀分布在趋势线的两侧，更接近1∶1拟合线.拟合效果最好，其次是PSO-XGBoost模型和XGBoost模型，预测结果与实测值的误差基本保持在较小范围内.综上，WOA-XGBoost模型具有更好的拟合效果和泛化能力，验证了其在膜下滴灌棉花蒸散量预测中的相对优越性.

4 讨 论

目前对作物蒸散量的预测大多局限于气象数据，且以FAO-Penman-Monteith计算值为预测依据，与实际蒸散量尚有部分差距，文中以蒸渗仪数据构建较为准确的预测模型，可以更全面地理解气象因素和土壤因素对棉花水分需求的贡献和响应.

通过MIC量化结果得出，太阳辐射是影响棉花蒸散量的关键性因素，而土壤含水量和蒸散量相关性较小，这与何淑林等^[18]对苹果园蒸散量的成因分析结果存在差异，这是因为棉花膜下滴灌时，覆膜极大地减少了水分蒸发，使土壤含水量对棉花蒸散发的影响减弱.另一方面，棉花生理数据可能对棉花蒸散发也存在不同程度的作用，还需研究气象因素、土壤因素和生理因素之间的综合影响.

在预测模型中，输入因素的数量是构建预测模型的重点之一.从图2可以看出，8个输入因素与6个输入因素的预测精度差异并不大，在XGBoost和SVM这2种预测模型中，XGBoost预测性能更好，这是由于XGBoost算法权衡了多棵决策树的预测结果，并通过迭代不断地拟合残差，能够更深入地挖掘特征信息.优化后的混合算法预测效果提升明显，这与吴立峰等^[19]研究的结论一致.使用WOA优化的XGBoost模型性能最优，说明WOA对模型超参数寻优过程中的全局搜索能力更强，能够跳出局部最优解，提高模型预测准确性.

5 结 论

1） 通过对影响膜下滴灌棉花蒸散量的气象数据和土壤数据进行MIC相关性分析.结果表明，膜下滴灌棉花蒸散量主要受Rs制约，其次是Tmin，Tmax，RH和u2，在土壤数据中，ST是影响蒸散量又一关键因素.

2） 根据蒸散量影响因素的重要性顺序构建输入组合，Rs，Tmin，Tmax，RH，u2和ST在模拟结果中具有较优的综合性能，被用作预测模型的输入参数，有效减少了建模过程中的时间成本，提高了训练效率.

3） 将文中提出的WOA-XGBoost和4种模型进行了预测效果对比，发现结合群体智能优化算法的混合模型比单一模型性能更优，在混合模型中，WOA-XGBoost有更好的超参数寻优能力，模型R²，MAE，RMSE和MAPE分别达到了0.922，0.038 mm/h，0.064 mm/h和0.221，预测精度最优，充分证明了WOA-XGBoost模型在膜下滴灌棉花蒸散量预测中的适用性.

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（责任编辑 黄鑫鑫）