如何借助数字天平理解运算的意义和关系

20以内的数与运算是一年级数学学习的重点，涵盖了数的认识、大小比较、加减计算等。借助数字天平（如图1），可以实现20以内数与运算的进阶学习，寓教于乐，为后续学习打下坚实的基础。

一、认识数量关系

通过观察天平直观比较数的大小，理解数量之间的相对关系，如“3＜5”“3＋4=7”等（如图2）；建立初步的数的顺序感，理解“大于”“小于”“等于”的意义。

二、玩转加减计算

利用天平的平衡性，可以直观建立加减计算的模型，帮助学生多维度练习20以内数的加减法计算，理解加减法之间的逻辑关系。

1.多样化练习1～10的加减法计算。

（1）自主检验。

通过用数字在数字天平上摆一摆，自主检验口算是否正确。

（2）同伴互玩。

一方出题，另一方摆结果，根据天平是否平衡，直观判断解答是否正确。可以随着教学进度跟进玩法，依次进阶（如图3）。

（3）亲子共玩。

一方在数字天平上摆数，另一方据此说算式，并编数学故事。

2.促进对“凑十法”“破十法”“平十法”的理解。

基础的数字天平最大值是10，在计算“9加几”时，能直观呈现9＋△=10＋□，□比△少1的结果（凑十法）；计算“十几减9”时，能直观呈现先用10抵消9（破十法），或先用个位上的数抵消9（平十法）的过程（如图4），帮助学生建立计算模型，更好地建构知识。

三、渗透等式性质

1.深入理解等号的意义。

学生在摆数的时候没有方向性，天平平衡时，自然出现像2＋3＝5或5=2＋3这样的等式，打破等号总是在式子右边的固化思维，熟悉并理解这两种形式是等价的。在探究形如“7=□＋□、7＋3=□＋□”的问题时，更是列出一系列等值算式，深入理解了等号的意义。

2.初步体验等式的性质。

“等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立”。尽管学生不懂得这一道理，教师也不必提，但是在游戏的过程中，天平两边的数相互抵消或添加的过程实实在在地实践了等式的这一性质，埋下了知识的种子。

（作者单位：浙江台州市椒江区第二实验小学）J