水轮机主轴阶梯齿磁流体密封装置设计与研究

摘 要：本文提出一种新型的阶梯齿磁流体密封装置，通过阶梯齿的二次聚磁效应显著提升了密封压力。研究采用有限元法分析了阶梯齿关键尺寸对密封性能的影响，结果显示，随着底座高度增加，密封性能显著提高。当极齿底座高度为3.2mm、宽度为3.2mm时，新型阶梯齿磁流体密封装置的单级密封压力可提高69%。

关键词：磁流体；密封；水轮机；结构优化

中图分类号：TK 73" " 文献标志码：A

磁流体是由表面活性剂、纳米级铁磁颗粒和基载液组成的胶体溶液，纳米颗粒在基载液中的高度弥散和与基载液之间的黏性传递使其呈现出磁响应特性和流动性[1]。磁流体基于磁-流特性，在众多领域均有广泛应用，例如密封、传感器等，其中最成熟的技术是磁性液体密封。

一些研究人员将磁流体密封应用在水轮机主轴密封上，代替传统密封，例如李博[2]以试验的方式研究了水轮机磁流体密封结构参数对密封性能的影响。程杰[3]应用有限元方法研究了水轮机主轴磁流体密封的热特性。于振燕[4]基于水轮机主轴结构设计了一种多级密封装置。尽管这些研究表明，磁流体密封水轮机主轴在原理方面上是可行的，但磁流体密封的低密封压力限制了其发展。从结构优化角度和磁路优化角度对磁流体密封装置进行改型优化，这是解决磁流体密封压力低的根本途径。Liu T[5]在密封结构上增加了高导磁轴套和不导磁挡板，减少了装置漏磁，并研究了轴套厚度和挡板宽度的最佳尺寸。

综上所述，提高磁流体单级密封能力是促进磁流体密封技术发展的重要手段。

1 理论分析

可用磁流体动量方程描述磁流体在密封间隙处的流动状态，如公式（1）所示[6]，其与一般流体的流动方程的差别在于磁流体受到磁场引起的磁偶极子力。

（1）

式中：f为磁场力外的其他体积力，N/m³；μ0为真空磁导率，4π×10-7 H/m；M为磁流体磁化强度，A/m；H为外磁场强度，A/m；p为流体压力，Pa；η为流体运动黏度，m2/s；v为流体运动速度，m/s。

磁流体密封装置如图1所示，磁流体在密封间隙处磁场梯度的作用下，形成抵抗外界压力的能力，单极密封能力可用公式（2）表示[6]。

（2）

式中：ΔP为密封压力；Hmax为密封间隙处磁感应强度最大值；Hmin为密封间隙处磁感应强度最小值。

在磁流体密封的设计中，假设磁流体无电流或处于弱导电状态，那么Maxwell方程转换为极限静磁方程[7]，如公式（3）、公式（4）所示。

Δ.B=0 （3）

Δ×H=0 （4）

式中：B为磁感应强度，T。

磁流体密封产生的耐压能力，主要是通过磁齿的聚磁作用，使密封间隙处产生高的磁场梯度，进而形成磁场梯度力。在本研究中，对极齿进行改型优化，并设计了阶梯型极齿，阶梯型极齿由矩形齿和极齿底座组合而成，该极齿的二次聚磁将显著提高密封间隙处的磁场梯度，优化结构如图2所示。主要结构符号含义见表1。

本研究应用Mawell软件对磁流体密封装置的磁力特性进行研究，其中磁流体饱和磁化强度Ms为30kA/m，设置磁导率为1.05，环境介质为空气，磁导率为1.00，永磁体材料选择NdFeB35，剩磁Br为1.1T，矫顽力Hc为840000A/m，沿轴向充磁，极靴与轴的材料选择为电工纯铁，磁导率为4000，边界条件为狄利克莱边界条件。

一般结构的极齿齿高Lh为1.6mm，齿宽Lw为1.6mm，密封间隙lg为0.3mm，极靴轴向长度Pl为40mm，外径Po为135.4mm，内径PI为45.4mm，磁铁轴向距离Ml为20mm，外径MO为135.4mm，内径MI为55.4mm，轴径D为40mm，密封间隙较小，当网格剖分时设置最大网格尺寸为0.1mm，将其余部分最大网格尺寸设置为4mm，总网格数223226。

3 结果分析

3.1 一般结构磁流体密封装置磁感应强度分布

图3为一般结构的磁感应强度分布云图，由永磁体辐射出的磁感应强度沿极靴传递，由于极靴的高导磁率使磁场在传递过程中无明显衰减，因此与极靴相比，极齿截面积急剧变小。根据基尔霍夫定理，在同个截面上流进和流出的总磁通量为零，因此在极齿部位的磁感应强度增加，达到聚磁效果。图4为密封间隙中间的磁感应强度沿轴向距离的变化曲线，图4明显表示出密封间隙处极齿的聚磁效果和磁场梯度，根据公式（2）可以计算出一般结构的密封压力为99kPa。

3.2 阶梯型极齿底座高度对密封性能的影响

图5展示了极齿底座宽度BW为3.2mm，高度BH分别为0.8mm、1.6 mm、3.2mm（与极齿高度的比值分别为0.5、1.0、2.0）时密封间隙处磁感应强度曲线，由图5可知，随极齿底座高度增加，密封间隙处的磁感应强度最大值有明显上升，并且密封间隙处磁感应强度最小值也有所减少。当BH为0.8 mm时，密封间隙处的磁感应强度最大、最小值分别为4.63T、0.55T，密封压力为122.4kPa；当BH为1.6mm时，密封间隙处的磁感应强度最大、最小值分别为5.21T、0.44T，密封压力为143.1kPa；当BH为3.2mm时，密封间隙处的磁感应强度最大、最小值分别为5.96T、0.38T，密封压力为167.4kPa。与一般结构相比，阶梯齿的BH值为0.8mm、1.6mm、3.2mm时密封压力分别增加23.6%、44.5%、69%，因此阶梯齿结构可以显著提高磁流体密封装置的密封性能。

3.3 阶梯型极齿底座宽度对密封性能的影响

图6展示了极齿底座高度BH为1.6mm，宽度BW分别为0.8mm、1.6mm、3.2mm（与极齿宽度的比值分别为0.5、1.0、2.0）时密封间隙处磁感应强度曲线，由图6可知，当极齿底座宽度小于极齿宽度时，对密封间隙处的磁场强度无明显影响，当极齿底座宽度大于极齿宽度时，密封间隙处的磁感应强度最大值有明显提升，最小值无明显变化，但密封性能仍然增加，当极齿底座宽度为3.2mm时，密封间隙处磁感应强度最大、最小值分别为5.76T和0.44T，对应的密封能力为159.6kPa。

4 结论

本文针对磁流体密封在单级密封能力低的问题提出了优化改型方案，通过利用阶梯型极齿的二次聚磁能力提高磁流体密封装置的密封性能，并深入研究了阶梯齿关键尺寸对密封性能的影响。研究表明，阶梯齿的设计不仅提高了密封装置的密封压力，还在水轮机主轴等高速旋转设备中，通过优化磁场分布和磁力线聚集，使其具有较高的密封效能。

通过研究，本文得出以下结论。1）提出的阶梯型极齿结构具有二次聚磁效果，这种特性可以提高单级磁流体密封的能力。传统的磁流体密封在单级密封过程中常面临密封压力不足的挑战，尤其在高速旋转设备（例如水轮机主轴）的应用中更为明显。通过引入阶梯型极齿，密封装置能够有效地优化磁场分布，增强磁力线的聚焦效应，从而在保证密封效率的同时提升了密封压力。2）阶梯齿的底座高度对阶梯型极齿的磁流体密封装置性能有显著影响，密封压力随底座高度而增加，当底座高度与极齿高度比值为0.5、1，2时，密封能力分别提升23.6%、44.5%、69%。这些结果显示，当优化阶梯型极齿密封装置时，增加底座高度是提高密封性能的有效途径。增加底座高度增强了磁场在密封装置内的聚焦效果，有效提高了密封装置的密封压力和稳定性。这种优化设计不仅适用于水轮机主轴等高速旋转设备，也有助于在各种工业应用中提高磁流体密封的性能。3）与底座高度相比，阶梯齿的底座宽度对阶梯型极齿磁流体密封装置性能的影响较小。在底座宽度小于或等于极齿宽度的情况下，阶梯齿的尺寸结构对密封间隙的磁场影响非常有限。这说明即使调整底座宽度，密封间隙的磁感应强度变化不大，可能难以改善密封性能。然而，当底座宽度大于极齿宽度时，阶梯型齿能够最大程度提升密封间隙处的磁感应强度最大值。这种设计优化可以增强磁力线在密封间隙内的聚焦效果，从而提高密封装置的工作压力和效率。尽管阶梯齿的底座宽度增加不会影响密封间隙处的磁感应强度最小值，但最大值增加仍然有助于提高整体的密封性能。

参考文献

[1]CHEN Y，LI D，ZHANG Y，et al. The influence of the temperature"rise on the sealing performance of the rotating magnetic fluid seal[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2020，56（11）：1-10.

[2]李博.水轮机主轴磁流体密封有限元仿真及试验[D].成都：西华大学，2019.

[3]程杰.水轮机主轴磁流体密封装置磁流热特性研究[D].成都：西华大学，2022.

[4]于振燕，张玮.磁流体密封在水轮机主轴中的应用[J].排灌机械工程学报，2014，32（2）：151-155.

[5]LIU T，CHENG Y，YANG Z. Design optimization of seal structure"for sealing liquid by magnetic fluids[J]. Journal of Magnetism and Magnetic"Materials，2005（289）：411-414.

[6]李望旭.离心泵磁液密封界面动力学特性及密封装置优化[D].成都：西华大学，2022.

[7]郑秋云.几类铁磁流体模型及其数值求解[D].湘潭：湘潭大学，2010.