铁路接触网绝缘子泄露电流预测模型研究

摘 要：本文研究了基于神经网络模型的铁路接触网绝缘子泄漏电流预测方法。分析了绝缘子泄漏电流的形成机理和影响因素，基于神经网络的基本原理和模型结构，将相对湿度和温差作为输入特征量，利用神经网络模型进行泄漏电流预测、训练数据并不断调整网络参数，以优化模型的预测性能。进行实例分析验证预测模型的可行性和有效性。试验结果表明，该模型能够有效预泄漏电，并为相关领域的研究和实践提供参考。

关键词：绝缘子；泄漏电流；神经网络模型

中图分类号：TM 216" " " " 文献标志码：A

由于铁路接触网绝缘子的工作环境位于户外区域，随着其工作时间持续增加，绝缘子表面会累积越来越多的污染物。绝缘子表面污秽受潮后会导致外绝缘能力下降、闪络电压降低并引发放电，被污染的绝缘子在电压作用下会出现沿面闪络的情况，可能会导致列车运行出现故障，给铁路运营工作带来严重损失[1]。绝缘子泄漏电流是发生沿面闪络主要的特征量之一。绝缘子表面泄漏电流是指在运行电压下流过绝缘子表面的电流，反映了运行电压、气候环境以及绝缘子表面污秽等参数对绝缘子工作状态的影响，绝缘子是否处于正常工作状态也是影响接触网安全、稳定运行的重要因素。

本文分析了绝缘子泄漏电流的形成机理和影响因素，在此基础上建立基于神经网络的预测模型，并对神经网络的参数进行调整，使预测结果尽可能符合绝缘子的实际运行情况。

1 绝缘子泄漏电流的形成机理和影响因素

1.1 形成机理

绝缘子泄漏电流的形成过程包括表面污秽形成、污秽受潮、表面干带/局部电弧形成以及污秽闪烁[2]。绝缘子的表面在环境因素和电场的共同作用下逐渐形成污秽层。当环境中湿度较高时，表面污秽物会吸收水分，形成导电层，使绝缘子表面的电场发生畸变，局部电场增强。随着环境湿度变化，绝缘子的表面可能会出现干燥带区域，干燥区域与湿润区域间的边界产生局部电弧，即闪络的前兆。局部电弧形成后，在环境条件的作用下，可能会进一步发展为持续的沿面闪络。该阶段是绝缘子开始出现明显放电现象的阶段，可能会导致设备出现故障。

1.2 影响因素

绝缘子泄漏电流的产生是工作状态和工作环境综合作用的结果，其影响因素主要包括运行电压、湿度、温度和表面污秽等，如图1所示。

当绝缘子在允许运行电压范围内工作时，泄漏电流的最大值和有效值会随运行电压的增大而线性增加[3]。温度对绝缘子的性能和寿命有显著影响，高温会加速绝缘材料老化，降低其绝缘性能。相反，低温可能会使绝缘子出现凝露或冰冻现象，导致表面污秽和绝缘性能下降。在高湿度环境下，随着绝缘子表面污秽增加，绝缘子表面放电现象增强[4-5]。风速影响绝缘子表面积累的污秽物，从而进一步影响绝缘子泄漏电流[6]。随着气压逐渐降低，绝缘子表面容易形成干燥带，从而导致干燥带放电。但是放电发生区域较小，放电强度较弱[7]。绝缘子表面污秽程度增加，导致泄漏电流脉冲幅值增大，高幅值脉冲数增多，局部放电现象更明显[8]。

2 神经网络基本原理

BP（Back Propagation）神经网络是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，是应用最广泛的神经网络模型之一[9]。BP神经网络具有任意复杂的模式分类能力和优良的多维函数映射能力，解决了简单感知器不能解决的异或（Exclusive OR，XOR）和其他问题。此外，BP神经网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无须事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。

2.1 神经元与连接

神经元是神经网络的基本计算单元，每个神经元接收来自其他神经元的输入或外部数据，并根据这些输入和自身的权重/偏置计算出输出。神经元间的连接通过权重调整，权重的大小表示输入值的重要性。

2.2 激活函数

在神经元上执行的特定函数被称为激活函数（或非线性函数）。激活函数的目的是给神经元的输出引入非线性，因为实际的数据通常是非线性的。常见的激活函数包括Sigmoid、Tanh和ReLU等。

2.3 网络结构

神经网络的结构通常由输入层、隐藏层和输出层组成。输入层接收原始数据，隐藏层进行数据处理和特征提取，输出层产生最终的预测结果。隐藏层的数量可以根据任务的复杂性进行调整。

神经网络模型拓扑结构如图2所示。其中，神经网络模型输入层的数据输入为X=[x1，x2，...，xn]，神经网络模型隐藏层的数据为H=[h1，h2，...，hm]，神经网络模型输出层的数据为Y=[y1，y2，...，yq]。采用神经网络对数据进行处理的核心思想是学习过程由信号的正向传播和误差的反向传播。当进行正向传播时，输入层的神经元会接受外界发来的各种信息，并将信息传递给中间层神经元。中间隐含层神经元将接收的信息进行处理变换。根据需求处理信息，在实际应用中可将中间隐含层设置为一层或者多层隐含层结构，并通过最后一层的隐含层将信息传递到输出层，该过程就是BP神经网络的正向传播过程。当输出的误差减至期望程度或者预先设定的学习迭代次数时，训练结束，BP神经网络完成学习。

2.4 训练过程

神经网络训练流程如图3所示，具体步骤如下所示。1） 初始化神经网络。根据模型中输入层神经元个数、隐藏层神经元个数、输出层神经元个数和隐藏层层数，初始化各层间的权重和阈值、各层间的激活函数。2） 输入训练样本，计算出隐藏层输出H，如公式（1）所示。3） 计算输出层的输出结果O，如公式（2）所示。4） 根据输出结果和期望得到网络预测误差e，如公式（3）所示。5） 判断预测误差是否小于期望值，以及是否满足迭代次数，当这2个条件均不满足时，对输入层和隐藏层间的权值、隐藏层与输出层间的权值，以及输入层和隐藏层的阈值进行更新，并返回第2步。

（1）

式中：Hj为隐藏层中的第j个输出；xi为输入层数据；n为输入层神经元的个数；m为隐藏层神经元个数；wij为输入层与隐藏层间的连接权重；aj为输入层阈值；f为输入层与隐藏层间的激活函数。

（2）

式中：Ok为输出层中的第k个输出；q为输出层神经元个数；wjk为隐藏层与输出层间的连接权重；bk为隐藏层阈值；g为隐藏层与输出层间的激活函数。

e=Yk-Ok，k=1，2，...，q （3）

式中：e为网络预测误差；Yk为期望输出。

采用神经网络建立预测模型能够更好地研究泄漏电流的形成机理，揭示泄漏电流的变化与环境因素、设备状态间的内在关系。此外，预测模型与仿真技术相结合可以对监测系统进行模拟和优化，进一步提高预测模型的准确性和可靠性。

3 基于神经网络的绝缘子泄漏电流预测模型

3.1 神经网络模型设计

分析绝缘子泄漏电流的影响因素可知，绝缘子泄漏电流是由表面污秽层受潮后产生的干燥带形成的，主要受绝缘子表面污秽程度、温度和湿度的影响。但是在绝缘子正常工作状态下，绝缘子表面污秽程度很难实时测量，因此将最大温差和相对湿度作为模型的特征输入量。

当输入层输入数据时，需要先对收集数据进行清洗和预处理，去除异常值和缺失值，并对数据进行归一化处理，将每个特征维度的最大值和最小值按比例缩放为[-1，1]，使其数值范围一致。

数据归一化方法采用线性转换算法，如公式（4）所示。

（4）

式中：xmin为输入特征量的最小值；xmax为输入特征量的最大值；x为输入特征量；y为归一化处理后的输出量。

根据模型解决问题的复杂性、特征的维度和具体需求来确定隐藏层的数量。对于每一隐藏层，还需要考虑其对应的神经元数量，神经元的数量决定了模型的大小和复杂程度。如果神经元数量太少，模型可能无法充分学习数据中的模式，导致欠拟合；如果神经元数量太多，就会增加计算复杂度并导致过拟合。根据公式（5）中隐藏层神经元节点个数经验公式，本文确定隐藏层个数为1个，隐藏层中神经元个数为2个。隐藏层神经元个数如公式（5）所示。

（5）

式中：nH为隐藏层神经元个数；nx为输入层神经元个数；nO为输出层神经元个数；d为1～10的整数。

本文是对铁路接触网绝缘子泄漏电流进行预测，因此输出层只有1个神经元，即泄漏电流值。

3.2 模型训练

模型的训练过程就是对各个神经元间进行权重调整的过程，使用训练数据对神经网络模型进行训练，不断调整模型的权重和阈值，以使预测误差最小化。

本文输入层到隐藏层的激活函数采用tansig函数，如公式（6）所示。

（6）

式中：x为输入值。

隐藏层至输出层的激活函数采用logsig函数，如公式（7）所示。

（7）

设置模型最大训练次数为1 000次，学习率为0.05。权值和阈值学习算法采用learngdm函数，即梯度下降动量学习函数，利用神经元的输入和误差、权值和阈值的学习速率和动量常数计算权值或阈值的变化率。模型训练函数采用trainlm算法（Levenberg-Marquardt），其学习过程不是沿着单一的负梯度方向进行计算，而是允许误差在梯度增大的方向上求解最小值，在训练神经网络的过程中可以提高训练速度，获得更高的精度。权值修正如公式（8）所示。

∆ω=（JTJ+μI ）-1JTe' （8）

式中：∆ω为权值向量修正值；e'为单位向量；ω为权值向量；J为误差对权值微分的雅可比矩阵；μ为标量，算法是迭代使误差增加，μ即增加，直到误差不再增加为止；I为单位矩阵。

模型训练算法有以下4个迭代步骤。1） 将模型中最大温差和相对湿度作为输入变量全部输送至网络中，计算出网络的输出，再计算出总误差。2） 计算总误差对权值微分的雅可比矩阵J，定义误差函数E对m层输入的第i个元素变化的敏感性为Marquardt敏感度，如公式（9）所示。敏感度的递推关系式如公式（10）所示。因此，敏感度可以由最后一层通过网络被反向传播到第一层，即Sm→Sm-1→...→S2→S1，由此计算雅可比矩阵中的元素，如公式（11）所示。3） 根据公式（8）计算∆ω。4）用ω+∆ω重复计算总误差，当总误差降至期望目标时，算法即达到收敛。

（9）

式中：E为误差函数；nim为m层网络的加权和；Sim为误差函数E对m层输入的第i个元素变化的敏感性。

（10）

式中：Sqm为误差函数E对m层输入的第q个元素变化的敏感性；nqm为m层网络的加权和，表示第m+1层的权值；Sqm+1为误差函数E对m+1层输入的第q个元素变化的敏感性。

（11）

4 实例分析

将训练好的模型应用于实际场景，输入最大温差和相对湿度，从而预测绝缘子泄漏电流的大小。为了验证上述模型的有效性和准确性，将采集数据分为训练集和测试集。利用训练集中的数据对建立的模型进行训练，利用测试集中的数据对模型预测结果进行评估。利用监测装置采集217组泄漏电流数据，去除不可用数据后，将剩余的192组可用数据保留8组数据作为测试集，其余作为训练集数据对模型进行训练。泄漏电流实际值与模型预测输出值对比见表1。

从表1结果可以看出，当泄漏电流值较大时，模型预测的泄漏电流值准确度也相对较高，原因是较大的泄漏电流通常更容易被检测和测量；当泄漏电流值比较小时，鉴于各种测量误差和背景噪声的影响，预测的准确度可能会下降，导致泄漏电流的预测值与实际值间存在一定偏差，但是该偏差对判断泄漏电流是否存在没有影响。

此外，由于模型的训练数据较少，因此得到的预测模型拟合度不是很高，导致神经网络模型在训练过程中没有学习到所有可能出现的情况，因此，在绝缘子泄漏电流监测系统获取更多的数据后再对模型进行训练，可以得到更准确的预测模型。

5 结语

当建立泄漏电流预测模型时，将相对湿度和温差作为神经网络预测模型的输入特征量，相对湿度过高会直接导致绝缘子表面受潮，当日温差较大时，会加速其表面受潮。预测的结果表明，当泄漏电流值较大时，预测模型准确率较高；当泄漏电流值较小时，预测值与实际值间会有一定偏差，但是该偏差对判断绝缘子外绝缘状况没有影响，因此该神经网络模型是有效的。

对绝缘子泄漏电流进行监测和预测是重要的电气安全防护措施，对保证电力系统的稳定运行以及保障设备安全具有重要意义。随着电力系统不断发展和智能化电网推进，绝缘子泄漏电流监测将会得到更广泛的应用和关注。在目前技术的发展推动下，绝缘子泄漏电流监测将在保障铁路接触网电力系统安全、稳定运行方面发挥更重要的作用，未来还需要进一步加强技术研发和应用实践，不断提高监测技术的智能化、自动化、多元化、综合性以及远程化/实时性水平，为铁路电力系统的稳定运行和设备安全提供更可靠的技术支持。同时，也需要关注新技术和新应用带来的挑战和风险，加强监管和防范措施，保障铁路接触网的安全、稳定运行。

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