低结构材料促进幼儿多元表征能力发展的策略

《幼儿园教育指导纲要》（以下简称《纲要》）提出：让幼儿能从生活和游戏中感受实物的数量关系并体验到数学的重要和有趣，要引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数学概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。幼儿数学能力的发展目标展现了独特的维度与多样性，这意味着教师在教育过程中，不仅要确保他们掌握数学基础知识，还要关注他们在数学学习过程中的情绪和感受，以及他们如何将数学知识运用到日常生活。那么，教师在中班幼儿区域活动中，应如何促进他们数学多元表征能力的发展呢？从多元表征角度出发，利用低结构材料灵活性和多样性，涉及多个层次或方面进行数学探究时，为了促进幼儿的数学学习，教师需要从多个角度深入理解他们的发展目标，并特别关注他们通过多种方式表达数学概念的能力。

一、当前幼儿园数学区域活动出现的问题

经过省级优质幼儿园评估后，我园的区域活动更加规范、有序了，但对照《3-6岁儿童学习与发展指南》（以下简称《指南》）精神，仍然存在诸多问题。

（一）区域材料投放盲目

在提供教学材料时，教师往往没有进行充分的分析，对于材料如何与幼儿互动、不同材料之间如何相互关联缺乏深入研究。这导致活动形式较为单一，幼儿参与往往局限于基本的桌面操作，缺少与同伴之间的互动、合作以及更具挑战性的活动。幼儿难以长时间集中注意力，缺乏对材料投放时间的考查，导致活动材料频繁更换，幼儿往往仅在接触到新材料时表现出兴趣，但随后便迅速失去热情。幼儿还缺乏对本土资源的挖掘意识，导致材料投放缺乏多样性、针对性、生态性、情境性以及本土性等。

（二）区域活动指导低效

在设计数学领域的活动时，教师对于幼儿数学潜力的培养目标缺乏全方位、多元化的认知，过于注重数学技能的学习，而将数学技能的提升程度直接视为幼儿数学能力的整体提升水平。教师在观察和支持幼儿方面缺少科学依据和有效手段。他们需要更多的策略来促进幼儿的数学学习，以便更有效地推动幼儿数学能力的提升。此外，教师未能成功地创建一个既贴近幼儿生活又充满乐趣的学习环境，这使得幼儿对学习的兴趣难以持续保持。

二、多米诺低结构活动中的数学多元表征能力发展

《幼儿园保育教育质量评估指南》中“A4环境创设，B11玩具材料”指出“玩具材料种类丰富，数量充足，以低结构材料为主，能够保证多名幼儿同时游戏的需要。”关注低结构材料对于幼儿发展的重要价值，不仅仅是教育实践的需要，更是教育理论对教育实践的深切关照。低结构材料的可变性强、材料简单、可塑性高和可探究空间较大，能够满足幼儿的多元游戏情境需要。中班幼儿在数学区域活动中的发展特点表现为动手能力增强和思维逐渐复杂化，并具备初步的合作意识。传统的数学活动区域所使用的材料结构较为单一，限制了它们激发幼儿兴趣和探索意愿。因此，投放低结构材料成为解决这一问题的关键。低结构材料具有开放性、可变性和多样性等特点，能激发幼儿的创造力和想象力，促进幼儿的全面发展。以“趣玩多米诺”游戏为例，教师有意识地为幼儿投放大量的多米诺，其因颜色丰富、数量多以及易于组合的特点，容易引发幼儿的好奇心，促使他们在操作中发现问题、解决问题，从而有效促进数学能力的发展。多米诺低结构活动，不仅具有趣味性，还蕴含着丰富的数学原理。在多米诺游戏中，幼儿通过摆放骨牌、设计路径和探索推力等过程，能自然地接触到数学中的空间关系、数量关系以及逻辑推理等概念。又如，幼儿需要计算骨牌的数量，以确保路径的连续性；他们需要观察骨牌之间的距离和角度，以保证推倒时能顺利传递力量；他们还需要通过反复尝试和修正，理解多米诺骨牌倒下的连锁反应原理。这些活动不仅提升了幼儿的动手操作能力，而且推动了他们数学思维能力的成长。

三、多米诺低结构活动多元表征能力发展支持策略

（一）把握幼儿数学多维度发展目标

费广洪提出：幼儿数学能力的发展具有维度特异性和多样性。不能简单地用其中某一维度的发展水平代替其他维度的发展，更不能用某个维度的发展水平代替幼儿数学思维能力的整体发展。在实施幼儿园数学区域活动时，教师不仅需要确保孩子们达成数学核心经验的目标，而且需要敏锐地识别孩子们在日常生活中遇到的数学问题，并据此来科学地设定多维度数学发展目标和多元表征学习方式。

1.发现数学问题，制定多维度的发展目标。

在多米诺游戏中，教师应敏锐地捕捉幼儿遇到的数学问题，如骨牌摆放的稳定性和路径设计的合理性等，并据此制定多维度发展目标。这些目标不仅包括数学概念的掌握，如形状识别、数量比较、空间关系理解等，还包括问题解决能力、逻辑思维能力、合作意识等综合素养的提升。

2.关注能力发展，支持多元表征的学习方式。

幼儿在数学活动过程中，通常采用多种不同表达方式来帮助自己理解和掌握数学概念，包括使用实际物体或模型来展示数学关系和操作的实物表征；通过图表、图形或图解来可视化数学概念，使用条形图来表示数据的图形表征；利用口头或书面语言来描述数学思想，用数学术语解释问题和解决方案的语言表征。在多米诺游戏中，教师应鼓励幼儿运用多种表征方式来表达自己的数学思考，如通过摆放骨牌来展示空间关系，通过语言描述来交流数量变化，通过绘制路径图来规划游戏策略等。这种多元表征的学习方式有助于幼儿更全面地理解数学概念，提高数学学习的有效性。

（二）优化数学学习方式，支持幼儿自主学习

《指南》解读中提出：幼儿园数学教育既需要提供多元又充分的材料让儿童感知和操作，又需要通过多元表征帮助儿童思考与表达，促进儿童解决简单数学问题的能力得以发展。在数学区域活动中，为了提升幼儿的学习效果，教师可以从多元表征的角度出发，采取以下策略：运用实物表征探索解决问题。教师可以使用与幼儿日常生活紧密相关的实物和情境，帮助他们在实际操作和解决问题过程中自然地接触和学习数学；运用动作与对话表达数学概念，通过具体的肢体动作和口头交流来表达数学概念，使抽象的数学知识变得具体和易于理解；运用记录与统计感受数学乐趣，引导幼儿通过记录、统计和评价等活动，让他们在参与过程中体验数学的乐趣，从而增强他们对数学的兴趣。通过这些方法，教师可以创造一个丰富的学习环境，帮助幼儿以多种方式理解和掌握数学知识。

1.运用实物表征探索解决问题。

多米诺游戏作为一种生活化数学材料，能让幼儿在真实情境中体验数学的应用。教师应引导幼儿将多米诺游戏与日常生活联系起来，如在游戏“多米诺爬楼梯”中，幼儿提出疑问：幼儿园有楼梯，多米诺能爬楼梯吗？幼儿展开了讨论，并对这个问题开始验证。在幼儿的奇思妙想下，大家开始了验证。实验过程可谓是困难重重，选择哪种材料？一阶楼梯放几个纸盒？孩子们在不断地尝试和调整中，最终获得了成功。成功的同时发现，骨牌在楼梯上倒下的速度比平时在地面时明显要慢许多。在多米诺骨牌爬楼梯中，孩子们有了自己的想法和思考，学会和同伴设计多米诺爬楼梯路径，并且练习空间定位，通过计算骨牌数量来练习加减法运算等。孩子在自己反复的操作和动手中获得喜悦和解决问题的能力。这种生活化的学习方式有助于激发幼儿的学习兴趣，提升他们的数学应用能力。

2.运用动作与对话表达数学概念。

在多米诺游戏中，教师应通过对话和具体动作来引导幼儿外显化数学概念。例如，每当幼儿多米诺摆得比较长时，多米诺就突然倒下，倒下的次数多了，他们就忍不住喊道：“怎么总是倒呀，我不要玩了。”由于多米诺轻巧，竖放时与桌面接触面较小，所以在摆放的过程中很容易倒下，并且一倒到底。因此教师与幼儿展开了一次对话。师：你觉得是什么原因引起的呢？幼1：桌子不稳，我靠在桌子上它就动。师：可以怎么调整呢？幼2：换个地方，在地板搭。孩子们调整了游戏场地，从桌面换了地面，这一次倒的次数明显减少了。当幼儿成功设计出一条多米诺路径时，教师可以引导幼儿用语言描述路径的特点和规律，获得稳固多米诺的新经验，深化对数学概念的理解。

3.运用记录与统计感受数学乐趣。

在多米诺游戏中，教师应鼓励幼儿进行记录、统计和评价活动。例如，教师在多米诺游戏中投放了多米诺评价表，幼儿在游戏后自主记录，记录自己的设计图、骨牌的数量、完成情况以及自己的发现等信息，在进行游戏日记表征过程中，幼儿再一次对游戏进行回顾，通过图册分享的方式，让进行相似游戏或遇到同类问题的幼儿实现思维碰撞，以便进行比较和分析。还可在多米诺闯关游戏竞赛中，提供各类表征工具，借助积分榜或记分牌等方式进行记录、统计和评价，使幼儿能保持对游戏的兴趣，这样可以为幼儿提供两人之间合作与竞争的机会，使幼儿数学学习成效不断增强。

四、观察记录与分析，促进幼儿数学多元表征能力发展

在关注幼儿深度学习中，教师必须不断提高自己的观察力和分析力。对于刚步入幼儿园教育领域的新教师而言，明确应该观察和分析哪些内容是一个不小的挑战。从多元表征视角展开观察，能让教师更精准地聚焦特定观察点。在观察和指导幼儿过程中，教师需要关注以下几个方面：一是幼儿对数学概念的理解，包括他们在游戏中对材料、动作操作、语言交流、记录和统计信息以及分享和评价等方面应用数学知识的能力；二是幼儿对多元表征策略的使用，借助该策略能支持和推动幼儿游戏活动的进展，同时还能帮助他们理解和学习数学知识；三是科学方法，教师需要运用科学方法进行观察和记录，以便更好地了解幼儿学习情况和进展；四是促进幼儿数学能力的发展，教师要借助多元表征策略来帮助幼儿更好地理解和掌握数学知识，同时还要注重培养他们的自主学习能力和合作精神。通过以上几个方面的观察和指导，教师可以更好地促进幼儿数学能力的发展。这意味着教师需要识别和理解幼儿在多种表征形式中的表现，包括他们如何通过不同的方式表达和探索数学概念，以及他们如何在游戏中互动和合作。通过这样的观察，教师可以更有效地设计和调整教学活动，以满足幼儿的学习需求，帮助他们更深入地理解和掌握数学知识。

例如：区域活动《多米诺骨牌游戏——数的探索与组合》中幼儿两人一组，每组一套多米诺骨牌，一个幼儿转动有数字1-5的数字转盘，转盘停在哪个数字，孩子们就需要找出可以组合成该数字的多米诺骨牌。孩子们一起合作，一个人负责摆放多米诺骨牌，另一个人承担记录结果以及验证答案的任务。然而，没过多久，幼儿便对游戏不再感兴趣。此时，教师留意到幼儿合作游戏的状况，进而调整策略，给予更多的表征机会，用以支持幼儿的合作游戏。鼓励孩子们通过简单的猜拳游戏来决定谁先抽数字，增加游戏的互动性。教师引入新的底板和计时器，将合作游戏转变为简单的竞赛，增加游戏的挑战性。教师增加“魔法卡”，可以替代任意数字，提高游戏的趣味性。教师借助环境、材料以及指导等方面的支持，推动幼儿实现从单一表征向多元表征的转变。在这个多米诺骨牌游戏中，中班的幼儿通过实际操作和互动，体验了数的认识和简单组合。教师的观察与指导既关注了幼儿的数学知识技能，又对幼儿在游戏中的合作、交流以及表征能力的发展予以了关注。通过调整游戏策略，教师成功激发了幼儿的兴趣，使游戏变得更具有合作性、趣味性和竞赛性。这种多元表征的视角和策略，有效地支持了幼儿的深度学习，促进了他们数学能力的发展。

五、结语

《指南》和《纲要》中强调，幼儿数学能力发展应是全面和多方面的。从多元表征视角来看，教师在数学教学活动中，可通过采用多元表征方法进行探索与实践，既能拓宽教育视野，又能提升教学技能。在制定活动目标、挑选游戏内容、创设物质环境、优化游戏策略以及观察指导幼儿时，教师能更高效地支持幼儿数学能力全面发展。而教师在教学过程中，不能仅仅专注于传授数学概念，还应鼓励幼儿把数学知识运用到解决现实生活以及游戏的问题上，让幼儿体会到数学的实用性与乐趣。