配方施肥对无患子幼树光合特性和生长的影响

摘要：【目的】探究氮磷钾配施对无患子（Sapindus saponaria）‘媛华’和‘粤硕菩提’生长和光合特性的影响，为无患子优良品种科学施肥提供理论依据。【方法】以无患子品种‘媛华’和‘粤硕菩提’为试验材料，采用“3414”大田试验方法，研究不同 N、P 和K配方施肥处理（0.N、P、K均不施肥；1.N肥75 kg/hm2，P肥45 kg/hm2，K肥20" kg/hm2;2.N肥150 kg/hm2，P肥90" kg/hm2，K肥40" kg/hm2；3.N肥225" kg/hm2，P肥135" kg/hm2，K肥60" kg/hm2）对无患子优良品种生长和光合特性的影响。【结果】无患子‘媛华’和‘粤硕菩提’的树高以N2P1K2和N2P2K3处理效果最好，分别比对照提高28.42%和39.14%，且差异显著（P＜0.05）；其N1P2K1和N2P3K2处理的无患子地径最大，比对照组（N0P0K0）提高了16.11%和32.93%。不同施肥影响无患子‘媛华’树高和地径顺序为磷gt;氮gt;钾，而影响‘粤硕菩提’的树高和地径顺序为氮gt;钾gt;磷。不同施肥处理无患子‘媛华’和‘粤硕菩提’均以N2P2K2处理的净光合速率最高，较对照组显著提高了42.19%和53.01%，各处理组能提高叶片净光合速率、胞间CO2浓度和蒸腾速率、水分利用效率，但‘媛华’气孔导度变化不明显。氮肥施用量与‘媛华’和‘粤硕菩提’树高和地径均呈极显著正相关。采用熵权TOPSIS法对不同施肥处理下无患子品种‘媛华’和‘粤硕菩提’的生长和光合指标进行综合评价，‘媛华’的施肥处理以N2P1K2和N1P2K2的综合评价较好，‘粤硕菩提’的施肥处理以N1P1K2和N2P2K2较好。【结论】适当氮磷钾配施能有效促进无患子‘媛华’和‘粤硕菩提’的生长和光合特性，‘媛华’的最佳的氮磷钾肥配施方案N、P、K的施肥量分别为115.26、64.14、44.37 kg/hm2，‘粤硕菩提’的N、P、K的施肥量分别为117.90、87.65、36.11 kg/hm2。

关键词：无患子；氮磷钾配方施肥；光合作用；熵权TOPSIS法

中图分类号：S718；Q89"""" 文献标志码：A开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

文章编号：1000-2006（2024）06-0023-11

Effect of variations in fertilization formula on the photosynthetic characteristics and growth of young Sapindus" saponaria

LIU Juntao1，2， JIA Liming1*， YAN Xiaoli3， ZHANG Weihua2， CAI Wanting1，ZHONG Jing1， WANG Lixian1， CAO Qiuli1， ZHAO Pengli1，CHEN Yiyong1， YU Jiaxin1， CHEN Na1， WENG Xuehuang4

（1. National Energy R amp; D Center for Non-Food Biomass， Key Laboratory of Silviculture and Conservation of the Ministry of Education，School of Forestry， Beijing Forestry University， Beijing 100083， China；2. Guangdong Academy of Forestry， Guangzhou 510520， China; 3. College of Forestry， Fujian Agriculture and Forestry University， Fuzhou 350002， China; 4. Fujian Yuanhua Forestry Biotechnology Co.， Ltd.， Jianning 354500， China）

Abstract： 【Objective】The study aimed to explore the effects of the combined application of nitrogen （N）， phosphorus （P）， and potassium （K） fertilizers on the growth and photosynthetic characteristics of the ‘Yuanhua’ and ‘Yueshuo Bodhi’" of Sapindus" saponaria， and" to provide a theoretical basis for the scientific fertilization of disease-free clones. 【Method】 Using the S." saponaria ‘Yuanhua’ and ‘Yueshuo Bodhi’"" as the experimental materials， the “3414” field experimental method was used to study the effects of different N， P， and K fertilization regimes"" on the growth and photosynthetic characteristics of the S." saponaria. 【Result】 The tree heights of the offspring of S." saponaria were greatest following treatment with N2P1K2 and N2P2K3， being 28.42% and 39.14% higher， respectively， than that of the control， and the differences were found to be significant （P lt; 0.05）. The ground diameter was largest following treatment with N1P2K1 and N2P3K2， and increased by 16.11% and 32.93%， respectively， compared to that of the control （N0P0K0）. The tree heights and ground diameters of the ‘Yuanhua’ were in the following order： P gt; N gt; K， under different fertilization treatments， while those of the ‘Yueshuo Bodhi’ were in the order： N gt; K gt; P. The net photosynthetic rate of the ‘Yuanhua’ and ‘Yueshuo Bodhi’ was highest following treatment with N2P2K2 under different fertilization regimes， and increased significantly by 42.19% and 53.01%， respectively， compared to that of the control. The net photosynthetic rate， intercellular CO2 concentration， rate of transpiration， and foliar water use efficiency of the treatment groups improved significantly; however， the stomatal conductance of the ‘Yuanhua’ did not alter significantly， and the stomatal conductance of the ‘Yueshuo Bodhi’ differed significantly， The quantity of N fertilizer applied exhibited a significant positive correlation with the tree heights and ground diameters of ‘Yuanhua’ and ‘Yueshuo Bodhi’ trees. The growth and photosynthetic indicators of the ‘Yuanhua’ and ‘Yueshuo Bodhi’"" under different fertilization regimes were comprehensively evaluated using the entropy weighted TOPSIS method. The findings revealed that N2P1K2 and N1P2K2 were superior for the fertilization of ‘Yuanhua’ trees， while N1P1K2 and N2P2K2 were superior for the fertilization of the ‘Yueshuo Bodhi’.【Conclusion】The application of N， P" and K at an appropriate ratio can effectively promote the growth and photosynthetic characteristics of ‘Yuanhua’ and ‘Yueshuo Bodhi’ trees. The optimal strategy for the application of N， P， and K fertilizers is that the quantities of N， P" and K should be 115.26， 64.14" and 44.37 kg/hm2， respectively， for the ‘Yuanhua’， and 117.90， 87.65" and 36.11 kg/hm2， respectively， for ‘Yueshuo Bodhi’ trees.

Keywords：Sapindus" saponaria; N， P" and K formula fertilization; photosynthesis; entropy weight-TOPSIS" method

近年来，我国无患子（Sapindus" saponaria）的种植模式大多是广种薄收、粗放管理的生产方式，多数原料林为实生栽培模式，缺乏高产新品种标准化培育模式，导致无患子生长差、产量低、成本高，严重制约无患子产业的发展，而相关研究团队选育出的无患子‘媛华’和‘粤硕菩提’正在成为福建主推新品种[1-3]。施肥是培育苗木的关键技术环节，可以提高林木的苗高和地径以及光合作用[4-9]，进而增加林木的质量和产量[10-14]。氮（N）、磷（P）、钾（K）是苗木生长发育必需的大量元素，也是光合作用中的关键元素[9]。相关研究表明，无患子对于土壤的环境条件要求较高，在pH低于5.5的紫色土种植时，其生长发育不良[15]，科学施肥能够有效改善土壤条件，增加土壤肥力，促进树木生长。乐佳兴[16]认为P肥对无患子的生长有明显的促进作用，影响无患子生长最大的是P元素，其次是N元素；连人豪[17]进行无患子苗木试验研究得出理想的N、P、K施肥配比分别为6.0、4.5、3.0 g/株。丁帆[18]研究发现在无患子苗木配方施肥中，3种肥料对树高和冠幅影响作用由大到小依次为Ngt;Kgt;P；刘俊涛等[19]研究无患子人工林初果期土壤养分主要受P的限制，苗木定植后，可适当增加P肥的投入；王福根等[20]认为在8年生无患子实生林中适宜施肥量为施N肥693 kg/hm2、P肥321 kg/hm2、K肥432 kg/hm2。因此，不同比例的N、K、P肥会导致无患子生长的差异。也有研究发现，在相同环境下不同品种（林木基因型）的生长对施肥存在很大的响应差异，应根据不同的品种（基因型）配置不同的施肥配方[21-22]。

“3414”测土配方施肥作为优化施肥配比的主要手段[23]，自提出以来被应用于闽楠（Phoebe bournei）、降香黄檀（Dalbergia odorifera）、紫椴（Tilia amurensis）、海棠（Malus spectabilis）、毛白杨（Populus tomentosa）、赤苍藤（Erythropalum scandens）、假苹婆（Sterculia lanceolata）、紫薇（Lagerstroemia indica）、红椿（Toona ciliata）、文冠果（Xanthoceras sorbifolium）、凹叶厚朴（ Houpoea officinalis）等树种[24-33]，并已取得了显著的效果。近年来，目前常用于施肥评价的方法有隶属函数值法、主成分分析法等[34-35]。TOPSIS法是一种理想目标相似性、逼近理想解排序法的多属性决策方法，而熵权-TOPSIS模型是熵权法与TOPSIS模型结合在一起的改进模型[36]，已被应用于月季（Rosa chinensis）、马铃薯（Solanum tuberosum）等不同植物的施肥评价[37-39]，但尚未见到利用熵权-TOPSIS法对无患子评价的报道。本研究以无患子品种‘媛华’和‘粤硕菩提’为试验材料，利用“3414”配方施肥方法，研究N、P、K配施对无患子优良品种生长和光合特性的影响，探索最佳的N、P、K肥配施方案，为无患子优良无性系科学施肥提供理论参考。

1 材料与方法

1.1 试验地及材料

研究地点设在福建省三明市建宁县（116°47′20″E， 26°40′3″N），属中亚热带海洋性季风气候，又兼有大陆性山地气候特点，年均气温17.64 ℃，年均降水量1 950 mm，多集中在春夏两季，年均相对湿度81.81%。试验地土壤为山地黄红壤土，pH约5.02，坡度为24°，海拔455 m，土壤养分有机碳含量4.878 g/kg，全N含量0.55 g/kg，全P含量0.322 g/kg，全K含量23.493 g/kg。

供试材料为两个无患子品种‘媛华’和‘粤硕菩提’，两个品种都由嫁接繁育而来，接穗来源于不同株高产、稳产、抗病虫等性状优良的单株，共嫁接2 000株。‘媛华’和‘粤硕菩提’于2021年3月移植造林。‘媛华’株行距为4 m×4 m，栽植密度为635 株/hm2，造林之后的后续管理措施为每年除草2次（6月和8月各1次）。每个树穴施有机肥2 kg平铺穴底并覆土，稳苗1 a。2022年3月测得平均树高55.089 cm，平均地径19.21 mm;‘粤硕菩提’株行距为5 m×6 m，栽植密度为330～350株/hm2，平均树高67.18 cm，平均地径20.8 mm。供试肥料N肥用尿素 （含N 46.0%），P肥用过磷酸钙（含P2O5 12.0%），K肥为硫酸钾（含K2O 60.0%）。

1.2 试验设计及指标测定

采用“3414”肥料试验设计，设定N、P、K 3个因素、4个施肥水平（0、1、2、3）：0水平指不施肥，2水平（中等肥料）为当地经验最佳施肥量，1水平（低肥料）为2水平的一半，3水平（高肥料）为2水平的1.5倍。试验中大田实生林常见的N、P、K肥有效成分N、P2O5和 K2O施肥量分别为240、275和366 g/株[18]，盆栽中常见的 N、P2O5施肥量为10.05、2.66 g/盆[16]，根据团队前期试验数据，具体施肥量见表1。

根据随机区组试验设置（表2），供试幼苗630株，每处理重复3次，每处理15株，处理小区间设立隔离行。该试验在大田环境条件下进行，从2021年11月到2022年11月持续12个月。全年分2次进行（4月和7月）施肥，以有机肥为底肥（每株树等量），氮磷钾配方施肥比例随时间变化，其中4月施总量的60%，7月施总量的40%，采用沟施法进行施肥，按肥料用量混合施入后立即覆土，田间肥料试验采样随机区组设计，以尽量减少任何环境影响，其他养护管理措施同一般栽培。

于2022年11月底，无患子树苗停止生长后，测量幼苗的高度和地径。2022年8月10日9： 00—11： 00进行光合参数测定，每个试验处理随机挑选3株标准苗，每个施肥处理选取当年生枝条方向相同、叶片完整、没有病虫害的植株，使用Li-6400X便携式光合作用测量仪（美国LI-COR公司）对植株进行光合参数测定，包括： 净光合速率[Pn，μmol/（m2·s）]、气孔导度[Gs，mol/（m2·s）]、胞间二氧化碳浓度（Ci，μmol/mol）和蒸腾速率[Tr，mmol/（m2·s）]，并以净光合速率/蒸腾速率计算水分利用效率（WUE，mmol/mol）。每个指标测3次。测定时饱和光合有效辐射设为1 000 μmol/（m2·s），空气流速为500 μmol/s，温度控制在（25±1） ℃，CO2含量为400 μmol/mol[24]。

1.3 基于熵权-TOPSIS方法的多目标决策与评价

通过与最优解的相似性进行排序偏好的技术（TOPSIS）方法被用来确定一个可行的解决方案集，通过定义问题的最优解和最劣解，并选择距离最劣解最远的最优解[37-39]，分析过程如下。

1）建立不同施肥处理下林木生长属性的评价指标矩阵（X）如下：

（1）

式中：Xij为原始数据第i个处理的第j个评价指标（i=1，...，n;j=1，...，m）；n为处理数（n=14）;m为评价指标数（m=7）。

2）评价指标标准化以统一各指标的类型和维度。

对于正指标，使用以下公式：

X′ij=Xij-max（X1j，X2j，...，Xij）max（X1j，X2j，...，Xij）-min（X1j，X2j，...，Xij）+1。（2）

对于负指标，采用以下公式：

X′ij=max（Xij，X2j，...，Xij）-Xijmax（X1j，X2j，...，Xij）-min（X1j，X2j，...，Xij）+1。（3）

式中：Xij为第i个处理的第j个指标值（i=1，...，n;j=1，...，m）;X′ij为标准化Xij。

3）第i个处理所代表的第j个指标的比例（Pij）计算如下：

Pij=X′ij∑ni=1Xij。

（4）

4）第j个指标的熵值ej计算如下：

ej=-∑ni=1Pijln（Pij）lnn。

（5）

5）第j个指标的差值系数gj计算如下：

gi=1-ej。

（6）

6）第j个指标的权重Wj计算如下：

Wj=gi∑mi=1gi。

（7）

7）由归一化决策矩阵X=（X′ij）14×7，权向量W=（w1， w2，w3，...，w14）形成加权归一化决策矩阵R：

R=（Rij）m×n=（WjXij）m×n。

（8）

8）确定最优解Z+ij和最劣解Z-ij分别形成最优向量Z+和最劣向量Z-：

Z+ij=（maxR+i1，maxR+i2，maxR+i3，...，maxR+i7），（9）

Z-ij=（maxR-i1，maxR-i2，maxR-i3，...，maxR-i7）。（10）

9）确定14种处理和最劣解之间的欧氏空间距离D+和D-：

D+j=∑mj=1[wj×（rij-Z+ij）]2，

（11）

D-j=∑mj=1[wj×（rij-Z-ij）]2。

（12）

10）计算各处理的绩效评价值Ci，用来评价对象与最优方案的贴近度：

Ci=D-iD+i+D-i。

（13）

1.4 数据处理

采用 Excel 2016和 SPSS 21.0进行数据统计分析，采用Origin 2018作图。使用SPSS 21.0进行单向分组资料的方差分析 （One-way ANOVA）和新复极差法（Duncan）多重比较，使用Pearson相关性分析一元线性相关性。显著性概率水平设置为α=0.05，测定数据表示为平均值±标准偏差。

2 结果与分析

2.1 氮磷钾配施对无患子生长的影响

经测定可知（表3），不同施肥处理下无患子品种‘媛华’和‘粤硕菩提’的树高均高于对照组，其中处理N2P1K2和N2P2K3施肥效果最好，与对照组相比，显著提高了28.42%、39.14%。而无患子‘媛华’和‘粤硕菩提’的地径以处理N1P2K1和N2P3K2的最大，比对照组显著提高了16.11%和32.93%。

在P2K2水平上，无患子‘媛华’的树高和地径产生了相同的影响（N3gt;N2gt;N1gt;N0），且‘媛华’树高和地径随着氮施用量的增加也逐渐升高，而‘粤硕菩提’的树高和地径产生了不同的响应（树高N2gt;N1gt;N3gt;N0，地径N2gt;N3gt;N0gt;N1），且‘粤硕菩提’树高和地径随着氮施用量的增加而逐渐降低（表3）；在N2K2水平上，‘媛华’的树高和地径产生了不同的响应（树高P1gt;P2gt;P3gt;P0，地径P1gt;P3gt;P2gt;P0），‘媛华’树高随着磷施用量的增加而先升高后降低，‘粤硕菩提’也有不同的响应（树高P2gt;P0gt;P3gt;P1，地径P3gt;P2gt;P1gt;P0）；在P2K2水平上，随钾施用量‘媛华’（树高K2gt;K0gt;K1gt;K3，地径K0gt;K1gt;K2gt;K3）和‘粤硕菩提’（树高K3gt;K1gt;K2gt;K0，地径K2gt;K3gt;K1gt;K0）产生了不同响应。因此，研究表明无患子‘媛华’的N×P组合和‘粤硕菩提’的N×K组合可以提高幼树的地上部属性，不同施肥处理影响无患子‘媛华’树高和地径顺序为Pgt;Ngt;K，影响‘粤硕菩提’树高和地径顺序为Ngt;Kgt;P。

2.2 氮磷钾配施对无患子叶片光合作用的影响

不同氮磷钾施肥处理对无患子‘媛华’和‘粤硕菩提’叶片光合作用的影响见表4、5。与对照组（CK）相比，不同氮磷钾施肥处理对无患子‘媛华’和‘粤硕菩提’叶片的净光合速率均有所提高，且均以处理N2P2K2效果最佳，较对照组显著提高了42.19%和53.01%（P＜0.05）。无患子‘媛华’各处理组间的气孔导度差异不显著，‘媛华’和‘粤硕菩提’的胞间二氧化碳浓度以处理N2P2K1和N2P0K2效果最好，较对照显著提高8.59%和 11.40%；各处理组的‘媛华’水分利用效率均高于‘粤硕菩提’的，‘媛华’和‘粤硕菩提’的水分利用效率分别在处理N2P2K3、N2P0K2达到最大值。总之，无患子‘媛华’N2P2K2处理的净光合速率最高，N2P0K2处理的气孔导度最低，而N2P2K3蒸腾速率较低，水分利用效率最高。无患子‘粤硕菩提’的N2P2K2处理的净光合速率和气孔导度最高，胞间二氧化碳浓度较低，N2P0K2处理的蒸腾速率较低，水分利用效率和胞间二氧化碳浓度最高，以N2P2K3处理蒸腾速率最高。

2.3 氮磷钾肥与无患子各指标的相关性

不同施肥处理下无患子‘媛华’和‘粤硕菩提’的各指标与氮磷钾施肥量的相关关系分析见表6， 氮肥施用量与‘媛华’和‘粤硕菩提’树高和地径呈极显著正相关，而与‘媛华’的胞间CO2浓度和水分利用效率呈负相关，与‘粤硕菩提’的水分利用效率呈负相关；磷肥施用量与‘媛华’的树高和地径呈极显著正相关，与‘粤硕菩提’蒸腾速率呈极显著正相关，与地径呈显著正相关，与水分利用效率呈显著负相关；钾肥施用量与‘媛华’的净光合速率和水分利用效率呈极显著正相关，与地径和蒸腾速率呈负相关，而与‘粤硕菩提’净光合速率和蒸腾速率呈极显著正相关，与胞间CO2浓度呈显著相关。

2.4 基于熵权-TOPSIS方法的多目标决策与评价

利用熵权-TOPSIS 模型对不同施肥处理下无患子‘媛华’和‘粤硕菩提’各个指标进行了综合评价，结果见表7。通过TOPSIS计算得到无患子‘媛华’各处理优劣前三顺序为N2P1K2gt; N1P2K2gt; N2P3K2，其中N2P1K2和N1P2K2处理无患子‘媛华’综合评价最好，且远大于不施肥处理。无患子‘粤硕菩提’各处理优劣前三顺序为N1P1K2gt; N2P2K2gt; N2P1K1，其中处理N1P1K2和N2P2K2处理的无患子‘粤硕菩提’综合评价最好，能有效提升无患子无性系的综合指标。

2.5 基于施肥量与综合得分指标建立的回归方程

以熵权-TOPSIS模型的总得分为综合得分指标，建立施肥量（式中，N、P、K分别为N、P、K元素施用量）与无患子‘媛华’和‘粤硕菩提’综合得分指标（Y）的回归方程，以熵权TOPSIS模型的结果对施肥回归模型进行了验证。

建立不同施肥处理下无患子‘媛华’各指标综合得分与施肥量之间的二次多项式回归模型：Y=2.797×10-1+4.560×10-3×N+1.248×10-3×P-4.160×10-3×K-3.114×10-5×N×P-1.446×10-5×N×K+1.633×10-4×P×K-6.738×10-6×N2-1.508×10-5×P2-1.010×-4×K2。回归方程决定系数R2=0.61，达到极显著水平，说明拟合效果较好，可以用来分析N、P、K的施肥量。因此，分别对综合得分（Y） 的二次多项式中N、P、K施肥量求偏导，并令Y/N = Y/P = Y/K = 0，无患子‘媛华’的N、P、K施肥量为115.26、64.14、44.37 kg/hm2，最佳配方施肥量N（0.13 kg/株）+P2O5（0.07 kg/株）+K2O（0.05 kg/株）。

建立不同施肥下无患子‘粤硕菩提’各指标综合得分与施肥量之间的二次多项式回归模型：Y=2.402×10-1-7.767×10-3×N+8.255×10-3×P+2.197×10-2×K+5.464×10-5×N×P+1.217×10-4×N×K-3.900×10-4×P×K-6.013×10-6×N2-3.493×10-6×P2-2.951×10-5×K2。回归方程决定系数R2=0.83，达到极显著水平，说明拟合效果较好，可以用来分析N、P、K的施肥量，因此，分别对综合得分（Y） 的二次多项式中 N、P、K 施肥量求偏导，并令Y/N =Y/P =Y/K = 0， 无患子‘粤硕菩提’的N、P、K施肥量为117.90、87.65、36.11 kg/hm2，最佳配方施肥量N（0.35 kg/株）+P2O5（0.26 kg/株）+K2O（0.11 kg/株）。

3 讨 论

研究表明，N2P1K2处理对‘媛华’的生长有显著促进作用，而N2P2K2处理对‘粤硕菩提’生长也起到显著的促进作用，表明施肥对不同品种基因型林木生长存在较大的差异，因此需要根据不同品种对施肥的响应差异进行科学施肥，实现最适元素配比与不同品种（基因型）的优化配置。这与对白桦（Betula platyphylla）等[21-22]树种的研究结果基本相似。本研究结果显示，不同施肥影响无患子‘媛华’幼树的树高和地径顺序Pgt;Ngt;K，与乐佳兴[16]、刘水娥等[40]的研究结果一致，影响‘粤硕菩提’幼树的树高和地径顺序为Ngt;Kgt;P，这与秦爱文等[41]、周磊等[42]、胡厚臻[43]、黎少玮等[44]、丁帆[18]的研究结果相似。由于施肥过低或过高对林木生长的效果都不佳，施肥量太少不能满足植物生长的需求，施肥过多则会对林木产生毒害[45-47]。

N、P、K元素对植物生理生化（光合作用）具有重要的影响，与相关生物营养转化相似[48-49]，影响植物叶片的叶绿素和蛋白质组成的主要因素是N、P和K[50]。气孔对环境因素（如施肥、温度等）和生理因素响应敏感[51]，它通过调节气孔导度控制植物叶片与大气之间的气体交换[52-53]，气孔调节影响着植物适应外界环境的能力，是植物不断适应外部环境变化的重要机制之一。本研究发现，不同施肥处理下无患子‘媛华’的气孔导度变化不明显，各处理组间差异不显著，而‘粤硕菩提’各处理组间差异显著，表明在不同施肥处理下无患子‘媛华’叶片的气孔调节能力低于‘粤硕菩提’。相关性分析进一步表明，K肥与‘媛华’的净光合速率和水分利用效率呈极显著正相关，与蒸腾速率呈负相关，而与‘粤硕菩提’净光合速率和蒸腾速率呈极显著正相关。这可能因为K+促使无患子‘粤硕菩提’叶片气孔开放，提高CO2的吸收和蒸腾作用，从而提高光合作用[54]。一般认为叶片水分利用效率与光合速率成正比关系， 与蒸腾速率成反比， 而光合速率与光合有效辐射量密切相关， 蒸腾速率受气孔导度的影响[55-56]，这与本研究的结果一致。立地质量和经营水平反映林木的生长状况，土壤质量是影响林木生长的重要因素之一，而施肥可以提高土壤质量，进而影响林木的生长[57]。施肥对无患子生长还可能与施肥年限和环境因子（降水量、气温）等因素有关。但由于试验周期相对较短，下一步有待对‘媛华’和‘粤硕菩提’种植区域进行长期监测，对肥料效应开展综合研究，优化‘媛华’和‘粤硕菩提’高产栽培的施肥方案。

TOPSIS方法已广泛应用于各领域进行多目标优化[58-59]。本研究首次提出了基于不同施肥处理对无患子无性系优化的多目标综合评价方法。熵权TOPSIS结果表明，无患子‘媛华’以N2P1K2和N1P2K2处理的综合评价最好，无患子‘粤硕菩提’以N1P1K2和N2P2K2处理的综合评价最好，其施肥配比范围（即施N 75～150 kg/hm2、P 45～90 kg/hm2、K 40 kg/hm2）。以熵权TOPSIS模型的总得分为综合得分指标，建立施肥量与无患子‘媛华’和‘粤硕菩提’综合得分指标的回归方程，进而根据所建回归函数模型的优化施肥量，得出无患子‘媛华’N、P、K 的最佳施肥量分别为115.26、64.14、44.37 kg/hm2，无患子‘粤硕菩提’N、P、K 的最佳施肥量分别为117.90、87.65、36.11 kg/hm2。

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（责任编辑 王国栋）