基于预防性试验的变电设备状态评估方法研究

摘 要：变电设备状态评估能够为状态检修提供依据，预防性试验的结果是状态评估的重要数据来源，因此要基于预防性试验建立相应的评估方法。根据预防性试验的内容将变压器中的故障状态量以及特征状态量相关数据信息提取出来，然后根据关联规则对两者之间的关系进行深入分析，再运用层次分析法计算各状态量的权重，对状态量的评分与权重值的乘积进行加和，可得到整体的状态评分，完成状态评价。在效果检验阶段，采集5台变压器的预防性试验数据，利用该方法进行状态评估，最终计算5台变压器的状态评分，并诊断异常运行状态的故障类型，验证了评价方法的有效性。

关键词：预防性试验；变电设备；状态评估方法

中图分类号：TM 732 " " " " " " 文献标志码：A

状态评估是变电设备进行状态检修的重要前提，能够为检修工作提供依据，在具体实施过程中，需要进行预防性试验，以便掌握潜在的故障状态量。但是变电设备运行模式较为复杂，故障状态受到多种因素的影响，需要建立一套行之有效的状态评估方法，因此对此进行研究。

1 研究目的

状态检修是变电设备在现阶段的主要检修模式，其实现原理是根据历史维修数据、在线监测数据和预防性试验进行状态评估，掌握变电设备的潜在风险，进而在此基础上制定设备检修和维护策略。这种管理模式具有事前控制的效果，以预防性试验为基础，对变电设备的运行状态进行评估，能够为状态检修提供依据，这次研究旨在建立相应的状态评估方法。

2 选取基于预防性试验的变电设备状态量

状态评估主要针对变电设备的运行状态，同时兼顾其他的配套信息，其作用是为设备检修提供依据。变电设备状态劣化过程通常可划分为3个阶段，分别为故障开始发生阶段、潜在故障阶段以及功能故障阶段（已发生）[1]。变电设备中的核心是电力变压器和高压断路器，为了有效进行状态评估，应针对这些设备建立完善的状态量。

2.1 选取变压器状态量

变压器的常见故障形式包括绝缘劣化、绝缘油劣化、绕组变形、局部放电、过热性故障以及铁芯故障等，在选择状态量的过程中，应遵循可靠性、敏感性、可操作性以及多样性等基本原则[2]。以常用的油浸式电力变压器为例，从预防性试验的角度出发，其故障特征状态量包括油中溶解气体、绝缘油试验结果、电气试验结果、出厂及交接试验结果，见表1。

2.2 选取断路器状态量

断路器的常见故障形式包括拒动、误动、SF6气体泄露、绝缘受损、开断与关合故障等，针对断路器的状态评估量分为2类，分别为电气试验状态量、机械试验状态量。电气预防性试验包括多方面的内容，例如合闸电阻试验、主回路电阻试验、气体泄露情况分析、断口间并联电容器介损、合闸电阻试验[3]。在机械预防性试验中，特征状态量包括刚分速度、刚合速以及相间分合闸不同期等。

2.3 建立故障状态集与特征状态集

在选取变电设备的状态量后，可以根据故障类型和状态量分别建立故障状态集和故障特征状态集。以变压器为例，在故障状态集中设置7个故障状态量，分别为过热性故障、固体绝缘老化、绝缘油劣化、电弧放电、绕组变形、铁芯故障和局部放电，将故障状态集记为S={S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7}[4]。变压器特征状态集由变压器的特征状态量组成，共计17个状态量，将特征状态集记为集合P，其元素编号为P1～P17。17个特征状态量见表2。

3 建立故障状态量与特征状态量的关联关系

高压变电设备的运行过程受到多种因素的影响，其系统构成也较为复杂，当设备出现故障时，成因往往具有一定的模糊性。因此，要采取有效的技术措施建立故障状态量和特征状态量之间的关联关系。关联规则是一种大数据挖掘方法，可用于发掘事物之间的关联关系，其应用原理如下。

3.1 关联规则的实现原理

3.1.1 事物、频繁项集与支持度

作为一种数据挖掘技术，关联规则的实现与数据密切相关。将数据库中的事物集合表示为D={t1，t2，...，tn}，集合中的每个元素表示一个事物。ti为事物集合D中的一个事物，假设ti中包括m个项，那么ti={i1，i2，...，im}。将集合D中所有事物的项的集合记为I，那么I={i1，i2，...，ij}。任意集合B的元素为集合I中的部分项，则B为I的1个子集，如果子集B中存在k个项，那么将其称为I的k项集[5]。

项集B中包括若干个事物，将项集B中事物的数量记为σ（B），如公式（1）所示。

σ（B）=|tk|Btk，tkD " " " " " " "（1）

式中：tk为项集B中包括事物的最大数量，将σ（B）称为项集B的支持度计数。该项集的支持度记为Sup（B），其计算方法如公式（2）所示。

Sup（B）=P（B）=σ（B）/|D|×100% " " " " "（2）

式中：将事物集合D中所含事物的总数量记为|D|。将最小支持度阈值记为Supmin，如果Sup（B）gt;Supmin，那么将项集B称为频繁项集。

3.1.2 关联规则

假设项集B和项集C均属于项集I，并且B、C的交集为空，在二者之间建立关联规则，记为B→C，此时集合B、C分别为关联规则B→C的前提和结论[6]。关联规则中具有支持度和置信度2个重要概念，支持度可表述为公式（3）。

Sup（B→C）=P（B∩C） " " " " " " "（3）

该表达式代表在事物集合D中，B∪C所占的百分比。置信度（Conf）的数学表述方法如公式（4）所示，以包括B事物为前提同时包括C事物，在D事物集合中所占的比例。

（4）

3.1.3 基于变电设备状态评估的项集定义

将已经建立的变电设备故障状态量集合和故障特征量集合分别视为2个项集，也就是集合S和集合P，这2个集合之间不存在相同的元素，因此其交集为空。当利用关联规则挖掘S和P的关联关系时，首先要定义项集，下面介绍针对变压器状态评估的项集定义方法。

假设变压器的故障事物集合为D0，Di为D0的子集，变压器的故障状态项集为S0，Si为S0的子集，Di和Si之间存在对应关系。Di为变压器第i类故障的数据集。当Di=Si时，表示变压器发生第i类故障，项集Pj表示变压器第j个特征状态量超标或者异常。在集合S和集合P之间建立关联规则，其本质是建立Pj和Si之间的关联关系，即Pj→Si。可根据公式（3）、公式（4）得到对应的支持度和置信度。

3.2 关联规则挖掘示例

3.2.1 故障样本

以110kV变压器为例，在数据挖掘前收集相关的故障案例，建立数据库，根据集合P中的故障状态量，收集和统计故障样本，结果见表3。这些数据用于实施关联规则，建立故障状态量与特征状态量之间的关系。经过统计，在故障样本中，S1～S7的故障例总数分别为136、187、139、161、166、171、148。

3.2.2 故障状态量与特征状态量之间的关联关系示例

将故障样本统计结果作为数据源，建立故障状态量和特征状态量之间的关联关系，并且计算支持度和置信度。根据变压器的故障状态量和特征状态量集合，可定义如下支持度矩阵，如公式（5）、公式（6）所示。

Supi=（si，1，si，2，...，si，n）T " " "（5）

（6）

式中：Supi为第i类故障状态量对应的支持度矩阵；Pj为第j个故障状态量超标；当变电设备处于第i类故障状态时，记为Si；i=1，2，...，7；n=1，2，3，...，17；当第i类故障状态发生时，第j个故障状态量超标的故障案例数记为σ（Pi，j）；将故障案例数据库中第i类故障的数量记为σ（Si）；T为转置操作。置信度矩阵可表示为公式（7）、公式（8）。

Confi=（ci，1，ci，2，...，ci，n）T " "（7）

（8）

式中：将故障案例数据中第j类特征状态量的超标总数记为σ（Pj）。按照公式（4）～公式（8）计算支持度和置信度，部分结果见表4。过热性故障对应的状态量为C2H6含量超标、C2H4含量超标、绕组直流电阻互差以及CO相对产气速率超标。当变压器出现过热性故障时，支持度表示相应特征状态量的发生概率。当支持度和置信度未达到阈值时，应剔除对应的特征状态量。

变电设备故障状态评估是一种量化评价，在同一个故障状态量下存在多个特征状态量，但各个特征状态量对故障状态量的影响程度并不相同，计算并分配权重是为了实现精确的量化评价。在权重计算阶段，以置信度为基础，运用层次分析法进行量化的权重分配。

4 权重计算

4.1 层次分析法的实施流程

层次分析法通常采用三层的结构体系，分别为目标层、准则层以及指标层，在变电设备状态评估中，目标层为变电设备的状态，准则层对应故障状态量，指标层为特征状态量，通过关联关系在故障状态量与特征状态量之间建立联系，为层次分析法的应用创造了条件，在具体实施过程中，其核心步骤包括3步，分别为构造判断矩阵、确定权重以及一致性检验。

4.2 基于置信度和层次分析法的权重计算

4.2.1 基于置信度的权重系数计算

为了提高权重分配的精确性，在确定权重值前，可利用置信度建立权重系数，再根据权重系数的大小确定状态特征量之间的相对重要程度。权重系数的计算方法如公式（9）所示。

（9）

式中：wi，j为故障特征i所对应的第j项特征状态量的权重系数；ci，j为第i个故障状态的第j项状态特征量对应的置信度；mi为第i项故障状态量对应的特征状态量的总数量。

4.2.2 基于层次分析法的权重计算

将S1～S7看做7个准则层指标，每个指标都对应若干个特征状态量。以S1为例，对其实施层次分析，将其对应的4个特征状态量分别记为a1、a2、a3、a4，于是可构造判断矩阵，见表5。表格中的元素代表2个特征状态量对故障状态量的重要程度，取值越大，说明重要程度越高。在特征状态量的重要性比较中，采用层次分析法中的1～9标度法，假设特征状态量ai和aj进行重要度比较。当ai和aj同等重要时，标度值取1；当ai比aj稍微重要时，标度值取3；当ai比aj明显重要时，标度值取5；当ai与aj相比非常重要时，标度值为7；当ai比aj极端重要时，标度值取9；其他标度值为2、4、6、8，以标度值2为例，重要性为1～3；当评价aj对ai的重要性时，标度取值为ai对aj重要性标度的导数。

计算矩阵A1的特征向量，得到w1=[0.073，0.209，0.645，0.073]T，因此，C2H6含量对应的权重值为0.073，C2H4含量对应的权重值为0.209。当建立判断矩阵时，有可能出现指标重要性排序矛盾，此时，应该检验判断矩阵的一致性。判断矩阵的一致性指标CI=（λmax-n）/（n-1），其中，λmax为判断矩阵的特征根，n为特征矩阵的阶数。求出CI后，计算一致性比例CR（CR=CI/RI）。其中，RI为平均一致性指标。如果CR≤0.1，那么认为构造的判断矩阵通过一致性检验。按照这种方法可以计算其他特征状态量的权重值。

5 变电设备状态评估实例

5.1 获取预防性试验的数据

对5台110kV油浸式变压器开展预防性试验，得到P1～P17各项特征状态量的试验数据。部分试验数据见表6。

5.2 电力设备运行状态评分

电力设备运行状态分为正常、注意、异常和严重4个级别，其对应的评分为80～100、60～80、20～60、0～20。首先，利用关联规则建立故障状态量、特征状态量模型。其次，运用置信度计算各特征状态量的权重系数。最后，运用层次分析法计算权重值。按照公式（10）计算综合评分。

（10）

式中：Xi为故障状态量i的评分；Wi为对应的权重计算结果；T为变电设备运行状态的综合评分。

从状态评价结果中可知，1#变压器得分仅为20.22，处于异常状态，并且接近严重故障状态。2#、3#变压器得分较高，均属于异常状态，同时诊断造成异常的主要原因，1#变压器为S5，2#变压器为S2、S4、S5，3#变压器为S4。4#变压器运行状态综合评价得分为58.81分，同样为异常状态，但该分支接近注意级别，说明变压器的运行风险较小，故障类别为S7。5#变压器运行状态综合评分为45.31分，属于异常运行状态，其故障类别为S1。整体来看，本次所建立的状态评价方法能够有效评价变电设备的运行情况。

6 结语

综上所述，在变电设备状态评估中，可根据预防性试验建立故障状态量和特征状态量，包括过热性故障、固体绝缘老化、绝缘油劣化以及电弧放电等。根据关联规则的原理在故障状态量和特征状态量之间建立关联关系，在其基础上进行层次分析，为每个状态量分配权重值，权重与状态打分结果的乘积是该状态量的评估值，通过求和可得到变电设备状态评估的综合结果。

参考文献

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