水库大坝溃堤模拟技术与分析

摘要：针对水库大坝溃堤的破坏性分析问题，本文提出了改进两方程湍流模型和高浓度颗粒流模型，用于分析水库水从溃口漫溢时的流速变化、黏度变化以及对流经区域的冲蚀影响和泥沙沉积影响。其后，在Flow3D平台上建立了水库大坝溃口流场模型，设置仿真条件，进行模拟仿真试验。试验结果显示，水库大坝出现溃堤后，从溃口涌出的湍流龙头流速呈先升、后降的趋势，并且会在覆盖流场上沉积大量泥沙。

关键词：水利工程；水库大坝；溃堤问题；模拟试验

中图分类号：TV69""""""""" 文献标志码：A

为了更高效地利用水资源，人类兴建了大量水利工程，用于水资源的存储和水势能的蓄积。水库是非常常见的一种水利工程[1]。水库可为局部地区提供饮用水，或通过蓄水利用高度差完成水利发电。在现代化的生态系统建设中，水库还会在生态协调、美化环境和湿润空气起重要作用[2]。但汛期来临时，水位上涨，会对周边地区，尤其是地势相对较低的下游地区产生威胁。为了确保水库安全，通常会通过大坝堤防防止水库水溢出[3]。但是，在持续高水位的压力作用和侵蚀作用下，一旦大坝出现局部破裂，就会发生溃堤。水库大坝溃堤会造成重大的安全事故。因此，分析大坝整体可能出现的溃堤风险和溃堤后的影响具有十分重要的意义。目前，根据流体理论模型和仿真软件对水库大坝模型进行模拟是最有效的一种手段。

1水库大坝溃堤问题的流体力学模型

水库大坝出现溃堤后，造成主要危害的是从决口溢出的水库水。此时水速流动快、水流波及面大，携带的泥沙会给周边区域带来重大危害。从理论角度看，这种危害与水流的流体运动有关。

作为一种流体，水库水在溢出后会遵循流体力学的常见规律，如质量守恒和能量守恒等。质量守恒即经过大坝溃口溢出的水库水的总质量应该等于涌流到周边区域的水质量总和。能量守恒即经过大坝溃口溢出的水库水所携带的能量应该等于周边区域所受水冲击的总能量。

除了上述2个守恒定律以外，水库大坝溃堤后，水库水涌出的一段时间内具有湍流的特征。所谓湍流，就是水库水做出的不规则的流动，这种不规则体现在时间维度和空间维度上的水流的不可预知性。刻画湍流特征的流体力学模型一般有6种。第一种，普朗特湍流模型；第二种，单方程湍流模型；第三种，两方程湍流模型；第四种，修正两方程湍流模型；第五种，改进两方程模型；第六种，大渥湍流模型。本文以改进两方程模型为研究对象，分析大坝溃堤后的湍流问题。在改进两方程模型中，水库水溢出的湍流速度如公式（1）所示。

v=C（1）

式中：v为水库水的湍流速度；C为水库水的湍流系数；K为水库水的湍流动能；ε为湍流动能损耗项。

改进两方程模型中的第二个方程可对湍流动能损耗项进行计算，如公式（2）所示。

（2）

式中：ε为湍流动能损耗项；K为水库水的湍流动能；L为水库水湍流总长度。

水库大坝溃堤后，除了要考虑水库水的湍流特征外，还要考虑水库水在流动过程中携带的大量泥沙所造成的破坏。此时，水库水和携带的泥沙形成了高浓度的颗粒流。所谓高浓度颗粒流，就是水库水中的泥沙含量达到一个相当高的比例。该比例一般为50%甚至更高，呈现出泥浆状态。高浓度的颗粒流是水和固体颗粒高度耦合的一种形态，基本不能再进行空间上的压缩。高浓度的颗粒流在湍流速度下流动时会对周围的物体产生强冲击。这种冲击力会破坏所接触的物体表面甚至内部，进而破坏周围的建筑和植被。不仅如此，高浓度的颗粒流还对流经表面具有刨光作用。上述作用产生的关键是高浓度的颗粒流具有较高的黏性，其计算过程如公式（3）所示。

u=ρθd2（3）

式中：u为水库水高浓度颗粒流的黏度；ρ为水库水的密度；d为水库水中颗粒的平均直径；θ为水库水中的最大固体体积占比。

2水库大坝溃堤的模拟环境设定

基于上述湍流模型和高浓度的颗粒流模型，对水库大坝的溃堤问题进行模拟仿真试验。设定模拟环境时，本文以一个实际的A水库为模拟对象，其坝高最大值为48m，平均高度为36m，水库总容量为4000万m3。水库所处地势周边的地形特征是东西走向地势偏低、南北走向地势偏高，周边区域整体地形开阔，该水库和周边区域配置图如图1所示。

在该水库案例中，其西侧还存在西侧副坝和西侧初期大坝2个坝体，东侧有东侧初期大坝1个坝体。距离水库现位置不远还有一个报废的水库，水库西北角为1号村庄，水库东北角为2号村庄。可见，如果水库大坝出现溃堤，对东北和西北2个村庄都会造成较大影响，带来严重的生命和财产损失。

水库西侧的初期大坝坝体总高为45m，水面上坝高15m，水面下坝高30m，西侧初期大坝轴线长度接近560m。水库西侧的初期大坝坝体总高为40m，水面上坝高19m，水面下坝高21m，东侧初期大坝轴线长度接近610m。两侧初期大坝建设材料均为透水石碓，坝顶宽度设置为6m，坝顶到水库内侧的坡度比为1∶1.7，坝顶到水库外侧的坡度比为1∶1.8。

水库西侧的副坝总高度44m，水面上坝高14m，水面下坝高30m，西侧副坝轴线长度接近218m。西侧副坝建设，坝顶宽度设置为5m，坝顶到水库内侧的坡度比为1∶1.5，坝顶到水库外侧的坡度比为1∶1.6。

根据上述实际参数，在Flow3D平台下，利用AutoCAD等软件完成坝体的三维仿真建模。水库大坝总体情况和溃堤区域平面展示结果如图2所示。

经Flow3D平台的模拟处理，水库周边环境得到简化，为大坝溃堤后影响的模拟分析创造了更有利的条件。从中可以看出，溃堤设定在水库大坝的西侧，该处为西侧副坝和西侧初期坝的交界处。

3水库大坝溃堤的模拟试验与分析

建立大坝溃堤的理论支撑和模拟仿真环境后，本文对图2中的水库大坝进行溃堤后的模拟仿真试验。

水库水冲出溃口后携带泥沙并形成湍流水流，本文主要测试龙头湍流的流速变化。龙头湍流主要从溃口向南、北2个方向漫溢，2个方向上的湍流速度变化虽然并不完全相同，但趋势基本一致。在湍流发生后的1min内，2个方向上的湍流速度都呈现出不断增大的趋势。随着水库水涌出量不再扩大，龙头湍流的流速开始不断下降。但受复杂地形的影响，湍流流速下降过程中出现了持续波动。该下降趋势持续了6min左右，龙头湍流速度降到0点，不再扩大前向冲击范围。上述过程如图3所示。

考察龙头湍流速度的变化后，进一步考察水库水溢出覆盖面积对波及区域的影响。除正常过水造成的影响外，溃堤后最主要的影响是给波及地带来泥沙沉积，泥沙沉积的厚度是刻画该影响的最重要指标。在本文的试验中，在水库水溢出覆盖面积范围内设置6个测试点，第1测试点和第4测试点距离坝体最近，为第一组测试点；第2测试点和第5测试点距离坝体稍远，为第二组测试点；第3测试点和第6测试点距离坝体最远，为第三组测试点。水库大坝溃堤后水库水波、面积和测试点位如图4所示。

第1组监测点。北侧湍流在0s～105s迅速达到峰值，泥沙堆积厚度为8.33m。进而泥沙堆积厚度开始下降，在315s降至3.33m。在315s～403s，北侧泥沙堆积厚度基本维持在3.20m。南侧湍流在0s-60s迅速达到峰值，为7.93m。进而泥沙堆积厚度开始下降，在330s堆积厚度降至4.59m。在330s～390s，堆积厚度小幅上升，增至5.47m。直至403s，南侧泥石流演进结束，堆积厚度为5.44m。

第2组监测点。北侧湍流在45s时开始堆积，45s～120s泥沙堆积厚度增长迅速，在120s达到3.68m。此后泥沙堆积厚度开始下降，在120s～330s，堆积厚度下降较快，330s时堆积厚度降至1.51m。南侧湍流在60s开始堆积，在60s～180s泥沙堆积厚度迅速增长，在180s达到5.78m。在180s～255s，堆积厚度增长较缓，历经75s，堆积厚度仅增加0.42m，在255s达到6.20m。

第3组监测点。北侧湍流在180s开始堆积，在180s～240s，泥沙内堆积厚度增长迅速，在240s达到3.41m。在240s～330s，堆积厚度增长缓慢，330s时堆积厚度增至3.95m。在330s～405s，堆积厚度略有下降，历经75s，堆积厚度下降0.2m。南侧湍流在240s开始堆积，在240s～375s，堆积厚度迅速增长，在375s达到4.02m。在375s～403s，堆积厚度增长速度逐渐变缓并呈现趋于水平方向的趋势。

其中，1、3、5这3个监测点的泥沙堆积厚度变化如图5所示。

4结论

水库可为局部地区提供饮用水，或通过蓄水利用高度差完成水利发电。在现代化的生态系统建设中，水库还在生态协调、美化环境、湿润空气方面具有重要作用。为了提升水库的安全性，需要对大坝进行重点治理和防范。本文对大坝出现溃堤后形成的破坏进行了理论分析和模拟仿真试验。在整个研究过程中，对溃口漫溢水进行了湍流建模和黏度建模，奠定了进一步模拟仿真的理论基础。在模拟试验中，以A水库的真实情况为例，在西侧初期坝和西侧副坝的结合处设定溃口点，进行溃堤模拟试验。本文在整个模拟试验的分析过程中对龙头湍流流速的变化和溃口周边区域的泥沙覆盖面积都给出了量化结果。

参考文献

[1]李智涵，甄志磊，詹美礼，等. 尾矿沉积固结对溃坝后尾矿浆体运动特性的影响探究[J]. 有色金属（矿山部分），2020，72（1）：111-118.

[2]付搏涛，李钢，张红，等. 基于GDEM-PDyna的尾矿库溃坝三维数值模拟分析研究[J]. 中国安全生产科学技术，2023，19（2）：71-77.

[3]张家荣，刘建林，朱记伟. 我国尾矿库事故统计分析及对策建议[J]. 武汉理工大学学报（信息与管理工程版），2016，38（6）：682-685.