参数化设计在空间结构设计中的应用分析

摘要：对于大体积复杂结构的空间结构建模，由于结构复杂性和力学模型数据庞大，会造成建模低效和设计错误。本文结合实际复杂空间结构，提出了参数化空间结构设计方法。该方法将复杂结构物理模型转化为结构函数参数，进而通过函数算法达到不同工况建模分析的目的。结果表明，该建模方式不仅能够提高空间结构设计效率，还可以优化分析模型，达到空间结构设计进行高效、精准分析的目的。

关键词：参数化设计；曲面结构；优化设计；稳定性分析

中图分类号：TU318""""""""" 文献标志码：A

在众多大跨度公共建筑如体育馆、火车站和飞机场等工程中，空间复杂曲面结构应用广泛。然而，这些建筑往往具有不规则外形，使对结构进行准确建模非常困难，并且前处理工作烦琐，工作量极大。由于缺乏针对复杂曲面建模的专业软件，因此空间复杂曲面难以推广应用[1]。

曲面的数字建构对复杂曲面建筑的最终建造效果至关重要。为此，本文总结并论述了复杂空间结构的数字构建方法，将其作为复杂曲面结构设计的理论基础和依据。然后通过实际工程案例，提出参数化设计在空间复杂曲面结构设计中的运用策略，涉及屋面和立体桁架设计等方面。这些策略可以提高设计效率，并确保曲面结构的准确建模，有助于推动空间复杂曲面结构的应用和推广[2]。

1参数化设计优势

在建筑领域中，参数化设计指的是基于三维建模软件的高级建模方法，其中Pro-E、AutoCAD、opsolid和UG等软件的参数化功能最显著。这些参数包括固定不变的常量和可变的自变量2类。当自变量发生变化时，就能得到多种设计方案的雏形。

参数化软件的出现简化了设计过程，取代了繁重的绘图工作。它强调设计的逻辑性，使设计师能够通过脚本程序控制几何关系复杂的参数化模型。参数化设计建立了建筑师和软件间的交互关系，确保了设计结果从始至终的逻辑性，这对建筑设计产生了巨大影响。参数化设计并非针对具体参数数据进行设计，而是基于参数系统背后的规则进行设计[3]。它的目的不在于具体参数的变化，而在于影响因素间的系统法则。参数化设计的结果不仅是扭曲的多曲面体，更重要的是能够表现任何形体的逻辑系统。

2大型结构工程概况

某高校体育场结构采用地上三层的钢筋混凝土主体结构，上部看台屋面为钢结构，整体造型呈月牙形，以空间桁架为主要受力体系。屋面钢结构的月牙两端距离为258m，月牙中间最大宽度为67m。除了月牙两端设有落地支座外，在中部170m的范围内，屋顶结构支撑于下部的混凝土斜柱上。月牙顶部设有一根单栱，下部与斜向各设有63根拉杆和撑杆与月牙相连。

设计标准可确保在体育场结构50年的使用寿命内能够达到安全要求，并具备抗震能力。该体育场具有曲面屋顶，同时具备复杂桁架结构，是一个具有典型复杂形体特征的大跨度曲面建筑。设计工作复杂系数高，工作量大。

3曲线型屋面立体桁架的参数化建模流程

该体育场是大跨度曲面建筑，关键难点是对月牙型屋面立体桁架进行建模和分析。该结构参数化建模流程如下所示。1）提取几何元素。根据建筑师提供的造型要求，从建筑表皮中提取控制曲面的几何元素，包括表皮曲面、边界曲线以及边界点和控制线。2）连接柱顶节点。使用光滑样条曲线连接看台柱顶节点，形成中间环桁架的轴线。3）创建网格环向基础控制线。通过使用中间环桁架的轴线进行剪裁，将前、后环桁架的外边线与中间环桁架的轴线对齐，以获得统一的环向布置，形成网格结构的基础控制线。4）提取桁架梁外边线。通过剖切结构面，提取出桁架梁的轴线，得到每榀桁架梁的框架外边线。5）创建网格纬线和节间内交点。将网格环向基础控制线拉伸与结构面相交，得到月牙型屋面模型。6）绘制桁架梁竖向、斜向腹杆。按照空间网格形式的杆件连接规律，依次对应连接节间内交点，绘制桁架梁的竖向和斜向腹杆。逐步连接这些杆件，形成径向桁架的下弦。7）建立桁架梁间的空间斜向联系。将桁架梁底与桁架梁顶边上对应的点相连接，以加强屋顶的整体刚度。

上述利用Grasshopper的参数化建模过程可以明显提高工作效率。在本工程中，3道主环桁架间的距离在端部逐渐收窄并汇聚于一点，端部结构不再是径环桁架的布置方式。在这种情况下，用Grasshopper进行参数化建模会更简便。通过这一过程可以对屋顶结构的几何形态和杆件布置进行灵活控制。

4初始设计结构分析

为了检验初始设计结构的稳定性，对体育场屋顶进行振型分析。四阶振型如图1所示，对比结果见表1。由图1可以看出，对于一、二阶振型，主要为屋顶左、右两侧变形，影响范围大致为18m，此时屋面整体结构并没有出现明显损伤，屋面两侧因缺乏足够支撑而出现较大应力应变。对于三、四阶振型，屋面结构从局部变形转化为整体移动和扭转，此时屋面结构承载力和稳定性有大幅度降低，高应力区也从端部开始向中间部位转移。振型分析显示，体育场屋顶主要呈现振动形式，安全系数＜1.0，为了改善这种情况，建议采取以下措施。1）加强斜柱的外侧部分。由于端部缺乏侧向支撑，因此端部极易出现变形，对斜柱的外侧部分进行增强，可以提高结构的整体刚度和稳定性，减少局部振动的发生。

5.2挠度分析

选取正常荷载组合“1.0恒荷载+1.0活荷载+1.0预应力”作用下的体育场变形图，结果如图3所示。挠跨比是指结构在水平荷载作用下的变形与结构跨度之比。根据提供的数据，关键位置结构的挠跨比如下所示。1）屋顶悬挑最大竖向位移为253mm，挠度为1/125，满足设计标准。屋顶悬挑为屋顶前部突出结构，用于遮阳避雨等。因为该位置宽度远大于长度，所以并未出现较大挠度变形。2）主拱最大竖向位移为228mm，挠度为1/400，满足设计标准。主拱是结构主要传递荷载构建，主拱通过自身特殊曲面构型将上部荷载传递到基础。主拱特殊的曲面结构利用了2次反力，确保了结构的稳定。3）边部最大竖向位移为242mm，挠度为1/250，满足设计标准。施加斜向支撑后，边部结构变形大幅度变小，不再是最大位移位置。斜向支撑增加了边部刚度，降低了边部柔性，因此挠度得到了有效控制。

5.3应力比分析

重要构件包括主拱弦杆和腹杆、拱底环向桁架弦杆和支撑、柱顶环向桁架弦杆和支撑、尾部环向桁架弦杆、“V”形支撑以及主拱与拱底桁架间的竖向支撑和斜向支撑。应力比为该结构最大应力与自身承载力比值。如果应力比≥1，该结构会被破坏。应力比分布表见表2。根据表2所示，这些重要构件的应力比都＜0.75，满足要求。其中应力比最大位置为柱顶环向桁架支撑，该位置是屋面重力和外荷载的主要传递结构，桁架可以看作二向受力杆件，运行荷载产生的拉应力与抗拉强度比值为0.70。在实际工程中可以考虑增加该位置横向截面面积或者增加斜向支撑。

根据整体计算结果显示，通过采取一系列措施，如增加“V”形撑、改变径向结构为立体桁架等，成功增强了屋顶钢结构在两侧大跨度处的刚度。这样的改进可使结构具备出色的整体性能，主要以整体变形为主，并且受力分布均匀。此外，最大应力明显降至4.95417×10-5MPa，可见参数优化设计能够高效实现体育场复杂钢结构设计。

6结论

本文介绍了体育场屋顶钢结构建模中参数化设计软件Grasshopper的应用。利用Grasshopper强大的参数化建模功能，快速创建屋顶的三角拱、鱼腹撑和曲面等模型。详细讲述了2个方案中模型创建的具体过程，为结构工程师比选设计方案提供了有力支持。

采用参数化建模方法，使屋顶方案的调整变得简单可行。一旦建立了生成逻辑，可以通过修改程序脚本来完成深化、修改和优化等工作。与传统手工建模相比，该方法提高了设计精度，减少了工作量，并缩短了方案修改调整周期。

该工程是一座具有典型复杂曲面形态特征的大跨度曲面建筑。其自由曲面屋盖结构采用空间立体桁架体系，并通过混凝土斜柱支撑于下部混凝土结构的看台上。在众多工程实践中，大多数复杂曲面形式的建筑结构都可以采用这种体系进行转化。因此，本文对这种复杂曲面结构进行参数化研究具有广泛的工程意义。

参考文献

[1]王少潜. 建筑参数化设计的发展及应用[J]. 中华建设，2023（11）：108-110.

[2]梁国庆，张晨，张娟. 浅谈参数化设计在重型卡车外观造型中的应用[J]. 重型汽车，2023（5）：34-35.

[3]刘中国，韩晓龙，张德文，等. 一种大型港口起重机参数化设计平台建设方案[J]. 港口装卸，2023（5）：49-52.