井控反褶积参数定量分析方法

摘要：为了获取准确的反褶积参数，提高地表一致性预测反褶积的提频效果，本文进行井控反褶积参数定量分析方法研究。利用测井数据制作地震合成记录，计算合成记录与不同预测步长的反褶积参数测试数据之间的匹配度，将匹配度系数进行拟合，定量、直观地反映预测步长对反褶积处理效果的影响。实际应用效果表明本文方法避免了主观因素对反褶积参数选取的影响，对井控反褶积参数进行评价，为地震数据处理的参数选取提供了客观依据。

关键词：地震勘探；反褶积；井约束；匹配度

中图分类号：P631""""""""" 文献标志码：A

反褶积是煤田地震数据处理流程中关键的环节，其主要作用是压缩地震子波、提高地震资料的时间分辨率[1]。常规数据处理方法中反褶积效果根据剖面对比和频谱分析来评价，反褶积参数的选取主要以处理人员的主观判断为主，缺乏客观的评价准则[2]。高分辨率的测井数据包括与地震子波振幅变化、子波估计等关系密切的多种动力学信息，为地震资料处理提供参考[3]。国内外在地震资料处理的多个环节中都进行井控处理，井控地震资料处理技术持续发展，形成了井控地震资料处理的系列技术。本文进行井约束反褶积参数质控方法研究，将测井资料的高频信息与地震资料进行联合，对比测井数据的合成记录与不同数据之间的匹配度，定量评价反褶积预测步长对处理效果的影响，为反褶积参数的选取提供客观依据。

1基本原理

1.1地表一致性反褶积方法

原始记录上的异常道、异常振幅或强能量干扰会影响叠加质量，造成偏移画弧，必须在叠加前进行有效压制。地表一致性噪声衰减技术是基于强能量的统计，对能量较弱的噪声起不到压制作用，对有效信号特征没有任何改变，是相对保真处理[4-5]。

均方根振幅统计如公式（1）所示。

（1）

平均绝对振幅统计如公式（2）所示。

（2）

最大绝对振幅统计如公式（3）所示。

（3）

式中：p（i）为第i个时窗里统计的振幅值；t为时窗的起始时间；N为时窗时间长度；j为检波点号，j大于t且小于t+N；a（j）为时窗内的j时间处的样点振幅值。

由简单的地表一致性模型可知，大地对地震子波的响应只与炮点位置、检波点位置、偏移距以及CMP位置有统计学意义，与地震波在地下的传播路径无关。如公式（4）所示。

（4）

式中：Aijh为第i炮、第j检波点、深度为h的道统计振幅值；Sj为第i炮分量；Ri为第j检波点分量；Gkh为深度为h的第k个CMP点分量；Mnh为偏移距为n、深度为h的分量。将地震道统计振幅值分解为地表一致性炮点、检波点、偏移距以及CMP等分量。对等式两边同时取对数，如公式（5）所示。

logAijh=logSi+logRj+logGkh+logMnh（5）

应用公式（5）计算地震数据，得到方程个数远大于未知量个数的大型线性方程组，可以用最小二乘法计算方程组。定义误差函数，如公式（6）所示。

式中：i为炮点号；k为CMP点分量。

利用高斯-赛德尔迭代法可计算各个分量，使误差函数值最小，各个分量计算过程如公式（7）所示。

（7）

式中：m为均衡因子。

各个变量初始值如公式（8）所示。

式中：Gk为与第k个CMP有统计学意义的振幅分量，k=（i+j）/2。

根据分解的炮点分量、检波点分量、偏移距分量和CMP点分量计算1个新的振幅统计值Bijh，每一道的均衡因子如公式（9）所示。

式中：Cijh为计算的单道均衡因子；ijh为单炮i中的第j道（检波点）h的深度。

均衡因子以地表一致性模型为前提进行假设，统计并计算大量数据，对每道数据的时窗内振幅应用均衡因子。无噪声的地震道能完全分解为炮点、检波点、偏移距和CMP点分量，因此其均衡因子为1，应用后数据无改变；有噪声的地震道的振幅还包括噪声分量，因此其均衡因子＜1，对其应用均衡因子后便能达到使噪声衰减的效果。

1.2预测反褶积方法

由于激发、接收条件不同，引起单炮与单炮之间、同一炮的道与道之间的能量差异，采用地表一致性振幅补偿方法，对各个地震道数据进行整体补偿，可以恢复、改善和保持有效波的相对振幅关系。地表一致性振幅补偿采用地表一致性方式来消除不同炮点、不同检波点以及不同偏移距之间的振幅差异，使地震数据各道的振幅达到均衡。经过SCAC处理后的地震道振幅与相邻炮的振幅一致，不改变资料原有的信噪比。

假设第i炮的接收点j处某个时窗的均方根振幅为Aij，Aij可分解为与地表一致性有统计学意义的项（炮点项、接收点项和偏移距项）、与地下一致性有统计学意义的项（CMP项）、与道集一致性有统计学意义的项和与模型有统计学意义的项[6]。Aij的计算过程如公式（10）所示。

Aij=Si·Rj·Gk·Ml·Tm·Un（10）

式中：Aij为与第i炮有统计学意义的振幅分量；Rj为与第j个检波器有统计学意义的振幅项分量；Ml为与偏移距l有统计学意义的振幅分量，l=i-j；Tm为与道号m有统计学意义的振幅分量；Un为用户自己定义的与模型有统计学意义的振幅分量。

对公式（10）取对数后利用高斯-赛德尔迭代（Gauss–Seidel method）计算各个分量的值，应用于相应时窗的地震记录中。

假设反射系数序列为白噪信号，地震记录可近似看成一个平稳随机过程，即地震记录的统计特性与时间无关，可推导预测公式[9]，如公式（11）所示。

t+a=csxt？s（11）

式中：xt+a为预测步长为a的反褶积后地震数据；xt-s为时窗内减去预测因子单位时间的原始地震数据；s为预测因子的单位时间；cs为预测因子。

根据最小二乘准则利用公式（11）进行求解，反褶积之后的误差如公式（12）所示。

=xt+a？t+a=xt+a？csxt？s（12）

在实际数据中多次波的周期和振幅一般随时间变化，利用公式（12）计算的预测反褶积误差不够精确，须对预测结果的局部振幅做校正，校正因子计算过程如公式（13）所示。

（13）

式中：b（τ）为局部振幅校正因子；τ为单位时窗振幅；g（t）为原始数据；n（t）为预测数据；l为反褶积处理时窗的1/2长度。经过公式（3）的校正处理，预测反褶积结果如公式（14）所示。

f（t）=g（t）-b（τ）·n（t）（14）

由公式（14）可知，预测步长控制预测反褶积压缩子波的程度，它是影响反褶积提频效果的主要参数，预测步长越小，子波压缩效果越强，地震数据信噪比会随之降低，严重影响煤层反射波同相轴的连续性。反褶积常选用一个固定预测步长，在复杂构造区可能会选用时变或空变的预测步长。一般根据反褶积效果对预测步长进行优选，根据处理人员的经验选取这种参数，因此缺乏定量评价依据，选取的参数可信度低。

1.3井控处理定量分析方法

在处理子波、相位的过程中，结合匹配度的概念来对井控处理进行质量评价[10]。将这种定量分析方法贯穿于预测反褶积处理的全过程，判断地震数据与井资料的匹配关系，逐步降低地震资料与实际井资料的误差，使每一步的处理结果有据可依[7-9]。匹配度P的计算过程如公式（15）所示。

（15）

式中：Acor1（t）为井数据的自相关；Acor2（t）为地震资料的自相关；Xcor（t）为井数据与地震资料的互相关。将匹配度用于评价反褶积参数，匹配度越大，相应的反褶积预测步长越合理。在匹配度计算过程中，综合运用地震数据和测井数据，合成地震记录是测井数据与地震数据之间的关联。合成地震记录为反射系数与地震子波的褶积，如公式（16）所示。

（16）

式中：H（t）为基于测井数据计算的合成地震记录；ρ2、v2分别为地层二的密度和速度；ρ1、v1分别为地层一的密度和速度；w（t）为地震子波。

2应用实例

小庄井田位于陕西省中西部，井田内大部分地区被第四系黄土以及新近系红土覆盖，覆盖层多为现代河流洪积物和坡积物，基本地貌有河谷、平川、黄土塬梁和沟壑，在河床中沉积有卵石和流沙，河床两侧为耕地，耕地土层厚薄不一，塬、梁上浅层为第四系覆盖，大部分为黄土层夹结核或砾石层，其结构松散，横向速度差异较大，对地震波能量吸收较多。塬、梁上大部分第四系不含水，激发层位深度变化较快，不易掌握。区内新生界与下伏地层不整合接触，新生界底部为棕红色黏土，未成岩；下伏地层主要为下白垩系洛河组，为中细粒砂岩以及砂砾岩，两者波阻抗差异明显，能够产生明显的地震反射波。因此河沟中浅层地震地质条件一般，塬梁上地址条件复杂。

区内含煤地层为侏罗系延安组，塬梁上煤层埋深约650m～800m，沟谷中煤层埋深约450m～600m，本区地层沉积较为齐全，煤层与围岩的波阻抗差异明显，为地震波的形成提供了良好条件。区内4号煤层为特厚煤层，结构简单，煤层厚度约15m～27m，波阻抗与其围岩砂、泥岩之间差异明显，因此形成的4号煤层反射波能量强、连续性好，易于追踪对比（区内典型地震时间剖面如图1所示），深层地震地质条件简单。综上所述，本区表层、浅层地震地质条复杂，深层地震地质条件简单。

2.1预测反褶积

厚黄土和复杂地形中的低降速带厚度、速度变化引起波场畸变、子波不一致的现象严重，导致成像错误，降低了资料的分辨率。因此采用合理的反褶积方法是解决该问题的关键。地表一致性噪声衰减技术在共炮点、共检波点、共偏移距和共深度点域4个方面对信号能量进行统计，设计均方根振幅、平均绝对振幅、最大绝对振幅或方差极大振幅的能量计算方法，设计与应用时窗、门槛值等有统计学意义的参数，拾取振幅能量，对能量进行计算，对不同类型的噪声进行压制、平滑以及充零等处理，达到消除脉冲噪声以及强振幅噪声的目的。这4种振幅方法适用于不同的噪声类型，通常采用均方根振幅值计算法，但是强脉冲噪声一般使用平均绝对振幅，当噪声振幅与有效信号差值较小时使用均方根振幅，当数据包括脉冲高振幅时使用最大绝对振幅与方差振幅性反褶积与单道预测反褶积串联处理的方法不能完全解决波长畸变以及子波不一致的难题，在有测井数据的前提下选用井控反褶积方法可有效解决该问题。

预测反褶积是非常有效的处理手段，其既能提高分辨率，又能压制一些规则干扰。常规数据处理的反褶积参数选取，须分析不同参数的应用效果来判断其合理性，最好的剖面效果对应最合适的处理参数。使用不同的预测步长进行反褶积处理，其剖面效果如图2所示，反褶积处理有效提高了地震记录的主频，拓宽了频带宽度。反褶积预测步长越小，分辨率越高，资料信噪比相对降低。但是这种基于主观评价的资料处理参数选取方法缺乏客观依据，降低了处理成果的计算法。

使用预测滤波来预测反褶积，操作步骤是设计1个滤波器，使该滤波器具有某种预测能力，根据其对信号的当前值和过去值的滤波，预测未来某个时刻将要出现的信号成分。预测时刻和当前时刻的距离称为预测距离。预测滤波器的设计采用了最小平方准则，即要求预测结果和实际信号间误差的最小平方和最小。预测反褶积最重要的参数是预测步长，预测步长太小会影响地震数据处理结果中目的层的连续性（高频的噪声能量），太大不能提高分辨率；当尖脉冲反褶积应用于野外资料时经常不理想，当预测步长等于采样率时，结果相当于脉冲反褶积。算子长度越长，得到的输出越好，长度达到一定程度后效果就不明显了。算子越长，越耗费机时，预测步长越大，输出信号频带越窄；预测步长越小，输出信号频带越宽。如果增加预测步长，预测反褶积的输出就不是尖脉冲。调节预测步长来控制反褶积输出谱的带宽，非单位预测步长的最大优势是压制谱的高频端，并保持输入资料的总体谱形。随着谱白化百分比增加，谱的宽度减少，但是不影响谱的平坦性特征。谱白化得到一个限带输出，带有一定谱白化的脉冲反褶积相当于不带谱白化的脉冲反褶积后作宽带通滤波。谱白化的作用是当求解反褶积算子时避免出现数值不稳定，标准的谱白化百分比为0. 1%～1.0%。

针对该情况，采用地表一致可信度。

2.2井控反褶积参数评价

利用测井数据制作地震合成记录，合成记录与不同预测步长的反褶积数据对比如图3所示，第四图框的波形为合成记录，第六图框的波形为应用不同预测步长进行反褶积处理后的井旁叠加道，由图3可以看出，预测步长越小，反褶积处理后的数据分辨率越高，但是不同数据之间的差异主要根据主观因素判断，无法进行定量化评价。井控反褶积参数质控根据合成记录与反褶积前数据完成地质层位识别与标定，计算该合成记录与不同反褶积步长数据的匹配度，匹配度拟合曲线如图4所示，其直观、定量地反映了反褶积预测步长与反褶积处理效果的关系，匹配度值越大，相应的反褶积预测步长越合理。结合示例数据可以看出，当反褶积步长为16ms时匹配度最高（0.83），比步长12ms（匹配度0.788）和18ms（匹配度0.817）相关程度更高，说明当反褶积步长为16ms时处理效果最好。

3结论

井控反褶积充分利用测井信息作为参考，用不同反褶积参数的井旁地震道与合成地震记录进行匹配度计算，根据匹配度系数大小来确定合理的反褶积参数，消除了主观因素的影响，为反褶积参数选取提供客观依据。

地表一致性反褶积技术压缩地震子波，压制了短周期多次波，消除了激发和接收条件差异造成的子波横向不一致性，高频信号得到补偿，频带宽度得到扩展。应用井控反褶积参数评价和地表一致性预测反褶积能够有效恢复高频端信号，达到提高地震资料分辨率的目的。

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