基于MIC-IVMD-LSTM的超短期风电功率预测

摘要：为获取风电功率的时间细节特征，提高风电功率预测精度，本文提出基于MIC-IVMD-LSTM的风电功率预测模型。首先，使用最大互信息数算法选取特征参数，选择最大互信息系数前三的风速、风向和气压作为在后续预测过程中输入的特征变量，降低特征维度。其次，使用改进的变分模态分解（Variational Modal Decomposition，VMD）分解风电功率序列，获取最佳的模态分解数。最后，使用LSTM模型进行超短期风电功率预测。实例分析表明，基于MIC-IVMD-LSTM的风电功率预测模型能够有效提高风电功率预测精度，为电网调度提供科学依据。

关键词：风电功率预测；最大互信息系数；改进的VMD；LSTM

中图分类号：TM614""""""""" 文献标志码：A

随着清洁能源快速发展，风力发电已经成为可再生能源的重要组成部分。由于风的特点是具有随机性，因此发电功率预测准确率低，影响电力供需平衡。提高风电功率预测的准确性，为电网调度提供科学依据，对促进我国能源产业发展意义重大[1-3]。

为应对风力发电的随机性、非平稳性特点，提高预测准确性，本文提出一种结合最大互信息系数（Maximal"""""" Information Coefficient，MIC）[1]、改进的变分模态分解（Improved variational mode decomposition，IVMD）和长短期记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）[2-3]的风电功率预测组合模型。

1模型原理

1.1IVMD算法

变分模态分解（Variational Modal Decomposition，VMD）将原始风电功率序列从低频向高频方向分解[2-3]，低频本征模态分量（Intrinsic Mode Function，IMF）序列更容易反映数据的总体趋势，当IMF频率最大时，对应的包络峰度也最大。因此，需要确定最佳的分解层数K，使分解的IMF序列的包络峰度最大。假设VMD的分解层数为K，每个IMF的包络线的计算过程如公式（1）所示。

式中：xtki为经过希尔伯特变换后得到的绝对值；为冲激响应；i为第i个IMF；k为分解IMF个数；xtik（t）为当分解层数为k时的第i个IMF（i）。

对每个IMF的包络线来说，可以计算其包络峰度即包络线的曲率。第i个IMF（i）的包络峰度如公式（2）所示。

（2）

式中：E为求期望；μ为求平均值；σ为求标准差；ek（i）为第i个IMF（i）的包络峰度；μ（xtki）为xtki的平均值；σ（xtki）为xtki的标准偏差；E（xtki-μ（xtki））4为xtki的四阶中心矩。

寻找最佳的VMD分解层数K，确定最大包络峰度的全局最值的步骤如下。

步骤一：根据公式（1）计算每个IMF的包络线。

步骤二：根据公式（2）在每个IMF的包络线上寻找局部最大值点eki（i=1，2，…，k），得到局部最大包络峰度，如公式（3）所示。

步骤三：找到每个IMF包络线的局部最大值，记录这些局部最大包络峰度ekkmax（k=2，…，k）。

步骤四：计算最大包络峰度的全局最大值，即找到所有IMF包络线的局部最大值中的最大值，如公式（4）所示。

步骤五：绘制最大包络峰度随K变化的趋势图。横坐标为K，纵坐标为最大包络峰度的全局最大值。观察趋势图，可以找到最大包络峰度的全局最大值所对应的K即为最优的VMD最大分解层数。

1.2LSTM

LSTM是一种特殊的循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN），其作用是解决传统RNN在处理长序列数据过程中出现的梯度消失和梯度爆炸问题[3-5]。与传统的RNN相比，LSTM的记忆能力和长期依赖性更好。当处理时间序列数据时，LSTM网络能够更好地挖掘数据中的潜在规律，捕捉更长时间跨度的依赖关系。

风电功率序列具有随机性、间歇性、非平稳性和长依赖性等特点，因此使用LSTM进行风电功率预测。LSTM的基本结构如图1所示。

遗忘门处理上一个传递信号，它的输出与t时刻的输入Xt和前一个时刻的隐藏状态Ht-1有统计学意义，遗忘门Ft的计算过程如公式（5）所示。

式中：Wf、Uf为激活函数的权重参数；bf为偏置项。

输入门将决策向量It与候选记忆细胞的信息向量Ct的对应元素相乘，决定t时刻的记忆细胞Ct中保留多少当前时刻的信息Xt。It与Ct的计算过程如公式（6）、公式（7）所示。

式中：Wi、Ui为输入门中σ函数权重；bi为输入门中对应偏置项；Wc、Uc为tanh函数权重；bc为对应偏置项。

Ct的计算过程如公式（8）所示。

式中：Ct-1为前一个时刻的记忆细胞状态。

输出门的作用是确定Ct输出至细胞的隐藏状态Ht中的比重。Ht和Ct的决策向量Ot计算过程如公式（9）、公式（10）所示。

式中：Wo、Uo为输出门中σ激活函数的权值参数；bo为偏置项。

2MIC-IVMD-LSTM短期风电功率预测模型设计

本文使用基于MIC-IVMD-LSTM的组合模型进行风电功率预测，模型整体架构如图2所示。

风电功率预测有以下6个步骤。1）对气候数据及功率数据进行数据预处理，采用插值法处理功率异常点，提高数据质量。2）选取气候特征数据序列作为参数。使用MIC算法计算风速度与风电功率、风向与风电功率、温度与风电功率、湿度与风电功率、气压与风电功率的最大互信息系数，根据计算结果选取在后续预测过程中的特征变量。3）采用改进的IVMD方法分解风电功率序列。由于风电功率具有随机性、间歇性、非平稳和波动性强的特点，因此采用IVMD进行分析，获取最佳的K以进行模态分解，进一步获取风电功率在时间上的细节特征。4）基于MIC-IVMD-LSTM进行风电功率预测。使用选取的风电气候特征分量与分解后的模态分别进行重构，输入LSTM模型进行训练预测。5）叠加预测结果。将风电功率的每个模态预测结果进行叠加求和，得到风电功率的最终预测值。6）误差评测。使用平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）、平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）和均方根误差（Root Mean Squard Error，RMSE）评价指标分析预测结果[6]，并对模型效果进行评判。

3实例分析

为验证文中所提模型的优越性，采用Python3.9进行编程。选取真实风力发电数据预测数据集一号风机的数据，以15min为1个采样点，共计34589个采样点，包括风速、风向、温度、湿度、气压和真实功率等。本文划分前70%的数据用于训练模型，后30%的数据用于测试。原始功率序列如图3所示。

3.1特征选取

利用最大互信息系数法分析风电数据集中气象属性与风电功率之间的相关性，互信息系数见表1。由表1可知，风速与风电功率之间的相关性最强，风向和气压作为次要因素也可能对风电功率的预测有一定的影响。选择风速、风向和气压作为后续风电功率在预测过程中的输入特征变量，有助于建立更准确的风电功率预测模型。

3.2基于IVMD的风电功率分解结果

采用IVMD算法对风电功率序列进行模态分解，当K取不同值时，不同分解层数对应的最大包络峰度值见表2。

根据表2数据绘制最大包络峰度随K变化的趋势，如图4所示。

观察趋势图，可以找到最大包络峰度的全局最大值所对应的分解层数K=6。IVMD的输入参数（见表3）设定如下：惩罚因子为α，噪声容忍度为τ，直流分量参数为DC，收敛容忍准则为tol，初始化中心频率参数为init。

为了便于观察，截取3190个采样点，对风电功率序列进行IVMD分解，分解结果如图5所示。

由图5可知，IVMD分解后各个子序列之间的模态频率差异明显，有效地避免了模态混叠和端点效应问题。使用IVMD分解将原始功率序列分解成多个IMF子序列（IMF1～IMF6）。对这些子序列进行重构，将各个子序列的相应位置上的值相加，得到新的重构子序列，将其用于分量预测。将各个重构子序列的预测结果进行叠加，以获得最终的预测结果。这种方法充分利用了IVMD分解后的多个子序列，从而提高了预测的准确性和稳定性。

3.3MIC-IVMD-LSTM模型预测结果

使用优化后的模型对风电功率进行预测，与真实功率对比，预测效果如图6所示。

由图6可知，MIC-IVMD-LSTM模型的预测功率值与实际功率值拟合效果较好。为了进一步验证MIC-IVMD-LSTM模型的预测性能，将其与其他预测模型进行对比，各模型预测误差对比见表4。

由表4可知，3个模型的回归平方和与总平方和之间的比例R2_score都比较接近1，这说明回归线的预测能力较强。从误差测评角度分析，单一模型的预测效果最差，使用VMD分解后再预测，与单一LSTM模型相比，VMD-LSTM模型的RMSE、MAE和MAPE分别降低了32.64%、19.24%和51.60%，组合VMD-LSTM模型预测效果更好。因为VMD可以提取风电功率序列中的不稳定性信号且VMD具有自适应特点，所以鲁棒性更好。使用最大互信息数算法选取特征参数后，再使用改进后的IVMD分解模态，改进的模型MIC-IVMD-LSTM的预测效果进一步提升。与VMD-LSTM模型相比，使用MIC-IVMD-LSTM模型预测误差，其RMSE、MAE和MAPE分别降低了31.30%、28.53%和49.79%。利用最大互信息数算法选取对功率影响最大的3个气候特征参数进行预测，同时使用改进的VMD分解算法获取最佳模态分解数，不仅能够提取风电功率序列中的时间细节特征，而且避免了信号混叠及过拟合现象，优化了模型的学习数据以及参数，提升了预测效果。

4结论

风电功率具有随机性、间歇性、非平稳性和波动性强等特点，本文提出一种根据气候数据进行风电功率预测的方法，基于MIC-IVMD-LSTM超短期风电功率预测模型。该模型使用最大互信息数算法选取特征参数后，降低了数据冗余，再使用改进后的VMD分解模态，获取最佳的模态分解数，提取风电功率的深层特征，将子序列与特征MIC选取的特征变量输入LSTM中进行训练。模型预测效果图和各模型

预测误差对比情况表明，与LSTM、VMD-LSTM模型相比，本文模型预测误差较小，预测效果明显提升。

参考文献

[1]许越，李强，崔晖. 基于MIC-EEMD-改进Informer的含高比例清洁能源与储能的电力市场短期电价多步预测[J]. 电网技术，2024，48（3）：949-958.

[2]刘新宇，蒲欣雨，李继方，等. 基于贝叶斯优化的VMD-GRU短期风电功率预测[J]. 电力系统保护与控制，2023，51（21）：158-165.

[3]肖烈禧，张玉，周辉，等. 基于IAOA-VMD-LSTM的超短期风电功率预测[J]. 太阳能学报，2023，44（11）：239-246.

[4]刘舒，姚尚坤，周敏，等. 基于ICEEMDAN-TA-LSTM模型的主动配电网短期运行态势预测 [J]. 电力科学与技术学报，2023，38（6）：175-186.

[5] 盛强 . 基于小波变换和 CNN-LSTM 的风电功率 Stacking 集成预测模型 [D]. 北京 ：华北电力大学， 2022.

[6] 马伟，谢丽蓉，马兰，等 . 短期风电功率预测误差及出力波动的概率建模 [J]. 太阳能学报，2023，44（11）：361-366.

通信作者 ：陈健（1987-），男，湖南衡阳人，本科，湖南交通工程学院教师，研究方向为人工智能。

电子邮箱 ：353701007@qq.com。