一种载重四足机器人的结构设计与仿真

摘要：研究介绍了一种载重四足机器人的设计与仿真过程。首先，基于稳定性、承载能力和环境适应性等关键性能指标，利用D-H参数法对机器人运动关节进行正运动学分析和逆运动学分析。其次，运用Kutzbach-Grubler公式算出机器人自由度，采用Creep爬行步态对机器人的步态进行分析，实现了机器人机械结构的仿生设计，包括腿部构型、运动方式及关节布局等。最后，利用Solidworks的simulation功能对机器人各零部件进行静应力分析，对机器人的载重功能进行测试。仿真结果表明，该机器人设计合理，载重功能明显，为进一步的实体样机制作和实地应用奠定了基础。

关键词：仿生学四足蜘蛛机器人D-H参数法静应力分析

StructuralDesignandSimulationofaLoad-BearingQuadrupedRobot

WUChaoZHANGJianbingLIHongxiaYUXiaosong

NanhangJinchengCollege，Nanjing，JiangsuProvince，211156China

Abstract：Thestudyintroducesthedesignandsimulationprocessofaload-bearingquadrupedrobot.Firstly，basedonkeyAsH06fvg0ZG9yTanDWlqMQ==performanceindicatorssuchasstability，load-bearingcapacity，andenvironmentaladaptability，D-HParametermethodisusedtoconductanalysisofForwardKinematicsandInverseKinematicsontherobot'smotionjoints.Secondly，theKutzbach-Grublerformulaisusedtocalculatetherobot'sdegreesoffreedom，andtheCreepcrawlinggaitisusedtoanalyzetherobot'sgait，achievingabiomimeticdesignoftherobot'smechanicalstructure，includinglegconfiguration，motionmode，andjointlayout.Finally，itusesthesimulationfunctionofSolidworkstoconductstaticstressanalysisonvariouscomponentsoftherobotandtestitsload-bearingfunction.Thesimulationresultsshowthattherobotisdesignedreasonablyandhasobviousload-bearingfunction，layingafoundationforfurtherphysicalprototypeproductionandfieldapplication.

KeyWords：Bionics;Quadrupedspiders;Robots;D-HParametermethod;Staticstressanalysis

科技的日新月异使机器人技术在诸多领域大放异彩，显著提升了人们的生活与工作效率。在工业、军事及救援等关键领域，载重四足机器人因其独特的行进方式及卓越的载重性能，已引起广泛的关注与研究。此类机器人能够在复杂多变的地形中稳健行走，并有效执行各类任务，包括物资转运、环境探测及救援行动等。因此，对载重四足机器人的设计与仿真进行深入研究，不仅具有重要的理论价值，而且具有广泛的实际应用前景。

1.载重四足机器人结构设计

经过设计与优化，载重四足机器人（如图1（a）所示）的构造，旨在达成稳定性与载重能力之双重标准，同时追求轻量化之目标。机器人之躯，采用双层结构设计（如图1（b）所示），此举不仅有效减轻整体质量，更为控制部分提供了必要的安全空间。至于足部构造，更是独具匠心，设计成6自由度结构（如图1（c）所示），赋予机器人卓越的灵活性能。

2.载重四足机器人步态规划

采用MarcRaibert提出的Creep爬行步态对机器人行进动作进行规划，具体步骤如图2所示。在整个Creep爬行步态的运动过程中，机器人的四肢交替向前移动，从而实现前进的动作。

四足机器人在Step1状态时，若以C足作为参考点，其运动轨迹可简化为线段ab。当机器人从Step1状态过渡至Move1状态时，其运动轨迹可以视作线段ab以b点为轴心逆时针旋转90°。在此过程中，机器人沿此方向的前进位移等于线段长度。类似地，当机器人从Step3状态转变至Move2状态时，其前进位移亦等同于线段长度。因此，机器人一个行进周期的位移X，具体数值可参见公式（1）进行计算。

（1）

3.载重四足机器人自由度计算

四足机器人将其四足划分为两组，前后足构成一组，另外两足则组成另一组，每足均具备3个自由度。在行进过程中，机器人会抬起一足，其余三足则保持与地面接触，通过“摆动足部以支撑身体”的方式来实现前行或转向的动作。若设定机器人具有n条腿，且每条腿拥有F个自由度，当u条腿与地面接触时，机器人可被视为由u个球对机构构成的并联机构。关于机器人自由度的具体计算方式见式（2）。

（2）

式中：F代表自由度的数量；n代表可运动构件的数目；g为运动副的个数；代表第i条支撑腿所提供的自由度。经过计算，该型号机器人的自由度总数为6个，具体为：pitch（转动自由度）、roll（俯仰自由度）、yaw（摆动自由度）以及前后、左右、上下3个线性自由度。这些自由度使得该机器人在执行任务时具有更高的灵活性和适应性。

4.单腿运动学分析

4.1单腿正运动学分析

在机器人单腿上，定义“底座”点作为参考坐标系原点，腿部的三个关节点确定三个坐标系。根据其坐标系，定义D-H参数（关节角度θ、关节长度a、关节偏移量d和相邻关节坐标系的旋转角度α）[1]。通过D-H参数，得到相邻两个关节坐标系之间的变换矩阵，对于机器人的单腿，变换矩阵[2]见式（3）。

式中：代表对应关节的D-H矩阵。

根据相邻两个关节坐标系的变换矩阵，计算机器人单腿的末端执行器的位置、姿态[3]，见式（4）、式（5）、式（6）。

4.2单腿逆运动学分析

对于机器人单腿的逆运动学分析，采用反向迭代法进行求解。已知在躯干参考坐标系中的坐标为（x，y，z），求出末端执行器在基坐标系中的坐标，利用正弦余弦函数以及D-H参数建立机器人单腿的齐次变换矩阵，将基坐标系中的坐标转换到脚部末端执行器坐标系中。根据脚部末端执行器坐标系中的坐标[4-5]，求出踝关节处的关节角度，具体公式如下。

接下来，将踝关节处的关节角度带入膝关节的齐次变换矩阵中，可以求出膝关节处的关节角度、，具体公式如下。

通过以上的计算，得到仿蜘蛛机器人单腿逆运动学的解析式，这个解析式能够帮助这里计算机器人单腿各关节的角度[6]。

5机器人静应力分析

运用Solidworks的simulation功能对机器人腿部和零部件进行静应力分析。

（1）对机器人腿部的脚部、膝关节、髋关节、连杆部件进行静应力分析（如图3所示）。脚部零件应力集中区因有加强筋的存在，受力主要在零件根部，整体的弯曲现象不明显，最大范式等效应力位于根部，为3.961MPa（如图3（a）所示）；膝关节零件的应力集中区主要在与脚步零件相连接的螺栓孔处，最大范式等效应力为15.937MPa（如图3（b）所示）；髋关节零件应力集中区集中在与连杆连接的螺栓孔周围，整体根据应力分析图观察未发现有显著变形，最大范式等效应力为6.661MPa（如图3（c）所示）；连杆零件应力集中区位于零件中段，最大范式等效应力为0.3258MPa（如图3（d）所示）。

（2）对支撑件静应力分析根据应力分析结果（如图4所示），可以看出该零件在正常工作情况下所受的应力并不是很大，应力集中现象也比较轻微并具有足够的强度和刚度来承受机器人运动时所产生的负载和应力。此外，该零件在不同的载荷下也未出现过大的弯曲变形，说明其刚度表现也较好。

（3）对机器人腿部在支撑状态、收缩状态、伸展状态进行静应力分析（如图5所示）。支撑状态：机器人脚部零件与膝关节零件呈60°夹角，整体应力集中主要发生在腿部末端，膝关节处应力集中现象较小，在范式等效应力达到1.3MPa时，会发生较为明显的弯曲变形，最大范式等效应力为4.392MPa（如图5（a）所示）；收缩状态：机器人脚部零件与膝关节零件呈30°夹角，整体仅在腿部末端有轻微应力集中现象，且不会发生明显弯曲变形，最大范式等效应力仅为1.504MPa，远小于PLA材料50MPa的屈服强度（如图5（b）所示）；伸展状态：机器人脚部零件与膝关节呈120°夹角，虽然机器人腿部应力集中现象较为明显，但在应力达到1.177MPa，才会发生明显的弯曲变形，最大范式等效应力为3.923MPa，小于PLA材料50MPa的屈服强度（如图5（c）所示）。

6结语

结果表明，各部件在正常工作情况下所受的应力较小，具有足够的强度和刚度来承受负载和应力。此外，还对不同状态下的腿部整体进行了静应力分析，包括支撑状态、收缩状态和伸展状态，验证了腿部结构的稳定性和可靠性。最后，通过软件模拟了机器人的步态，实现了Creep爬行步态模型，展示了机器人的运动能力。综上所述，本文的研究为仿蜘蛛机器人的设计和优化提供了重要的理论支持和实验验证。

参考文献

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