基于放电过程的机车牵引变流器电容故障预警方法及应用

摘 要：直流侧支撑电容是牵引变流器的关键部件之一，等效串联电阻（Equivalent Series Resistance，ESR）的大小是判断支撑电容是否失效的重要标准。本文提出一种基于中间回路放电过程的电容ESR辨识方法，通过获取支撑电容的电压电流信号实现ESR辨识，采用K-means算法进行工况划分，自适应获取放电过程的工况数据范围。采用支持向量回归进行ESR辨识，现场电容预警准确率可达91%，验证了该辨识方法的有效性，能够有效实现电容的故障预警。

关键词：牵引变流器；电容器；故障预警；K-means；支持向量回归

中图分类号：U 264" " " 文献标志码：A

支撑电容使用寿命通常比牵引变流器的其他部件短，监测支撑电容的状态参数对保证牵引变流器的可靠性至关重要。现有的对电容关键参数监测的方法主要分为基于模型的监测方法和基于数据驱动的监测方法。基于模型的方法是通过构建电容电压电流的输入输出关系，进而对参数进行辨识。文献[1]针对牵引变流器支撑电容提出一种基于预充电模型和递推随机牛顿法的容值辨识方法。文献[2]针对城轨车辆的预充电回路，对RLC充电回路进行建模，推导中间电压随时间的变化公式，并提出了实时数据采集和软件实现方案，辨识误差小于3%。

然而对不同种类电容进行精确建模的难度较大，因此出现了基于数据驱动的监测方法。文献[3]采用神经网络计算电容容值，并采用灰狼优化算法优化网络参数。数据驱动的监测方法不需要对电路进行精确建模，在算法的适用性上要远高于基于模型的方法，是目前研究的热点。

本文基于牵引变流器的放电过程，提出一种基于支持向量回归的电容等效串联电阻辨识方法，采用K-means算法进行工况划分，再使用支持向量回归辨识容值，可实现电容参数的低成本监测。

1 机车牵引变流器

机车牵引变流器电路如图1所示，机车牵引变流器主要包括四象限整流器、中间回路和三相逆变器。电网的电压us是交流电，四象限整流器在牵引工况下进行交流电流is到直流电iin的变换，S1～S4、Sa1、Sa2、Sb1、Sb2、Sc1、Sc2为开关管，进行电路通断控制。整流器为三相逆变提供直流电压，处于制动状态时，对中间直流电路进行直-交变换，将能量反馈给电网。三相逆变器将直流电转换为交流电驱动牵引电机。ia、ib、ic为电机的三相电流，中间回路可以简化为包括支撑电容C和放电电阻R的充放电回路。支撑电容主要对中间回路电压进行滤波和能量缓充，放电电阻可在变流器停机后将中间电压Uc降为0。中间回路的电流关系如公式（1）所示。

iin=ic+ir+iour （1）

式中：iin为整流器输出电流；ic为支撑电容电流；ir为放电电阻电流；iout为逆变器输入电流。

在牵引变流器的正常工况下，电容进行充、放电时产生纹波电压和纹波电流，可根据该信号对电容参数进行辨识。此时中间回路既有输入电流，也有输出电流，无法获取电容的电流，需要加装传感器进行测量，因此通常需要在特定时刻对电容进行辨识，以获取电容电流。机车牵引变流器停止工作时，支撑电容的电压通过放电电阻进行缓慢放电，该过程信号不涉及整流逆变，属于低频信号，采用该信号进行容值辨识无须进行高频采样，可降低成本。当变流器停机时进行放电工况，整流器输出电流、逆变器输入电流均为0，如公式（2）所示。

ic=-ir （2）

2 支撑电容等效电路

作为牵引变流器中间回路的能量缓充器件，支撑电容能平衡变换器中输入电源和输出负载间的瞬时功率差，从而减少直流侧母线电压的波动，并滤除纹波，可以保护变流器免受电网瞬时峰值冲击。支撑电容等效电路如图2所示，支撑电容可视为等效串联电阻ESR、等效电容C和等效串联电感ESL串联的电路[4]，I为电容电流，UR为ESR的电压，UC为等效电容电压，UL为ESL的电压。

鉴于实际系统中的高热应力、高频开关和高压等苛刻的工作条件，支撑电容退化是不可避免的。如电解液蒸发、氧化层变质和自愈等。这将导致电容逐渐失去其初始特性，电容的典型失效模式包括电容的关键参数退化，如等效串联电阻ESR逐渐增大，同时ESR增加意味着在相同电流纹波下，电容在工作过程中的发热也更严重，进而加剧电容退化，对电容的ESR进行监测能够有效判断电容的状态。

3 非线性支持向量回归

支持向量回归[5-6]在参数辨识领域有广泛应用，可用于解决线性和非线性的回归问题。本文采用非线性的支持向量回归，可表述为公式（3）。

（3）

式中：xi、yi为输入、输出变量；ω、b为超平面参数；ε为松弛变量；Φ（x）为低维空间到高维空间的映射函数。

当有数据yi与模型的最大偏差超过ε时，引入非负松弛变量ζ、ζ*，如公式（4）所示。

（4）

回归问题进一步如公式（5）所示。

（5）

式中：D（x，y）为函数误差；N为数据个数；C为惩罚因子。

引入拉格朗日乘子ai、ai*、ηi、ηi*，如公式（6）所示。

（6）

进行微分求解可得公式（7）。

（7）

定义核函数k（x，xi），得到对偶问题，如公式（8）所示。

（8）

可通过公式（9）求解参数b。

b=yi-ωTΦ（xi）-ε" "0lt;ailt;C

b=yi-ωTΦ（xi）-ε" "0lt;ai*lt;C （9）

4 K-means算法原理

K-means算法[7]属于无监督的机器学习算法，用于数据聚类。由于变流器工况复杂，因此本文采用K-means算法筛选合适的放电工况数据进行计算，实现过程如下：1）选择合适类别的数量m，输入样本集D={x1，x2，...，xn}，n为样本数量。输出各类别集合C={C1，C2，...，Cm}，Ci为第i个种类的样本集合。2）在D中随机选择m个样本作为各类别的质心向量μ1，μ2，...，μm。3）计算样本与各质心向量的距离，如公式（10）所示。根据最短距离重新进行类别划分，xi的类别ti如公式（11）所示。更新集合C。4）计算Ci中所有样本的均值，将其作为质心。5）如果m个质心向量都没有发生变化，则分类结果输出为C={C1，C2，...，Cm}。如果质心向量有变化，重复步骤3、4，直到质心向量不再变化。

dij=||xi-μj|| （ j=0，1，...，m）" " " " " （10）

式中：dij为第i个样本与第j个质心向量的欧式距离。

（11）

（12）

5 基于放电数据的ESR参数辨识

中间回路有传感器测量的仅有中间电压，不足以进行ESR辨识，需要通过实测获取放电电阻的实际值R。根据公式（2），电容电流的计算如公式（13）所示。

ic=-ir=-Uc/R （13）

将中间电压和电容电流作为输入进行ESR计算，ESR的计算步骤如图3所示。

辨识过程分为离线和在线2个部分。离线部位主要进行回归模型训练。采集牵引系统中间电压、网压和牵引力信号，将信号除以额定值进行标准化，并作为K-means算法的输入样本集，进行工况划分并确定放电工况的数据范围。符合工况条件时，取相应电容电压电流数据和ESR实测值进行模型训练，确定超平面参数。

在线过程将实时电容电压电流数据作为支持向量回归的输入，根据离线得到的模型参数计算电容的ESR值。

6 算法验证

针对TGA9型牵引变流器进行方法验证。数据采样周期为20ms，选取3d的工况数据进行工况划分，K-means算法类别数量m取3，标准化后数据的工况划分结果如图4所示。

聚类后的质心向量分别为[0.021，1.08，0.9972]、[0，1.0779，0.0139]和[0，0.1421，0.0011]。从数据特点可以看出，类别1为放电工况的集合，根据公式（11）可判断样本数据是否属于类别1。

筛选出符合条件的放电数据后，将中间电压和电容电流各取50个点组成长度为100的向量，将其作为支持向量回归的输入。支持向量回归模型的惩罚因子C取400，松弛变量ε取0.000005，核函数选择高斯核函数[5]，高斯核函数带宽σ取20。完成模型训练并将算法部署至现场应用。当电容的ESR值超过初始值的2倍时，对电容进行预警。2023年度电容预警准确率为91%，验证了所提出方法的有效性。

7 结语

本文针对机车牵引变流器的支撑电容提出了一种故障预警方法，通过监测ESR值对电容的健康状态进行预警。基于中间回路的工况，采用K-means算法筛选出合适的放电工况区间，采用支持向量回归方法计算ESR值，并验证了ESR的辨识效果。所提出的监测方案能够有效对支持电容进行故障预警，极大减轻了现场普查工作量，减少了由电容导致的机故和不良影响。后续考虑进行电容多退化参数研究，以更精准地识别电容健康状态。

参考文献

[1]伍珣，于天剑，李凯迪，等.基于预充电模型与RSNA的直流支撑电容器电容量辨识方法[J].铁道科学与工程学报，2023，20（7）：2664-2675.

[2]罗传锋，冯飞，钱瑶.一种轨道交通牵引系统直流母线电容参数辨识方法[J].轨道交通装备与技术，2022（2）：10-12，15.

[3]YAO F，DONG C，TANG S，et al.Parameter Identification of DC‐Link Capacitorfor Electric Vehicle Based on IGWO‐BP Neural

Network[J].IEEJ transactions on electrical and electronic engineering，2021，16（6）：861-870.

[4]谢文超，赵延明，方紫微，等.带可变遗忘因子递推最小二乘法的超级电容模组等效模型参数辨识方法[J].电工技术学报，2021，36（5）：996-1005.

[5]ABO-KHALIL A G，AL-QAWASMI A，ELTAMALY A M，et al.condition monitoring of DC link electrolytic capacitorsin PWM

power converters using OBL method[J].Sustainability（Basel，Switzerland），2020，12（9）：3719.

[6]刘小雍.基于SVR的非机理模型建模研究及故障预测[D].武汉：华中科技大学，2015.

[7]陆思宇，季盛，文逸彦.一种基于k-Means算法的船舶主机工况二次划分方法[J].上海船舶运输科学研究所学报，2023，46（1）：24-29.