如何借助操作活动更好地理解面积概念

如何借助操作活动更好地理解面积概念，可以设计以下教学环节。

一、完善“面”的概念，理解度量意义

1.出示一张正方形照片和一张长方形照片，并提问：“如果要为这两张照片定制相框，需要了解哪些信息？周长指的是哪一部分？面积指的是哪一部分？”

2.出示图1，并提问：“你们能否找到这些图形或物体的面积？”引导学生发现，无论是实物还是几何图形，无论是平面还是曲面，它们表面的大小就是面积。

3.引导学生利用“重叠法”比较面的大小。在比较面积的过程中，学生意识到两张照片的面积无法直接用“重叠法”进行比较，从而激发他们进一步探究的欲望。

二、明晰度量单位，构建面积概念

1.出示学习任务和活动要求。对于“比较照片面积”这一操作活动，教师提供度量材料和活动要求，组织学生进行四人小组合作探究。

具体活动要求如下。

（1）思考：可以使用哪些材料来测量面积？

（2）实践：动手量一量。

（3）记录：“照片的面积是（ ）个（ ）的大小”。

2.全班交流分享。教师在巡视过程中发现学生采用了四种不同的方法（如图2），其中大多数学生倾向于采用方法①和方法②，而少数学生则采用方法③和方法④。基于此，教师组织全班进行交流分享。

方法①：用面量。教师提问：“铺满后如何判断两张照片的面积大小？”引导学生采用“数量＋度量单位”的方式来描述面积的大小，从而从量化的角度理解面积，培养量感。

方法②：用体量。教师提问：“使用小正方体测量与使用小正方形测量有什么异同？”引导学生发现，尽管摆放的是小正方体，但实际使用的度量单位是小正方形。

方法③：用线量。教师提问：“能否用小棒来测量面积？”将方法③和方法①联系起来，引导学生由线想面，发现“虽然摆放的是小棒，但心中想象的是小正方形”。

方法④：用圆量。教师提问：“圆与圆之间存在缝隙，这样的测量结果准确吗？”将方法④和方法①联系起来，引导学生由圆想方，发现“虽然摆放的是圆形，但心中想象的是小正方形”。

通过对比和联系多种方法，教师引导学生思考：从这四种测量照片面积的方法中，你们发现了什么？学生发现尽管使用的材料不同，但实际上都是在使用正方形进行测量。

三、突破二维局限，发展推理意识

1.基础练习。如图3所示，有小组采用了这种方法来测量面积，你们觉得能测量出两张照片的面积大小吗？为什么？

2.拓展练习。如图4所示，有同学利用这些小正方形就量出了盒子前面、侧面、上面的面积，你们能看懂吗？

上述设计弥补了教材将线、面、体分开教学的缺陷，将对面积的认识置于三维空间之中，让学生从多个维度中抽取所需测量的量，引导学生的思维从实际操作、直观观察转向抽象思考，从而使概念理解逐渐由“混”到“清”。