观念统领的小学数学单元整体教学设计

【摘 要】单元整体教学作为一种教学设计框架，在实践中存在较大困境。观念统领的单元整体教学，立足核心素养，凸显学科本质，便于教师实施，是破解困境的有效路径。文章针对确定指向核心素养的单元学习目标、单元内容重组与课时规划、设计指向目标的核心任务等环节，阐述观念统领的小学数学单元整体教学设计框架。

【关键词】观念统领 单元整体教学 教学设计 小学数学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）确立了核心素养导向的课程目标，在教学实施中提倡“重视单元整体教学设计”，强调要“改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联”[1]。

但是，单元整体教学在实践中仍存在较大困境：第一，由于缺乏单元学习内容的“统领者”，单元教学往往变成了课时教学的简单累加，失去了单元“结构”的力量；第二，基于“大概念”（或核心概念）的单元教学中，怎样理解和提取“大概念”成为单元整体教学设计的焦点，也成为制约单元整体教学的瓶颈；第三，由于缺乏深层次的思考，单元内容的整合与课时划分显得“随意”，特别是单元学习内容与核心素养表现之间存在着比较严重的脱节现象。

面对现实困境，需要厘清“大概念”（或核心概念）的内涵，并将其作为单元内容的“统领者”，发挥单元结构的真正力量；需要厘清单元内容的学习进阶，为确定单元关键课及课时划分提供依据；需要设计有意义的单元学习任务，将单元知识与核心素养的主要表现关联起来，在教学实践中让核心素养真正落地。为此，笔者尝试以基于主题的核心概念为线索设计单元整体教学，探索一个可行的框架或思路，来破解单元整体教学的困境。

一、观念统领的单元整体教学设计框架

分单元教学是小学数学教材编排的基本架构，单元的设置具有科学性、系统性和可操作性[2]71-72。基于教材自然单元开展单元整体教学设计，既遵循了教材的整体设计思路，又便于教师的操作实施。当然，必要时也可以对教材自然单元进行重组、整合，但这需要从学科本质和学生学习等方面进行可行性分析。

观念统领的小学数学单元整体教学设计的基本思路是：基于教材自然单元，以单元所在主题下的核心概念为统领，依据课程标准的要求，对比分析多种版本教材以及参考权威的考试命题等，确定指向核心素养的单元学习目标，体现“教—学—评”的一致性；厘清单元内容的学习进阶，基于学生实际，科学、有序规划单元课时类型；依据课标的“教学建议”、教材例题练习及区域考试要求等，设计指向目标的学习任务序列，实施“教—学—评”一体化教学（见图1）。

二、观念统领的单元整体教学的基本要素

1. 确定指向核心素养的单元学习目标

（1）基于主题提炼核心概念及单元具体观念

提炼“大概念”之所以成为单元整体教学的瓶颈，一方面由于教师对“大概念”内涵的理解存在分歧；另一方面“大概念”涉及范围广、层次多，甚至上升到哲学范畴，过于庞大[2]70，一线教师很难把控。因此，聚焦数学课程内容领域下的结构化主题提取“核心概念”是一个容易把握的策略。

2022年版课标将小学阶段的数学课程内容整合为七个主题，同一主题具有相对明确而聚焦的学科本质，对主题中处于核心地位的内容本质、思想方法或思维方式等进行概括提炼，就形成了核心概念。核心概念具有超越具体知识的迁移价值，因而能够将各种相关概念和理解联系成为一个连贯的整体[3]。核心概念是一个宏观的概念，一个核心概念会对应多个学习内容和学习任务，还需要依据课标要求和学生认知水平，将核心概念在单元的背景下具体化，形成单元具体观念，集中体现单元内容的数学本质、思想方法及教育价值。而单元学习目标则是本单元具体观念在学习结果上的外在行为表现，统领整个单元的学习。

（2）多版本教材对比分析

教材经过了编写者的深入研究，是国家审核通过的，具有权威性和科学性。对于同样的课程内容，不同版本教材的编排方式各有优点和不足。教师需要多做对比研究，依据学生实际加以借鉴。

以“运算律”单元为例，人教版等多数版本教材都以“运算”为主线，先学习加法的交换律、结合律，再学习乘法的交换律、结合律，最后学习乘法分配律。而北师大版教材以“运算律”为主线，先学习加法、乘法的交换律，再学习加法、乘法的结合律，最后学习分配律。各版本教材的编排方式也有所不同[4]，人教版教材的编排方式是“在解决现实问题中抽象出等式—从众多等式中发现规律—用个性化的方法表征规律—运用运算律进行简便计算”；而北师大版教材则直接从观察一组纯数学算式入手，建立等式，初步感悟运算律，继而举生活事例（现实模型）解释等式意义及理解运算律的本质，再用字母表达式表示运算律，并运用运算律进行简便计算。

经过对比分析，结合班级学生实际，笔者采用了以“运算律”为主线的学习路径，并将“加法交换律”和“乘法交换律”整合为“交换律”，将“加法结合律”和“乘法结合律”整合为“结合律”。同时，糅合了上述两种版本教材的编排方式，按照“发现规律—验证规律—表征规律—推广规律”的研究思路去探索“运算律”。实践表明，这样的学习不仅符合学生的认知规律，而且能潜移默化地培养学生的模型意识与代数思维，使知识目标与能力、素养目标有机融为一体。

（3）参考权威的考试命题

《义务教育课程方案（2022年版）》中指出：“全面推进基于核心素养的考试评价，强化考试评价与课程标准、教学的一致性，促进‘教—学—评’有机衔接。” [5] “教—学—评”一致性需要教师在设计教学时以终为始，评价先行，即先分析课标的相关“学业要求”、教材例题习题以及区域考试要求，明确评价要求，再以评价指引学与教的目标制订及实施，从而真正实现“以评促学、以评促教”。

比如，下面是四年级期末测评时考查“运算律”的一道题目（见图2）。

此题要求学生会用生活事例、运算意义、几何直观模型等解释等式的意义，考查的是对运算律内涵本质的理解。因此，制订单元学习目标时一定要将此要求纳入其中，并通过适当的学习任务加以落实。

（4）制订单元学习目标

期望学生学习行为变化的结果就是学习目标。单元学习目标是单元整体教学的出发点和归宿，是单元具体观念在学生学习结果上的外在行为表现，对单元教学起到直接的引领作用。

真正可以落实的学习目标具有三个特征：一是学习目标陈述的是学生的学习结果，要用学生的行为表现来描述；二是学习目标的陈述应力求明确、具体、可测；三是学习目标的陈述应反映学习结果的层次。

比如，“运算律”单元的学习目标可制订为：

①能按照“发现规律—验证规律—表征规律—推广规律”的研究路径探索“运算律”及减法的性质，并能借助生活事例、几何直观模型等解释“运算律”的含义，能用字母表示“运算律”。

②知道通过不完全归纳法发现的规律还需要借助生活事例、几何直观模型、举反例等方法进行“小心求证”，才能得出正确结论；了解“运算律”在之前数学学习中的应用，知道“运算律”是形成各种运算法则的依据。

③能灵活运用“运算律”进行运算，解决简单的实际问题，发展运算能力和推理意识。

2. 单元内容重组与课时规划

单元学习目标的实现不是一蹴而就的，需要通过多个课时的教学逐步达成。因此，整体把握单元内容，有序规划课时是单元整体教学的关键环节。

（1）厘清单元内容的学习进阶

学习进阶是指在一个较大时间跨度内，学生对某一学习主题的思考和认识不断丰富、精致和深入的一种过程。研究表明，在学习进阶视域下思考单元整体教学，有助于单元学习路径的合理规划，有助于教师围绕关键“升阶点”确定“关键课”并设计结构化的学习任务[6]。

以“运算律”单元为例，可以从运算对象、运算次数以及运算类型等方面，划分单元学习内容进阶。

层级1：加法与乘法的交换律只涉及两个运算对象、一次运算。层级2：加法与乘法的结合律以及减法的性质，涉及三个运算对象、两次运算。层级3：乘法对加法的分配律涉及三个运算对象、两次不同类型的运算。层级4：灵活运用运算律进行运算，选择合理的运算策略解决简单的实际问题。

为此，可以将“加法交换律”和“乘法交换律”整合为“交换律”，将“加法结合律”和“乘法结合律”整合为“结合律”。考虑到“减法的性质”和“除法的性质”的应用广泛性，重构单元内容时将其增补为“方法迁移课”，让学生借助在“运算律”学习中习得的方法进行自主探索，实现迁移与应用。

（2）学情分析

单元整体教学设计离不开对学生先期学习经验的调研，以了解学生真实的学习起点、学习难点和学习差异，为单元课时规划以及学习任务的设计提供依据。

通常采用个别访谈和测验等调研方法。一般选择不同层次具有代表性的学生进行访谈，以更全面地了解学生的学习差异；而测验法是根据教学需要，设计相应的练习题，通过学生的答题情况了解学生的学习水平。这些方法各有特点，可以单独使用，也可以结合使用，以便为教学提供有针对性的支持。

（3）确定关键课，划分课时类型

教材的一个单元中一般会包括若干道例题，教学时，不要“平均用力”，要“用少量主题的深度覆盖去替换对所有主题的表面覆盖”。这个少量主题应当是体现单元具体观念的关键内容。为此，可以将单元内容分为关键课、练习拓展课、方法迁移课、整理复习课等不同课型。课时的类型划分体现的不只是课的名称变化，而是与课的定位密切相关。

关键课是集中体现单元关键内容与具体观念的课；练习拓展课是关键课的延伸和拓展，重在知识技能的巩固及高阶思维的培养；方法迁移课的内容则是与关键课中知识与方法密切相关的内容，通过将新旧知识和方法建立关联，引导学生在有层次、有结构的学习任务中实现知识与方法的迁移。

3. 设计指向目标的核心任务

设计素养导向的学习任务是落实学习目标的关键。要依据课标和学生实际，参考教材例题练习与权威的考试命题，设计指向目标的核心任务序列。这里需要思考几个问题：素养导向的学习任务的核心要素是什么？如何设计实施？有无基本路径可遵循？明确这些问题才能真正依托有意义的学习任务落实学习目标。

素养导向的学习任务要求解决“真实情境中的问题”，真实情境与挑战性问题是“好任务”的核心要素。无论是数学情境还是现实情境，只要不超出学生的理解，且与学生的实际有关联，都是真实情境。对学生而言，如果学习情境或问题“与己无关”，则很难投入情感与认知。素养导向的学习任务不是简单地运用数学知识与技能去“解题”，而是需要学生基于高阶思维综合运用相关知识、方法去“解决问题”。

因此，教师要基于教学内容和学生的“现实世界”，创设适合学生解决的真实情境问题，激发学生展开“真探究”。“好”的学习任务既给了学生展示思考过程的机会，教师也能从中了解学生的思维方式、学习路径及遇到的困难，从而做出精准的评估与指导。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022：86.

[2] 马云鹏.基于结构化主题的单元整体教学——以小学数学学科为例[J].教育研究，2023，44（2）：68-78.

[3] 张丹，于国文.“观念统领”的单元教学：促进学生的理解与迁移[J].课程·教材·教法，2020，40（5）：112-118.

[4] 刘加霞.运算律的本质、内容进阶与教学建议[J].教学月刊小学版（数学），2023（12）：18-22.

[5] 中华人民共和国教育部.义务教育课程方案（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022：15.

[6] 刘琳娜，刘加霞. 素养导向的数学表现性任务：内涵、功能及教学实施[J].小学数学教师，2022（11）：13-18+2.

责任编辑：孙昕

牛献礼

北京亦庄实验小学教师，正高级教师，北京市特级教师，北京市经济技术开发区“亦麒麟”人才，北京市特级教师协会理事，南宁师范大学兼职教授。

曾获全国小学数学第四届评优课一等奖，应邀在中国教育学会小学数学专业委员会第15届年会上执教观摩课。主持的三项课题成果获省优秀教科研成果一、二等奖。在省级以上教育期刊发表教学设计、案例等300余篇，出版个人专著《我在小学教数学》《让学习真正发生》《有趣的数学阅读课》等。