摘要:能带图在半导体物理与器件的学习中占据重要地位。深入分析PN(PNJunction)结在零偏、正偏和反偏电压下能带图的区别与联系,得到PN结能带图绘制的一般规律,并推广这个一般规律。把金半(MetalSemiconductor,MS)接触结构当作PN结的特例直接套用PN结中总结的规律,得到MS结构的能带图。再利用介质中的电位移连续性直接得到金属-氧化物-半导体(MetalOxideSemiconductor,MOS)结的能带图,认为总结的规律好学易用,可推广。
关键词:PN结MS结MOS结正反偏能带图
ResearchontheDrawingofEnergyBandDiagramofSemiconductorDevicesUnderDifferentBiasVoltages
HAOWenfeiZOULiZHANGZhendongZHANGHaotianYINChaopeng
SONGXiaonaMENGQingduan*
CollegeofInformationEngineering,HenanUniversityofScienceandTechnology,Luoyang,He’nanProvince,471000China
Abstract:Banddiagramplaysanimportantroleinthestudyofsemiconductorphysicsanddevices.ThedifferenceandrelationshipbetweentheenergybanddiagramsofPNJunction(PN)junctionsunderbias,forwardandreversebiasvoltagesareanalyzedindepth,andthegenerallawofPNjunctionbanddiagramdrawingisobtained,andthisgenerallawispromoted.TheMetalSemiconductor(MS)contactstructureisregardedasaspecialcaseofthePNjunctionandtherulessummarizedinthePNjunctionaredirectlyappliedtoobtaintheenergybanddiagramoftheMSstructure.TheenergybanddiagramoftheMetalOxideSemiconductor(MOS)junctionisdirectlyobtainedbyusingtheelectricaldisplacementcontinuityinthereusemedium,anditisbelievedthatthesummarizedlawiseasytolearnandeasytouse,andcanbepromoted.
KeyWords:PNjunction;MSjunction;MOSjunction;Forwardandreversebias;Energybanddiagram
PN(PNJunction)结和金属-氧化物-半导体(MetalOxideSemiconductor,MOS)结构是半导体器件中的两种基本结构,它们在光电器件和集成电路等领域有着广泛应用。正确绘制能带图对理解半导体器件的工作原理起着决定性的作用,可以帮助人们深入理解器件的导电特性、击穿特性以及载流子输运等核心物理过程[1]。本文以PN结正、反偏下的能带图绘制为例,得到PN结在正、反偏下能带图绘制的一般规则。将金半(MetalSemiconductor,MS)接触作为PN结的特例,同时借助电介质中电位移连续的约束,直接得到MOS结构在正、反偏下的能带图。这一构想从具体例子得到一般规律,再演绎到特殊实例,可归纳,可演绎,能够提升对器件工作原理的深入理解,具有指导意义。
1模型的建立
1.1正反偏条件下PN结能带图的绘制
PN结能带图的绘制规则:(1)接触前P型半导体和N型半导体能带图的绘制;(2)接触后二者具有统一的费米能级,即以P型半导体为基准,把N型半导体的能带图往下平移,使二者的费米能级保持在同一水平位置[2];(3)在空间电荷区处,能带图以反“S”形连接两侧的P型半导体和N型半导体,即可得到空间电荷区中电子应遵循的电势能()分布;(4)把往下平移即可得到,最后即可得到完整的PN结在零偏下的能带图,如图1(a)所示。
PN结两端加反向电压,与内建电场的方向一致,增强了空间电荷区的电场,使空间电荷区展宽,势垒高度也由零偏时的增加到,反向电压的施加打破了零偏时载流子扩散与漂移之间的动态平衡,使得漂移运动强于扩散运动。势垒高度也由e增高为(+),空间电荷区的费米能级之差,这里低于。空间电荷区两侧,少子从空间电荷区边界处的最小值逐步增加到远离边界处半导体中的正常值,空间电荷区两侧少子分布是指数的,在能带图上显示为准费米能级与X呈线性关系[3]。如图1(b)所示。
反偏时,PN结的能带图从零偏时的三段过渡到反偏时的五段,即在零偏时PN结空间电荷区的两侧添加了两个少子扩散区,这里少子从P和N区分别向空间电荷区扩散。空间电荷区的电场增强了,表现为空间电荷区和的斜率的绝对值更大,斜率的符号表示电场的方向与坐标系方向的异同。由此认为反偏就是外加电场与内建电场方向保持一致的状态[4]。
正偏时,外加电场与内建电场相反,叠加的结果削弱了空间电荷区的电场。在少子扩散区中,准费米能级随位置呈线性变化[5],如图1(c)所示。
1.2PN结正反偏能带图绘制规则“五段论”
(1)接触前,分别绘制P型和N型半导体的能带图。
(2)接触后,如果没有外加偏压,PN结具有统一的费米能级。
(3)空间电荷区能带图的绘制,沿对称轴劈开抛物线,取其右半部分,把左侧部分沿水平轴翻转180°,把反转后的部分往右平移至PN结的界面处,与抛物线的右半部分相连接,随后在连接处沿水平轴翻转180°得到反形“S”结构。把反形“S”结构连接两边的P型、N型半导体的能带图,即得到零篇下PN结能带图绘制的三段论。反形“S”曲线的绘制也可采用如下的判据,接触后半导体表面的电子浓度如果比体内的电子浓度低,则半导体表面的能带相对于体内往上弯曲,反之则往下弯曲。半导体表面电子浓度的增减由接触前费米能级的相对位置决定,电子从费米能级高的地方流入费米能级低位置。
(4)施加偏压后,PN结处于非平衡状态,空间电荷区统一的费米能级分裂成电子和空穴的准费米能级,其中多子的准费米能级维持不变,少子的准费米能级大幅偏离零偏时系统的费米能级,准费米能级之差即为外加偏压与电荷的乘积。反偏时,相对于下移,正偏时,则相对于移。
(5)在空间电荷区的两侧,形成两个少子扩散区,少子扩散区的两侧为中性区,在少子扩散区,少子的准费米能级随坐标呈线性关系,向中性区费米能级靠拢。
1.3PN结正反偏能带图绘制规则的应用
1.3.1实例1:金半接触
当PN结中P区的掺杂浓度接近原子浓度时,其导电性接近于金属,所以MS结可以看作PN结的一个特例。运用上述PN结的绘制规则,很容易就能得到各种偏压下金半接触的能带图。重掺杂的P型半导体直接用费米能级替换,即把费米能级放置于P型半导体能带图中的处。对于重掺杂的P型半导体来说,电子的流出与流入与自身的多子浓度相比,可以忽略,故此重掺杂P型半导体中的能带不发生弯曲[6]。
金属(重掺杂P型半导体)与N型半导体接触时,接触前,若金属费米能级的位置低于N型半导体费米能级的位置,则电子从N型半导体流入金属,接触后,N型半导体表面的能带相对于体内往上弯曲,像PN结能带图中N型区的能带图那样。接触后,把PN结能带图中P型区一侧直接用费米能级替换就得到了零偏时金属与N型半导体接触后的能带图,如图2(a)所示。同理,加偏压时,把重掺杂部分用费米能级直接替换就得到了金半接触在不同偏压下的能带图[7]。替换后的能带图如图2(b)和2(c)所示。
1.3.1实例2:金属-氧化物-半导体结构
在MS结的基础上,在界面处添加一层氧化物绝缘层,就把MS结转变为MOS结。表面势及空间电荷区内的电荷分布情况随金属与半导体间的增加而变化,基本上可归纳为堆积、耗尽和反型三种情况。根据金半接触正反偏下的绘制规则及介质的电位移连续性(交界处氧化层导带底斜率与氧化层介电常数的乘积等于交界处半导体导带底斜率与半导体介电常数的乘积),即可画出正反偏下MOS结的能带图。
当金属与半导体之间加正电压时,表面层形成多数载流子电子的堆积如图3(a)所示,耗尽状态是反型的前一个过程,先多子耗尽,当金属与半导体间加不太高的负电压时,即反偏,如图3(b)所示,当负电压进一步增大,表面层内形成由少数载流子堆积的反型层,表面处的能带相较于体内进一步向下弯曲,只需把耗尽时的能带图让能带进一步弯曲即可,如图3(c)。
2结语
PN结施加偏压后,能带图变为“五段论”,电子扩散区和空穴扩散区两侧的能带图为接触前P型、N型半导体的能带图;电子扩散区与空穴扩散区的能带图为准费米能级与中性P区、N区距离的线性表达;空间电荷区内的能带图为二次曲线或更高次的曲线,取决于掺杂分布,总体线型呈现反“S”型。绘制金半接触的能带图直接套用PN结的规律,而金属-氧化物-半导体结构的能带图根据金半接触正反偏下的绘制规则及介质的电位移连续性可直接绘出。
参考文献