深度教学“三法”

在长期的教育教学探索及实践中，我们充分认识到浅表教学与深度教学的差别，认为要培养学生数学核心素养，必须进行深度教学，并提出深度教学“三法”：抓住简单问题让学生表达，使课堂不再“悄无声息”；抓住美妙回答（学生产生的具有一定思维含量、一定思维深度，指向学习目标的回答）让学生思考，使课堂不再“邯郸学步”；抓住认知关键环节让学生增长智慧，使课堂不再“走马观花”。深度教学“三法”是落实“三会”目标的具体措施，“三会”“三法”目标一致，共同解决了如何向课堂要质量、向课堂要素养的教学根本问题。

一、抓住简单问题让学生表达，使课堂不再“悄无声息”

（一）理由。

2022年版课标指出，要让学生学会用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界，强调学生经过观察、思考后，要形成表达。观察和思考要通过表达呈现出来，而学生的表达是形成核心素养的基础。要想提高课堂教学效率，落实核心素养，就要让学生真实、有效地表达。

（二）做法。

1.聊天。

通过聊天，在尽量短的时间内拉近师生之间的距离，师生之间建立无话不谈的友好关系。老师和学生聊天的内容应围绕学生感兴趣的事，调动学生的积极性，引导学生将聊天内容指向学习目标，围绕学习目标积极表达。

2.复习引入。

有时需要引导学生通过表达回忆、分析、巩固、迁移旧知，由旧知引出新知，这样有利于学生进行深度学习，建构知识体系。

3.研究目标。

有时可以组织学生对学习目标进行深入分析，追根溯源。

4.设置情境。

有时需要合理设置情境，引导学生对情境进行欣赏、分析、表达。面对情境，学生不仅有话可说，而且可以在表达中思、悟、明，找到解决问题的捷径。

（三）作用。

1.开启学生思维。

要产生表达，必然先产生或同步产生思维。学生围绕知识产生表达和思考后，就开始将知识内化，形成属于自己的认识，开启和促进思考，逐步形成素养。

2.产生美妙回答。

学生根据自己的发现，结合同学的理解和小组意见，产生新的思考，提出自己与众不同的见解，这些美妙回答是实现深度教学必须抓住的要素。

3.挖掘内驱潜力。

学生通过表达获得成功的体验后，会更加乐于思考、乐于合作、乐于交流、乐于发现，并在学习中产生良性循环。学生在这个过程中发现自己、挖掘自己、超越自己，变得自信、坚强、快乐，不断积极挖掘自身内驱潜力。

二、抓住美妙回答让学生思考，使课堂不再“邯郸学步”

（一）理由。

没有思考的课堂属于无效课堂。如何让学生在课堂上真实、有效地思考？切入口在哪里？课堂的思维主线是什么？这些是长期摆在老师们面前的难题。我们提出抓住美妙回答，正是为了解决课堂上如何促进学生思考、如何让学生沿着思维主线深度思考的难题。

（二）做法。

1.抓住复述。

美妙回答的产生不是人人都能做到的，因此，在部分学生产生美妙回答后，教师要让其他学生复述。学生集中精力，复述美妙回答，明白美妙回答的意思，产生共鸣，并提出自己的不同想法。这样可以提高学生产生美妙回答的积极性，学生之间形成争先恐后的积极学习氛围。

2.抓住深挖。

引导学生沿着美妙回答进行不断深挖，进入积极思考、深度学习状态。在深挖过程中，要兼顾全体学生，对于不同层次的学生要区别对待，注重个别辅导或分层教学，让每个学生都取得进步。

3.抓住学生思维主线。

要重视学生的思维，让学生拥有思维自主权、思维创新权、思维实践权、思维争论权。学生围绕知识点层层深入，不断追问、反问，以问促问、以问生问，不断产生和解决各种问题，让问的种子在课堂上生根、发芽、生长、开花，让问成就学生、成就课堂，让充满问的课堂硕果累累。

（三）作用。

抓住学生的美妙回答进行不断追问、反问，通过有效问和有效答，让全体学生参与研究，落实教学促进思考。教学要落实素养，就要扎实落实思考，让课堂真正变成研究型、思考型课堂。

三、抓住认知关键环节让学生增长智慧，使课堂不再“走马观花”

（一）理由。

当前许多课堂停留在浅表、低效状态，不少师生的行为停留在“走马观花”的状态，学生看似经历了学习过程，却没有产生真正的“学习效应”，没有让学习真实发生、深度发生，学生没有因学习活动带来思维的“质变”。认知，是指人们获得知识、应用知识或加工信息的过程，它包括感觉、知觉、记忆、思维、想象和语言等。学习是学生重要的认知过程。认知水平从低到高可分为六个层次：经历、体验、理解、掌握、运用、升华。经历是认知初始阶段，运用、升华为高级阶段。教学的任务就是使学生的认知水平循序渐进、螺旋上升，逐步从低层次到高层次。教师要抓住认知的关键环节，让学生达到该年龄阶段应有的认知水平，让学生增长智慧，让课堂不再“走马观花”。

（二）做法。

1.重视经历与体验。

不少教师喜欢采取灌输式教学，在这种模式下，学生没有经历必要的知识产生和形成过程，也没有经历动手操作、亲身实践和体验的过程，只能死记硬背、机械模仿，学习效果可想而知。教师应引导学生经历发现信息、提出问题、动手操作、亲身体验、表达交流等必要的认识过程。

2.重视理解与掌握。

理解是认知过程中的重要环节，没有理解，就没有掌握、运用和升华。在教学中，教师要关注和重视学生对知识的真正理解，搭建“说道理”“说理解”“说案例”“打比方”等交流平台，提高学生对知识的理解水平，并在理解的基础上，达到逐步掌握，为通向高层次认知水平进一步筑牢基础。

3.重视运用与升华。

运用是高层次的认识水平，教师要重视培养学生运用数学知识解释相关道理、解决相关问题的能力。教学中，可以通过变换情境、变式练习等方式，让学生在变中寻不变，在不变中寻变，找到本质和形式之间的关联，提高学生对数学本质的深刻认识。教师还要引导学生加强对数学知识之间的联系、数学与生活之间的联系、数学与其他学科之间的联系的认识。

4.重视科学的教学方法。

（1）重视学生的专注力。课堂上学生越专注，思维就越活跃。教师要重视两个方面的专注力：一是肢体专注，二是精神专注。肢体专注是基础，主要包括眼睛盯住老师或黑板、坐姿规范、行为主动等。精神专注是专注力的中心，主要表现为目光中有思考、表情中有思考、动作中有思考、安静中有思考，并有主动探索的愿望，有产生问题、探索问题、表达问题、解决问题的激情。

（2）重视学生互教。在陶行知“小先生制”［1］基础上，笔者二十余年来进一步总结优化，形成了“小先生”教学法。采用这种教学法，可以让学生当“小先生”，学生互教。爱德加·戴尔的“学习金字塔理论”［2］指出：学生学习后转教他人，有90％以上的效果；如果学生只是坐而听课，只能产生不到10％的效果。学生通过表达，不仅能让自己的思维得到开启，更能让自信得到增强，特别是一些自卑、自闭的学生，通过不断尝试开口、坚持表达，一定会悄然产生蜕变。笔者长期坚持对“小先生”教学法的探索与实践，效果良好。

请看下面“平均数”一课的几个教学片段与评析。

【教学片段一】

师：同学们，今天我们学习“平均数”。平均数=几个数的和÷数的个数，如2、2、5的平均数=（2+2+5）÷3=3，3就是平均数。

然后出示几道练习题，让学生求平均数。

评析：不少教师在执教“平均数”时，多采用直接灌输的方式，直接讲平均数计算公式，再让学生进行课堂练习，大部分学生都能完成计算，但不知道平均数的来历、作用、意义。这种教学属于无效教学。

【教学片段二】

把学生分成6个小组，每个小组桌子上有三个装着水的量杯。（如图1）

师：如果杯子里面装的是牛奶，分给三个小朋友喝，会出现什么情况？

生：不公平，有的多，有的少。

师：如何才能公平呢？

学生独立思考、探究，通过合作得到两种方法：一种是“移多补少”，另一种是“先合后分”。“先合后分”的思想就是平均数产生的基本思想。在教师的引领下，学生自己总结出平均数计算公式。教师再让学生做几道求平均数的练习题。

评析：这一教学设计，通过生活情境引入，让学生观察情境、发现信息，提出并解决问题。学生经历了平均数的产生过程，感受了平均数的必要性。较之教学片段一，这一教学设计比较尊重学生的认知规律，比较符合现代教育理念。

【教学片段三】

师：请大家说出生活中有关平均数的例子。

生：有18个苹果，平均分给3个小朋友，每人得6个，6就是平均数。

生：老师将80个本子平均分给我们班的40个同学，每人分得2个本子，2就是平均数。

评析：笔者通过大量听课、培训进行调研，发现如教学片段三中这样理解平均数的学生（包括小学生、初中生、高中生）及教师大有人在。事实上，平均数是代表一组数据平均水平的统计量，它是一个虚拟数，许多教师和学生对平均数没有真正理解。

【教学片段四】［3］

师：学校要调查同学们踢毽子1次能踢多少个。一个小朋友回家让爸爸妈妈帮他测了一下，他4次的成绩分别为15下、11下、12下、14下。回到学校填表时他发现不知道到底该填几下。

通过这个情境，学生自然瞄准了找“能代表这4次踢毽子成绩的数”，为感受平均数具有“代表性”做了很好的心理铺垫。

师：他先填了15下，又把15下涂掉了。同学们，这个小朋友是怎么想的？

生：这是他所有成绩中最好的，他不敢填，万一让他现场踢毽子，他踢不到15下，多丢人呀！

师：是的，他不敢填15下。于是他改填了11下，但过了一会儿他把11下也擦掉了，你们知道他是怎么想的吗？

生：11下太少了，他不甘心！

师：对，11下太少了，他不甘心。那他最后会填多少呢？

生：14下。

师：为什么？

生：14下好像接近一点。

师：但他真的敢填吗？

生：好像又填多了。

师：为什么14下还是多了？那该怎么办？

生：15下偏多，14下还是偏多，11下偏少，12下还是偏少，13下刚好不少也不多，正好代表他的水平，对，应该填13下。

师：问题来了，13下好像正好，但是他真的敢填吗？

生：还是不敢。

师：为什么？

生：他4次的成绩都不是13下。

……

“他4次的成绩都不是13下”，这样“虚拟性”就出来了。13下能够代表他的一般水平。有这两个特征的数，叫作平均数。

在这个案例中，最多、最少、偏多、偏少、代表水平都是学生的理解，代表一组数据平均水平的虚拟数是教师的理解。

这个情境给学生提供了思考的空间，学生不断修正，最后得出13下，这一过程体现了学生自己的理解到教师的理解的过程。

评析：这一教学设计，更加符合学生的认知规律，更加符合现代教育理念，使得学生对平均数的本质有了较深刻的认识。

以上四个教学片段，反映了不同的教育理念、教学设计和教学方法带来的教学效果的巨大差距。

（三）作用。

1.尊重学生的认知规律。

学生认知的发展是有规律的，需要建立在上一个认知层次基础上，循序渐进、逐步提高。只有尊重规律，顺应规律，采取有效措施，才能促进学生认知的发展。

2.尊重学生的认知特点。

学生认知的发展，需要先进的教育理念、科学的方式、有效的具体措施。除了之前许多专家提出的方法，笔者特别提出重视学生的专注力，重视学生互教，这建立在笔者二十余年探索“小先生”教学法的基础上。

深度教学“三法”是在核心素养、“强师工程”、教育“高质量发展”背景下，笔者提出的关于如何落实课堂深度教学的新主张。该主张从如何鼓励学生表达、如何引导学生思考、如何促进学生增长智慧三个方面进行阐述，这是笔者通过二十余年教学实践及长期探索总结出来的，建立在大量实践的基础上，力求在一定程度上解决传统课堂的浅表教学瓶颈难题，找到实施深度教学的策略。此教学主张易操作、易推广、见效快，希望能对广大教师提高专业素养、提高课堂教学质量产生积极作用，为广大教师研究课堂、实践探索、创新教学提供理论和实践的新思路。

参考文献：

［1］方明.陶行知教育名篇[M].北京：教育科学出版社，2005.

［2］南国农，李运林.电化教育学[M].北京：高等教育出版社，1998.

［3］俞正强.种子课2.0：如何教对数学课[M].北京：教育科学出版社，2021.

（作者单位：贵州省教育科学院，黔西市水西街道石雷小学） K