人教版小学数学新教材的特点

2024年秋季，一年级开始使用依据2022年版课标编写的小学数学教材，其中人教版小学数学新教材（以下简称新教材）是人教版第十二套义务教育教材。新教材无论是理念、目标和思路方面，还是内容、结构和呈现方式等方面，都有很多变化和特点，下面我们对新教材的一些特点进行概括性梳理。

一、强化教材的育人功能

新教材以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实社会主义先进文化、革命文化、中华优秀传统文化、国家安全、生命安全与健康等重大主题教育进教材；明确“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”；加强热爱科学的教育，体现科学家精神，全面落实立德树人根本任务，充分发挥数学学科和教材特有的育人价值和功能；促进学生成长为有理想、有本领、有担当的社会主义建设者和接班人。例如，通过呈现国旗、少先队队旗、经济和科技领域取得的巨大成就等素材，进行热爱祖国、热爱中国共产党、热爱社会主义的教育；通过设计算盘、圭表等古代的工具，以及介绍刘徽、祖冲之、《九章算术》等古代数学家及其成就、数学故事，有机融入中华优秀传统文化，提高学生的民族自信、文化自信。

二、坚持核心素养的目标导向

数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。新教材加强对数学本质的挖掘，促进学生核心素养的不断提升，体现核心素养的整体性、一致性和阶段性。通过创设合适的情境和呈现方式、以问题引领学生思考、强化对数学概念和原理的理解、加强跨学科实践活动、设计层层递进的习题等，让学生在学习和应用数学知识的过程中感悟数学思想方法，逐渐形成理性思维和科学精神，发展应用意识和创新意识，逐步会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界，形成正确的情感、态度和价值观。例如，新教材关于数的认识和运算的编排，以计数单位等核心概念为载体，以抽象和推理等数学基本思想为主线，引领学生理解数的认识与运算的本质是对计数单位的分解与组合，感悟数的认识本质上的一致性、数的运算本质上的一致性、数的认识与运算本质上的一致性。

三、处理好继承与创新、发展之间的关系

新教材在保留人教版第十一套小学数学教材（以下简称原教材）基本的结构、内容和素材的基础上，处理好“四基”“四能”与发展核心素养之间的逻辑关系，加强相关单元知识的整合，设计跨学科实践活动，创新内容情境和呈现方式，改进习题的编排，以结构化知识为载体，以掌握数学基本思想方法为主线，发展学生核心素养。例如，小数的意义的编排，除了借助米尺上的长度单位引出小数，还结合生活中常用的人民币和质量单位引领学生进一步认识小数，最后脱离具体的量，抽象出“1个整体”，如图1，用数线上的1表示1个整体，把1平均分成10份、100份、1000份等，抽象出小数的计数单位和小数的意义，让学生感悟分数中的单位“1”、小数与十进分数的一致性（十进分数可化为有限小数）、小数与整数表达方式的一致性。

四、加强关联和结构化

数学学科具有知识结构，学生头脑里具有数学认知结构，结构化的内涵是把数学学科的知识结构转化为学生头脑里的数学认知结构。新教材在加强结构化方面做了很多改进，主要体现在以下几点。

1.加强知识之间的关联，改变孤立地呈现概念的一些做法。

数学概念是基础，非常重要，但是孤立呈现的概念往往是碎片化的，不利于学生认知结构的完整构建。例如，原教材在编排平行四边形、梯形和三角形的认识时，同时给出了高的概念，但是没有体现高这个概念与其他概念之间的关系，没有体现高的应用；新教材在编排平行四边形、梯形和三角形的面积时才引入高的概念，体现出高这个概念的必要性和价值、与其他知识之间的联系。再如，学生学习了平行四边形和梯形以后，新教材设计了一道例题（如图2），把学过的所有四边形放在一起，加强对概念之间共性和区别、关系和特征的认识，有利于学生整体认识四边形，初步形成关于四边形的认知结构。

2.加强单元整体设计和呈现。

新教材把在数学知识和思想方法上具有一致性的内容进行整合，体现数学的逻辑关系和结构。例如，新教材把原教材上“万以内的加法和减法（一）”“万以内的加法和减法（二）”整合为一个单元，把“两位数乘两位数”“三位数乘两位数”整合为一个单元“多位数乘两位数”，把“比”“比例”整合为一个单元“比和比例关系”，等等。这样处理，有利于学生通过类比和迁移学习，认识数学本质、感悟数学思想方法。

需要强调的是，受小学生认知水平的限制，小学教材不能像高中教材那样完全结构化、模块化编写，实际上无论是小学生、中学生，还是成人，认知水平都是不断螺旋上升的，不可能一次性认识到位，新教材总体上仍然坚持用结构化与螺旋上升相结合的方式编排。因此，小学数学单元整体设计与教学，需要几个单元系统设计。进一步说，单元整体设计可能是系列相关单元的整体设计。例如，对于整数乘法笔算，即使把“两位数乘两位数”“三位数乘两位数”整合为一个单元“多位数乘两位数”，在进行单元整体设计时，还是需要与三年级的“多位数乘一位数”单元结合起来研究。

3.在知识的复习阶段加强关联。

有研究表明，在理解基础上的知识结构化有利于保持长久记忆。新教材在每个单元后的“整理和复习”部分加强知识之间的联系，将原教材每册（六年级下册除外）最后一个单元“总复习”改为“复习与关联”，进行有层次、有逻辑、有关系的主题化、结构化设计，分为“整理复习”和“应用提升”两个部分。其中“整理复习”部分包括“数与运算”“数量关系”“图形的认识”“图形的测量”“图形的位置与运动”等主题，启发学生画知识结构图和思维导图，使所学知识系统化、结构化，这与中学数学教材的编排和学习是保持一致的。例如，在学生学习了“表内除法（一）”以后，如图3，在“整理复习”部分，把加法、减法、乘法和除法关联起来，启发学生用具体的数和式画思维导图，感悟减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，乘法是特殊的加法，除法是特殊的减法。

五、选取联系实际的情境和素材

“数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系。”这个抽象过程对小学生而言是有难度的，基于此，新教材选取的素材和创设的情境尽可能贴近学生的现实，有利于学生经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程，发展抽象意识、推理意识和模型意识。例如，一年级上册第二单元“6～10的认识和加、减法”，创设了学生非常喜欢的美丽的海底世界的情境，通过数出各种海洋动物的数量，涂出对应数量的点子，抽象出6～10各数。再如，在第二学段和第三学段学习各种统计图表时，创设联系生活的情境和调查活动，如图4，呈现最新的科技成果和经济发展数据，使学生了解数学的应用和价值，激发学习数学的兴趣，受到爱国主义教育。

另外，在“综合与实践”领域，设计主题活动和项目学习，引导学生加强跨学科知识与方法之间的关联与整合，综合应用数学和其他学科知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科之间的关联。例如，项目学习“营养午餐”的设计，需要学生了解和收集关于人体每日所需营养物质的基本知识；调查学校、家庭等一周的营养午餐食谱，分析其营养成分的基本情况；根据前面所学的知识及营养午餐食谱的基本情况，提出改进建议，设计更加科学、合理、有营养又好吃的营养午餐食谱。

六、促进学生会学习、会思考

2022年版课标认为：“有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。”新教材为了有利于教师引导学生主动学习，让学生经历知识的形成和发展过程，体现知识的来龙去脉，在新知识的学习过程中，为学生提供丰富的问题情境、充分的思考空间，让学生经历观察、猜测、实验、推理、交流、反思等数学活动过程，帮助学生感悟基本思想，积累基本活动经验。例如，三角形的内角和的编排，如图5，引导学生从一副三角尺开始研究，发现这两个特殊的直角三角形的内角和都是180°；接着用一条对角线把长方形分成两个直角三角形，长方形的内角和是360°，所以这样的直角三角形的内角和是180°；然后启发学生思考任意一个三角形的内角和是否都是180°，通过测量、剪拼、折角等活动探究和验证三角形的内角和是180°，也可以通过信息技术演示和验证。

新教材在数量关系和问题解决的编排上，适当体现“问题情境—建立模型—求解验证”的过程，建立模型时以“阅读理解—分析解答—回顾反思”的过程展开，以有利于教师在教学过程中帮助学生有效地理解知识与方法、积累活动经验、提高“四能”，实施素养导向的教学。新教材对习题也进行了优化设计，更加关注数学本质和通性通法，丰富习题形式，体现巩固、复习、应用、拓展等不同层次，满足不同学生的学习需要。

（作者单位：人民教育出版社人教研究院） Y