一道中学生标准学术能力测试题的解法探究

试题呈现对任意的x∈R，不等式（x-7x）≥m（x2-6x+13）（x2-8x+17）恒成立，则实数m的取值范围为___________．

评析 通过上述分析，将原题转化为求解x轴上一动点P，使其与给定两点AB，所张的视角最大，此即米勒最大视角问题，由此不难理解命题者的命题思路．

数学大师波利亚指出：“一个有责任心的教师与其穷于应付烦琐的数学内容和过量的题目，还不如适当选择某些有意义的题目去帮助学生发掘题目的各个方面，在指导学生解题的过程中，提高他们的才智与推理能力．”本文通过一道典型试题的多角度解析，开启了一段思辨之旅，将试卷上“冰冷的美丽”转化为学生们“火热的思考”，带领学生跳出题海，领悟数学思想方法，促进知识间的融合，深化学生对数学问题本质的理解，实现了学生理性思维的锻炼和核心素养的培育．