唐古拉山东段冰川与河流作用谷地的特征分析

摘 要：

对山谷横截面形态进行分析是区分冰川和河流作用的首要工作。以往常用的数学方法包括形态比率法、二次项式法和幂函数模型法，近年来提出了一种新方法——V指数法。为了验证这些方法在区分冰川区和非冰川区（即河流作用区）方面的有效性，应用ArcGIS 10.6软件从唐古拉山东段布加岗日地区提取了5 448个山谷地的横剖面，并通过Matlab软件对全谷和截谷的横剖面形态进行了分析。结果表明：①就V指数和幂函数模型中的b值而言，全谷和截谷在冰川区的平均值均大于非冰川区的;对于二次多项式模型中的c值和形态比率，全谷和截谷在冰川区的平均值均小于非冰川区的。这些统计结果都表明，在山谷横剖面形态上，冰川区更接近“U”形，非冰川区则更接近“V”形。②逻辑回归分析结果显示，截谷的V指数是判断冰川区与非冰川区最准确的指标，其预测精度可达62.0%。

关键词：布加岗日;横剖面;V指数;冰川;河流

中图分类号：P931" 文献标识码：A"""""" 文章编号：2096-6792（2024）06-0089-08

Analysis of the Characteristics of Glacier and Fluvial Interaction Valley

in the Eastern Section of Tanggula Mountains

TANG Qianyu1， ZHANG Wei2， LI Yuanhang1， FU Zhiyuan1， LIU Liang2，

CHAI Le3， SHEN Junjie4， ZHANG Yijun1， ZHAI Yijie2

（1.College of Resources， Environment and Tourism， Anyang Normal University， Anyang 455000， China;

2.College of Geographical Sciences， Liaoning Normal University， Dalian 116029， China;

3.School of Earth Sciences， East China University of Technology， Nanchang 330000， China;

4.Institute of Geographical Science， Henan Academy of Sciences， Zhengzhou 450052， China）

Abstract：" The analysis of valley cross section morphology is an important method to distinguish the effects of glaciers and rivers. The mathematical methods commonly used in the past include morphological ratio， quadratic term expression and power function model. A new method has emerged in recent years， which is the V-index method. In order to verify the effectiveness of these methods" in distinguishing glacial and non-glacial areas （i.e.， areas of fluvial action）， the ArcGIS 10.6 software is applied to extract 5 448 cross-sections from Bujiagangri area in the eastern part of Tanggula Mountains， and the cross-section morphology of whole valley and truncated valley is analyzed by Matlab software. The results are as follows. Firstly， in terms of V-index and b value in the power function model， the average value of whole valley and truncated valley in the glacial region is greater than that in the non-glacial region. For the c value and shape ratio in the quadratic polynomial model， the average values of whole valley and truncated valley in the glacial region are smaller than those in the non-glacial region. These statistical results show that the glacier area is closer to ″U″ shape in the transverse section of the valley， while the non-glacier area is closer to ″V″ shape. Secondly， the results of logistic regression analysis show that the V-index of truncated valley is the most accurate index to judge glacial and non-glacial areas， with a prediction accuracy of 62.0%.

Keywords： Bujiagangri; cross section; V-index; glacier; river

流水和冰川的侵蚀会导致基岩山谷横截面形态的差异，河谷形状通常近似呈“V”形，而冰川侵蚀作用下更接近“U”形［1］。因此，通过对山谷形态的分析，可以评估主要侵蚀过程，并判断谷地的成因，为分析地区环境变化特征提供可靠依据［2］。

1883年， MCGEE W J［3］首次用“U”来描述冰川槽谷的形态。20世纪，DAVIS W M［4］简单描述了Missson山脉的冰川作用谷地形状呈垂曲线（悬链线）的特点；SVENSSON H［5］、BULL W B和MCFADDEN L D［6］、WHEELER D A［7］分别提出用幂函数模型、形态比率和二次多项式模型来定量描述槽谷横剖面形态。但是前人使用上述方法研究冰川槽谷横剖面形态时多以手工方法测量，导致可得的横剖面数量较少［8-13］。近年来，一些学者采用ArcGIS软件结合Matlab软件量化处理横剖面形态数据［14-16］，进一步推动了冰川槽谷横剖面定量化研究的发展。尤其是近几年，ZIMMER P D及GABET E J［15］提出了V-index（V指数）的概念，用于区分美国内华达山脉冰川和非冰川地貌，取得了较好的效果。在以往研究中，在分析冰川作用谷地形态特点时通常选择整个谷地横断面（全谷）［1］，本文分别计算了全谷和截谷的横剖面形态，评价了截谷V指数区分冰川区和非冰川区的准确性。

1 研究区概况

青藏高原是世界上除两极地之外冰川最多的地方，也是我国许多大江大河的发源地，这里存在丰富的冰川侵蚀地貌和河流侵蚀地貌［17-19］。研究区为青藏高原腹地唐古拉山脉东部的布加岗日地区。研究区位置及布加岗日地区河网分布如图1所示。由图1可以看出，布加岗日位于唐古拉山东段（31°40′～32°00′N， 94°29′～95°00′E），该地海拔最高可达6 328 m，高起的地形和相对优越的气候条件使其成为唐古拉山现代冰川中心之一［20-21］。

布加岗日面积最大的两条现代冰川是坡戈冰川和足学会冰川，它们位于山脊线以南。布加岗日处于半湿润的高原季风区［23-24］，研究区附近的索县和丁青气象站的多年平均气温为2.35～3.72 °C，年降水量600～700 mm，冰川发育受气候条件的影响较大，夏季主要受印度季风的控制［20］。以布加岗日为中心的水系最终均汇入怒江，如图1所示。中国科学院青藏高原综合科学考察队［25］通过对该区域冰川调查认为，由于受到怒江强烈切割的影响，南坡山高谷深，冰川发育被局限于谷地之中，因而南坡成为研究冰川和河流对谷地侵蚀差异的良好区域。研究区冰川作用的谷地主要分布在河源以及河流的上游地区，宽度1.20～7.10 km、长度2.31～53.00 km、深度0.15～2.00 km、海拔4 000～5 600 m。受不同冰川侵蚀的影响，冰川作用区主谷两侧形成了很多的悬谷，其中最典型的悬谷是坡戈冰川所在的支谷，其与主谷拥曲谷地的高差达300 m。河流作用区的谷地主要分布在河流中下游地区，宽度1.1～6.2 km、长度3.0～93.0 km、深度0.2～3.0 km。

2 研究方法

2.1 幂函数模型

幂函数模型是由SVENSSON H［5］最早提出的，用于定量描述冰川槽谷横剖面的形状，槽谷截面一般符合以下形式：

式中：x为槽谷横剖面中心线上某一点到槽谷一侧的水平间隔；y为该点到槽谷底部的垂直距离。用测量得到的x和y值来推导系数a和指数b［26］。一般认为：当b值接近1时，河流作用形成的谷地呈“V”形;当b值接近2时，由冰川作用形成的谷地呈“U”形［27］。

2.2 二次多项式模型

二次多项式模型是由WHEELER D A［7］最早提出的，WHEELER D A［7］和JAMES L A［28］认为某些山谷的形态更符合以下表达式：

y=A+Bx+Cx2。

（2）

式中：x、y分别为任意选定坐标下的横纵坐标值；A、B、C为参数，由测量出的 x、y 值可得到参数 A、B、C 的值［29］，C值控制着山谷形态，C值越大表明槽谷形态越窄，越小表明山谷形态越宽。

2.3 形态比率

针对“V”形山谷和宽底山谷呈现明显的横向形态差异，BULL W B和MCFADDEN L D［6］提出了一种简单的比值来描述这种差异。该比值为形态比率Vf，是指谷底宽度与谷平均高度之间的比例。

Vf=2Vfw（Eld－Esc）+（Erd－Esc）。

（3）

式中：Vfw为河谷底部的宽度；Eld和Erd分别为山谷左侧和右侧分水岭的高程；Esc为谷底或河道的高程。

2.4 V指数（V-index）

HARBOR J M［30］研究发现，两个形状非常不同的山谷可能具有相同的形态比率，而幂函数模型和二次多项式模型对曲线的拟合依赖于平滑函数，不适用于不规则形状的截面。

针对不规则形状的截面，ZIMMER P D等［15］提出了V指数模型，V指数（V-index）的计算方法是采用谷底以上指定高度处的横截面积（Ax）与其截面高度和宽度相同的理想“V”形截面面积（Av）进行计算，表达式为：

V-index=Ax/Av-1。

（4）

图2为山谷形式和对应的V指数。V指数是对理想“V”形形状的偏差的表达式，根据V指数和应用的山谷形式可以看出：对于完美直壁谷的“V”形截面，其V指数值为0，如图2（c）所示；“U”形凹壁谷的山谷的V指数大于0，如图2（d）和（e）所示，而凸谷壁产生的V指数小于0，如图2（a）和（b）所示。

3 数据来源及研究方法

3.1 数据来源

本文使用的现代冰川数据来自中国第二次冰川编目数据集（V1.0）（该数据采集时间为2006—2011年），一级河流水系数据来自资源环境科学与数据中心（https：//www.resdc.cn/）发布的中国一级河流空间分布数据集，湖泊数据来自资源环境科学与数据中心发布的青藏高原大于0.01 km2湖泊分布数据集（数据采集的时间范围2016—2021年），分析山谷形态所需的ASTER GDEM数据来自地理空间数据云（https：//www.gscloud.cn/）（该数据于2009年发布）。

3.2 流域水系的提取

为满足研究区河网、横剖面提取和处理所需的精度要求，选择从地理空间数据云（https：//www.gscloud.cn/）下载ASTER GDEM数据，该数据覆盖了整个唐古拉山东段地区。在分析过程中，采用WGS-84椭球模型，高程精度约为16 m。应用ArcGIS 10.6工具箱中的数据管理工具对下载的SRTM数据进行镶嵌，然后使用水文分析工具对镶嵌后的底图进行填洼、流向、流量、河网提取［31-34］，提取了以布加岗日主峰为中心汇入怒江的流量阈值大于10 000 km2的所有河网，如图1所示，阈值提取的河网包含了研究区内的390条山谷。

3.3 横剖面的提取

使用ET Geowizards工具（http：//www.ian-ko.com/）可以在ArcGIS中生成垂直于河网的横剖面。首先，综合考虑谷地的宽度和长度，以250 m为间隔生成宽为3 000 m的横截面，一共生成5 448个横截面，基本覆盖区域内的所有主要谷地；然后，通过ArcGIS 10.6中的沿线生成点工具，每条横截面以100 m为距离生成31个点；最后，提取所有横剖面上点的海拔，共获得168 888个点的高程数据进行下一步的计算分析。

3.4 截谷高度的确定及山谷形态数据的获取

全谷是指每个横剖面被截取到两侧较低山脊线海拔以下的横截面，而截谷是指每个横剖面被截取指定海拔以下的横截面［15］，如图3所示。

以往研究主要关注全谷的横剖面形态［1］，然而大多数冰川变化发生在山谷的较低部位，采用谷肩高度可以对冰川作用的高度进行估算［35］。因此采用谷肩高度作为截谷的指定高度，分别计算全谷和

截谷的横剖面形态，评价截谷V指数区分冰川区和非冰川区的准确性。

根据户外考察结果，布加岗日冰川作用区最低谷肩高度为270 m，因此将截谷的指定高度设置为270 m。通过输入170 345个点的海拔、横剖面的长度3 000 m、指定的截谷高度270 m到Matlab软件编写的代码（http：//dx.doi.org/10.17632/5j6bfm8f4p.1）中［15］，可以得到5 448个横剖面的全谷和截谷的幂函数模型的b值、二次多项式的c值、形态比率以及V指数。图4为研究区内横截面分布示意图。由图4可以看出：为排除构造成因对沟谷形态的影响，参考全国地质资料馆公布的西藏自治区1∶500 000地质图中的断层数据，将受到断层影响的横剖面删除，一共删除横剖面885个，占横剖面总数的16.24%，保留了4 563个横剖面及山谷形态数据；在李炳元和李吉均［36］的研究成果的基础上，根据布加岗日地区户外实地考察结果最终划定了冰川作用区和非冰川作用区的范围，其中冰川作用区包含横剖面2 053个，非冰川区包含横剖面2 510个。

4 结果分析

4.1 横截面形态的统计分析

通过形态测量值的描述性统计表（表1）、布加岗日地区山谷形态V指数盒须图（图5）、布加岗日地区山谷形态b值盒须图（图6）、布加岗日地区山谷形态c值盒须图（图7）和布加岗日地区山谷形态比率盒须图（图8）统计了研究区内所有截面的形态测量值。盒须图5—图8中的方框描述了第1和第3个四分位数之间的范围，每个方框中的中心垂直线表示数据的第2个四分位数或中位数，虚线超出四分位数范围的1.5倍，图中的小方块代表平均值的位置。通过统计第1和第3个四分位数之间的范围，可以知道数据的集中分布情况。

由表1和图5—图8可知：对于V指数和幂函数模型的b值而言，全谷和截谷在冰川区的平均值均大于非冰川区的;对于二次多项式模型的c值和形态比率而言，全谷和截谷在冰川区的平均值均小于非冰川区的。这些统计结果都表明冰川区山谷横剖面形态更接近于“U”形，而在非冰川区山谷横剖面形态更接近于“V”形。

4.2 逻辑回归分析

使用SPSS中的二元逻辑回归分析方法评估各形态指标在区分冰川谷地和河流谷地方面的有效性［15，37］。分别评价了每个横剖面形态指标在所有冰川区横剖面（n=2 053）和随机选取相等数量的非冰川区横剖面（n=2 053）预测的准确性，见表2。由表2可知，截谷V指数是区分冰川区和非冰川区最准确的指标，预测精度达62.0%，其次是全谷幂函数模型（61.9%）、截谷的二次多项式模型（61.6%）、全谷的形态比率（61.0%）、全谷V指数（60.1%），然后是截谷幂函数模型（59.4%）、截谷形态比率（58.5%），而全谷的二次多项式模型是准确率最低的衡量指标，预测精度为53.2%。

为验证ArcGIS和Matlab软件批量提取与人工提取截谷V-index之间是否有误差，使用LocaSpace Viewer三维数字地球软件的测量分析工具，根据公式（4）人工随机在冰川区和非冰川区各测量了10条横剖面的截谷V-index，并与软件测量结果进行对比，部分对比数据见表3。

从图4和表3可以看出，人工测量横剖面的提取结果与使用软件批量提取的结果基本一致。上述结果表明，V-index是区分冰川区和非冰川区准确性最高的指标，批量提取的V-index与人工测量结果误差很小，可以直接使用，所以以下讨论仅考虑V-index。V指数分布情况如图9所示，图中黑色轮廓是考察后确定的冰川区范围，V指数在研究区的分布状况与实地考察的结果基本一致。从图9中可看出，研究区内的冰川区和非冰川区的V指数具有明显差异。冰川区获得的2 053个横剖面数据：V-index≤0的有246个，仅占总数的11.98%;0＜V-index≤0.2的有883个，占总数的43.01%;V-index＞0.2的有923个，占总数的44.96%。在非冰川区获得的2 510个横剖面数据：V-index≤0的有481个，占总数的19.16%;0＜V-index≤0.2的有1 469个，占总数的58.53%;V-index＞0.2的有560个，占总数的22.31%。

冰川区V-index平均值为0.22，非冰川区V-index平均值为0.13，冰川区V-index＞0.2的横剖面占比是非冰川区的2倍以上，反映了V-index能够很好地区分冰川和非冰川区，显示了冰川区的V-index要大于非冰川区的，ZIMMER P D及GABET E J［15］的研究成果表明，0.2为区分冰川和非冰川区的阈值。

5 结论

1） 从V指数、幂函数模型、二次多项式模型和形态比率的统计结果来看，冰川区山谷的横剖面形态更接近于“U”形，而非冰川区山谷的横剖面形态更接近于“V”形。

2） 截谷V指数是区分冰川区和非冰川区最准确的指标，预测精度达62.0%，其次是全谷幂函数模型（61.9%）、截谷的二次多项式模型（61.6%）、全谷的形态比率（61.0%）、全谷V指数（60.1%），然后是截谷幂函数模型（59.4%）、截谷形态比率（58.5%），而全谷的二次多项式模型是准确率最低的衡量指标，预测精度为53.2%。

3） 冰川区V-index平均值为0.22，非冰川区V-index平均值为0.13，冰川区V-index＞0.2的横剖面占比是非冰川区的2倍以上，这些数据反映了V-index能够很好地区分冰川区和非冰川区。

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（编辑：韩小燕）