例析全等三角形的性质在解题中的应用

全等三角形是指能够完全重合的两个三角形.重合的顶点叫做对应点，重合的边叫做对应边.全等三角形较为特殊，其形状、大小均相同，只是位置不同而已.

若两个三角形全等，则这两个三角形具有以下性质：

（1）对应边相等，对应角相等；

（2）两个三角形的周长、面积相等；

（3）两个三角形的对应边上的高对应相等；

（4）两个三角形的对应角的角平分线相等；

（5）两个三角形的对应边上的中线相等.

那么如何灵活运用全等三角形的这些性质解题呢？下面结合实例进行探讨.

一、解答有关图形的边长问题

在解答有关图形的边长问题时，我们可以根据题意添加合适的辅助线，构造出全等三角形，在证明三角形全等后，找出全等三角形对应边之间的关系，将所求的边长用已知边的边长表示出来，从而求得问题的答案.