跨学科整合：多边形面积教学的探索与实践

对于小学生而言，面积概念看似简单，实则内涵丰富。它不仅在日常生活和科学研究中广泛应用，还是连接数学与其他学科的重要纽带。正如数学家所言，“数学是科学的皇后，而数学的基础就是数和形。”面积作为形的基本属性之一，其重要性不言而喻。

本文以北师大版五年级上册“多边形的面积”为例，尝试带领学生深入探索面积概念的奥秘，探讨如何从估测（理论）到实际应用进行数学跨学科整合教学设计与思考。跨学科整合教学设计不仅提高了学生对数学中多边形面积知识的理解和运用能力，还促进了学生综合素养的提升，是一种有效的教学方式，能够为学生提供更加丰富实用的学习内容。

跨学科整合教学设计的必然要求

跨学科整合教学能够提高学生的综合能力

在当今社会日新月异的发展背景之下，教育已逐渐超越了单一学科的界限，跨学科整合教学设计的出现正是对这一趋势的积极回应。通过与其他学科的相互融合，教师能够引导学生从多个角度和层面去深入思考和解决问题。以探究“多边形的面积”为例，可以引入科学概念，帮助学生深入理解多边形面积的计算原理。在探究多边形面积的过程中，学生不仅能够锻炼数学思维能力，还能够培养跨学科解决问题的能力，为应对未来挑战做好准备。

跨学科整合教学可以培养学生的创新能力

跨学科整合教学符合社会发展趋势与国家实施的人才强国战略，深3b76fc8a36e3f9c8139629be33906bce入实施新时代人才强国战略，要大力培养具有跨学科理解能力的科学家。因此，培养具备创新思维的新一代人才显得尤为重要。跨学科整合教学强调多学科知识的交流与融合，使学生在掌握基础学科知识的同时，能够运用跨学科知识解决实际问题。

以探究“多边形的面积”为例，在自然单元的基础上用“面积”这一关键概念，借助“红领巾种植园”这一项目进行跨学科整合教学。用“如何打造你们组的专属种植园”这一驱动性问题引导学生进入跨学科大项目，引发学生多学科知识横向融合发展，从而提升学生的创造性和创新思维。传统的教学方法往往局限于数学学科内部，导致学生难以将数学知识应用于其他领域。跨学科整合教学则鼓励学生跳出数学框架，尝试将数学知识与科学、劳动等其他学科相结合，从而创造新的方法和观点。

在这一过程中，学生不仅能够深化对多边形面积的理解，还能够培养自己的创新思维和跨界能力。此外，跨学科整合教学还注重培养学生的团队协作能力和沟通能力。在探究过程中，学生需要与来自不同学科背景的同学合作，共同解决问题。这不仅能够培养他们的团队协作能力，还能够让他们学会如何与不同背景的人有效沟通，从而更好地适应未来的工作和生活。

跨学科整合教学可以深化学生对数学的认知

对于数学这门学科来说，单纯的公式和理论往往让学生感到枯燥和难以理解。然而，通过跨学科整合教学的方式，我们可以使学生在实际操作中体验到数学的应用价值，从而加深对数学概念和原理的理解。

以探究“多边形的面积”为例，我们可以设计一个充满趣味和实践性的课程项目“红领巾种植园”。在课上，老师用“打造好小组的专属种植园需要综合考虑哪些因素”这一复杂的驱动性问题引发学生跨学科思考。

在游戏猜一猜环节，由面积6平方厘米出发，引发对多边形面积计算公式的逆向思考，初步感受面积相等，形状不同。在游戏变一变环节，借助信息技术手段“在线画板”改变上底和下底、高不变，知道图形的共性与个性并存。当梯形的上底等于下底时，梯形可以转化成长方形和平行四边形；当梯形的上底等于零或下底等于零时，梯形可以转化成三角形。

借助变一变系列游戏，寻找面积计算公式之间变与不变的本质，将大单元知识连点成线、连线成网，形成多边形面积的大单元知识体系，发展学生的模型意识、空间观念、推理意识、几何直观和应用意识。

在游戏比一比环节，学生结合萝卜等间距种植的科学知识，推理出以萝卜间距为单位长度、以梯形面积计算公式为根基，比较等高多边形面积的通法，感悟数学知识的内在逻辑联系，感受用跨学科知识解决真实问题的魅力。在课堂小结环节，引导学生延续跨学科思考，直至“红领巾种植园”活动完美收官。

在这个过程中，学生将亲身体验到数学的魅力，发现数学并不是抽象的符号和公式，而是解决实际问题的有力工具。他们可以分享自己在实践过程中的发现和感悟，也可以讨论遇到的问题和解决方法。这种互动和交流将使学生更加深入地理解数学概念，同时也培养了他们的合作和沟通能力。

跨学科整合教学设计的学情慎思

在深入探讨本节课程的具体内容之前，学生们已经积累了相当数量的知识。这些知识包括他们在之前年级所学习的理论概念，以及在日常生活和实践活动中所累积的经验性知识。然而，每个学生的知识背景和理解力并非整齐划一，他们在某些领域的认知水平可能参差不齐。这就要求我们在跨学科整合教学设计时必须充分考虑学生的个体差异，以便为不同知识水平的学生提供适宜的学习支持。

学生学习的真正难点往往不在于知识本身，而在于如何将抽象的理论概念与具体实践相结合，如何在复杂的情境中运用所学知识解决问题。这就需要教师在教学过程中，不仅要注重知识的传授，更要重视能力的培养，引导学生学会如何将所学知识内化为解决问题的工具。

为了更加精确地把握学生的认知起点和他们在学习过程中可能遇到的难点，我们特别设计了一次五年级学生的学习前测。这次前测的目的在于通过量化的手段评估学生在进入新课程学习之前对相关领域知识的掌握程度以及他们的理解力。通过分析前测结果，教师可以对学生已有的知识储备有一个全面的了解，从而更有针对性地调整教学计划和策略，确保教学内容既能够覆盖学生的知识盲区，又能够激发他们深入思考和探究的兴趣。这样的教学方法能够帮助学生在掌握知识的同时，发展批判性思维和创造性解决问题的能力，这对于他们未来的学习和生活都具有重要的意义。

我们发现学生对于长方形的面积计算公式掌握较好，但是面对解决平行四边形、三角形和梯形面积这类新问题时，转化成功率较低，计算准确率存在明显差异。我们由此得出初步结论。

在认知起点上，学生在一维空间方面已经认识了长度单位、线与角。在二维空间方面已经明确了面积和面积单位的内涵，长方形、正方形面积的计算，平行四边形、三角形和梯形等平面图形的特征。在活动经验方面，学生经历了长方形面积的推导过程，掌握了通过数方格来确定面积的方法，积累了转化的思想经验。

在认知特点上，五年级的学生处于具体运算阶段，具备比较丰富的小组合作能力。因此，在活动中应让学生借助已有的生活经验结合真实问题，共同探索平行四边形、三角形和梯形的面积推导过程，进一步感悟转化思想的应用。

在认知难点上，探究过程中，学生不能自主做到运用已有知识、经验解决新问题。图形的转化是本单元学习的关键。转化不仅包括外在形状的转化，也有计算公式内在的转化。在活动中，首先让学生感受到图形之间的联系，便于学生将未知图形转化成已知图形。其次让学生感受计算公式内在的转化，在梯形的公式中，通过平移上底的一个点，将梯形转化成长方形、平行四边形和三角形，充分感受梯形公式的万能性。

跨学科整合教学设计的实施策略

我们对跨学科整合教学设计与实施策略有了初步的梳理和总结。这些策略旨在更好地指导教育工作者在开展此类活动时能够有的放矢，提高教学效果。

我们深入探讨了如何将不同学科的知识融合到一个主题中，让学生在探究过程中自然而然地理解和掌握多学科知识，从而培养他们的综合素质和创新能力。

创设真实情境

教师应当精心设计出一种学习环境，让学生在学习的过程中能够尽可能地体验到真实的生活情境和实际问题。这就需要我们充分利用校本课程和学校文化的资源优势，将小学数学与我们的现实生活紧密联系起来，让学生在学习的过程中深刻认识到数学与真实世界的紧密联系。

融合跨学科内容

开展跨学科联合教研活动，由数学教师负责进行整体设计，其他学科教师参与协助，修改并完善跨学科教学内容，将跨学科内容有机融入到数学学习中。在开展大型实践活动时，如育苗播种、施肥培育、收割体验和成果展示，每个班需要保证至少两名相关学科的教师参与活动，除了纵向联动各学科教师，还需横向联动同年级组数学教师相互协同，提升教学效果，帮助学生获得丰富的活动经验、提升跨学科素养。

重视实践参与

跨学科整合教学设计活动严格遵循“从做中学”的教育理念，强调以小组合作为基础的动手操作、数据收集、实地观测等多种实践活动。这样的学习方式旨在让学生全身心地投入到实践活动中，亲身经历并感受实践活动的每一个环节，从而在实践中不断地学习新知识，实现个人的成长和发展。

搭建活动框架

在入项活动中，我们提供了“红领巾种植园项目计划单”帮助学生明确分工，引导学生思考要解决的问题；在学生选择不同形状的种植土地时，我们提供了“种植园图形测绘记录单”，引导学生记录土地形状，绘制底和高，比较土地面积。在具体课时中，我们提供了符合教学内容的学力单，帮助学生探究相关知识。

促进认知结构化

不拘泥于综合与实践领域，积极探索基于大单元整体视角下，“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”领域的跨学科学习活动。从面积这一关键概念出发，借助一系列种植活动，历经小学两次面积学习，钩织大单元知识网络，发展核心素养，促进知识本质结构化和思想方法结构化，最终促进学生认知结构化。

重视多元评价

过程性评价贯穿在整个活动中，联系多学科教师，我们设计了“红领巾种植园跨学科项目全过程评价量规”，采用自评和师评相结合的方式，用于在活动后评价学生在主动、合作、探究、成果和反思这五个方面的表现。除此之外，数学方面，我们设计了“数学核心素养表现性评价量规”，采用自评和师评相结合的方式，评价学生在活动中主要核心素养的达成。

作者单位|电子科技大学附属实验小学龙潭分校