新高考政策下高三数学二轮复习探究

摘 要：随着高考改革的持续深化，广西明确2024年进入新高考模式。经历了2024年1月的多省联考后，广西再度明确2024年高考数学学科的考卷结构和联考一致。按照新时代以考促教理念，联考数学学科试题较之前全国新高考试题结构有很大的变化。首先，题量由原来的22道变为19道；其次从题型和分值结构分析，单选题8道题不变，多选题从4道题共20分改为3道题共18分，填空题从4道题共20分改为3道题共15分，简答题从6道题共70分改为5道题共77分。新高考背景下，新试题结构指向很明显，解答题尤为重要，尤其是最后两道压轴题，分值共34分，相比之前的压轴题共24分陡然增加了10分，估计难度会加大。想考高分必然需要考生具备更强的能力素养，这就是高考改革。高考改革对现阶段的高三二轮复习备考提出了挑战。在进行二轮复习策略探究时，需要明确并落实几个关键问题：明确目标；重视二轮复习作用；规划内容、明确方法；教师起先导作用，注重对学生的引导。教师应始终执行国家立德树人、服务选才、引导教学宗旨，要做好考试研究并优化教学，促进学生在每个阶段获取不同的解题能力。教师要关注新高考走向，形成复习系统，建构知识体系，渗透学科思想，提升学生关键能力，发展学生核心素养。

关键词：新高考；高三数学；二轮复习；关键能力；核心素养

“中国高考评价体系是新时代高考内容改革的基础工程、理论支撑和实践指南，是深化高中育人方式改革的助推器。”高考以“立德树人、服务选才、引导教学”作为教育核心理念。近年来，数学高考试题在立意、难度设置和题型上都出现了明显的变革。首先，以“核心素养”为主要内容，命题由“能力立意”转向“素养导向”，考试目标由常规解题转向创新探究，考试情境由“学科知识化”向“真实情境化”转变。试题构成由单一向复合转变，由片段到整体。其次，确定了在我国现行的高考评估制度下，实施新的考试方案和实施途径，并对考试的目的与考试的需求做了更深层次的说明。最后，针对“四层四翼”的深度考查，特别是核心能力、基础知识等方面，提出了新的命题形式，强化情境性、开放性[1]。

新的高考改革明显指明了在考试过程中“反套路、反固化”的教学理念，要求让一线教学人员转变固定的、刻板的教学方式，减少大量的重复练习，突出对学生素质的培养和以考试为导向的教学政策；要求教师将教学重点放在让学生掌握原理、内化方法、主动探究上，对课本进行深入发掘，真正将课本上的东西讲解透彻。这对高三二轮复习的准备工作提出了新的要求，要求教师改变以往的“填鸭式”教学和刷题式的备考方式，对高三复习进行全面思考和设计，并对其进行科学设计，做到有的放矢，切实达到提质的目的，让学生在复习过程中打牢自己的根基，提高自己的能力。

一、数学二轮复习的教学重点

（一）二轮复习的目标

第二轮复习备考和第一轮的考试相比，并不只是单纯地梳理、归纳、总结和做大量的习题，而是以一个知识点为主题，用解答来进行的，它可以促进学科关键能力的提高、学科基本理念的浸润、学科核心素质的培养。在高考复习备考阶段，一切都是为了考试做准备，是非常关键的一步。二轮复习准备是高三学生解决问题最关键的一个环节，这个环节和高一高二新知识的学习有很大的不同。二轮复习是一个综合性的过程，因为高考具有为选拔人才而服务的教育职能，因此，二轮复习不同于新知识的学习，它是在对基本知识进行了铺垫，形成了基本能力，获得了基本的数学概念，并获得了基本的活动体验，对高中数学体系有了统摄性的认知。具体的、经典的数学问题是二轮复习中解决问题的教学载体，它利用数学问题对概念、公理和定理进行归纳，从而使之成为一个新的知识系统。此外，二轮复习备考中，解决问题的方法要普遍化，要重视通贯性、一题多解等问题的研究，还要注意探索更为科学的解决方法。因此，在高三数学的二轮复习备考中，就是在对知识进行梳理、整理和整合的过程中，充分利用问题的教育作用，将重点放在对学生核心技能的训练上，并将其贯穿于其中；培养学生的核心数学素养，引导他们在学习过程中，培养他们的基本能力，引导他们制定出正确的解题方法，从而达到对他们进行数学学习的建构。

（二）二轮复习的重要性

从总体上讲，高三数学考前的复习备考一般分为三个阶段。以所学新知识的结尾为起始，这个时间一般为高考前一年的9月，由于各学校相差比较大，后期进度不统一，所以第一轮复习晚一点的学校可能在11月开始。整体要求是所有学校能早尽量早，据了解笔者所在市最早的学校在5月中下旬就开始第一轮复习。一般到第二年2月底，大部分学校会争取在市3月初第一次正式模拟统考之前结束。此阶段为首次回顾，持续约5个月。一次模拟考试结束后，到四月下旬，是这一阶段的第二次考试，大概需要两个月的时间。从那以后，就是高考前的三次考试，一共六个星期。也有学校后阶段细致化，分出第四轮复习，但这个时间会比较短，含高考在内大约是两个星期。

对高考数学第一次考试进行了纵向梳理，重点是对共性和通法的认识。因为新知识的学习需要很久，所以在进行复习备考的过程中，不可避免地会出现忘记的情况，其中有知识性忘记：例如对概念定理和公式的记忆不清晰。方法性遗忘症：指无法用常规的方式来解决问题。技巧型健忘：例如不记得某一问题的技能。因此，在第一轮复习中，要对高中阶段的学习内容进行纵向梳理和回顾，对解决问题的一般性通法有了一定了解，对基本的数学观念进行了渗透，并培养了一定的解题能力。

高考数学二轮复习最为关键，这决定着每个学生的上限，这轮复习的效果也基本决定了学生的最终结果。二轮复习一般以专题研究为主，横向培养基本技能，深化概念，引导学生灵活运用，注重解决问题的技巧培养。当学生有了一些基本的概念和技能之后，通过对小题专项、多选专项、填空专项、数列、三角函数、函数综合、圆锥曲线、立体几何，对概率与统计、导数等重点内容进行专题式专项考查，使其能够对所涉及的内容进行更深层次的探究，把握其内在的规律，提高其解题水平；从解题的角度来看，解题路径的探究、操作策略的取舍等方面进行了论述，达到了对高考试题的要求。

在高考的第三轮数学试题中，以网状的形式涵盖了整个试题的知识系统，侧重于提高应试能力。此期间的复习和备考工作主要采用练习、评价相结合的方法，既要提高考生应对试题的能力，又要从学生答题的过程中，发现他们认识上的不足和部分知识漏洞，并适时地加以补救和纠正，并使学生的书写规范；不仅能思考，还要会计算，并通过用理智的方式来表达。特别在练习小题时，要有各种方式的指导和练习，争取达到更高水平。

（三）二轮复习的主要内容和方法

在高中数学第二轮复习时，每个备课组的老师都要根据自己所在学校、班级的实际学情和教学目标，来规划、设计和改进复习内容和方法。

第一，立足于新高考政策的实施，要对新一年的高考进行全面预测。在对最近三年（尤其是2023年）的国家新高考数学试卷进行研究的基础上，重点关注了考试难度和知识点的考查分布，以及核心思想方法的运用、学科素养的体现。

第二，就是如何在“讲什么”上进行教学内容的设计。根据《教学大纲》的规定，《普通高中数学课程标准》（2017年版2020年修订，以下简称《课标》）是对教材编制、教学实施和教学评估的一项重要内容，学习质量评估甚至是高考命题的一个主要基础。《课标》在二轮复习中，既明确了教学内容（要复习哪些内容），又提出了学习质量标准（复习多少，也就是掌握的难度），更重要的是，要做到哪一步。尽管高考所考查的知识内容在大体上是比较固定的，但是，根据近年来高考试题的考点分布和难度设置的特征，可以看出，对主干知识的考查程度有了显著提高，特别是在新高考试题中；几何与代数、函数这两个主题，在题目中所占的比重是显而易见的。与此同时，对基础、综合、应用、创新等内容的考查越来越深入，其中涉及的内容越来越多，考试的难度也越来越大[2]。

针对这种趋向，要求对复习内容与重点进行控制，做到细化适度。既要重视数学结论的运用，又要注意得出的规律，加强对基本知识的发掘。既要让学生对基本结论有正确的印象，又要注意创设适当的情境，对基本概念、基本原则和基本思想方法进行全面考查。

第三，就是“如何说”，也就是两次回顾式的讲授方式。二轮考试应注重学生“学情”的判定。二轮复习既要使每个学生都能在原来的基础上有所提高，又要使学生都能在自己的水平上有所提高。让学生“蹦一蹦就能摸到”，这是一种很好的教学境界。要想提高课堂教学的实效性，就必须重视课堂教学的针对性。立足于学生的实际情况，才能使课堂教学的针对性得以凸显。例如：最近发展区、先行组织者、有教无类、因材施教等，从某种程度上说，这就是根据学生的实际情况进行教学的结果。由于新高考突出了核心能力和必备知识的考查，突出了“学科内容的基本性、通用性以及情境的典型性”，因此，在复习教学时，老师应该通过强化思维灵活性、强化通性通法、强化学科素养导向的思维和解决问题的方法来进行复习教学f8dd7ebe20f9b4868d8c669c14446026a9e75ef2efe24099a4fc1bfb9b0ee29d。

在实际教学时，若能把思考的弹性和专门的技能相比较，不仅可以提高解题水平，而且可以更好地促进他们的辩证思维；促进学生思考全面发展。比如，2023年高考数学全国甲卷理科第17题，这道题看似简单，但考查的知识很全面，注重考查学生基础知识和学生的数学建模、逻辑思维等学科素养。题目给的条件是，；第一问求，应用错位相消法推导可解，但需要注意的是中应该含有，很多学生忽略了，这是对基本概念不重视的体现。第二问求数列的前项和；主要考查学生对数列裂项相消法的应用，也可以用数学归纳法等。老师可以针对一定的题目展开一体多解训练，整体训练学生，提升基础知识，增强基本技能和知识应用能力。

（四）二轮复习对教师教学的要求

都说高考数学复习，第一轮靠学生多学，第二轮就靠老师多做，第三轮师生合作。可见二轮复习对老师的要求会比较高，老师对复习的准备和研究有多深，决定着所带学生的高度。二轮复习中，老师应该建立自己的方法主线：探索解题方法—研究问题—优化教学方法—引导学生学习方法。对于高中数学老师来说，能够独立、迅速地解决问题，这是一种最基本的素质，如果没有解决问题的能力，那么在解决问题、引导学生方面，就会显得力不从心。探索解题方法，是高中阶段复习课对老师提出的最根本要求，其中的“探索”不仅涉及“怎么求解”，也就是“如何进行”，“有没有多种解决途径”。同时还探讨了“为何如此解题”，也就是说，从问题的提问到问题的解答，是怎样的一种逻辑关系，是不是一种普遍的思维方式，还是一种包含了数学的思想。很多一线老师以为研究考试方法，就是把历年的考试题目都研究一遍，想要抓住题目的“规律”，这样的理解有点偏颇。尽管新高考教育正在进行改革，但是它仍然是一种规范化的考试，对评分标准等进行了详细说明。

在考查命题表层表现出来的某些外在特点的同时，也可以从两个角度对其进行考查：

一是对命题构思的考查。以能力立意、素养导向为主线，首先要有“命题”的概念和引导，然后就会有情境与问题，探究是要从情境和问题的“空”中走出来；这就是问题的立意是什么，有什么导向，如2024年联考试卷第8题，表面上是考查双曲线的离心率，实际上考查的是学生的直观能力。本题通过数形结合，找到图形的对称本质就很快可以突破。这就是为什么要求老师教学过程要传输不同的解法应用。

二是研究高考试题参考答案，从而学会制定和高考评卷一样的评分细则。参考答案可以从另一个侧面反映出出题人的命题意向和考试的方向，它是对题目一个很好的补充，也是一种表现形式，让答题更加标准。如2024年1月联考试卷第16题，考试的内容是统计与概率，考查学生的数学运算及逻辑推理等素养。网络资料给出的解析答案精简中有条理，很明显强调了知识点的应用和解答必须出现的解题步骤，即为得分点。由此可见考试的命题与课本紧密相连，就算到二轮复习，还是要注重对基础知识的学习[3]。同时也为考试作答提出要求，不能逻辑不通，作答不规范。为二轮复习中老师的“教”、学生的“学”提供了非常好的例子。

新高考改革已经明确，通过联考测试，试题样卷已经明确。探究考法教学在二轮复习中的作用在于找到目标和定位。在复习备考中，如果没有明确的目标，或没有正确的方向，就会造成很大的浪费，浪费了教师和学生的大量时间与精力。所以在第二轮复习备考时，老师就更要超前一步了。在此基础上，提出一种新的、有效的、可操作的、可供选择的问题。在解题过程中，必须建立起一套符合逻辑的知识系统。假如按传统的提问模式来进行整理，那么，就会让学生迅速将问题的分析与日常的学习回归到呆板的练习模式之中，唯有以情境和思想方法为指导，例题才能在学科内涵上具备深刻的内涵。比如：在复习专题“立体几何”时，老师首先要分析新高考改革后立体几何题的考向。第一问难度增大，与初中衔接更为密切。如2023年高考全国甲卷第一问，应用定理“直角三角形斜边中线等于斜边一半”解题。联考试题17题为立体几何解答题，第一问通过定理“等腰三角形底边的高与中线重合”解题。第二问只要通过建系，通过代数计算即可解决。教师在梳理知识的时候，必须做好知识框架和学习体系。如知识框架含：（1）平面向量及其运算；（2）余弦定理和正弦定理；

（3）立体几何体初步；（4）点，线，面的线线关系，线面关系，面面关系及定理；（5）空间几何：空间向量的运算及应用：点到面的距离，异面直线所成角公式，线面所成角，平面的二面角。然后通过一定量地练习，让学生基础定理扎实后，通过充分理解图形；从代数方法层面解决立体几何，学会应用推理和运算最终达成知识回归。从教学过程的角度，以教师思维为导向的课堂教学，也要注重个性化和多元化的思维方式，符合学生思维发展的特点，也就是对学习方法的引导。它们互相配合、互相补充，以达到个人发展和集体进步的目的。

（五）二轮备考对学生的再发展引导

学生解决问题的发展历程通常有三个步骤：问题解决的自发性、问题解决自觉性和解决问题的直觉性。经过两年多的高中数学学习，学生已初步掌握了高中数学的知识结构，具有了一定的解题能力与思维。因为学习的时间比较长，难免会有一些知识遗忘、方法生疏、技能不足等问题，因此，刚学完一门新知识的同学，要想把高考题目做得好，那是不太可能的，他们要提高解题能力；经过重新学习和不断地训练而提高。另外，根据经验总结，在高三的时候，学生一般会有三个发展问题的阶段：第一个阶段，就是解决问题的“自发”期，在这一阶段，学生的思维是比较薄弱的，或者说，他们的思维方式是不自觉的，他们只是凭着自己的直觉去做，具体的表现就是，问题的答案是正确的，却不知如何解题；或者明知这道题是错误的，但却找不到错误的原因。经过高三的复习，尤其是前面两轮的复习，在“梳理集成结构化”的学习中，学生逐渐养成了解决问题的思维方式，并将其外化为解决问题的途径，使其达到“自觉”解决问题的水平。在这一阶段，就是一种自觉或者说强烈的思维和解决问题的能力，具体体现在：对题目进行精确的判定，对目标进行明确分析，找到正确的解决方法；在解决问题时，可以站在数学思想和方法的层次上思考问题，并能运用恰当的逻辑来推动问题的解决[4]。

从自发到自觉，这是一个非常重要的过liEV0GgZK2ZHeViDlj1VMw==程，它代表着学生从浅表性思考向深刻思考的飞跃，通过这个阶段的学习与锻炼，学生就可以说已经拥有了解决问题的实际能力。在这个阶段，老师自己要有依据（探索解法），有目标（探究测试法），有方法（最优教学法），这样才能使学生受益。但是，由于高考既有“难”又有“快”的特点，对考生既要有敏锐的思考能力，又要有敏锐的思维能力；如果没有这些知识，就难以在指定的时间里达到测试的目的。因此，在高中阶段，二轮复习是一个非常关键的阶段，到了后面，就需要通过定期的练习等方法；通过创设各种问题情境，提高学生的敏捷思考能力，培养解决问题时的“直觉”，也就是下意识地解决问题。在此基础上，通过对学生进行训练，使其能够发现自己存在的不足之处。最后指导学生做到答题简明扼要，从原因到结果，谋篇布局，逻辑清晰；在表述中使用的数学语言标准是恰当的。

结束语

新高考由能力立意向素养培养转变，由解题向解决问题的能力培养转变，新高考更明确了国家立德树人、服务选才、引导教学的理念。要求教师不能再将高三数学复习阶段的学习简单地进行机械刷题备考，或者是做大量的押题猜题等工作。尤其是到了二轮复习，一定要把以能力立意和素养导向作为指导思想，以“贯彻《课标》的精神为核心，以深化基础性、突出思维素质为途径和途径，使教育评估的正面引导和协调育人的作用得到最大程度地发挥。要发挥好高考在教育中的导向功能，通过对学生进行主题教育，提高学生的核心能力，培养学生的核心素养；数学教育的教育价值得以充分体现。如此方才能判定正确的方向，走向高考的成功。

参考文献

[1]任子朝.从能力立意到素养导向[J].中学化学教学参考，2018（5）：1.

[2]赵轩，任子朝，翟嘉祺.高考评价体系的数学学科化实践[J].数学通报，2020，59（10）：12-17.

[3]教育部考试中心.中国高考评价体系[M].北京：人民教育出版社，2019.

[4]教育部教育考试院.深入考查基础知识和能力助力人才选拔和“双减”落地：2023年高考数学全国卷试题评析[J].中国考试，2023（7）：15-21.