基于Dijkstra算法的地铁站客流应急疏散路径 优化研究

摘要：针对地铁站客流应急疏散路径优化问题进行研究，旨在提高疏散过程的效率和安全性。深入分析地铁站客流疏散的常见问题及现有研究，明确路径规划在提高疏散效率方面的潜力。提出了基于优化后的Dijkstra算法的最短路径优化模型，该模型能够实时计算当前状态下的最优疏散路径，综合考量距离成本和时间成本。为了进一步验证该模型的可行性和有效性，利用Anylogic软件进行仿真实验，结果表明，该模型优化后的路径规划能够有效提高地铁客流应急疏散效率，缓解疏散压力。

关键词：疏散安全；路径优化；最短路径；Dijkstra算法；Anylogic

中图分类号：X951 文献标识码：A 文章编号：2096-1227（2024）08-0004-03

地铁作为现代城市交通中最可靠、便捷的公共交通工具之一，在一定程度上缓解了地面交通的拥堵难题。然而，地铁站内部空间狭小且密闭，在遭遇洪涝、火灾、地震、安全威胁或设备故障等突发事件时，很容易因恐慌、推挤、踩踏而引发二次伤害。因此，高效的应急疏散显得尤为重要。为应对这些挑战，一些学者提出改善站内设施布局来引导人流疏散[1-3]，但这类引导措施无法反映各区域实时疏散状态，其他学者从客流智慧疏散方面进行研究，力求提高客流疏散效率，保障疏散安全[4-6]。本文构建了一种基于Dijkstra算法的最短路径优化模型，针对地铁站客流应急疏散中存在的问题，利用优化后的Dijkstra算法计算路径阻抗，提高应急疏散效率。利用Anylogic仿真平台，以疏散时间和人群密度来验证模型的可行性。

1 Dijkstra算法

Dijkstra算法是一种用于在图中寻找最短路径的算法，由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·戴克斯特拉在1956年提出。该算法擅长处理非负权重的有向图或无向图，高效解决从单一源点出发到所有其他节点的最短路径问题[7]。本文基于优化后的Dijkstra算法求解客流疏散路径优化模型。为减少运算时间，增加超级源点和超级汇点后再利用Dijkstra算法遍历搜索求解，疏散路径示意图见图1。

与常规Dijkstra算法不同的是，优化后的Dijkstra算法在每一次完成最短路径寻优之后，对当前所有路径的权值进行更新，再次进行路径寻优，依次迭代下去，直至疏散完成。优化后的Dijkstra算法应用于客流应急疏散的流程图见图2。

2 客流疏散路径优化模型

2.1 问题及假设

地铁车站发生突发状况时，通过应急疏散路径规划，以此来提高疏散效率。模型假设：①突发事件情况导致地铁车站应急疏散时，车站内所有通道为单向。②应急疏散开始，车站不再增加客流。③应急疏散开始，地铁站内所有客流同时疏散，直到最后一个人离开车站即视为完成疏散。

2.2 模型建立

现有的信息引导很难在应急疏散方面提供有效的疏散路径，因此考虑建立基于Dijkstra算法的应急疏散路径优化模型。

3 仿真实验

3.1 实验参数

根据相关规范标准，在Anylogic中等比例建立标准站模拟。车站站台有效长度为120m，站台层的宽度可根据客流量计算，设为14m；站厅层划分为付费区与非付费区，不考虑设备区的功能，车站公共区域长度100m。标准站共设置四个地面出入口，且距离控制在100m以内；设置三组扶梯、步行楼梯和一部电梯连接站台层与站厅层。本文选用的6B编组列车额定载客量为1400人，假设发生二级大客流，即载客状态为额定载客量的70%，则列车疏散人数为980人；考虑站台层滞留人数，最终假定站台层的疏散人数为1200人。站厅层付费区滞留人数为100人，非付费区滞留人数为100人；确定仿真实验需要疏散的总人数为1400人。通过调查，不同人群的客流速度差距较大，年轻人的速度明显大于老人和儿童。其中儿童的通道步速为0.76m/s、步行楼梯步速为0.65m/s；中青年的通道步速为1.35m/s、步行楼梯步速为0.75m/s；老年人的通道步速为0.8m/s、步行楼梯步速为0.7m/s。整体上，通道步速平均值在1.3m/s，扶梯步速平均值在0.7m/s。

《地铁设计规范》中明确指出疏散时间应满足小于6min的要求，本文只考虑通过步行楼梯进行疏散。在Anylogic软件中进行疏散逻辑模块的设置，按照应急疏散的顺序，选择相应的模块，连接后建立完整应急疏散整体逻辑模块图，其中位于站台层滞留客流和列车上的客流通过步行楼梯抵达站厅层，通过闸机与站厅层步行楼梯进行疏散，站厅层付费区内的滞留客流通过闸机后与非付费区的客流一同通过步行楼梯疏散，直至所有客流全部疏散至室外安全区域，视为疏散完成。疏散过程中，通过各个路段、决策点、瓶颈所需要的时间是时刻发生变化的，仿真的运行需要与优化后的Dijkstra算法相结合。仿真启动后，优化后的Dijkstra算法开始计算当前的最短路径，连接超级源点、超级汇点的路段阻抗设置为0，初始计算时的tj设置为0。计算每条路径的阻抗，选择最小阻抗疏散；更新每条路段的阻抗，重新计算，依次迭代，直到最后一个人离开车站即视为完成疏散。

3.2 仿真实验

设计两组实验，验证基于Dijkstra算法的客流应急疏散路径优化模型的可行性，以及路径规划能否提高地铁客流应急疏散的效率。两组实验的条件为是否有路径规划。

两组仿真实验的密度图见图3、图4，无路径规划的仿真疏散时客流速度为1.3m/s。由于列车车厢客流需要应急疏散，导致站台层客流密度整体较大，在步行楼梯入口处更加明显。站厅层客流密度较大的地方主要集中在瓶颈点与决策点处，其中出站闸机处密度最高，主要是受出站闸机的服务水平限制，该区域客流到达的速率大于通过闸机的速率，会产生排队现象。有路径规划的仿真中A、C出站口处的客流密度略高于B、D出站口处的客流密度。整体上客流高密度区域仍然比较集中，但面积较小，客流呈流线型且具有连续性。

3.3 仿真结果分析

仿真模型进行多次实验之后，得到的两组实验数据，见图5。曲线图中无路径规划的疏散时间分布在292～326s，平均值为308s。有路径规划的疏散时间分布在285～314s，平均值为300s。

对比两个仿真实验的数据，见表1。有路径规划的半数客流疏散时间和全部客流疏散时间比无路径规划的半数客流疏散需要的时间和全部客流应急疏散需要的时间；两组实验结果中半数客流疏散所需时间占全部客流疏散所需时间的比例分别为51.9%、52.1%，均大于50%，说明前半数客流应急疏散需要的时间大于后半数客流应急疏散的时间。

4 结束语

为提高疏散效率、优化疏散路径，本文利用Dijkstra算法建立最短路径模型，并利用Anylogic软件仿真得到以下结论：①地铁车站进行客流应急疏散时，瓶颈和决策点位置主要集中在出站闸机、各个扶梯出入口处。为解决拥堵状况，通过路径规划，引导客流沿最优路径进行疏散。②提出一种优化后的Dijkstra算法的最短路径优化模型。该模型优点是能够实时计算当前状态下的最短路径，其中路径阻抗函数包括距离成本和时间成本，从而构建出新的路径阻抗函数。③通过Anylogic软件验证得到：该模型优化后的路径规划有利于地铁客流应急疏散效率的提高，缓解疏散压力。基于Dijkstra算法的地铁站客流应急疏散路径优化模型是可行的。

参考文献

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[2]周百灵，徐亮，毛前军.突发性客流地铁站点的疏散设计优化研究[J].中国安全生产科学技术，2022，18（10）：189-193.

[3]姚加林，龙舜.基于元胞自动机的地铁车站行人疏散仿真[J].铁道科学与工程学报，2019，16（11）：2897-2902.

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[6]姚自俊.城市轨道交通车站应急客流疏散引导优化研究[D].长春：吉林大学，2021.

[7]李凤英，张沙沙，胡杰，等.求最短路径的Dijkstra形式模型与算法[J].计算机教育，2024（5）：31-35.