开展学科实践，发展质量量感

2022年版课标指出：“量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量……能合理得到或估计度量的结果。”可见，量感的发展离不开度量的经验。度量教学通常会经历以下五个阶段：阶段1，量的初步认识；阶段2，量的间接比较；阶段3，认识国际通用单位并能够用其描述大小；阶段4，国际通用单位体系的认识与换算；阶段5：利用公式求量的大小[1]。在教学中，认识量的属性、比较量（包括直接比较及用非标准单位间接比较）、描述量是理解量时不可缺少的关键步骤。在小学阶段感官量的教学中，对于长度、面积、体积、角度的教学，都关注度量属性的识别和在用非标准单位比较量的基础上描述量的过程，而对于质量的教学，则缺少让学生感悟度量属性，以及用非标准单位比较和描述质量的过程，直接进入标准单位克与千克的教学，这往往导致学生很难发展对质量的感受、理解质量单位、形成对质量的量感。

学科实践是素养导向的新型教学的抓手[2]，因此学生量感的发展必须依托学科实践。设计的学科实践应是素养导向的，以素养目标下具体的表现性目标为依据并与此相对应，即实践都是为了实现表现性目标。从度量教学的一般阶段出发，质量的学习需要在以下几个层面进行：第一，认识质量的属性，知道物品的质量即物品有多重；第二，在质量的间接比较中用非标准单位描述物品的质量；第三，认识国际标准质量单位并能用其描述质量的大小；第四，国际标准质量单位体系的认识与换算。而在用非标准单位描述质量时又涉及学生不同水平的表现：水平1，知道要用质量较轻的物品测量和描述较重的物品；水平2，知道要用同一种质量较轻的物品测量和描述较重的物品；水平3，知道要用同一种质量统一的较轻的物品测量较重的物品；水平4，知道针对不同的待测物需要选择合适的质量单位进行测量。因此质量的教学中，需要依据这些表现性目标设计相应的学习任务，让学生通过实践活动发展量感。以下为质量教学的第一课时，主要涉及质量学习的第一个和第二个层面，通过称量实践活动引领学生认识质量，感悟质量单位，理解不同度量的本质。

一、教学实录与赏析

（一）揭示课题，认识度量的属性。

教师出示课题：权衡。

师：认识这两个字吗？知道这两个字是什么意思吗？

认识这两个字，了解它们的意思。

教师出示图1和任务一：认一认。

师：这里有两个字，一个是中国甲骨文，另一个是埃及象形文，你们觉得这两个字可能是我们刚才认识的什么字？

生：衡，因为它们都表现了平衡的状态。

师：确实，实际上我们中国古代就有这样的东西，（如图2）叫作木衡。你觉得木衡是用来做什么的？

生：称质量的。

师：那我们如何知道两边质量相等呢？

生：如果两边质量相等它就平衡了。

师：如果用木衡称东西，使两边保持平衡，就能知道东西的质量，同意吗？

【赏析】任务一旨在帮助学生初步认识本节课所要学习、度量的量是什么。直接揭示课题“权衡”并由史料引出中国古代的称量工具——木衡，借助木衡的特点帮助学生明白木衡是称量物体质量的工具，称量的方法是使两边保持平衡。以此为基础，这一任务帮助学生明晰本节课需要度量的属性是物品的质量。

（二）间接比较量，感悟度量单位。

1.度量单位的统一。

教师出示任务二：神秘物品有多重？

师：今天我们会用类似于木衡的东西——天平来称一个神秘物品，（如图3）每个小组的桌子上有一个天平、一个盒子，盒子里面有神秘物品、质量与大小不同的花生、质量与大小相同的小球。现在不动材料，先讨论一下用所给材料怎么知道神秘物品有多重。

生：把神秘物品放在一边，把花生或小球放在另一边。

生：要让两边平衡。

师：还有补充吗？

生：还要想出几个花生是神秘物品的质量。

师：也就是说，最后要说出称的结果，即神秘物品是几个花生或小球的质量。注意称之前把天平调到平衡状态，然后试试你们的想法并记录结果。

【赏析】任务二实施前的讨论旨在帮助学生明晰称量物品的质量时，要用较轻的物品测量较重的物品。教师出示任务，学生明确活动材料后，在不动材料的情况下，先思考，再在小组内讨论打算怎么做来完成任务，要确保所有学生都有机会思考并表达想法。在班级交流的过程中，引导学生明确：要用比神秘物品轻的东西来称神秘物品的质量（以轻量重）；轻的物品放在一边，神秘物品放在另一边，天平两边平衡则两边一样重，就能用轻的物品的个数表示神秘物品的质量。

学生进行称量活动。

师：我们来记录一下每组的结果。

生：13个花生或12个小球。

生：11个小球+1个花生。

生：7个花生+7个小球。

生：4个花生+10个小球。

生：15个花生。

生：13个花生。

生：7个花生+5个小球。

生：12个花生或10个小球。

师：能把这些方法分类吗？你们想分成几类？

生：分成两类，用两种物品（花生和小球）一起称归为一类，只用一种物品称归为一类。

师：只用一种物品称这一类还可以继续分吗？

生：只用小球称归为一类，只用花生称归为一类。

师：如果要跟别人比较谁称出来的神秘物品更重，你们觉得是用一种物品称好还是用两种物品称好？

生：一种，因为用两种没法比较结果。

【赏析】结果反馈过程中，对称量方法进行分类旨在帮助学生明白要选择同一种物品作为称量标准。学生在称量时无法意识到要与别人交流、比较结果，就需要用同一种物品来称，而通过对不同组称量方法和结果的分类，以及一系列的启发式提问，能帮助学生明白要用同一种物品称神秘物品、表示神秘物品的质量，以方便交流和比较。

师：我们知道了要用同一种物品来称神秘物品的质量，现在再来称一次，这半边的组用花生称，这半边的组用小球称。

学生再次进行称量活动。

师：用小球称的组结果是什么？

四个组的结果都是12个小球。

师：用花生称呢？

有两个组的结果是14个。

有两个组的结果是15个。

师：用小球称，结果都是12个，而用花生称，14个和15个都有可能，你们觉得可能是什么原因？

生：花生有的大有的小，所以结果不一样，而小球每个都是一样的。

师：如果继续让你来称其他物品，你想用什么来称？花生还是小球？

生：小球。

【赏析】学生知道要用同一种物品称量后，又分别用花生和小球进行了第二次称神秘物品活动，旨在进一步明确标准（单位）需要统一。在学生知道要选择同一种物品称神秘物品质量的基础上，再次让学生分别用花生和小球来称，反馈结果时引发学生思考用花生称量时结果不一样的原因，进而让学生明白，在用同一种较轻的物品称较重的物品质量时，需要确保这种较轻物品的质量是统一的。至此，达成任务二的最终目的：在量的间接比较中理解度量单位的统一。

2.度量单位的选择。

教师出示任务三：测量以下物品（1个小木方块、1盒回形针、1瓶矿泉水，图略）的质量。

学生进行称量活动。

师：你们在称的时候，有没有遇到什么困难？

生：称回形针时没有问题，是7个小球。但称方块的时候，放1个小球就太重了！

师：还有吗？

生：称矿泉水时，把所有小球都放上去了还不够。

师：你们觉得这些问题该怎么解决呢？

生：用轻一点的小球称。

师：如果有轻一点的小球，可以解决你们的问题吗？那矿泉水怎么办？

生：拿更重的小球。

师：（出示铜环权，图略）实际上一开始展示的古代的木衡是配合铜环权使用的，你们看，这能解决你们的困难吗？

生：可以，铜环权有不同质量，可以换。

师：这个铜环权其实跟我们用的什么是一样的？

生：小球。

【赏析】任务三旨在让学生在认知冲突中理解针对不同的待测物，要选择合适的质量单位进行测量。用统一的物品称神秘物品时，又遇到了问题，称太轻的物品时，小球太重，称太重的物品时，小球太轻，使得称量活动无法继续，这一冲突推动学生思考用更轻或更重的小球来替代原来的小球。这时出示古代使用木衡时搭配的不同质量的铜环权，帮助学生明白他们用的小球和铜环权本质上是一样的，都是度量单位，而称量物品时需要选择合适的度量单位。

（三）认识国际标准质量单位，理解度量的本质。

师：回到一开始的课题“权衡”，刚才我们用天平称的时候，你知道“权”和“衡”分别是什么吗？

生：“权”是小球，“衡”是天平。

师：这是一个现代的天平，（如图4）在这里能看到“权衡”吗？能在这张图片里找到刚刚的小球吗？

生：砝码。

师：它是怎么解决刚才的小球太轻或太重的问题的？

生：砝码有大有小。

师：确实有不同质量的砝码。1克是不是很熟悉？我们刚才称那个比较轻的方块时，就可以用小小的1克砝码。1千克也是我们常见的质量单位。实际上，还有很多不同的秤，这个（如图5）见过吗？你能在这里看到小球吗？

生：上面称的是小球。

生：不是，数字这边是小球，指针指向几就是几个小球。

师：在这个电子秤里我们没看到小球，但实际上小球就在数字刻度这里，我们把这个圆形刻度“拉”直了看，（如图6）其实是多少千克？

生：快到3千克了。

师：看到这个尺子，你们有没有熟悉的感觉？其实电子秤上的刻度跟直尺是一样的。

【赏析】这一环节旨在将对非标准质量单位的理解过渡到对国际标准质量单位克与千克的认识和理解。学生在不同的称重工具（从较为原始的天平到现代的天平，再到电子秤）上找“权衡”，感受到在称重工具的发展中，虽然工具的形态不一样，“小球”可能不外显，但“小球”（权）始终存在于这些工具之中，度量质量的本质是一样的，都是用较轻的、有不同规格的、统一的标准物去度量，同时引出国际标准质量单位克与千克。进一步，比较电子秤的刻度盘与直尺，引出不同量的度量本质是一致的，其实就是用不同属性的标准度量单位去测量。

师：现在我们来看一下“权衡”到底是什么意思，“权”是秤锤，秤锤就是我们刚刚用的小球，“衡”第一个意思是秤，第二个意思是平，第三个意思是称量，所以你知道这节课为什么叫“权衡”了吗？

生：用秤锤称东西，让天平变得平衡。

师：对，天平平衡了，就能把物品的质量称出来了。现在我们常用什么质量单位？

生：克、千克。

师：现在知道克与千克是怎么回事了吗？其实就相当于我们用来称东西的一个个大小不同的球。

【赏析】最后一个环节的交流是学生理解质量的第三个层面：认识国际标准质量单位克与千克并能用其描述质量的大小。在解析“权衡”的同时，帮助学生回顾整节课，明晰整节课研究的是质量这一度量属性，进一步发展学生对标准单位克与千克的理解。

二、以学科实践发展核心素养的教学启示

（一）凸显学科实践本质，通过知识学习达成素养。

学科实践的最终目的是发展学生的核心素养。事实上，核心素养的凝练就是对学科知识育人价值的提炼和归纳。一方面，学科知识本身是具有育人价值的，承载着核心素养；另一方面，学科知识育人价值的实现很大程度上取决于教育的方式和方法[2]。因此，学科实践这一教学形式是为了充分挖掘知识的育人价值以发展学生的核心素养，当然应以学科知识为载体，没有学科知识的实践是没有内涵和灵魂的无序活动。

在教学中，首先，应分辨所要教学的内容最终指向的是学生哪方面的核心素养，其具体内涵是什么；其次，结合教学内容，思考该核心素养在这些内容上的主要表现是什么样的；最后，基于对核心素养和教学内容的解读，明确核心教学目标，结合知识内容将目标进行分层具体化表述。只有思考了素养导向下基于知识内容的目标，才能有效设计后续的学科实践，通过学科实践来实践知识、建构知识、发展素养。例如，质量的教学属于度量领域，其最终指向的核心素养是量感，先根据2022年版课标对量感的内涵进行解读，结合质量这一教学内容，得到量感在该单元的主要表现是理解质量的意义，会度量质量，再根据该单元的知识点如质量单位的理解，明确具体化的表现性目标，而学科实践，即学习任务正是据此而有针对性设计的。

（二）以学科实践为载体，将学习内容任务化。

核心素养导向的教学必然要求教学的转型，从只关注知识传递的传统教学转型为关注学生体验、实践、内化、结构化知识的新型教学，以学科实践为抓手，在需要能力的活动中发展能力，形成相应素养。

如何将学习目标转化成相应的学习任务？需要以“学教评一致性”[3]的视角来具体分析。简言之，学习任务的设计、教学实施及对学生学习的评价都以最开始明确的素养导向下的具体学习目标为标准。目标具体化表述后，应随即对其进行水平层次的划分，即明确学生什么样的表现对应什么样的层次，产生具体的可衡量的表现性目标，然后根据表现性目标设计不同层次的学习活动（任务）。例如，“权衡”这一课的具体目标为：知道度量的属性是物品的质量，会用非标准单位测量物品的质量，理解标准质量单位。进一步，将测量物品质量的过程进行水平划分：知道要用较轻的物品测量较重的物品；知道要用同一种物品测量待测物；知道要用同一种质量统一的物品测量待测物；知道针对不同的待测物需要选择合适的质量单位测量。根据这些表现性目标设计“神秘物品有多重”这一系列与水平相对应的称量活动。

参考文献：

[1]刘加霞，易玫.运用定义辨析，生成对“面积”的理解：“面积”课例研究［J］.小学教学（数学版），2012（6）：14-17.

[2]余文森.以核心素养为导向：建立与义务教育新课标相适应的新型教学[J].中国教育学刊，2022（5）：17-22.

[3]章勤琼，阳海林.基于课程标准的小学数学“学教评一致性”：兼论核心素养的落实与评价[J].课程·教材·教法，2022，42（11）：21-28.

【本文系基金项目福建省教育科学规划2023年教育考试招生重点专项课题“核心素养导向的中小学考试与评价研究”（编号：FJJYKS23-06）、2022年福建师范大学本科教学项目“师范类专业认证背景下的师范生教学技能培养模式研究——以小教专业为例”（编号：I202201017）的成果】

（作者单位：福建师范大学教育学院，浙江嘉兴市实验小学，福建师范大学教师教育学院） [WY]