方阵会演的秘密

10月1日 星期二

今天，学校举办“迎国庆75周年”创意方阵会演活动！沐浴着清晨的阳光，我和小伙伴们早早踏进了校园。此刻，校园上空萦绕着欢快的音乐；笔直的大道两旁，彩旗和盆花间隔排列，升旗台的栏杆上也围了一圈小国旗做的挂饰，整个校园洋溢着浓浓的节日气氛。

“今天的学校可真美啊！”我不由地感叹，“你们谁能猜出来，大道两侧插了多少面彩旗，摆了多少盆花？”

李嘉阳说这太简单了，只要数一数总共有几棵树就可以了。他突然从北到南一路飞奔，发现一共有25棵香樟树。按照间隔排列的规律，间隔数比棵数少1，就知道一共有24个间隔，每个间隔里有2面彩旗，4盆花，那么校园大道一边的彩旗一共有：24×2＝48（面），盆花一共有：24×4＝96（盆）。

王凡指着离得最近的彩旗和盆花跟我说：“快看这些彩旗和盆花的摆放与颜色是有规律的！”

我一看，果然彩旗是按红黄蓝绿橙排列的，而每个间隔里的盆花都是两盆红色和两盆黄色。于是，我脱口而出：“这样的话，这一侧红花和黄花各有48盆，正好各一半。王凡，你知道最后一面旗是什么颜色吗？”这个问题可难不倒王凡，只见他娓娓道来：“这个就是我们学的周期问题，我们先用48÷5＝9（个）……3（面），把‘红黄蓝绿橙’看作一个周期，算出一共有9个周期，还余3面，那么这最后一面旗的颜色就是蓝色的。”

总数除以一个周期的个数，然后看余数，余数是几，就看周期中第几面旗的颜色，如果没有余数，那就看周期中最后一面旗的颜色。

下面，由本学霸来考考大家吧！请大家根据上面的方法算一算：

1.美丽的学校大道两旁一共有几面彩旗，几盆花？

2.大道一侧彩旗中红色的一共有几面，绿色的一共有几面？

3.如果彩旗的排列规律变成“红红黄黄绿绿”，那么黄旗一共有几面？

4.如果每两棵树之间的距离是5米，那么校园大道一共长多少米？

方阵会演活动开始了，护旗队首先出旗，他们昂首挺胸，阔步走来。表演方阵紧随其后，他们动作整齐划一，口号响亮激昂，纷纷为祖国母亲的生日送上最诚挚的祝福和最深情的告白。这时，四（1）班方阵走过来了，激动之余王凡连忙问道：“你们知道最外圈舞彩带的有多少人吗？”

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李嘉阳率先发话：“这不就是数学里的方阵问题吗？四（1）班方阵有6排6列，一共36人，里圈就是4排4列，一共有16人，那么四周一圈就是20人。”

我想了想，以前老师在讲方阵问题时，曾经说过每边人数与四周人数之间有这样的关系：四周人数＝（每边人数－1）×4，所以四周人数还可以这样算出来，就是（6－1）×4＝20（人）。”

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接着走来的四（2）班的方阵，他们表演的是两层空心方阵。王凡又问大家这个方阵一共有多少人，受刚才的启发，我先算出最外面一层，我发现每边人数也是6人，这样最外层就一共有：（6－1）×4＝20（人），因为方阵每向里一层，每边的人数就减少2人，这样里面一层一共有：（4－1）×4＝12（人）。所以四（2）班表演方阵的一共有32人。

总人数＝（每边人数—层数）×层数×4

求多层空心方阵的总人数，就是（6－2）×2×4＝32（人）。其实就是把空心方阵分成四个相等的矩形计算，这样算就简便多了。

让我们跟随王凡的思路继续开动脑筋，一起算一算：

1.四（3）班的方阵临时增加了一行和一列，一共增加了13人，那么原来的方阵一共有多少人？

2.四（4）方阵正中间一人高举标牌，从前往后数，从左往右数，他都是第4个，这个方阵一共有多少人？

3.四（5）班的方阵由64人组成，这个方阵的最外圈都举了小国旗，举国旗的一共有多少人？

4.四（6）班表演的是三层空心方阵，最外一圈每边有8人，这个方阵一共有多少人？

演示过程

彩旗花盆

1.因为学校大道一侧的彩旗一共有：24×2=48（面），盆花一共有：24×4=96（盆）。

所以学校大道两旁一共有96面彩旗，192盆花。

2.把“红黄蓝绿橙”看作一个周期，48÷5=9（个）……3（面）。

因为剩余的3面旗的颜色分别是红色、黄色和蓝色，所以红旗有：9+1=10面，而绿旗就有9面。

3.把“红红黄黄绿绿”看作一个周期，48÷6=8（个）。

因为没有余数，而且每个周期中有2面黄旗，所以黄旗有：8×2=16（面）

4.按照间隔排列的规律，间隔数比棵数少1，25棵树就有24个间隔，每个间隔有5米，校园大道总长是24×5=120（米）

方阵人数

1.可以用（13－1）÷2＝6（人），算出原来方阵每行每列有6人，那么原来总人数就有：6×6＝36（人）。

2.从前往后数，从左往右数，他都是第4个，4＋4－1＝7（人），说明这是一个7行7列的方阵，总人数就有：7×7＝49（人）。

3.因为方阵总人数是64人，所以可以确定这是一个8行8列的方阵，根据“四周人数＝（每边人数－1）×4”，可以算出举国旗的一共有：（8－1）×4＝28（人）。

4.因为是三层空心方阵，所以根据“总人数＝（每边人数－层数）×层数×4”，可以算出这个方阵的总人数是：（8－3）×3×4＝60（人）。