“大单元”视角下的数学抽象核心素养培养与传统文化融合研究

摘 要：在当前的教育背景下，培养学生的数学抽象核心素养显得尤为重要。本文以苏教版小学数学教材为基础，探讨在“大单元”视角下，如何将数学抽象核心素养的培养与传统文化进行有机融合。笔者通过深入剖析数学抽象的概念及其在小学数学教学中的重要性，结合具体的教学内容，提出了五个方面的具体做法，旨在提升学生的数学抽象能力，并传承中华优秀传统文化。

关键词：数学抽象核心素养 传统文化 小学数学 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2024.09.017

随着新课程改革的不断深入，小学数学教学越来越注重对学生核心素养的培养。其中，数学抽象核心素养作为数学思维的基础，对于提高学生的数学能力和思维品质具有重要意义。同时，传统文化作为中华民族的瑰宝，它在小学数学教学中的融合，不仅能够丰富教学内容，还能够培养学生的文化素养和民族精神。因此，本文从“大单元”视角出发，探讨数学抽象核心素养培养与传统文化融合的有效路径。

一、融合传统文化元素，强化数学概念理解

1.引入传统文化元素，激发学习兴趣

在小学数学课堂上，教师可以通过讲述与数学概念相关的传统文化故事或历史背景，作为课程导入，吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。例如，在教学“分数”这一概念时，可以先向学生介绍中国古代对分数的理解和应用。在中国古代数学著作《九章算术》中，就详细记载了分数的加减乘除运算方法，这充分展示了古代数学家对分数的深刻理解和熟练运用。通过这样的导入，不仅可以让学生对分数产生更直观的认识，还能让他们感受到数学的历史厚重感和实用性。

2.结合传统文化实例，阐释数学概念

在阐释数学概念时，教师可以结合传统文化的具体实例，使学生更容易理解和接受。以“分数”为例，教师可以利用中国古代的“分数”表示法——“分数之法，以母乘子为实，以母为法”，来详细解释分数的构成和含义。这种表示法中的“母”即分母，“子”即分子，“实”则是分子与分母的乘积，即分数的实际值。通过这样的解释，学生不仅能够更直观地理解分数的本质，还能感受到古代数学的智慧和魅力。此外，教师还可以进一步引导学生思考这种表示法背后的数学原理和思想，培养他们的数学逻辑思维能力和抽象思维能力。例如，可以让学生思考为什么要用“母乘子为实，以母为法”来表示分数，这种表示法有什么优点和局限性等。

3.借助传统文化元素，巩固数学概念

在巩固数学概念阶段，教师可以通过设计融入传统文化元素的练习题或实践活动，让学生在解决问题的过程中加深对数学概念的理解。例如，教师可以设计一些与古代数学问题相关的分数应用题，让学生在解决问题的过程中运用所学的分数知识。这样不仅可以检验学生对分数概念的掌握情况，还能让他们在实际应用中感受到数学的实用性和趣味性。同时，教师还可以鼓励学生自主探究和发现传统文化中与数学相关的元素和问题，培养他们的创新意识和实践能力。例如，可以让学生利用课余时间搜集和整理古代数学故事或问题，并在课堂上进行分享和讨论。这样不仅可以拓宽学生的视野，还能增强他们的文化素养和民族自豪感。

二、挖掘传统文化精髓，深化数学命题理解

1.解读传统文化中的数学命题

在小学数学教学中，教师可以通过对传统文化中蕴含的数学命题进行解读，帮助学生理解数学命题背后的实际意义和数学原理。例如，《九章算术》中的“粟米之法”就是一个很好的教学资源。这一章节主要讨论了各种粮食的兑换问题，其中涉及了比例关系。教师可以通过对这一章节的解读，引导学生理解比例关系在实际生活中的应用，并进一步抽象出“比例”这一数学命题。在解读过程中，教师要注重引导学生发现数学命题中的共性和规律，帮助他们形成对数学命题的理解。同时，教师还可以通过对比不同文化背景下的数学命题，让学生感受到数学的普遍性和文化多样性。

2.提炼数学命题核心概念

在学生对传统文化中的数学命题有一定了解后，教师需要进一步引导学生抽象出数学命题中的核心概念。以“粟米之法”为例，教师可以让学生思考：在粮食兑换过程中，哪些因素是影响兑换比例的关键？这些因素之间是否存在某种数学关系？通过思考和讨论，学生可以逐渐抽象出“比例”这一核心概念，并理解其在解决实际问题中的重要性。为了帮助学生更好地理解核心概念，教师可以采用多种教学方法，如图表分析、小组讨论等。通过这些活动，学生可以更加深入地理解数学命题的本质和内涵，并培养他们的抽象思维能力。

3.运用传统文化拓展数学命题

在学生对数学命题有了深入的理解后，教师可以通过传统文化的启迪，引导学生对数学命题进行拓展。例如，教师可以结合《九章算术》中的其他章节，让学生思考如何利用所学的比例关系解决实际问题。这种拓展不仅可以巩固学生对数学命题的理解，还能培养他们的创新思维和实践能力。此外，教师还可以鼓励学生自主探究传统文化中的其他数学命题，如“方程术”“盈不足术”等。通过对这些数学命题的探究和学习，学生可以进一步拓展自己的数学知识体系，并提升自己的数学素养。

三、融合传统文化精髓，提升学生数学素养与思想方法领悟力

1.融合传统文化，领悟数学方法

数学方法是解决数学问题的手段和途径，它的形成与发展离不开历史文化的积淀。在小学数学教学中，教师可以通过引入传统文化元素，让学生更好地领悟数学方法的本质。

以《周髀算经》中的“勾股定理”为例，这是古代数学家对空间关系的深刻洞察，也是现代数学中重要的定理之一。教师可以通过讲述“勾股定理”的历史背景和应用实例，引导学生感受古代数学家对于空间关系的探索过程，从而更深入地理解这一数学方法。在教学过程中，教师还可以结合传统文化的其他方面，如诗词、书画等，来进一步阐释数学方法的美感和实用性。例如，通过欣赏古诗词中的对称美，引导学生理解对称在数学中的重要性；通过赏析书画作品中的透视原理，帮助学生理解空间几何的基本概念。这样的教学方式不仅能激发学生对数学的兴趣，还能培养他们的审美能力和艺术修养。

2.借鉴传统文化，培养数学思想

数学思想是数学的灵魂，它体现了数学的本质和规律。在小学数学教学中，教师可以通过借鉴传统文化的智慧，来培养学生的数学思想。例如，《易经》中的“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”所蕴含的二进制思想，与现代计算机科学的基础密切相关。教师可以通过解读这段经典，引导学生理解二进制的基本原理，并进一步探讨其在计算机科学中的应用。

此外，教师还可以结合传统文化中的哲学思想，来培养学生的数学思维方式和解决问题的能力。例如，道家思想中的“无为而治”“道法自然”等观念，可以引导学生学会从整体上把握问题，寻求最简洁、最自然的解决方案。这种思维方式对于解决复杂的数学问题具有重要的指导意义。

3.传承传统文化，提升数学素养

在小学数学教学中，传承传统文化不仅有助于加深学生对数学方法与思想的理解，还能提升他们的数学素养。教师可以通过组织丰富多样的教学活动，如数学史讲座、古典数学问题探究、传统文化与数学融合的实践项目等，来引导学生积极参与数学学习与探索。同时，教师还可以鼓励学生自主探究传统文化中的数学元素和问题，培养他们的创新意识和实践能力。例如，可以让学生利用课余时间搜集和整理古代数学故事或问题，并在课堂上进行分享和讨论；也可以引导学生将传统文化元素融入数学创作中，如设计具有中国传统文化特色的数学游戏或模型等。这些活动不仅能激发学生的学习兴趣和创造力，还能提升他们的数学素养和综合素质。

四、融合传统文化元素，构建数学理解体系

1.解读传统文化，揭示数学结构

数学结构是数学知识的骨架，它支撑着数学的各个分支和概念之间的联系。在小学数学教学中，教师可以通过解读传统文化中的数学元素，帮助学生揭示数学结构，进而理解数学知识的内在联系。例如，中国古代的“算经十书”不仅记录了丰富的数学问题与解法，更隐含着深刻的数学结构。教师可以通过对“算经十书”中的经典问题进行剖析，引导学生发现其中的数学规律和结构特点，如数列的排列、图形的变换等，从而帮助学生建立起对数学结构的初步认知。此外，教师还可以通过对古代数学著作的解读，让学生领略到数学知识的系统性和逻辑性。古代数学家在著书立说时，往往注重知识的体系化和逻辑的严密性。教师可以通过引导学生阅读和理解这些著作，帮助他们建立起对数学知识体系的整体认识，理解各个数学概念之间的逻辑关系，从而形成清晰的数学结构图谱。

2.感悟传统文化，构建数学体系

数学体系是由数学概念、定理和公式等构成的一个完整系统。在小学数学教学中，教师可以通过引导学生感悟传统文化中的数学思想，帮助他们构建稳固的数学体系。中国传统文化中蕴含着丰富的数学思想，如“天人合一”的哲学思想可以引导学生理解数学中的和谐与平衡；“阴阳五行”的学说则可以帮助学生理解数学中的对立与统一。教师可以通过让学生感悟这些传统文化中的数学思想，引导他们将这些思想应用到数学学习中，从而更好地理解和掌握数学概念、定理和公式。例如，在教学几何图形时，教师可以结合中国古代的“方圆之说”，引导学生理解圆与方之间的内在联系和转换关系，从而帮助他们构建起几何知识体系。

3.融合传统文化，深化数学理解

在小学数学教学中，融合传统文化不仅可以丰富教学内容，还能深化学生对数学的理解。教师可以通过将传统文化中的数学元素与现代数学知识相结合，设计出富有创意的教学活动。例如，可以组织学生开展以传统文化为主题的数学探究项目，让学生在实际操作中感悟数学与文化的交融之美。此外，教师还可以鼓励学生自主探究传统文化中的数学问题，培养他们的数学思维和解决问题的能力。通过让学生自主发现问题、提出问题并尝试解决问题，教师可以帮助学生建立起对数学知识的深刻理解和应用能力。这种教学方式不仅能激发学生的学习兴趣和探究欲望，还能培养他们的创新意识和实践能力。

五、在数学实践中实现与传统文化的融合

1.设计融合传统文化的数学实践活动

为了提升学生的数学抽象能力和对传统文化的感知能力，教师可以精心设计融合传统文化的数学实践活动。这类活动应结合小学生的认知特点，注重趣味性和教育性的统一。例如，可以设计以“古代数学游戏”为主题的解谜活动，选取古代数学文献中的经典问题或谜题，让学生在解决问题的过程中体验数学的乐趣，同时感受古代数学文化的魅力。在设计实践活动时，教师应注重问题的开放性和层次性，以适应不同水平的学生。通过让学生自主探究、合作交流，教师可以帮助学生建立数学模型，将实际问题数学化，进而提升学生的数学抽象能力。

2.在数学实践中深化对传统文化的理解

数学实践不仅是检验学生数学知识掌握情况的方式，也是深化学生对传统文化理解的重要途径。在小学数学教学中，教师可以通过数学实践活动，让学生更加直观地了解传统文化的数学元素和智慧。例如，在组织学生进行“古代数学游戏”解谜活动时，教师可以引导学生探究游戏背后的数学原理和传统文化内涵。通过解读古代数学文献中的经典问题，让学生了解古代数学家是如何运用数学知识解决实际问题的，从而加深学生对传统文化的认识。此外，教师还可以结合传统节日或习俗，设计与之相关的数学实践活动，让学生在实践中感受传统文化的独特魅力。

3.通过数学实践培养跨文化交流能力

在小学数学教学中，融合传统文化的数学实践活动还可以作为培养学生跨文化交流能力的有效载体。随着全球化的深入发展，跨文化交流能力已成为21世纪人才必备的重要素质。通过参与融合传统文化的数学实践活动，学生可以更加深入地了解不同文化背景下的数学思维和解决问题的方式。这种跨文化的体验有助于学生增强对不同文化的理解和尊重，进而培养他们的跨文化交流能力。为了实现这一目标，教师可以引导学生关注不同文化中的数学元素和数学智慧，鼓励他们进行跨文化比较和探究。例如，可以组织学生对比研究东西方数学发展史中的异同点，或者探讨不同文化背景下数学问题解决策略的共性与差异。这样的实践活动将有助于学生形成更加全面和深入的数学认知，同时提升他们的跨文化交流能力。

在小学数学教学中，以“大单元”视角将数学抽象核心素养的培养与传统文化有机融合，不仅能够提升学生的数学能力，还能够传承和弘扬中华优秀传统文化。通过深入挖掘传统文化中的数学元素，结合具体的教学内容和方法，教师可以有效地引导学生领悟数学的精髓和价值。这种融合教育的方式不仅符合新课程改革的要求，也为小学数学教学的创新发展提供了有益的思路和借鉴。

参考文献：

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[4] 汪晓勤《中华优秀传统数学文化融入初中数学教学的若干路径》，《教育研究与评论（中学教育教学）》2022年第6期。

[5] 邹国栋《立足传统文化教育，提高初中数学教学魅力》，《天津教育》2021年第13期。

（本文系连云港市赣榆区2023年第“十五”教学研究课题《基于数学抽象核心素养导向下的“大单元”教学设计研究》阶段性研究成果，课题编号：2023GYJY—L008）