小学数学教学中数形结合思想的渗透研究

【摘要】数形结合思想可以用直观的图形来诠释抽象的数学概念，通过图形让小学生加深对数学知识理解和掌握，从而锻炼他们的数学思维能力。文章首先阐述了数形结合思想的概念及其在小学数学教学中的运用价值，梳理数形结合思想在小学数学教学中应用现状存在的问题，最后结合具体的教学案例，就数形结合思想在小学数学教学中的渗透提出了自己的意见和建议，希望可以对提升小学数学教学效果起到一定的参考作用。

【关键词】数形结合；渗透；小学数学；教学

在小学数学教学中，渗透数形结合的思想尤为重要。小学生的认知能力还处于较低的水平，他们往往难以理解抽象的数学概念和规律。数形结合思想运用直观的图形来解释数学规律和概念，在小学生思维中构建形象化模型，从而加深他们对数学知识和规律的了解。数形结合思想有利于激发小学生的数学学习积极性。通过图形营造出与教学内容符合的情境，让学生在轻松愉快的环境中学习数学，大幅提升了小学数学的教学效果。

一、数形结合思想及其在小学数学教学中的作用

1.数形结合思想定义

数形结合思想是一种重要的数学教学方法论，它指在数学教学过程中，将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”的方式，使抽象思维和形象思维相互补充，实现抽象概念与具体形象的联结，化难为易，化抽象为直观。具体来说，“以形助数”是指通过图形的直观性来解释、描述和分析数学问题，帮助学生更好地理解数学概念、公式和定理，掌握数学规律。例如，在解决一些复杂的数学问题时，可以通过绘制图形来直观地展示问题的结构和关系，从而使学生更容易找到问题的解决方案。而“以数解形”则是利用数学语言、数量关系和计算方法来分析、研究图形的性质，使图形的认识更加严密和深入。这有助于学生将图形问题转化为数学问题，进一步培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。

2.数形结合思想在小学数学教学中的作用

（1）帮助学生直观理解数学概念。数形结合思想在小学数学教学中的作用，首先体现在帮助学生直观理解数学概念上。小学生的抽象思维能力相对较弱，对于诸如长度、面积、体积等数学概念，他们常常感到难以捉摸。这时，数形结合思想就发挥了巨大的作用。通过将抽象的数学概念与直观的图形相结合，学生能够更直观地感知这些概念。例如，当教师讲解“长度”这一知识点时，可以绘制线段图来表示不同长度的线段，让学生通过观察线段的长短来理解长度的概念。同样地，对于“面积和体积”的教学，教师可以使用面积图和立体图形来展示不同形状的面积和体积大小，帮助学生更清晰地认识这些概念的本质。其次，数形结合思想在小学数学教学中的作用还体现在简化复杂数学问题，提高解题效率方面。对于小学生来说，有些数学问题可能涉及多个条件和变量，导致解题过程变得复杂而繁琐。然而，通过数形结合的方法，教师可以将问题中的文字描述转化为图形表示，使问题的结构和关系一目了然。这样，学生在面对数学问题时，能够更快速地识别问题的关键点，找到解题的突破口，从而提高解题效率。同时，数形结合思想还有助于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，使他们在解决数学问题时能够更加得心应手。

（2）简化复杂数学问题。在小学数学教学中，数形结合思想的应用对于解决复杂问题具有显著的作用。首先，面对涉及多个条件和变量的数学问题，小学生往往感到困惑，难以直接找到解题的突破口。这是因为他们的抽象思维能力和逻辑推理能力尚未完全发展成熟。在这种情况下，数形结合思想显得尤为重要。通过将问题中的文字描述转化为图形表示，数形结合思想能够将抽象的条件和变量具体化、形象化，使问题的结构和关系一目了然。其次，这种图形化的展示方式有助于简化问题的复杂性。图形的直观性能够帮助学生更快速地识别问题的关键点，理解各个条件之间的内在联系。通过观察和分析图形，学生可以逐渐理清思路，找到解题的突破口。这不仅提高了学生的解题效率，还培养了他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

（3）增强学生的记忆与理解能力。数形结合思想在小学数学教学中具有独特的作用，首先体现在它使数学知识更加生动有趣。对于小学生来说，抽象的数学概念和公式往往难以理解和记忆。然而，通过数形结合的方式，这些抽象的内容变得具体而形象，从而更容易引起学生的兴趣。图形和数量的相互转化，使得数学不再只是枯燥的数字和公式，而是变得充满趣味性和探索性。其次，数形结合思想在加深学生的记忆和理解方面也发挥了重要作用。当学生在记忆和理解数学知识时，图形的辅助能够使他们更加准确地把握概念的本质和公式的含义。通过图形的展示，学生可以将抽象的概念和公式具体化、形象化，从而在脑海中形成深刻的印象。这种形象化的学习方式不仅有助于学生的短期记忆，更能促进他们对知识的长期理解和应用。总之，数形结合思想通过图形和数量的相互转化，使数学知识更加生动有趣，加深了学生的记忆和理解。这种教学方式不仅提高了学生的学习兴趣和积极性，也为他们后续的学习奠定了坚实的基础。

（4）激发学生的学习兴趣和积极性。在传统的数学教学模式中，公式和计算的教学得到广泛的重视，数学课堂单调而枯燥，不能充分激发小学生的学习热情和兴趣。然而，数形结合思想的运用，为枯燥的数学课堂注入了新的活力，使得数学教学充满了有趣的元素。首先，数形结合思想借助图形直观表示数学概念和原理，抽象的数学概念因此变得具象化。教师在教学中通过引导学生参与制作和观察图形，对数学概念和原理就会有一个直观的体验和认识，教师在把形状各异的图形展示的过程中，诠释它们特征中蕴含的数学规律和原理，再加上动手操作来动态地展示这些规律和原理。这样新奇有趣的教学方式，对于形象思维能力发达的小学生来说，在对图形的理解和认识的过程中，不知不觉地掌握了数学知识和原理。其次，数形结合对于提高小学生的学习积极性也是至关重要的。在数形结合思想渗透的过程中，学生开始从数学知识的被动接受者向积极的参与者的角色转变。他们可以亲自观察和动手操作，来探究其中蕴含的数学规律，培养他们积极主动的探索精神。这种兴趣导向教学模式显著提升了数学教学效果，使得数学教学变得更加生动和有趣。不仅学生的学习兴趣和积极性被充分调动了起来，他们的探索精神和自主学习能力也得到了极大的锻炼，因此值得在小学数学教学中进一步推广和应用。

二、小学数学教学中数形结合思想渗透的建议

1.借助数形结合思想理解数学概念

数学概念的教学重难点就是其具备一定的抽象性，理解起来比较困难。在小学数学教学中渗透数形结合的思想，有利于突破教学的重难点，把抽象的数学知识通过图形形象诠释出来，激发小学生认知数学概念的热情，加强他们理解数学概念，同时提升他们的数学核心素养。在以往的数学概念教学中，灌输式的教学方法占到了主体地位，这不利于小学生对数学概念的认识与理解。在这种教学模式下，即便小学生可以熟练地背诵数学概念，但学生依旧不能建立系统的数学知识脉络，进而无法利用概念知识解决数学问题。然而渗透数形结合思想，通过图形来诠释数学概念，这些抽象的数学概念就会变得直观生动形象，认知起来比较简单，其中的数学原理也可以清晰地展示出来。这就要求教师在教学当中可以把图形和数学概念融合起来，通过各种方式把数学概念通过图形形式呈现给学生，丰富学生的知识面，加深他们对数学知识的理解程度，让学生高效率地掌握数学概念，为他们进一步的数学学习打下坚实的基础。例如在“长方形面积”的教学中，为了让小学生对面积的概念有一个直观的认识，教师可以设计出这样的应用题：“有一块长方形的运动场地，长为14m，宽为12m，面积是多少m2？”小学生初次接触面积的概念，思维中一时无法形成面积的概念，教师在面积计算的教学过程中，就可以渗透数形结合的思想。然后要求学生自己动手，通过画长方形简单图形的方式，把图形画出来，然后教师结合图形进行长方形面积的教学，这样面积的概念就形成于他们的思维之中，对他们今后继续进行更加复杂的面积计算提供了有力的支持。

2.将数形结合思想渗透在知识理解过程中

数形结合思想有助于加深小学生对数学知识理解。要想在数学知识理解过程中渗透数形结合的思想，教师需借助绘制图形、并对图形变化进行分析的方式，引导学生对其中蕴含的数学规律进行探究，从而更直观地了解和掌握复杂的数学原理。同时，鼓励学生自己动手操作，利用图形辅助解决复杂的数学问题，进而把他们的数形结合的运用能力提升上去。此外，教师通过设计数形结合的教学活动，让学生在实践中加深对数学与图形之间关系的理解，加深对数学原理的认识和理解。总之，在理解数学知识的过程中渗透数形结合思想，教师就要在教学活动中不断创新，并鼓励学生参与其中主动探索，从而提升数形结合思想的运用效果。例如在“口算不退位减法”的教学中，对于65-44的口算教学，对于低年级小学生来说，掌握其中的原理和规律是比较困难的。因此教师可以将数形结合思想渗透到其中，通过制作多媒体课件，用四束花（40朵）和六束花（60朵）表示4个10和6个10，因此代替抽象的数学概念，然后用动画展示6束花减去4束花，然后得出2束花，再用动画把2束花分解为20朵花，以此为前提，再用课件展示5朵花和4朵花，用5朵减去4朵花得出1朵花，然后用图形展示，最终把上面的20朵花与这1朵花加起来，得出来答案为21朵花。在这一过程中，由于教师运用图形把复杂的数学问题简单化和形象化，调动小学生主动参与观察，运用信息技术进行展示，顺利地解决了相对复杂的数学问题。

3.将数形结合思想渗透在解决问题过程中

数形结合思想在解决小学数学问题过程中发挥了重要作用。为了有效渗透数形结合思想解决数学问题，教师需要引导学生用直观的图形诠释抽象的数学问题。在这一过程中，鼓励学生运用图形对数学问题展开分析，通过图形的变化探讨解决问题的规律。同时，教师还需教授学生从图形中提取有效的信息，形成自己的解题策略。另外，教师还可以设计一些充满挑战性和趣味性的数形结合问题，让学生在解决问题中对数形结合的效果进行体验，激发他们运用图形解决数学问题的欲望。总之，教师在日常教学中要做好引导、示范和实践工作，让学生在解决问题过程中加深对这一思想的理解和运用，然后用来解决复杂的数学问题。比如在解决应用：“一人每分钟可以吃掉10个草莓，那么20分钟2个人可以吃掉多少草莓？”教师可以首先板书“10×20+10×20”，然后用图形对计算式内容进行展示。用动画展示一个草莓和一个人，用波浪线段来表示时间，学生借助图形可以直观地理解问题，然后进行计算得出来结果。同时，教师可以要求学生自己画出这道题的数形结合图，以此强化学生理解问题的能力，锻炼他们把抽象的数学问题转化为直观的图形问题，学生的理解力就会显著的提升。

4.创设情境渗透数形结合思想培养学生学习兴趣

在数形结合教学中，创设情境是有利于数形结合思想的渗透，也可以激发小学生的学习兴趣和热情，教师可以充分结合生活实际，把切合小学生学习和生活的情境营造出来。通过这一情境的创设，将图形与数学教学结合起来，提高数学问题解决的趣味性。必要时利用动画、图片资源，通过图形的变换，展示数形结合的无穷魅力。同时提出一些需要运用数形结合思想来解决的问题，让学生在解决问题的过程中体会成功的喜悦和乐趣。这种情境教学能够激发学生的探索热情和兴趣，培养他们的自主解决问题能力。例如在“分数的概念”一课的教学中，为了激发小学生的学习兴趣。教师可以组织一个“分披萨”游戏进行情境营造。教师可以带来一个披萨模型，并对学生说：“这里有一个披萨，有3个小朋友都想吃，怎么公平地分呢？”学生们面对披萨，学习的兴趣瞬间被点燃，他们开始议论如何分披萨。教师接下来把披萨平均分成三份：“如果这样分，可以吗？”学生纷纷说好，教师再问：“那么这个披萨被分成了3份，每份是多少呢？”然后板书1/3，让小学生得出分数的概念。教师便趁机在黑板上画出四个等分的圆形，代表四个等分的披萨，然后标注出每个部分代表的分数后可以进一步引申提问：“有2个这样的披萨，现在要分给8位小朋友，怎么分呢？每个小朋友会得到多少呢？”学生就会积极思考，教师再把可以细分的披萨模型给他们，让他们自己操作，先把每个披萨都分成4份，一共有8份，最终得到1/8的结果。然后再用动画课件的图形进行详细说明，就取得了较好的教学效果。

三、总结

综上所述，小学数学教学过程中渗透数形结合的思想，可以显著提升数学教学的效果，有助于小学生主动探究和解决数学问题，不仅实现了快乐学习，也锻炼了他们的数学自主学习能力和数学思维能力，培养了他们的数学创新意识，是一种值得推广的数学教学模式。

【参考文献】

[1]居重骏.小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透[J].读与写（教育教学刊），2019（03）.

[2]李少萍.例谈小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透[J].学周刊，2019（10）.

[3]刘会生.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用探究[J].课程教育研究，2019（09）.

[4]王秀荣.小学数学教学中数形结合思想的渗透[J].中国校外教育，2019（03）.

[5]唐丽萍.小学数学教学中数形结合思想应用研究[J].考试周刊，2024（07）.