例说同构思想在解题中的应用

同构意为“结构相同”，是一种重要的代数变形手段．在解题中，恰当利用同构，能够优化思路，简化运算，凸显问题本质．下面主要以近几年的高考题和模拟题为例，说明同构思想在函数、解析几何和数列中的应用．