学科融合视域下“晶体计算”专题复习策略

晶体计算在高考中主要涉及的考点有：配位数、晶体密度、分数坐标、原子间距离等．本文选取了部分典型题目，从“学科融合”“解题思路”“思维建模”三个方面展开分析，探究提升学生理科思维品质的可行性．“学科融合”模块将从化学与数学、物理的联系上展开分析，旨在拓展思维的广阔性;“解题思路”模块主要介绍多种解题方法，结合数学、物理方法提出了创新解法，旨在发展学生思维的深刻性、创造性、灵活性、批判性等;“思维建模”模块将对解题方法进行归纳总结，建构解题思维模型，旨在培养学生思维的敏捷性与严谨性．

例１ AlF３ 结构属立方晶系，晶胞如图１所示，F－ 的配位数为____．若晶胞棱长为a pm，晶体密度ρ＝____ g·cm－３（列出计算式，阿伏加德罗常数的值为N A）．

【学科融合】问题１：F－ 的配位数．F－ 的配位数指的是距离F－ 最近且距离相等的Al３＋ 的数目．解决该问题需要联系数学中立体几何相关知识，也需要具备晶体中晶胞“无隙并置”的排列特点知识．这里我们可以看到数学与化学在物质结构方面的内在关联以及数学知识作为工具解决化学问题的意义．

问题２：晶体密度．晶体密度是宏观物质的物理性质．计算公式为ρ＝m （晶体）/V（晶体），晶体密度是个固定值，晶胞是晶体的重复结构单元，晶体密度与晶胞密度相等．于是可以通过求１个晶胞的原子质量和晶胞体积的比值来计算晶体密度．这里我们可以看到物理与化学的融合，宏观与微观的转化．

【解题思路】问题１：F－ 的配位数．

[方法１]模型迁移法．先计算微粒数，结合化学式，可判断Al３＋ 位于顶点位置，F－ 在１２条棱心．顶点位置的Al３＋与氯化钠晶胞（如图２）中的Cl－ 相似，可以直接迁移，故Al３＋ 的配位数是６，再根据离子的配位数之比等于带电荷数之比，可计算出F－ 的配位数是２．

[方法２]数学抽象法．先往三维空间延伸晶胞数，F－ 位于棱心，同时被４个晶胞共用（如图３），将F－ 和Al３＋ 填充后可以直接看出F－ 的配位数是２．