“双减”背景下基于大数据支持的中学校本作业设计与实施研究

[摘 要] 如何在大数据支持的背景下设计好高中数学校本作业，达到减负增效的教学成效呢？文章从核心概念界定与校本作业设计的基本流程出发，以“平面向量”的校本作业设计为例，具体谈谈如何借助大数据获取学生亟须解决的问题，并从“设计针对明确的分层性校本作业”“设计特色鲜明的个性化校本作业”“设计角度多元的系统性校本作业”三个方面实施教学实践.

[关键词] 双减;大数据;校本作业

近年来，信息技术的迅猛发展持续刷新人类对科技的认知. 利用大数据收集教学信息，推算学生个性与共性问题，明确教学调整与作业设计方向. 尤其是2021年“双减”政策的落地，对作业设计提出了更高的要求：减少学生的作业时间和总量，减轻学生的学习负担，同时确保作业质量不受影响. 因此，教师结合学校实际情况设计行之有效的校本作业势在必行.

界定核心概念

1. 校本作业

作业主要分两类：课堂练习和课外学习活动. 一般情况下，我们所说的作业为家庭作业，这是检验与巩固学生知识基础的重要工具. 校本作业则是一种以现行的教材与课标要求为载体，结合本校学生特点而设计的一种创新作业，此类作业强调学生主动参与和生成，要求学生在作业训练中不断发展元认知. 校本作业需在“以校为本”的基础上设计，过于困难或过于简单都不合适，这需要教师充分了解学情把握好“度”.

2. 基于“大数据”支持的校本作业

当前，大数据主要从体量、价值与复杂程度三方面定义. 从体量方面来说，大数据就是用传统方法或一般软件无法采集、存储与管理的数据集. 用大数据支持校本作业，本质是在大数据的基础上，结合学生对知识点的掌握情况，分析班级、年级的薄弱点，根据这些信息针对地设计与编排校本作业，提升作业效率.

校本作业大数据，即基于学生完成情况的数据统计与分析过程. 这种分析可以针对学生整体或个体的问题展开. 具体分析方法多样，如设置教师端与学生端，教师可根据学生的作业问题，提供点对点的指导.

校本作业设计流程

“双减”背景下基于大数据支持的校本数学作业设计应在单元目标的引领下，根据实际学情与教学内容特点，分别从作业内容、结构、形式、类型、总量等方面着手进行. 具体实施需遵循如下流程（如图1所示）：①整体规划教学单元;②设定单元教学目标，并用大数据客观地分析学情;③制定单元作业目标，借助大数据分析单元作业实施情况;④关注作业效果反馈，为数据分析与改进奠定基础.

借助大数据获取学生亟须解决的问题

学生虽然配有统一的教辅练习，但练习内容是否满足每位学生的实际需求呢？是否适合本校学生的认知呢？显然，“整齐划一”的作业不利于学生个人思维与能力的发展，校本作业的设计与编写，是真正意义上的“量身定制”，对学校和学生的发展具有重要意义.

奥苏贝尔曾经提出：结合学生已有的认知经验进行教学，是最优的教学方式. 因此，教师可依据学生的作业和小练，利用大数据分析找出学生存在的问题. 如图2所示，此为智学网对班级学生某次练习情况的分析.

智学网清晰展示了学生的薄弱点，如平面向量的数量积应用，有30%学生未能理解与掌握，因此设计校本作业时对此就需要着重考虑.

除此之外，智学网还结合学段水平与班级水平，解析班级学生的知识点掌握程度. 如图3所示，此为年级和班级的学科学情分析.

从智学网分析来看，对校本作业设计有参考价值的三项分别为：哪些知识点考后所得分数与年级平均分差距较大，哪些知识点班级未掌握人数较多，班级练习中哪些知识点考试频率偏低. 这些都客观反映了学生的真实学情，教师可结合高频错题设计校本作业，提升作业质量.

校本作业设计

1. 设计针对明确的分层性校本作业

根据学生的个体差异，科学设计层次清晰，且具有一定阶梯性的作业，使每一个水平层次的学生都能有作业可做，从而巩固知识基础，发展思维，提升能力. 如基础作业与拓展作业，可满足不同水平层次学生的个性化需求.

作业1 计算向量的数量积.

第一层：基础题.

第二层：拓展题.

已知△ABC中AC的长为10，过点C作AB边的垂线，D为垂足，且DA的长为5，并满足=.

基础题意在带领学生复习向量的定义，并应用基本概念来解决一些问题;拓展题需要学生从向量模出发，解决向量角度和垂直问题. 逐层设计激发学生深入探索，推动学生的思维向深层次发展. 这种针对明确、层次清晰的作业，可确保全体学生巩固基础知识，提高解题能力.

2. 设计特色鲜明的个性化校本作业

“双减”背景下设计校本作业，首先要提高作业的有效性. 教师利用智学网分析学生对知识的掌握情况，设计纠错类、语言转译类、知识导图类、实习类或开放类个性化作业，提升作业效果.

作业2 纠错类作业：教师结合大数据提供的结论，从学生的常见错误着手设计作业，促进学生批判性思维发展，提供更多反思与突破的空间.

以下几种说法，错误的有哪些？请说明错误原因.

①拥有共同起点，且相等的非零向量，它们的终点必然一样;②如果向量a∥b，那么a，b的方向必然相同或相反;③如果向量a=b，那么2a>b;④如果向量a∥b，b∥c，那么向量a∥c.

作业3 语言转译类作业：当学生接触新的定义、公式等知识内容时，可借助文字语言、符号语言与图形语言之间的互译转化，增强学生对知识的理解程度，提升学生的表达能力.

已知矩形ABCD中的AB=1，AD=2，动点P位于以C为圆心的圆上，该圆与BD相切，如果=λ+μ，那么λ+μ的最大值是多少？请分别用坐标、基底与图形来刻画这个问题.

作业4 知识导图类作业：鼓励学生自主梳理和总结知识点，有助于他们更深刻地理解知识. 教师可在每一个章节教学结束时，鼓励学生将章节知识点罗列出来，借助思维导图或表格等方式，将知识间的联系表达出来.

从大数据提供的结论来看，学生对平面向量各部分知识的掌握都不牢固，因此设计校本作业时，可要求学生有针对性地将平面向量定理推广至空间向量，借助思维导图为各个定理建立关系，以进一步强化学生对各个定理的理解，为灵活应用相应定理解决问题奠定基础.

作业5 实习类作业：新课改下，数学教学注重学生核心素养的发展，作业设计需强调实践与拓展. 学生在实习中通过操作、观察和数据分析，能培养建模能力，并显著提升逻辑思维与推理能力. 因此，实习类作业是发展学生数学学科核心素养的重要载体，教师在布置实习类作业时，应巧妙设计实习项目.

了解平面向量数量积公式后，请大家联想公式结构，证明以下内容：①两角和差的三角公式;②柯西不等式;③正弦、余弦定理……

作业6 开放类作业：复习阶段的校本作业设计，不再是知识点的重复练习，而是思想方法的提炼与创新意识的培养. 开放类作业可促进学生完善认知体系，增强实践能力，发展数学思维与创新意识. 开放类作业能体现“小问题见大智慧”的效果.

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若=λ+μ，且λ+μ=1，点A，B，C共线. 反之一样. 推广开来，如果平面内有一组基底（，），以及任意向量，=λ+μ（λ，μ∈R），点P在AB上或在平行于AB的直线上，那么λ+μ=k为定值. 反之亦然. 我们把直线AB以及与直线AB平行的直线称为等和线. 观察图4，回答以下问题.

（1）当等和线恰为直线AB时，k=______;

（2）当等和线处于点O与直线AB之间时，k∈______;

（3）若直线AB处于点O与等和线之间，则k∈______;

（4）若等和线恰巧过点O，则k______;

（5）若两等和线关于点O对称，则定值k______.

3. 设计角度多元的系统性校本作业

“双减”背景下，作业追求“少而精”，需结合教学目标和学情设计，助力学生深入理解知识，促进学生“四基”“四能”与“三会能力”的发展，提升学生的创新能力. 为此，可基于技能训练与能力培养的角度设计如下校本作业.

作业7 求解关于向量模的问题.

（1）若向量a，b满足

（2）若向量a，b满足

（3）若向量a=（sinθ，1），b=（1，cosθ），>θ>-. ①若a⊥b，求θ;②a+b的最大值是多少？

（4）若直角梯形ABCD中的BC边与AD边平行，∠ADC为直角，BC=1，AD=2，点P为DC边上的动点，求+3的最小值.

实践证明，大数据助力校本作业设计，尤其在“双减”背景下，以“减负增效”为原则，显著提升作业质量，减轻教师工作量. 此课题具有研究价值，对培养学生创新意识和数学学科核心素养有重要意义.

基金项目：2023年泉州市教育信息技术研究课题“‘双减’背景下基于大数据支持的中学校本作业设计与实施研究”（QZDJKT2344）.

作者简介：苏灿强（1982—），本科学历，高级教师，从事高中数学教学与研究工作，福建省优秀教师，泉州市教学名师培养对象，安溪县名师.