聚焦“以题塑人”落实“立德树人”

[摘 要] 立德树人是时代赋予教师的重任，学生的德育教育不容小觑. 如何将基础教育事业发展与立德树人理念有机地融合在一起？这是研究者近些年一直探索与思考的问题. 文章从“以题塑人”的研究背景与意义出发，认为可将“以题塑人”的元素渗透在习题设计、习题二次开发和解题教学中，潜移默化地引导学生逐步接受德育教育.

[关键词] 习题育人;立德树人;德育教育

《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》（下文简称《意见》）提出：充分发挥人文学科的独特育人优势，进一步提升数学、科学、技术等课程的育人价值. 数学作为一门基础学科，在学校课程中占有重要地位. 如何在习题设计、习题二次开发和解题教学中落实德育教育，达到“以题塑人”的目的？笔者对此进行了研究.

“以题塑人”的研究背景

从2014年开始，我国将基础教育事业发展与思想政治工作有机地融合在一起，提出“立德树人”“德才兼备”“五育并举”等重要理念. 高中数学作为一门基础学科，不仅承担着启发智慧、发展技能的作用，还兼具与德育教育协同发展的重要任务. 然而，在以高考模式选拔人才的背景下，学生接触得更多的是习题.

如何将德育内容有机地融入习题中是笔者近些年思考得最多的问题. 事实证明，想要最大化地发挥习题的育人功能，需要准确地探寻两者之间的衔接处，通过“润物细无声”的方式充分发挥教师在课堂中的主动性，将一些“育人”元素有机地融合到习题设计和教学中.

“以题塑人”的意义

“以题塑人”的本质就是在习题中渗透德育教育，也可称为“课程思政”. 虽然“课程思政”与“思政课程”看似差不多，但内涵与价值取向完全不一样. 从《意见》来看，中学阶段的每一门课程，或多或少均含有德育教育的成分，均可作为思政教育的载体.

“课程思政”的核心是立德树人，即将德育教育有机地渗透在学科教学中，让学生不论在什么类型的课程中都能潜移默化地接受德育的熏陶，实现全程、全方位、全员育人目标[1]. “以题育人”作为“课程思政”的一个分支，需要教师站在师者的立场，结合德育内容进行习题设计与教学，实现解题教学与德育教育同步同行，产生良好的协同效应.

“以题塑人”的实施，最重要的意义在于它是一种隐性的形态教育模式，着重强调在潜移默化中提升学生的思想品质，让每一个学生在解题教学中都能全面发展，成为一个“五育并举”“德才兼备”的现代化人才.

“以题塑人”的具体措施

1. 将“以题塑人”的元素渗透在习题设计中

在数学教学中渗透育人元素，有相当大一部分是可以“显性”看到的，比如渗透数学文化时，应用数学家科研小故事和史料，以及现代爱国主义元素等. 学生在教师的介绍中能够形成良好的文化素养、爱国情怀与理性的科学精神.

但也有一些“隐性”育人元素，学生不易察觉，如教师将一些德育元素编拟到习题中，学生在读题审题时，思维集中在提取解题关键信息上，对于题干信息所透露的德育元素并不关注. 是不是就没有必要在习题设计中渗透德育元素呢？答案必然是否定的.

教师将一些重要的德育元素融入习题中，学生虽然不会被内容所吸引，但在审题时会将这些信息不自觉地纳入认知系统中，形成一种潜在意识，在特定情况下能发挥其立德树人的功效[2].

案例1 不改变原命题的考查重点，通过习题的再设计渗透德育元素.

数学教学重点与难点基本是固定不变的，为了发挥习题的育人价值，教师可重新设计一些老生常谈的问题，在不改变原题考查知识的基础上渗透德育元素，让学生通过阅读潜移默化地接受德育教育.

原题 某次运动会的射击比赛中，三名运动员一组，射击机会一共有30次. 测试发现，该组三名运动员甲、乙、丙的命中率分别为0.9，0.85， 0.8，鉴于成员甲的命中率比较高，因此给甲安排了15次射击机会，给乙安排了10次射击机会，给丙安排了5次射击机会，请你预测一下这支队伍射击完30次的平均命中率是多少.

射击比赛类问题在数学教学中相当多，因此学生对此非常熟悉. 若想让学生在此类问题中收获更多，重新设计问题是最佳方法. 为此，笔者针对本题进行了如下改编.

新题 我国高铁技术随着时代的发展迅速进步，据统计，停经某站的高铁列车，有15个车次的列车正点率能够达到97%，有10个车次的列车正点率可达到98%，有5个车次的列车正点率可达到99%，停经该站的高铁列车车次的平均正点率是多少？

设计意图 高铁作为我国的新兴产业，迅猛发展象征着我国经济和科技实力的显著提升. 将平淡无奇的射击问题替换成具有划时代意义的高铁问题，考查的知识点并没有发生变化，但无形中却渗透了德育元素.

在学生审题过程中，笔者适当地补充了一些内容，并与学生积极互动.

师：如今的中国已经迈入了新时代，高铁的发展有目共睹，如“复兴号”“和谐号”等家喻户晓. 大家在乘坐高铁时，应该体验到了它的快、稳、准等优点，因此我们又将高铁称为“中国速度”. （学生因这段话而兴奋起来）

生：我国高铁发展迅速，超越国际水平，归功于党和国家的决策，以及人才培育.

师：不仅如此，高铁时代还依赖数学学科的支持，不论是设计还是施工，都离不开它. 因此，老师希望大家从现在起，端正学习态度，扎实学习，为祖国发展贡献一份力量.

在师生互动中，学生不仅获取了题干中的“平均正点率”，更关键的是培养了正确的学习态度和深厚的爱国主义情怀.

2. 将“以题塑人”的元素渗透在习题二次开发中

数学教材中的习题以理论知识为主，同时含有一些重要的解题技巧与数学思想方法等，因此教材中的习题具有典范作用，同时有很大的开发潜能. 事实证明，数学教学要依托教材中的习题，通过拓展开发，丰富课堂内容，激发学生的兴趣，提升教育质量.

鉴于德育渗透存在不少隐性元素，如重要的数学思想方法、思维品质与科学精神等无法在题干上显现出来，但可以通过习题的二次开发得以体现. 习题的二次开发以变式训练为主，不仅能揭露知识本质，拓展知识的横宽与纵深，还能有效深化学生对数学思想方法的理解，形成变通能力，为发展数学学科核心素养奠定基础.

案例2 习题二次开发，间接发挥习题的育人作用.

原题 已知关于x的方程x2+ax-1=0在x∈[1，2]上有解，则实数a的取值范围是什么？

变式题1：已知关于x的不等式x2+ax-1<0在x∈[1，2]上有解，则实数a的取值范围是什么？

变式题2 ：已知关于x的不等式x2+ax-1<0在x∈[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围是什么？

变式题3 ：已知当a∈[1，2]时，不等式x2+ax-1<0恒成立，则实数x的取值范围是什么？

变式题4 ：已知当x∈[1，2]，a∈[1，2]时，不等式x2+ax+b<0恒成立，则实数b的取值范围是什么？

变式题5：已知关于x的不等式x2-1<ax在x∈[1，2]上有解，则实数a的取值范围是什么？

变式题6：已知关于x的不等式x2-1>ax在x∈[1，2]上恒成SrJuCUtos9fiTm6b2znYAixoBL0IyfCNjXZzkwfXhy0=立，则实数a的取值范围是什么？

方程、不等式有解与恒成立问题是高频考点，如何让学生快速发现其中奥秘？这需要学生理解并掌握函数与方程思想. 笔者从基础习题出发，展示不同背景下的变式题，揭露函数值域、图象等性质在解题中的作用，同时引导学生应用数形结合思想、分离参变量、一元二次方程根的分布等灵活处理问题.

纵观原题的二次开发过程，所有题目罗列到一起，涵盖了高中数学重要的恒成立、存在性、变更主元等题型，学生从中不仅体验到数学符号语言的丰富内涵，还提炼出各种数学思想方法，为培养可持续发展能力奠定基础.

数学教学是丰富思维、减负增效的过程. 着力于习题的二次开发，教师需要精心挑选原题，通过对原题的重组与演变，联系数学知识的各个分支，让学生在数学思想方法的提炼中发展数学思维，形成举一反三的解题能力，从真正意义上实现减负增效.

从上述变式来看，变式题1与原题相比，都是研究函数最值与值域的问题，两者形不同但质相同;变式题2与变式题3讲解有解与恒成立问题的解法差异，并指导学生从函数、方程及数学思想方法等角度理解最优解题路径，两者形相似但质不同;随着变式的逐渐深入，尤其是变式题6的推出，成功将学生思维推向了高潮，为提升学生的思考能力奠定了基础，也为揭示下节课的探索主题提供了方向.

学生在由浅入深、循序渐进的变式探索中不仅实现了深度学习，还获得了各种数学思想方法与创新意识. 由此可以看出，习题的二次开发具有重要的育人功能.

3. 将“以题塑人”的元素渗透在解题教学中

解题教学是数学教学的重要环节. 当前的解题教学主要存在以下问题：①部分教师总是想通过增加练习数量来提高学生的解题能力;②过分看重学生的解题结果，而忽视了学生的解题思维的培养. 殊不知，解题不仅反映学生对知识的掌握程度，还体现学生的数学综合能力.

想要从真正意义上提升学生的解题能力，就要发挥教师在解题教学中的引导作用. 实践发现，教师有意识地在解题教学中渗透德育内容，可发挥习题的育人价值，增进学生的文化自信、民族自豪感等[3].

案例3 培养家国情怀，激发学生投身祖国建设的热情.

问题 如图1所示，“天津之眼”是一座跨河且桥轮合一的摩天轮，具有交通与观光的双重功能，是全球唯一一个在桥面上瞰景的摩天轮. 假设该摩天轮以匀速旋转，中心点与桥面的距离为40.5米，半径为40米，如果从最低点处登上“天津之眼”摩天轮，人与桥面的距离会随着时间的推移而发生变化，经过5分钟后，人能达到最高点，现从登上摩天轮开始计时.

（1）写出人与桥面的距离y和时间t的函数解析式;

（2）8分钟后，人与桥面的距离是多少？

（3）人第一次与桥面距离为30.5米时，耗费了多少时间？

“天津之眼”作为中国标志性建筑，以其为背景设计问题，能增强学生的民族自豪感. 在解题教学中，教师可借助多媒体向学生简单地介绍“天津之眼”，而后再利用几何画板或GeoGebra软件等展示函数图象.

图文互动深化学生对三角函数的认识，同时展示数学知识与国家经济、农业、交通等领域的紧密联系. 家国情怀促使学生重视数学学科，并激发他们投身祖国建设的热情，树立正向的人生观与价值观.

总之，新课改背景下的数学教师不仅要注重学生“四基”与“四能”的培养，还要关注“学科育人”的方式方法. “以题塑人”“立德树人”是时代赋予教师的重任，也是促进学生发展切实可行的措施. 教师可结合学生的实际认知水平和教学内容的特点，从习题设计、拓展与应用出发，实现知识与德育的有机融合，充分发挥数学习题的育人功能.

参考文献：

[1] 张彬. “课程思政”视域下高中数学教学设计研究：以函数主题为例[D]. 天津师范大学，2020.

[2] 张奠宙. 数学学科德育：新视角·新案例[M]. 北京：高等教育出版社，2007.

[3] 文卫星. 超越逻辑的数学教学：数学教学中的德育[M]. 上海：上海社会科学院出版社，2009.

作者简介：高迎春（1989—），本科学历，中学一级教师，从事高中数学教学工作.