义务教育阶段经济困难家庭学生精准资助的外溢效应

摘 要：面向经济困难家庭学生实施精准资助是防范贫困、实现共同富裕的重要政策工具。本文采用中国教育追踪调查数据，利用随机分班形成因果识别设计，就义务教育阶段经济困难家庭学生“一补”（即发放生活补助金）资助政策的外溢效应进行估计。研究发现，班级中经济困难家庭学生受“一补”资助对于同班其他同学的学业成绩具有显著的正外溢效应。经济困难家庭的精准识别对于“一补”资助形成外溢效应具有重要影响。“一补”精准资助之所以产生外溢效应，与同学之间的学习互动和人际交往有着密切的联系。机制分析结果表明，经济困难家庭学生接受资助能显著提升班级同学的学习努力水平，改善班级同学之间的人际关系，增强班级的融合度与凝聚力。面向经济困难家庭学生实施精准资助蕴含着巨大的经济价值，是新发展阶段推进共同富裕的重要抓手与有效手段。建议教育资助政策未来应进一步降低资助门槛，提升对经济困难家庭学生的精准识别度，并依据学生家庭的困难程度实行有差别资助。

关键词：经济困难家庭学生；“一补”资助；精准资助；外溢效应

一、引言

贫困问题是世界性难题。根据《2021全球多维贫困指数》（The 2021 Global Multidimensional Poverty Index），在联合国开发计划署所监测的109个国家59亿人里有13亿人处于多维贫困（Multidimensional Poverty）之中，其中有约一半是儿童（UNDP， 2021）。消除贫困、实现共同富裕是社会主义的本质要求。我国已全面建成小康社会，并确立在2035年“全体人民共同富裕迈出坚实步伐”的战略目标，如何有效防范脱贫人口再返贫并在消除绝对贫困基础上进一步解决相对贫困问题，成为新发展阶段推进共同富裕的中心任务之一。

教育对于防范脱贫人口再返贫、推动共同富裕具有十分重要的作用。教育帮扶有多种手段，面向经济困难家庭学生实施财政资助是最常用且最重要的手段之一。有证据表明，家庭背景对儿童的教育获得及未来经济成就具有重要影响，面向经济困难家庭学生实施财政资助能有效提升经济困难家庭儿童入学率，有助于改善教育机会公平与代内收入差距（Das et al.， 2005; Unity et al.， 2013; 张锦华， 2008）。此外，经济背景具有很强的代际转移性，它可通过“父代收入→子代教育获得→子代收入”进行“代际复制”，面向经济困难家庭学生实施财政资助可在一定程度上削弱父代收入与子代教育获得之间的相关性，具有缩小收入代际非公平的作用（Fernald et al.， 2008; 孟照海， 2016）。

目前，我国已建立从基础教育到高等教育的完整的学生资助保障体系（魏易， 2020）。在义务教育阶段，中央政府实施“两免一补”政策，为经济困难家庭学生免费提供教科书，免除其杂费（简称“两免”），并发放生活补助金（简称“一补”），以减轻经济困难家庭的教育支出负担。政府的教育财政资助分为“暗补”和“明补”两类。免除杂费与免费提供教科书、营养餐是“暗补”；采用现金转移的方式向经济困难家庭学生直接发放补助金则为“明补”。近年来，中央政府不断加大对经济困难家庭学生的现金资助力度，资助覆盖面不断增大，资助标准亦不断提高。据教育部官网公告，2022年学生资助补助经费总预算超544亿元，与2019年相比增长12%（中国教育报， 2021）。如此巨大的投入究竟产生了多大的成效，这是一个值得深究的学术议题。

目前针对教育现金资助的实证研究大致可分为两类。一类是估计教育现金资助对受资助学生的直接效应，分析现金资助对受资助学生的教育获得、健康水平及未来收入的直接影响。有不少研究发现，教育现金资助能有效降低经济困难家庭学生的义务教育辍学率与患病率，提高其高中完成率与未来劳动收入（Fernald et al.， 2008; Baird et al.， 2011）。另一类研究是估计教育现金资助的外溢效应（Spillover effect），分析现金资助除对受资助学生产生影响外，是否还可能通过一定机制对其他未受资助者的福利产生影响。政府给予经济困难家庭学生以财政资助，不仅期望能对特定学生起到“点对点”的帮扶作用，更期待资助项目的影响能由受资助的弱势人口扩展至其他人群，由此产生“以点带面”的作用，推动整体农村与落后地区更好、更快地发展。

以往有关中国教育资助的实证研究主要聚焦于第一类研究（Li et al.， 2017；易红梅 等， 2019; 何章立 & 丁小浩， 2021），尚未有学者对我国教育资助的外溢效应进行过研究。为此，本文采用中国教育追踪调查数据，利用校内随机分班形成因果识别设计，就义务教育“一补”资助政策的外溢效应及其发生机制进行分析，并围绕如何更好地发挥教育资助政策的“以点带面”作用这一问题提出政策建议。

二、文献述评

教育现金资助是指政府或其他组织以现金支付的方式实施的一种旨在改善经济困难家庭儿童的教育获得、破除贫困代际传递的教育扶贫措施。现金资助有两种类型：一类是无条件现金资助（Unconditional Cash Transfer，UCT），它不附加任何条件，单纯给予经济困难家庭或个人以现金支援；另一类是有条件现金资助（Conditional Cash Transfer，CCT），它要求受资助家庭或个人满足一定的条件。我国的“两免一补”是指国家向农村（后也扩展到城市）义务教育阶段（小学和初中）的贫困家庭学生免费提供教科书、免除杂费，并给予寄宿生一定生活费补助的一项资助政策。其中“两免”属于实物资助，而“一补”则是直接将政府拨款的现金打入学生或家长的饭卡/银行卡，不同于实物资助，属于现金资助。“两免一补”中的“两免”基本覆盖了所有义务教育阶段学生，具有普遍性，学界对于这一实物资助探讨较少。“一补”则是面向部分经济困难家庭学生，包括住宿生、建档立卡特贫特困生等。“一补”以在校经济困难学生为对象，一旦脱离学校教育便不再可能获得政府的此类现金资助，因此是以参与学校教育为条件的，属于现金资助中的有条件现金资助。

一般认为，有条件现金资助的效果要优于无条件现金资助，世界各国对经济困难家庭实施现金援助大都使用有条件资助（Baird et al.， 2011）。根据经济学原理，有条件的教育现金资助可同时产生收入效应与替代效应（Fiszbein et al.， 2009），它一方面能提升经济困难家庭的收入水平，增强其对子女教育的投资能力，另一方面能提高经济困难家庭对教育投入的收益预期与偏好，刺激其加大对子女的教育投资。相比之下，无条件现金资助只具有收入效应，资助效果不如有条件现金资助。

国外关于教育现金资助的研究起步较早，有大量研究表明此类资助能减少贫困儿童的不良行为，改善他们的生理与心理健康状况，提高其入学率、出勤率与学业成绩（Fernald et al.， 2008; Baird et al.， 2011; Chioda et al.， 2016）。国外研究大都聚焦于教育现金资助对受资助学生的直接效应，忽视其外溢效应（Ravallion， 2008）。受资助学生与其家人、同学、玩伴身处于同一家庭、学校或社区环境之中，有着频繁的行为互动，这使得资助项目很可能经由一定的机制对其他人群产生“意料之外”的福利影响（Barrera-Osorio et al.， 2008）。

根据国外已有研究，教育现金资助发生外溢效应可通过如下四种机制。其一，通过本地保险和信贷市场。经济困难家庭接受资助后与当地其他家庭之间发生借贷和赠予行为，从而对其他家庭的收入与消费水平产生影响（Angelucci & Giorgi， 2009）。其二，通过改变家庭内部资源分配。受资助学生占用家庭更多的资源，使得兄弟姐妹得到的家庭投入下降，辍学率增高（Barrera-Osorio et al.， 2011）。其三，通过家庭和社区之间的信息传递，部分家庭和学生受资助会提高社区其他家庭对教育投资收益的预期水平，推动社区儿童整体入学率提升（Bobonis & Finan， 2009; Hasan， 2010）。其四，通过当地消费市场。受资助家庭收入提高，增加对蛋类、肉类等食物的购买，使得这些食物价格增高，进而对其他家庭儿童的高蛋白摄入与营养健康状况产生负面影响（Filmer et al.， 2023）。可见，教育现金资助的外溢效应是以受资助者与未受资助者身处的共同环境与行为互动为中间媒介的，但吊诡的是，学校与班级作为儿童最重要的社交与学习互动场所，在以往国外文献中却很少被提及，只有少量研究对此做出过分析（Kremer et al.， 2009）。根据以往教育领域方面的研究文献，现金资助在班级中产生外溢效应可能有三种途径：一是学习互动机制，资助干预同时影响了受资助和未受资助学生的学习积极性（Bean， 1982; Bandura， 1986; Shin & Ryan， 2014）；二是同学交往机制，现金资助很可能有利于班级整体的融合度和凝聚力（Schunk et al.， 1987; Goodenow， 1993; Skinner & Belmont， 1993; Unity et al.， 2013）；三是师生互动机制，教师的教学方式和关爱度对学生成绩的影响是广泛的。对于这些可能发生的机制，以往文献较少涉及。

国内有关教育现金资助的实证研究数量不多，且研究结果存在一定争议。李等人通过随机对照试验发现发放有条件现金资助不能显著提升初中经济困难家庭学生的高中入学率（Li et al.， 2017）；而何章立和丁小浩（2021）同样通过随机对照试验发现，对经济困难家庭高中生做出现金资助承诺能显著提升他们的学业成绩。目前，国内相关研究都是采用随机对照试验的方法，测试对象数量有限，代表性不强，且都只关注教育现金资助对受资助学生“点对点”的直接效应，忽视教育现金资助“以点带面”的外溢效应。

针对以往研究不足，本研究计划在以下三个方面取得突破：1）采用全国随机抽样数据，利用校内随机分班形成自然实验设计，在保证内部有效性的基础上尽可能地拓展研究结论的外部有效性；2）聚焦教育现金资助的外溢效应，并从学生行为互动的角度破解教育现金资助外溢效应的发生机制；3）区分受资助学生的家庭经济困难程度，就经济困难家庭的精准识别对“一补”政策形成外溢效应的重要作用进行分析。

三、数据来源与研究设计

（一）数据来源

本研究采用中国人民大学中国调查与数据中心提供的中国教育追踪调查数据（China Education Panel Survey，CEPS）。该调查分两期进行：2013—2014学年开展基期调查，在全国范围分层随机抽取112所学校、438个班级，共有10，279名七年级学生、9，208名九年级学生接受调查；2014—2015学年开展追踪调查，以接受基期调查的七年级学生作为调查对象，成功追访学生9，449人。

（二）因果识别策略

2006年，我国开始对义务教育阶段经济困难家庭学生实施“一补”资助，该资助采用现金直补的方式，生活补助金“直接发放至学生本人或监护人银行卡”，“确因特殊情况无法通过银行卡方式发放的，经同级学生资助管理部门批准后，可转入学生校园卡或以现金形式发放”（教育部办公厅， 2019）。2007年，教育部将义务教育阶段面向住宿贫困生的补助金额提高到统一标准——小学生每生每天2元，初中生3元，按在校天数250天计算，即小学500元/年·生，初中750元/年·生。2010年与2011年，资助标准又经历两次上调，提升至小学1，000元/年·生与初中1，250元/年·生。2019年，“一补”资助对象扩展至非建档立卡的经济困难残疾学生、农村低保障学生、农村特困救助供养学生等家庭经济困难学生。自此，我国义务教育阶段的“一补”资助的标准与对象再无较大变化。

本文要分析的是“一补”资助政策对其他未受资助学生的学业成绩的外溢效应。由于该外溢效应发生在受资助学生与其同班同学之间，满足在同一环境中一类人群对另一类人群的影响，因此可采用类似于“同伴效应”（peer effect）的估计方法进行分析（Lalive & Cattaneo， 2009）。要精确估计“一补”资助的外溢效应需解决自我选择问题①（Manski，1993）。学生是否接受资助不是随机分配的，受资助学生与班级其他学生在诸多特征上（如家庭背景、天赋能力等）具有一定的相似性，而这些特征往往又会对学生学业成绩有重要影响，如此就形成“是否接受资助←同班同学相似特征→其他同学学业成绩”这条后门路径（Back-door Path）。为取得对“一补”资助外溢效应的一致估计，我们必须采用一定的研究设计阻断这一后门路径。以往研究常利用学生分配的随机性来解决这一问题（Huang & Zhu， 2020; Huang et al.， 2021）。

在CEPS提供的学校领导问卷中，有专门针对班级分配规则的两道问项：先询问学校领导“七年级新生是否采用随机分班”，再询问学校领导“对八年级/九年级学生是否重新分班”。根据CEPS基期数据，大约有83%的被访学校回答采用随机分班，如果这些学校对七年级新生真采取随机分班，那么这些学校的七年级班级在学生构成上就不再有统计学意义上的差异（即实现了数据平衡），此时接受“一补”资助学生在各班之间的分配便不再与班级其他同学特征有任何相关性，之前“是否接受资助←同班同学相似特征→其他同学学业成绩”这条后门路径就会被彻底阻断，如此便可获得“一补”资助外溢效应的无偏估计。遵循这一思路，我们从CEPS两期追踪数据中摘取出那些在基期（就读七年级）被随机分班、在追踪期（升读八年级）被成功追访且未被重新分班的学生。经筛选、匹配与缺失值删除处理，最终有效样本共含有来自75所学校141个班级的4，419名学生。

（三）计量模型

为估计“一补”资助的外溢效应，本文构建如下计量模型：

Yics=[α+][β]PropCashcs[+Xicsσ]

+Schools+[ϵics] （1）

其中，Yics为因变量，表示s学校的c班级中未受“一补”资助的学生i的学业成绩。CEPS提供七年级上学期语文、数学和英语三科期中考试成绩。参考已有研究的做法（Carrell et al.， 2009; Feld & Zölitz， 2017; Huang & Zhu， 2020），我们取三科平均成绩，并做学校层面的标准化处理。此外，考虑到各地对申请资助学生的资格审查周期长短不一，如果以七年级上学期期中考试成绩作为因变量，可能会出现样本中部分学生获得“一补”资助与其期中考试之间时间间隔过短，甚至部分学生获得“一补”资助发生在期中考试之后的情况。为解决这一问题，我们还同时采用学生在追踪期（八年级上学期）的三科期中考试平均成绩作为因变量进行回归分析。

PropCashcs为处理变量，表示s学校的c班级中受“一补”资助的学生比例，其估计系数β表示班级中受“一补”资助的学生比例对班级其他学生成绩的因果效应，也就是我们所要估计的“一补”资助政策的外溢效应。CEPS问卷对七年级学生是否获得政府助学金的情况进行了调查，样本中共有278名学生获“一补”资助，占样本总数的6.4%。诚然，获政府资助的学生并不一定是经济困难家庭学生。样本中，获“一补”资助的学生中自认为家庭经济条件是比较困难和非常困难的比例不足35%，家庭领取低保的比例不足29%，而未获得财政补贴的学生中有16.4%自认为家庭经济条件是比较困难和非常困难的，有7.8%的家庭为低保户。可见，“一补”资助确实存在经济困难家庭非精准识别问题。为呈现对经济困难家庭精准识别的重要作用，我们根据家庭自评回答，将班级中受“一补”资助学生分为家庭经济困难与家庭经济不困难两类，以及低保户、家庭经济困难但非低保户、家庭经济不困难三类，并将它们分别替代原有的处理变量PropCash进行回归分析。根据描述统计，样本班级中获“一补”资助且家庭经济困难学生的平均占比为2.1%，获“一补”资助且家庭为低保户学生的平均占比为1.5%，这两类比例表示精准资助的学生比例。

Xics为控制变量，包括未获“一补”资助学生的年龄、性别、是否独生子女、是否少数民族、是否农业户口、是否外来人口、家庭经济状况与父母受教育年限。家庭经济状况由家长自评得到，取值为1～5，取值越高代表家庭越富裕，父母受教育年限根据家长的最高学历换算；此外，还控制学生所在班级的规模及班主任的年龄、性别、教龄、是否高级教师、是否一级教师、对家长的熟悉程度等。

Schools表示学校固定效应。由于我们只采用七年级学生样本，控制学校就相当于控制同一学校的同一年级。因此，在控制学校固定效应的条件下就学生随机分班数据进行普通最小二乘法（OLS）回归分析，就相当于对同一所学校、同一年级且具有相似学生构成特征的不同班级的学生学业成绩进行对比分析，如此设计既彻底解决不同学校考试成绩不可比的问题，又能纠正因自我选择导致的内生性偏估。

根据表1中各变量的均值对比情况，获“一补”资助学生与未获资助学生在诸多方面存在着显著差异。首先，获资助学生的成绩普遍低于未获资助学生，两类学生成绩在七年级基期时就存在显著差异，八年级追踪期时该差异进一步拉大；其次，获资助学生中来自少数民族和农村的比例显著高于未获资助学生；最后，获资助学生父母的受教育年限显著少于未获资助学生父母，其家庭经济条件亦相对较差。

四、随机分班与数据平衡检验

如前所述，本文的因果识别策略是基于这样一种“事实”，即校内实行随机分班，这使得不同班级之间达成数据平衡，然而，样本学校是否真的执行随机分班，同一学校、同一年级的不同班级数据是否真的满足平衡性，还需做进一步检验。

首先，如果样本中学生有自我选择行为，具有相近特征的学生便会“相互吸引”而拥有更大概率成为同班同学，因此一个受资助（经济困难）学生较多的班级就会吸引更多受资助（经济困难）学生加入（Guryan et al.， 2009）。遵循这一逻辑，我们在控制学校固定效应的条件下，以学生是否受“一补”资助作为因变量，以同班同学受资助比例作为自变量进行OLS回归分析，结果显示同班同学受资助比例的估计系数为-0.238，标准误为0.411，不显著，这说明受资助学生之间不存在“相互吸引”现象。

其次，如果班级是随机分配的，那么一个学生是否受“一补”资助应与同班其他同学的特征无关（Bietenbeck， 2020）。根据这一思路，我们先构造一个虚拟变量，表示班级中是否有同学接受资助，若有则取值为1，否则为0；再在控制学校固定效应的条件下，用该虚拟变量对班级未受资助同学的一系列可观测特征变量（包括年龄、性别、少数民族、户口类型、户口状况、家庭经济状况、父母受教育水平等）进行回归分析。估计结果显示，所有回归方程的估计系数均不显著，显著性检验p值在0.11～0.91，这表明样本中学生获得资助与同班其他同学的可观测特征无关。

再次，如果班级是随机分配的，同一学校、同一年级任意两个班的受资助学生比例也应当是无关的（Chetty et al.， 2011; Bietenbeck， 2020）。为实现这一检验，我们先构造一个虚拟变量，从每所学校的七年级班级中随机挑选一个班，让其虚拟变量取值为1，另一个班取值为0，再用该虚拟变量对班级获得资助学生比例进行回归分析。估计结果显示回归系数为-0.012，标准误为0.008，不显著，这表明同一学校、同一年级的不同班级在受资助学生比例上没有显著差异。

最后，即使班级之间的学生分配是随机的，学校对于不同班级的投入可能存在系统差异。譬如，学校有意识地为那些受资助（经济困难）学生较多的班级配备更强的师资，这也会导致外溢效应的偏估。为此，我们以各班受“一补”资助的学生比例作为因变量，以班级其他同学和班主任的一些特征变量作为自变量进行回归分析。如表2所示，在控制学校固定效应的条件下，各班受资助的学生比例与同班其他同学、班主任的各类特征变量均无显著的相关性。

五、“一补”资助政策的外溢效应

及其发生机制

（一）经济困难识别精确度与资助政策外溢效应

如表3所示，我们先不区分资助对象家庭经济状况的识别度，用班级中受“一补”资助的学生比例对同班其他同学的基期成绩（七年级上学期期中成绩）与追踪期成绩（八年级上学期期中成绩）进行OLS回归分析。估计结果显示，班级中受“一补”资助的学生比例对同班其他同学的基期成绩具有显著的正效应，外溢效应的点估计值为0.901，但对同班其他同学的追踪期成绩不具有显著效应，外溢效应的点估计值下降了很多。

接下来，我们将受资助学生区分为家庭经济困难与家庭经济不困难两类进行OLS回归分析。根据估计结果，班级中精准资助的学生比例（即获“一补”且家庭经济困难的学生比例）对同班其他同学的基期成绩和追踪期成绩均具有显著的正效应，外溢效应点估计值分别为2.731和1.810，较之前未区分家庭经济条件时的点估计值增大了许多。相比之下，班级中获“一补”资助但家庭经济不困难的学生比例的外溢效应估计值都为负，且均不显著。

最后，我们将受资助学生进一步分为低保户、家庭经济困难但非低保户、家庭经济不困难三类进行回归分析。估计结果显示，最为贫困的低保户学生受“一补”资助的比例对同班其他同学的基期成绩和追踪期成绩的外溢效应都显著为正，其点估计值较之前又增大不少。相比之下，家庭经济困难但非低保户学生受“一补”资助的比例只对同班其他同学的基期成绩有显著的外溢效应，而家庭经济不困难的学生受“一补”资助的外溢效应估计值依然为负，且非显著。

综合以上发现可知，对经济困难家庭的精准识别对于“一补”资助形成外溢效应具有重要影响，提高识别精准度可极大提升资助政策的“以点带面”效果。在不区分家庭经济困难程度的情况下，“一补”资助只具有微弱的外溢效应，导致这一现象的主要原因是有不少受资助学生来自非经济困难家庭。一旦区分家庭经济困难程度，“一补”资助政策的外溢效应便会显现。根据点估计结果，班级中家庭经济困难学生与低保户学生的受资助比例每增加一个百分点，能使得班级其他同学成绩显著提高0.018～0.027个标准差与0.024～0.033个标准差。随受资助学生的家庭经济困难程度提升，“一补”资助政策的外溢效应不断增强。

（二）资助政策外溢效应的发生机制

如前文综述所述，受资助学生对班级其他同学成绩之所以发生外溢效应，与他们所身处的环境及行为互动有密切关联。基于已有研究，我们提出“一补”资助发生外溢效应可能有三种机制。

一是学习投入机制。教育资助改变了经济困难家庭学生对于未来学业及职业发展的预期与规划，他们的学习积极性得以提升，班级同学受此影响亦提高自己的学习努力水平，由此推动班级同学成绩整体提升。为验证这一机制，我们以班级中精准资助的学生比例作为自变量，对同班其他同学的学习努力水平进行回归分析。①如表4所示，该回归方程的估计系数显著为正，表明“一补”精准资助确能提升班级其他未受资助学生的学习努力水平。

二是同学交往机制。经济困难家庭学生属于社会边缘化群体，教育资助能改善经济困难家庭学生与同学之间的人际关系，增强班级融合度与凝聚力，提振班风，从而有利于班级同学成绩整体提升。为验证这一机制，我们从CEPS学生问卷中选取了若干问项，包括是否与学习努力上进的学生交往、班级班风是否良好、班里大多数同学是否友好、学校大多数人是否亲近、是否参加学校或班级组织的活动等。根据这些问项，我们形成一系列表示班级同伴关系、班风、班级融合度与凝聚力的变量，以这些变量作为因变量，同样以“一补”精准资助的学生比例作为自变量进行回归分析。结果显示，班级中“一补”精准资助的学生比例越高，班风越好，同学之间越友好和亲近，学生参与班级活动越积极，也越倾向于与学习努力、成绩优异的同学成为好朋友。

三是师生互动机制。学生接受资助使教师意识到班级中经济困难家庭学生的存在，教师的课堂授课与日常指导行为随之发生改变，进而对班级其他同学的成绩产生影响。为验证这一机制，我们从CEPS教师问卷中选取一些能反映各科教师教学行为的问项，包括教师的教学时间投入、授课方式及教学媒介的使用等，同样以班级中“一补”精准资助的学生比例作为自变量对这些教师行为变量进行回归分析。如表5所示，“一补”精准资助的学生比例对于语文、数学与英语授课教师的各种教学行为都不具有显著影响，没有证据显示教师会因为授课班级中有学生受资助而做出教学行为调整。

综合以上分析可知，学生受“一补”资助对同班其他学生的学业成绩产生外溢效应主要是由同学之间的学习互动与人际交往驱使的。

（三）资助政策外溢效应的异质分析

之前回归分析中考试成绩来自学生三科平均成绩，对学生未做类型区分。为进一步探究教育现金精准资助溢出效应的异质表现，本文做如下分析。

首先，分析资助对同班其他同学语文、数学和英语三科成绩的异质影响。如表6所示，班级中“一补”精准资助的学生比例对同班其他同学的数学和英语成绩有显著影响，对语文成绩的估计系数亦为正值，但点估计值偏小，非显著。

其次，分析资助对同班城市和农村户籍同学、男女生成绩的异质影响。结果表明，“一补”精准资助对同班农村户籍学生成绩的影响明显大于对城市户籍学生成绩的影响，对同班女生成绩的影响明显大于对男生成绩的影响。

再次，分析资助对同班不同家庭背景学生成绩的异质影响。我们以学生父母的最高学历是否达到高中及以上为界，将学生父母分为高学历和低学历两类进行回归分析。估计结果显示，班级中“一补”精准资助的学生比例对同班父母高学历同学成绩具有更强的外溢效应。

最后，我们运用无条件分位数回归分析就班级中“一补”精准资助的学生比例对同班不同学习成绩同学的异质影响进行分析。如表7所示，各分位点的估计系数均显著为正，随同班同学的学业成绩排序由第10分位升至第90分位，“一补”精准资助的外溢效应点估计值整体呈下降趋势，“一补”精准资助对同班成绩最差学生（第10分位）成绩的外溢效应点估计值为4.576，对同班成绩最好学生（第90分位）成绩的外溢效应点估计值为1.531，前者约是后者的3倍。这表明“一补”精准资助虽然对班级不同成绩水平的同学都具正外溢性，但主要得益者是班级中的差生。

（四）稳健性检验

为进一步证实学生与学校投入在班级之间的分配不会影响本文的估计结果，我们参照之前的研究（Gong et al.， 2018; Huang & Zhu， 2020），从样本中随机剔除10%的学生，用剩余样本重新估计方程（1），如此重复2，000次，并绘制出回归估计系数的密度分布图。如样本中学生与学校投入的分配是非随机的，那么样本随机抽样重新估计得到的估计系数便会与表3的主模型估计结果有较大差异。如图1所示，随机抽样重新估计得到的估计系数都为正值，大致以之前主模型估计结果（2.731）为中心呈对称分布。这表明班级间的学生和学校投入分配对本文估计结果的影响应极为有限。

六、结论与建议

本文采用2013—2015年中国教育追踪调查数据，利用学校随机分班形成因果识别设计，对我国义务教育阶段经济困难家庭学生“一补”资助政策的外溢效应及其发生机制进行估计。研究发现，“一补”资助政策具有显著的正外溢效应，班级中受“一补”资助的学生比例对同班其他同学的学业成绩具有显著的正效应，但这一外溢性是以家庭经济困难学生被精准识别为条件的，资助政策的外溢效应会随着受资助学生的家庭经济困难程度提升而不断增强。家庭经济不困难学生接受资助对同班其他同学成绩不产生影响，班级中“一补”精准资助的学生比例每增加一个百分点，同班其他同学的学业成绩显著提高0.018～0.027个标准差。“一补”资助之所以发生外溢效应，与同学之间的学习互动与人际交往有着密切的联系。本文对“一补”资助发生外溢效应的三种可能机制进行分析，结果表明，家庭经济困难学生接受资助能显著提升班级同学的学习努力水平，改善班级同学之间的人际关系，增强班级的融合度与凝聚力，有利于班级整体成绩提升。异质性分析显示，“一补”资助对于班级中农村户籍同学和成绩较差同学具有更强的外溢效应。

家庭经济困难学生精准识别对于实现教育资助政策“以点带面”作用极为重要，面向家庭经济困难学生实施精准资助蕴含着巨大的经济价值。根据样本分析，班级中家庭是低保户且未获得“一补”资助的学生平均比例为7.3%，样本班级平均班额为31人，因此平均而言，每班中约有2个低保户家庭学生未获得“一补”资助。基于之前的估计结果，如果对这2个困难家庭学生施以资助，可显著提高同班其他同学成绩0.15～0.21个标准差。①遵循国内外学者提出的计算方法（Hanushek， 2011；雷万鹏 & 马红梅， 2022），假设一个“典型”学生的成绩每提高一个标准差，能使得他未来工资收入增加10%，学生18周岁高中毕业后参加工作，60岁退休，工作后知识损耗率为30%，未来年平均工资收入按2020年我国居民人均可支配收入32，189元计算，贴现率采用当前银行一般贷款利率4.35%。如此，我们便可计算出若对这2个低保户家庭学生按当前资助标准1，250元/年·生给予财政资助，初中三年的总资助成本现值（贴现至高中毕业当年）为1.48万元，而多资助这2个学生能通过提升班级其他29名同学的学业成绩进而增加他们未来的终生工资收入，由此产生的总收益现值（同样贴现至高中毕业当年）为30.61万元。“一补”精准资助投入的成本—收益比高达1∶20。可见，面向家庭经济困难学生提供财政资助并不是一种“当前投入、当期消耗”的消费性支出，而是能产生巨大的人力资本投资收益，是新发展阶段以义务教育高质量均衡发展推动共同富裕的重要抓手与有效手段。基于这一认识，本文提出如下政策建议。

第一，降低学生资助门槛，扩大资助覆盖范围。如前文发现，样本中仍然有较大比例的低保家庭学生未获得资助，对这些学生实施资助可获得相当大的远期收益。追溯政策可知，国家“一补”资助对象最初只限于城乡寄宿生，2019年中央政府放低资助门槛，将义务教育阶段建档立卡学生与部分非建档立卡但家庭经济困难学生纳入生活补助范围。然而，目前“一补”资助政策依然是以“特贫特困”或“建档立卡”学生作为主要资助对象，资助门槛依然偏高。当前我国已全面建成小康社会，彻底消除绝对贫困，减少相对贫困成为未来政府扶贫工作的重点，国家“一补”资助的目标对象也应随之转变。建议未来进一步降低资助门槛，以当地居民收入或消费支出水平的一定比例作为相对经济困难家庭学生的认定标准，禁止按学生总数的一定比例核定与分派经济困难家庭学生指标的做法，以“应补尽补”为原则，实现对城乡家庭经济困难学生的全覆盖资助。

第二，综合运用多种数据与多种技术手段，提升家庭经济困难学生精准识别度。前文的估计结果发现，“一补”资助在学生班级中产生外溢效应在很大程度上取决于资助的精确度。提升资助精准度，获得精确的学生家庭经济信息是关键。学生的家庭经济信息是分散化的，对学生信息进行复核需耗费大量人力物力。因此，许多具体工作还需依靠地方政府与学校实施，但各级政府相关部门也应考虑综合运用建档立卡行政数据、学生个体访谈、入村入户调查、日常消费记录等多种数据，采用大数据机器学习方法构建高拟合模型，对学生经济困难发生风险进行科学判定，对高风险学生的受资助情况做专项复核，在扩大“应补尽补”覆盖面的同时提升学生资助的精准度。

第三，依据学生家庭的经济条件，实行更加精细化的有差别资助。如前文所述，“一补”资助所产生的外溢效应随获资助学生家庭经济的困难程度增加而增加，这一结果意味着对学生家庭经济做更加精细的分层可以增强“一补”资助的外溢效应。当前国家“一补”资助是以学生是否住宿为标准分两档，住宿经济困难家庭学生按小学1，000元/年、初中1，250元/年的标准发放资助，非住宿学生减半发放。这样的资助待遇划分还是不够精细。未来资助政策应对学生家庭的经济困难程度做更精细的分级，并进一步拉开不同档次间的资助差距，给予不同的财政补贴待遇。事实上，学生是否住校与其家庭经济困难程度并无直接关联，建议应先以学生家庭的实际困难程度为依据设定特别困难、比较困难和一般困难三级资助标准，每级标准内再设住宿生与非住宿生两档，形成“三级两档”的资助标准体系，使国家经济困难家庭学生资助管理更加科学化、精细化。

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Spillover Effect of Targeted Subsidies for Students from Economically Disadvantaged Families in Compulsory Education

Abstract： Implementing accurate financial grants for students from economically disadvantaged families is an important policy tool for preventing poverty and achieving the Common Prosperity Goal. Using the China Education Panel Survey data and the causal identification design formed by random student-classroom assignment， this paper estimates the spillover effect of the “one subsidy” policy for students from economically disadvantaged families at elementary and secondary school. We found that the “one subsidy” has a significant positive spillover effect on the academic performance of unsubsidized students in the class. The accurate identification of economically disadvantaged families has a significant impact on the spillover effect of “one subsidy” policy. Formation of this spillover effect which is closely related to the learning interaction and interpersonal communication among students depends a lot on accurate identification of poverty. The results of mechanism analysis show that the learning effort level of students， interpersonal relationship between classmates， and the integration and cohesion of class can significantly be promoted by subsidies for students from economically disadvantaged families. The implementation of this targeted subsidy contains great economic value which can be an important starting point and effective means to promote common prosperity in the new development stage. In the future， we should further lower the threshold of educational subsidies for policies of poverty alleviation， improve the level of accurate identification for students from economically disadvantaged families， and implement differential subsidies according to the poverty degree of students’ families.

Keywords： students from economically disadvantaged families; “one subsidy” policy; targeted subsidies; spillover effect