基于非理想SIC的STAR-RIS辅助NOMA系统性能研究

摘 要：将可同时透射和反射的可重构智能表面（Simultaneous Transmitting and Reflecting Reconfigurable Intelligent Surface， STAR-RIS）与非正交多址接入（Non-Orthogonal Multiple Access， NOMA）技术结合起来，研究了系统的遍历速率与中断概率。考虑到实际中NOMA用户很难获得完全串行干扰消除（Successive Interference Cancellation， SIC），研究了STAR-RIS辅助NOMA系统有着不完全SIC时的下行链路性能。首先通过对NOMA用户解码的信干噪比进行分析，得到其概率密度函数。然后基于用户信干噪比的概率密度函数推导了用户的遍历速率，并分析了高发射功率下用户速率的渐近性能。最后分析了系统中断性能，并推导了系统中断概率的近似闭式表达式。仿真结果验证了理论分析的有效性，即所推导的理论遍历速率和中断概率可与相应的仿真取得较好的一致，由于不完全SIC的存在，系统性能要差于完全SIC下的性能。此外还分析了STAR-RIS元素数量的不同对于系统性能的影响，发现元素数目越多，系统性能越好。

关键词：非正交多址接入；可重构智能表面；串行干扰消除；遍历速率；中断概率；信干噪比

中图分类号：TP39；TN92 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2024）03-00-06

0 引 言

当今是一个科技飞速发展的时代，通信技术的发展经历多次变革，移动通信也从第一代发展到第五代。人们对于高速率、高质量通信的需求催生了第六代移动通信技术（6th Generation Mobile Communication Technology， 6G）的研究。自传统无线通信出现以来，人们一直认为传播媒介是发射机和接收机之间随机行为的实体[1]，发射机和接收机之间，由于不可控的电磁波与物体的相互作用，降低了接收信号的质量。近期研究者提出了智能反射面又被称为可重构智能表面（Reconfigurable Intelligent Surface， RIS），由多个反射单元（RUs）组成，这些反射单元可通过软件进行配置与编程，相互独立地改变入射电磁波的相移、幅度等参数，达到控制通信环境因素、优化通信环境的作用。传统的RIS有局限性，其只能对输入信号进行反射，用户与发射机必须在同一侧，因此RIS的覆盖范围只有180°。为了克服这一缺点，可同时透射和反射的可重构智能表面（Simultaneous Transmitting and Reflecting Reconfigurable Intelligent Surface， STAR-RIS）概念被提出，STAR-RIS由大量低成本的无源反射元件和透射元件组成，将覆盖范围提高到360°[2]。

在移动通信中，正交多址技术把处于不同地点的多个用户接入一个公共传输媒质，尽可能地减少干扰和区分不同用户，并且为每个用户的信号资源赋予不同的特征。正交多址技术有时分多址、频分多址等，随着接入用户数量的增多，频谱资源日渐稀缺，研究出了非正交多址接入（Non-Orthogonal Multiple Access， NOMA）技术。NOMA是第五代移动通信技术（5th Generation Mobile Communication Technology， 5G）里的一项无线接入技术，具有更好的蜂窝边缘吞吐量、松弛的信道反馈以及更低的传输时延。NOMA技术实现了信号在功率域的复用，在接收端采用串行干扰消除（Successive Interference Cancellation， SIC）的方式，可以将干扰完全解码。

目前，关于RIS与NOMA技术的研究有很多。文献[3]在6G物联网通信的背景下，基于使设备传输功率最小化的目的，设计了RIS的反射系数与基站的波束成形。文献[4]阐述了高数据传输速率的需求下对于能耗降低的迫切性，研究了基于RIS的下行多输入单输出（Multiple-Input Single-Output， MISO）通信系统中，两种计算效率高的、使得能源效率最大的算法。RIS相比于STAR-RIS，在应用方面存在明显的不足，文献[5]中介绍了STAR-RIS通信的基础模型，提出了STAR-RIS潜在的优点，并对比了其与传统RIS在硬件设计、通信系统设计等方面的不同。考虑到STAR-RIS存在相移耦合的情况，文献[6]对STAR-RIS的耦合相移进行了探讨。

文献[7-9]对NOMA进行了详细研究。文献[7]基于合法用户和窃听用户在非理想SIC下的NOMA通信系统的安全传输问题，研究了系统的连接中断概率和安全中断概率，并与OMA系统进行了比较分析。文献[8]基于NOMA通信系统的安全传输优化与性能分析进行了研究。文献[9]研究了非理想SIC下的下行多用户NOMA系统中发射功率最小化问题，同时研究了资源优化分配问题。

为了符合目前提倡的绿色通信，将单用户系统拓展到多用户系统，有学者将STAR-RIS与NOMA相结合起来。文献[10]研究了STAR-RIS辅助的NOMA下行系统中，发射功率最小的优化问题，提出了一种基于STAR-RIS的各用户发射功率、发射和反射波束的联合优化方法。文献[11]提出了一种STAR-RIS辅助NOMA协同多点传输网络，提出了一种新颖的基于信号增强与消除的设计，并同时消除了小区间的干扰。文献[12]将多输入多输出（Multiple-Input Multiple-Output， MIMO）系统和单输入单输出（Single-Input Single-Output， SISO）系统与下行NOMA结合起来，研究MIMO-NOMA通信系统中的误比特率与两个用户的和速率；并将MIMO-NOMA与SISO-NOMA进行比较。虽然有文献对STAR-RIS辅助NOMA系统的性能进行了分析，但没有考虑接收端不完全SIC的情况，这与实际不符合。因此，本文在接收端不完全SIC的情况下，研究了通信系统的遍历速率与中断概率。

1 系统模型

1.1 信道模型

STAR-RIS辅助NOMA的下行传输系统模型中包括基站、STAR-RIS、反射用户与透射用户。如图1所示，STAR-RIS由N个元素组成。T用户位于STAR-RIS的透射区，R用户位于STAR-RIS的反射区。假设基站与用户之间的直连信道被障碍物阻碍[13-14]。

基站与STAR-RIS之间的信道建模为Nakagami-m信道，用h∈CN×1表示，衰减参数为mh；STAR-RIS与用户k∈K={t， r}之间同样建模为Nakagami-m信道，用gk∈CN×1表示，衰减参数为mg， k。

1.2 STAR-RIS辅助NOMA模型

与文献[15]中的传统智能反射面不同，STAR-RIS可以同时透射和反射信号。信号经过STAR-RIS透射模块传输到T用户，通过反射模块传输给R用户。假设STAR-RIS上所有元素具有相同的振幅系数[13]，透射因子矩阵与反射因子矩阵分别为：

（1）

（2）

式中，βt、βr分别代表透射与反射振幅系数，并且满足βt+βr≤1[2]，βt，βr∈[0， 1]。相移θnt，θnr∈[0， 2π），n∈{1， 2， ...， N}，用户k的接收信号表示为：

（3）

式中：d0是 BS与STAR-RI之间的距离；dk是STAR-RIS与用户之间的距离；αBR和αRU是路径损失指数；nk代表k用户的高斯白噪声nk～CN，（0，σn2）。对于NOMA辅助的通信系统来说，信号在功率域中复用，设sk表示基站发送给k用户的信号，，并且。pt、pr分别表示T用户和R用户的传输功率，ps为总发射功率，用at、ar分别表示T用户和R用户的功率分配系数，即pt=atps，pr=arps，ps=pt+pr。

根据NOMA的传输原理，不同用户之间有明显不同的信道增益，假设R用户具有更好的信道增益，T用户将被分配更高的发射功率，即atgt;ar。根据NOMA的解码原理，透射用户T的信号首先被反射用户R解码，反射用户R的信息则会造成干扰。所以，反射用户解码st的信干噪比（Signal-to Interference-plus-Noise Ratio， SINR）为：

（4）

由于考虑到不完全SIC的场景，即当透射用户的有效信息被错误解码时，对反射用户的干扰不能完全消除，剩余的部分干扰会对反射用户的有效信息产生影响，所以，反射用户解码自身有用信息的SINR可以表示为：

（5）

式中：δ=0表示透射用户被反射用户完全解码；δ=ξ为存在残余干扰的情况，本文中的干扰转移因子ξ为一个常数[7]。

透射用户不依赖于SIC，将反射用户信号视为干扰进行处理。所以，其解码自身有用信号的SINR为：

（6）

2 遍历速率分析

本节重点分析STAR-RIS辅助NOMA通信系统下T用户与R用户的遍历速率的理论表达式，同时推导出遍历速率的近似表达与渐近值。

2.1 最优相位选取和概率分布

我们需要使得SINR最大来获得最大的遍历速率，可以通过调整STAR-RIS的参数来实现。考虑发射端为单天线，令gkH中第n个元素，h中第n个元素，STAR-RIS第n个元素的透射和反射相移设计为，则信道可以重新表示为：

（7）

由于信号经过STAR-RIS的信道是相互独立并且服从Nakagami-m分布，当N足够大时，可以近似考虑为高斯分布。令，服从非中心卡方分布[16]，其中，，，Γ（·）为伽马函数[17]。

由此，Xk的概率密度函数可以表示为：

（8）

2.2 T用户和R用户的遍历速率

由于本文假设R用户具有更好的信道增益，即|gr， n|gt;|gt， n|，

又由于ptx/（prx+σn2）是单调增函数，所以，γr， stgt;γt，T用户的遍历速率为：

（9）

代入式（6）和式（8）得：

（10）

（11）

利用高斯拉盖尔积分[18]可得：

（12）

式中，z1， i为拉盖尔多项式Ln（x）的第i个根，。

将R用户的信干噪比（式（5））和概率密度函数（式（8））代入遍历速率的计算公式，得：

（13）

（14）

Rr的近似表达与Rt分析方法类似，利用高斯拉盖尔积分可得：

（15）

式中，z1， i为拉盖尔多项式Ln（x）的第i个根，。

由式（11）和式（14）可以得出和速率近似表达式为：

（16）

3 中断概率

根据中断概率的定义，当k用户的速率小于给定的速率上限Rkth，会发生中断。令γth， k=2Rkth-1，假设反射用户与透射用户的中断概率分别为Prout、Ptout，则T用户的中断概率为：

（17）

由于Xk≥0，根据概率密度函数式（8），可以得到：

（18）

（19）

令，使用切比雪夫高斯积分，可得：

（20）

R用户的中断概率表示为：

（21）

式中：；。

令，利用高斯切比雪夫积分得：

（22）

式中：；。

4 仿真与分析

本文基于STAR-RIS辅助NOMA的下行通信模型，分析完全SIC与不完全SIC两种情况下的遍历速率与中断概率，同时将不同因素对系统性能的影响进行对比，通过蒙特卡洛仿真验证了遍历速率与中断概率推导的正确性。

在仿真时，将基站与STAR-RIS之间的距离设为d0=100 m；STAR-RIS与用户之间的距离分别设为：dr=30 m，dt=50 m；路径损耗指数α=αBR=αRU=2.5；噪声功率设为σn2=-80 dBW；衰减参数mh=3，mg， k=1.5，δ=0.05，其他参数见表1所列。

图2分别展示了不完全SIC下的T用户和R用户的遍历速率随发射功率变化的情况。从图中可以明显看出，用户T和用户R的遍历速率都随着传输功率的增大而逐渐增大，且用户R的速率性能要明显高于用户T的性能。图2中仿真值与理论值的完美匹配也说明了理论推导的正确。

图3展示了不完全SIC下的T用户和R用户的中断概率随发射功率变化的情况。由图可以看出，随着传输功率的增大，中断概率在减小，若传输功率足够大时可以使得中断概率为0。对比T用户和R用户可知，相同的中断概率下，T用户需要更高的传输功率，这是由于前文假设R用户具有更好的信道增益。

图4展示了STAR-RIS不同元素数量N的情况下，和速率随发射功率变化的情况。其中，N分别取32、64、100。可以看出，N的值越小，在传输功率相同的情况下，达到的遍历速率越小；为达到相同的遍历速率，需要更高的传输功率，这与理论推导也是相符合的。

图5和图6中将STAR-RIS不同元素数量下的中断概率进行对比。可以看出，理论值与仿真值吻合，验证了理论公式的准确性，并且理论公式适用于N的任意取值。此外可以发现，STAR-RIS元素数量越多，其带来的性能增益越大，用户的中断性能也就越好。

图7比较了完全与不完全SIC下的R用户的遍历速率随发射功率的变化趋势，ξ=0是完全SIC的情况。对比图2与图7可以看出不完全SIC对于R用户的遍历速率影响较大。这是由于我们假设R用户具有更好的信道增益，在不完全SIC的情况下，R用户解码T用户有效信息时，T用户存在的残余干扰会对反射用户的有效信息产生影响。不完全SIC下的R用户的遍历速率相比于完全SIC的情况有所下降。同时也比较了不同干扰转移因子ξ下R用户的遍历速率。图中的仿真值与理论值吻合，证明了公式对于任意的ξ适用。从图中可以看出，ξ值越大对系统的影响越大，用户错误解码对R用户带来的影响越大，遍历速率越小。

图8体现了不同ξ值下的R用户的中断概率。将图8与图3进行对比，可以看出，改变不同的ξ值，R用户的中断概率有所改变。在相同发射功率下，ξ值越大，R用户的中断概率越大。图7与图8都体现出ξ增大，对于系统性能的不利影响增大。

5 结 语

本文主要围绕STAR-RIS辅助的NOMA系统，对完全SIC和不完全SIC下的遍历速率与中断概率进行研究。基于中心极限定理推导出透射用户与反射用户SINR的概率密度函数；然后推导出遍历速率和中断概率的理论表达式，利用高斯拉盖尔积分求出遍历速率的近似闭式表达式，同时利用高斯切比雪夫积分求出中断概率的近似闭式表达。用蒙特卡洛法进行仿真，发现理论曲线与仿真的曲线符合，从而进一步验证了理论推导的合理性与正确性。在仿真时，改变STAR-RIS元素的数量，发现不管对遍历速率还是对中断概率都存在影响，元素数量的增加会在一定程度上提高系统的性能。此外还发现，不完全SIC会对透射用户和反射用户的性能产生极大的负面影响。

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作者简介：周 （2000—），女，本科生，研究方向为通信理论及其应用。

沈珂宇（2000—），男，本科，研究方向为无线通信技术。

潘翠敏（1995—），女，博士，研究方向为RIS辅助通信和通信感知一体化。