基于ICEEMDAN⁃SSA⁃Wavelet的声发射信号降噪研究

摘" 要： 针对粘接件声发射（AE）信号含有噪声分量难以滤除的问题，提出一种改进ICEEMDAN的方法。该方法首先使用ICEEMDAN分解原始AE信号，并通过相关系数和能量差值的方法筛选出低频分量和高频分量；运用麻雀优化算法（SSA）优化后的改进小波阈值去噪算法对其进行去噪；最后将保留的低频分量和去噪后的高频分量重构成一个新的信号，通过实验数据对比和分析评估降噪效果。实验结果表明，相较于改进小波阈值去噪和ICEEMDAN去噪，文中提出的方法对金属与非金属粘接件AE信号的降噪效果更好，能够保护原始信号的频域信息，进而提高脱粘检测精度。

关键词： ICEEMDAN去噪； 小波阈值去噪； 声发射信号； 金属与非金属粘接件； SSA； 信号降噪

中图分类号： TN911.7⁃34" " " " " " " " " " " " " 文献标识码： A" " " " " " " " " " " "文章编号： 1004⁃373X（2024）05⁃0093⁃05

Research on acoustic emission signal denoising based on ICEEMDAN⁃SSA⁃Wavelet

YAO Huidong， JIN Yong， WANG Jiang， LI Yuzhu

（School of Information and Communication Engineering， North University of China， Taiyuan 030051， China）

Abstract： In view of the fact that the acoustic emission （AE） signals of adhesive joints contain noise components which are difficult to filter out， a method named ICEEMDAN （improved complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise） is proposed. In this method， ICEEMDAN is first used to decompose the original AE signal， and the low⁃frequency component and high⁃frequency component are screened out by the correlation coefficient and energy difference， and the improved wavelet threshold denoising algorithm optimized by the sparrow search algorithm （SSA） is used to denoise them. The retained low⁃frequency components and the high⁃frequency components after denoising are reconstructed into a new signal， and the noise reduction effect is evaluated by comparison and analysis of experimental data. The experimental results indicate that the proposed method achieves better denoising for AE signals of both metallic and non⁃metallic adhesive joints in comparison with the improving wavelet thresholding denoising and ICEEMDAN denoising. It can effectively preserve the frequency domain information of the original signal， and furthermore improve the accuracy of debonding detection.

Keywords： ICEEMDAN denoising; wavelet threshold denoising; AE signal; metal and non⁃metal bonding; SSA; signal denoising

0" 引" 言

金属与非金属粘接件在各个工业领域中扮演着重要的角色，如汽车制造、航空航天等。其质量和性能对相关产品的安全性和可靠性具有至关重要的影响。为了评估粘接件的质量和性能，并提前预测潜在的失效情况，声发射（AE）技术[1⁃2]被应用于粘接件的检测和监测中。然而，金属与非金属粘接件的声发射信号往往受到多种干扰因素的影响，例如机械振动、环境噪声等。这些噪声会降低信号的清晰性和可辨识度，从而影响对粘接件质量和缺陷的准确评估。为了克服这些困难，需对声发射信号进行去噪处理，以提高信号的质量和准确性。

声发射信号降噪方案有多种选择，其中包括傅里叶变换去噪[3]、经验模态分解（Empirical Mode Decomposition， EMD）[4]、小波阈值[5⁃6]、集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition， EEMD）[7]、完全集成经验模态分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition， CEEMD）[8]、改进的自适应噪声完全集合经验模态分解（Improved Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise， ICEEMDAN）[9]等方法。传统的傅里叶变换降噪主要适用于周期信号，在处理非平稳性、随机性强以及低信噪比的声发射信号时，滤波效果往往不够理想。小波阈值降噪是当前应用较为广泛的滤波方法之一，但它的降噪效果与所选择的小波基函数类型及设置的阈值密切相关。在实际应用中，如果所选的小波基函数类型不合适或者设置的阈值不当，会导致滤波效果不佳。

EMD是一个关于非线性、非均匀的时间序列分析方法。这种技术可以基于信息本身的时间尺度特性，实现信息的分析与重建，并且有很好的自适应性，然而，EMD分解容易产生模态混叠现象。Handrin等人提出的EEMD算法有效地克服了EMD分解带来的模态混叠问题，从而大大改善了数据处理的效率和准确性。但EEMD并未对添加的白噪声信号进行隔离处理，导致残留噪声由高频过渡到低频，影响降噪效果，而且在AE信号方面滤波效果不佳[10]。Torres提出了CEEMDAN算法，该算法解决了EEMD存在的噪声残留和模态数量易改变的问题，同时引入自适应噪声技术进一步提高了性能。CEEMDAN在信号分解过程中仍存在一些问题，模式中仍包含一些残留噪声、信号的信息延迟，以及在分解早期存在一些伪模态。ICEEMDAN算法消除了CEEMDAN产生的残余噪声和伪模态，但经过本文实验发现，该算法在处理金属和非金属声发射信号时去噪效果不够显著。

为了提高ICEEMDAN算法在声发射信号中的去噪效果，本文提出了ICEEMDAN⁃SSA⁃Wavelet联合的AE信号降噪方法。该方法中首先使用ICEEMDAN分解原始AE信号，并通过相关系数和能量差值的方法筛选出低频分量和高频分量。对高频分量通过SSA算法优化后的改进小波阈值去噪处理，以消除噪声干扰。最后，将保留的低频分量和去噪后的高频分量重构成一个新的信号，从而实现对AE信号的降噪处理。

1" 基本原理

1.1" ICEEMDAN信号分解理论

为解决CEEMDAN算法存在残余噪声和伪模态的问题，Colominas等人提出了改进后的算法ICEEMDAN，该算法消除了CEEMDAN产生的伪模态，从而提高了CEEMDAN算法的性能[11]。

ICEEMDAN算法的主要步骤[12⁃13]如下：

1） 将[Ekai]与[γk]相乘后加入到原始信号中，得到添加白噪声后的信号[xi]。

[xi=x+γ1E1ai]" （1）

式中：[x]为原始信号；[Ek∙]为分解后得到的第[k]个IMF分量；[ai]为主动添加的第[i]个白噪声；[γk]为噪声的标准差。

2） 由公式[E1ai=ai-Mai]求得信号的局部均值[Mxi]，进而计算出一阶残差分量[r1]。

[r1=Mxi] （2）

式中：[M∙]为分解信号的局部均值；[rk]为[k]阶段残差。

3） 用原信号与一阶残差分量相减得到信号的第一个IMF分量，即[IMF1=x-r1]。

4） 二阶IMF分量为[IMF2=r1-r2]，二阶残差分量[r2=Mr1+γ2E2ai]。

5） 当[k=3，…，k]时，第[k]阶残差分量[rk]为：

[rk=Mrk-1+γkEkai]" " （3）

6） 第[k]阶IMF分量[IMFk=rk-1-rk]。

7） 重复步骤5）和步骤6）。

1.2" SSA⁃小波阈值去噪

1.2.1" 麻雀搜索算法

麻雀优化算法（SSA）[14]是一种模拟麻雀捕食和躲避天敌的群智能优化算法，该算法将种群个体划分为发现者、追随者和警戒者三类。发现者具有广泛的搜索能力，负责引导整个优化过程，它在搜索空间中寻找潜在的解，并探索更广阔的范围；追随者紧随发现者，通过学习和观察发现者的行为来获取信息和经验，它根据发现者的引导，在发现的方向上进行局部搜索以寻找更优的解；警戒者负责侦查并发出预警，用于检测潜在的威胁或不适合的解，一旦警戒者发现问题，它会放弃当前的解，并移动到新的位置，以避免陷入局部最优解。

发现者、追随者和警戒者的数学模型依次如下：

[Xt+1i，j=Xti，j∙e-iαitermax，" " " " " " " Glt;TXti，j+Q∙L，" " " " " " G≥T] （4）

式中：[t]为迭代次数；[Xi，j]为麻雀当前的位置信息；[α]是一个随机数；[G]和[T]分别为预警值和安全阈值；[itermax]为迭代次数。

[Xt+1i，j=Q∙eXtW-Xti，ji2，" " " " igt;n2Xt+1b+Xti，j-Xt+1b∙A+∙L，" " " " i≤n2] （5）

式中：[Xb]为目前发现者的最优位置；[XW]表示全局最差位置；[n]为种群规模；[A+=ATAAT-1]。

[Xt+1i，j=XtT+ρ∙Xti，j-XtT，" " " " " " " figt;fmXti，j+K∙Xti，j-XtWfi-fu+ε，" " "fi=fm] （6）

式中：[XT]为当前全局最优位置；[K]是随机数；[fi]为适应度值；[fm]、[fu]分别为当前最优、最差适应度值；[ε]为极小常数；[ρ]为控制参数，是正态分布的随机数。

1.2.2" 小波阈值去噪

小波变换[15⁃16]是一种多尺度信号分析方法。在小波阈值去噪的过程中，需要选择合适的小波基及分解层数对原始信号[xt]进行小波分解，从而得到小波分解系数[Cj]。

[Cj=Wxt]" " " " " " （7）

式中：[W∙]表示小波变换；[j]为小波分解层数。

硬阈值和软阈值是两种不同的小波阈值处理方法，其表达式分别如下。

硬阈值的表达式为：

[Cj=Cj，" " "Cjgt;ε0，" " " "Cj≤ε]" " （8）

软阈值的函数表达式为：

[Cj=sgnCjCj-ε，" " " " " "Cjgt;ε 0，" " " " " Cj≤ε]" " " （9）

由式（8）、式（9）看出，硬阈值函数在阈值[ε]处不连续，软阈值函数虽然在阈值[ε]处连续，但在[Cj]和[Cj]处存在偏差，故引入参数[γ]和参数[u]使得函数具有连续性。

改进的小波阈值函数为：

[Cj=uCj+1-usgnCjCj-εeγε-Cj，" " "Cjgt;ε0，" " " " " " Cj≤ε] （10）

式中：[u=2πarctanγCj-ε2]；[γ]为可以调节的参数，当[γ=0]时，函数为软阈值函数，[γ→∞]时，函数为硬阈值函数。

1.3" SSA优化改进的小波阈值算法

对于同一信号来说，[γ]的不同会影响去噪结果，选择合适的[γ]就变得尤为重要，故引入麻雀搜索算法对其进行优化，使其具有自适应性。SSA算法对改进的小波阈值函数优化（SSA⁃Wavelet）的流程图如图1所示。

1.4" ICEEMDAN⁃SSA⁃Wavelet联合降噪

本文主要对采集到的金属与非金属粘接件脱粘状态下的声发射信号进行降噪处理，提出了基于ICEEMDAN⁃SSA⁃Wavelet联合降噪的方法。首先使用ICEEMDAN分解原始AE信号，并通过相关系数和能量差值[17]的方法筛选出低频分量和高频分量；对高频分量通过SSA算法优化后的改进小波阈值去噪处理，以消除噪声干扰；最后将保留的低频分量和去噪后的高频分量重构成一个新的信号，从而实现对AE信号的降噪处理。ICEEMDAN⁃SSA⁃Wavelet算法技术路线如图2所示。

2" 实测数据分析

2.1" 声发射实验

本文对金属与非金属粘接件进行了声发射实验。该声发射仪器使用北京软岛时代公司生产的DS5⁃16B全信息声发射信号分析仪，搭配RS⁃5A型号的声发射传感器。声发射放大器的阈值为40 dB，门限幅值为100 mV。采集到的声发射信号时域及频域图如图3所示。

2.2" AE信号降噪

通过对采集到的10组声发射信号进行分析，得到的方差为0.041 6，说明该信号存在噪声，为了研究粘接件在温度变化后的脱粘特征，需对包含脱粘信息的AE信号进行降噪处理，SSA⁃Wavelet、ICEEMDAN与ICEEMDAN⁃SSA⁃Wavelet降噪后的AE信号及频谱图如图4所示。

通过计算信噪比和方差对不同降噪算法的降噪效果进行量化，其计算结果如表1所示。

通过表1可以看出，本文提出的算法相较于其他降噪方法更适用于金属与非金属粘接件声发射信号处理。在时域图上，ICEEMDAN⁃SSA⁃Wavelet去噪后的信号可以较好地保留信号的原始特征，SSA⁃Wavelet去噪后的信号则出现了较明显的失真现象，而ICEEMDAN去噪后信号无明显效果。在频谱图上，ICEEMDAN⁃SSA⁃Wavelet去噪后的频谱图与原始信号的频谱图相似度较高，SSA⁃Wavelet去噪后的频谱图则存在一定程度丢失主频特征的现象，而ICEEMDAN去噪后的频谱图无明显效果。上述实验结果表明，本文提出的ICEEMDAN⁃SSA⁃Wavelet去噪算法可以有效地去除粘接件声发射信号中的噪声，并且更好地保护了原始信号的主频特征。

3" 结" 论

本文针对金属与非金属粘接件AE信号的随机性强、低信噪比、非平稳性等特点，提出了一种基于ICEEMDAN、SSA和改进小波阈值结合的降噪算法。通过对粘接件脱粘状态下的AE信号进行降噪分析，发现SSA⁃Wavelet降噪方法可能会导致降噪后的信号失真且丢失信号的主频信息，从而影响AE信号中包含的各种参数；而ICEEMDAN算法的降噪效果并不明显，无法很好地降低AE信号中的噪声；相比较而言，本文提出的ICEEMDAN⁃SSA⁃Wavelet去噪算法则可以有效地去除粘接件声发射信号中的噪声，并且更好地保护了原始信号的主频特征。该算法的提出为金属与非金属粘接件AE信号的降噪提供了一种新思路和方法，可以提高脱粘检测的精度和可靠性，具有较大的理论和实际应用价值。

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